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OLYMPIADES DE PHYSIQUE France
XVIe Edition
Le chalumeau double, un instrument de musique à
vent du Moyen Âge
Elèves participants :
Adehri Samia Avec LACLAVERIE Jean-Michel Archiapati Laure Professeur encadrant
Ladret Cindy Lycée Bernard Palissy- AGEN Laroussinie Morgane Académie de Bordeaux
Nejbat Eléa
Année 2008-2009
Table des matières
RESUME
INTRODUCTION MOTS CLEFS
1 - POINTS DE REPERES HISTORIQUES ET ETHNOMUSICOLOGIQUES 1.1 Éléments historiques et archéologiques
1.2 Comparaisons ethnomusicologiques
2.2.1 Les Launnedas 2.2.2 La Cornemuse 2.2.3 L'Alboka basque 2.2.4 Conclusion
2 - MODELISATION SIMPLIFIEE DU COMPORTEMENT D’UNE COLONNE D’AIR : ONDES STATIONNAIRES
2.1 Modes de vibration d’un tuyau fermé à une extrémité 2.1.1 Tuyau de longueur constante
2.1.2 Tuyau de longueur variable 2.1.3 Clarinette
2.2 Interprétation ondulatoire
3 - ETUDE EXPERIMENTALE D’UN CHALUMEAU 3.1 Courbes fréquence - Longueur
3.1.1 Matériel utilisé
3.1.2 Un point de repère expérimental : le schème de Weber.
3.1.3 Courbes d’étalonnage fréquence longueur
3.2 Conception et jeu d’un instrument à un ou deux tuyaux
3.2.1 Gamme de Pythagore
3.2.2 Fabrication des instruments au laboratoire 3.2.3 Analyse du son et synthèse sonore
4 - PHENOMENES DE BATTEMENTS
4.1 Multiplication de deux tensions sinusoïdales de fréquences proches 4.2 Battements obtenus par deux tuyaux sonores
CONCLUSION
SOURCES DOCUMENTAIRES
RESUME
Notre projet repose sur l’étude d’un instrument à vent d’origine ancienne que nous avons conçu et fabriqué:
le chalumeau double. Nous nous sommes appuyés sur un document de la Bibliothèque Nationale de France, le manuscrit 1118, daté du Xe siècle, pour concevoir cet instrument, ainsi que sur des comparaisons archéologiques et ethnomusicologiques. L’étude expérimentale nous a permis d’analyser les propriétés acoustiques de cet instrument. Elle est pour nous une application du cours d’acoustique de spécialité en Terminale S. Un des objectifs est de montrer que l’accord des deux tuyaux est possible en utilisant le phénomène de battements.
ABSTRACT
Our project is built on a study of an ancient wind instrument: the shawm. We have used to design and make it. We relied us on a document of France’s National Library, the 1118 manuscript, dating from the tenth century in order to conceive this instrument. Moreover, archaeological and ethno-musicological comparisons have helped us in our researches. The experimental study allowed us to analyze the instrument’s acoustics characteristics. It’s an application of the acoustics lessons in Physics speciality of scientific class. One of the aims is to show that the accord between the two pipes is possible by using the phenomenon of intervals done.
MOTS CLEFS Chalumeau acoustique tuyaux sonores battements
INTRODUCTION
Le but de nos travaux n’est pas de fabriquer un nouvel instrument pouvant s’intégrer dans un orchestre, mais de redécouvrir une ancienne piste pour la facture d’aérophone, permettant de construire un chalumeau, ancêtre des tuyaux de cornemuse et de la clarinette actuelle. Cet instrument peut être simple ou double, c’est à dire avec un ou deux tuyaux. Sa toute première version connue date de l’antiquité. Celle que nous allons tenter de reconstituer existait au Moyen Âge vers l’an mille. Au cours des siècles, et surtout à partir du XVIIe siècle, les instruments à vent de la famille des bois ont évolué grâce au lent travail des facteurs, qui par essais successifs, ont donné aux instruments un jeu facile, expressif, juste et sans notes manquantes dans l’échelle diatonique, ainsi qu’un timbre homogène.
Les instruments à vent de l’Antiquité et du Moyen Âge étaient de composition simple, avec un tuyau à trous muni d’une lame vibrante appelée anche. Rien de complexe à priori. Mais nos tentatives expérimentales nous ont montré que le savoir faire médiéval ou antique était largement admirable, et le fruit d’un long travail lent et patient. Peu de moyens techniques, et pourtant des résultats que nous n’avons vraisemblablement pas pu égaler.
L’anche peut être de trois types :
- Anche végétale en sureau, roseau ou plume. Morgane en a tenté la fabrication.
- Anche double lippale (les lèvres vibrantes de l’instrumentiste) pour les instruments à embouchure d’or comme la trompette
- Anche aérienne pour les flûtes.
La configuration du chalumeau a évolué car le nombre de trous était réduit. En effet, il ne pouvait y avoir plus de trous que de doigts disponibles pour les boucher. De nos jours, grâce aux améliorations et aux recherches des artisans, les clarinettes ont 17 trous obturables à l’aide de clefs.
La taille des trous étaient adaptés à celle de l’extrémité des doigts c’est pourquoi ces trous étaient d’un diamètre inférieur à un centimètre. Grâce aux systèmes de clefs actuels, les trous peuvent faire parfois plusieurs centimètres de diamètre, ce qui permet des sons plus amples…
L’ambitus était réduit, moins d’une octave. Le chalumeau était fabriqué à partir de matériaux naturels, assez répandus. C’était un instrument populaire car sa facture était peu onéreuse.
De nos jours, certains instruments traditionnels comme le chalumeau sont encore utilisés dans la musique populaire (Sardaigne, Pays Basque…). Ils sont accessibles à tous et peuvent être fabriqués par des amateurs comme nous. Le résultat n’est cependant pas à toujours à la hauteur des espérances, et seuls de véritables artisans arrivent à un bon résultat avec ces matériaux simples, car les réglages eux, sont très difficiles.
Toutes les améliorations et innovations techniques des trois derniers siècles n’ont pas apporté une meilleure musique. La musique classique est une musique sans trou dans l’échelle diatonique, jouant sur
l’harmonie, les nuances et le mélange de différents timbres d’instruments variés. Pour cela les instruments utilisent tous une même gamme tempérée. La musique classique possède un cadre normatif et théorique rigide, qui a fait disparaître la diversité des gammes populaires.
Contrairement au XXIe siècle, le Moyen Âge n’avait pas de contrainte de « normalisation » des notes afin qu’il y est une harmonie musicale car il ne connaissait pas l’orchestre. En effet, à la fin du XIXe siècle et au début du XXe siècle, des ethnomusicologues ont mis en évidence qu’un chalumeau ou une flûte fabriqués par des gens différents, dans des lieux différents n’avaient pas la même gamme musicale. Les gammes de musique peuvent être assimilés à un dialecte propre à une région ou une communauté qui diffère suivant les instruments, les facteurs, les musiciens, et le temps. Nous l’avons découvert avec la facture de notre chalumeau, qui d’un jour à l’autre ne nous donnait pas les mêmes notes !
Notre travail débute donc par une recherche historique et ethnomusicologique pour obtenir des points de repère. Puis nous essayons de comprendre le fonctionnement de l’instrument par l’étude préalable de simples tuyaux résonants puis par l’étalonnage de chalumeau et l’analyse du son. L’étude des battements obtenus avec deux tuyaux sonores permettra de tenter de les accorder. Puis en annexe, nous marcherons dans les pas de nos camarades des autres groupes en abordant une approche théorique.
Monsieur Bernard Desblanc, facteur de cornemuse au Conservatoire Occitan de Toulouse, a été notre partenaire dans ce travail. Il nous a permis de comprendre la fabrication et le réglage d’une anche médiévale. Il nous a prêté un pilhet de cornemuse ayant des points communs avec un chalumeau double et quelques anches.
Nous n’avons pu le rencontrer directement, mais notre professeur a servi d’intermédiaire. Nous tenons ici à remercier la directrice du conservatoire qui a permis ce prêt et bien sûr Monsieur Desblancs.
1- POINTS DE REPERES HISTORIQUES ET ETHNOMUSICOLOGIQUES 1.1 Éléments historiques et archéologiques
Pour cette recherche, nous nous sommes appuyés principalement sur un article du bulletin de la société archéologique du Gers, du troisième trimestre 2008 : « Présentation d’un texte musical et d’un instrument de musique du Moyen Âge, le chalumeau double du Tropaire d’Auch (Xe siècle) » par Jean-michel Laclaverie, et sur des sites Internet sur les instruments de musique du Moyen Âge:
http://www.virtualmuseum.ca/
http://pa-cabiran.instrumentsmedievaux.org/
http://www.instrumentsmedievaux.org/
Les premières traces écrites de l’existence du chalumeau dans notre pays proviennent du manuscrit 1118 de la Bibliothèque nationale de France avec le chalumeau double du Tropaire d’Auch datant du Xe siècle, soit au cœur de la période du Moyen Âge. Le folio 112 v. porte une grande enluminure représentant un musicien jouant du chalumeau double, accompagnant les acrobaties d’un jongleur.
L’enluminure du folio 112v du manuscrit de Saint-Orens représente un chalumeau double utilisé pour l’accompagnement musical d’acrobaties (voir notre page de titre). Cet instrument était vraisemblablement en roseau ou en sureau, avec un unique pavillon rapporté pour les deux tuyaux. Cependant certains écrivains doutaient au XIXe siècle qu’il ait vraiment existé et faisaient la confusion avec une double flûte: « Les miniatures du Moyen Âge présentent parfois un type particulier : La double flûte. Aucun texte historique n’en faisant mention, on est en droit d’y voir de la part de l’artiste une conception fantaisiste, provenant de réminiscence d’auteurs antiques. » (Gérard Théodore, La musique au Moyen Âge, Champion, Paris, 1835).
Malgré leurs doutes, une unique découverte archéologique en Isère a démontré qu’il a bel et bien existé.
Ce double chalumeau en chêne découvert en 1975 sur le site de Charavines-Colletière (Isère) est daté des années 1010-1040 : c’est un instrument à anche simple. Ce chalumeau est en chêne taillé au couteau en forme de parallélépipédique alors que celui de Saint-Orens était en roseau et donc cylindrique. D’autres instruments témoignent aussi de l’existence jadis de ces instruments comme le chalumeau double d’un chapiteau de la nef de l’Eglise de Saint Georges de Bourbon-l’Archambault (Allier) quasiment identique au précédent.
L’instrument de Saint-Orens, à double tuyau a donc vraisemblablement existé, mais il est cependant difficile de s’en faire une idée précise. L’enlumineur n’avait pas le modèle sous les yeux, et a représenté l’instrument sans souci de réalisme. On peut supposer des différences entre les deux tuyaux, ce qui enrichissait
visibles ainsi que l’unique pavillon qui termine les deux tuyaux. En réalité, on ne pas doutait de l’existence de l’instrument en lui-même, le chalumeau, mais de l’existence de celui-ci en tant que chalumeau double, en considérant que l’instrument est constitué par un ou plusieurs tuyaux de flûte associés chacun à une anche(une flûte n’a pas d’anche).
Le chalumeau double de Charavines (photo Yves Bobin)
De nos jours, le terme chalumeau (du latin « calamus, i, m : Roseau, tige de roseau, pipeau) désigne le registre grave de la clarinette, et a été parfois utilisé comme terme générique pour les flûtes, pipeaux, hautbois, et autres aérophones. Ces instruments différents par le système de résonance de la colonne d’air, une turbulence de l’air pour les flûtes et une anche, languette rectangulaire élastique pour les hautbois ou les clarinettes. Nous utiliserons le terme de chalumeau uniquement pour les instruments utilisant une anche, et un tuyau cylindrique pour le corps. Nous pouvons considérer qu’il est l’ancêtre du hautbois ou de la clarinette. Certains chercheurs utilisent aussi le joli terme de muse pour les désigner, en le considérant comme ancêtre de la cornemuse.
Il ne faut pas confondre flûte et chalumeau. Les chalumeaux ne sont donc pas des flûtes. En effet, les flûtes sont des instruments utilisés dans toutes les régions du monde, taillées dans un roseau ou une branche de saule. En France, au Moyen Âge, on utilise des flûtes droites à trois trous, jouées souvent en même temps qu’un tambourin, et des flûtes longues à 6 ou 9 trous, appelées flûtes douces, au son agréable et un peu voilé. Elles employées tout d’abord une embouchure droite puis très rapidement elles furent munies d’une embouchure en forme de gros sifflet : les flûtes à bec. En revanche, les chalumeaux ont eux été utilisés par toutes les civilisations et tous les peuples du monde. Le plus ancien type de chalumeau répertorié est l'aulos datant de la Grèce antique. L'aulos (du latin Aula, ae, f. Flûte) est un instrument double, fabriqué en bois, en roseau ou parfois même en matière noble tel que l’ivoire. Les anches utilisées étaient principalement des anches doubles.
Cependant certains documents témoignent de l’usage d’anches simples. Les deux tuyaux, cylindriques ou coniques, pouvaient être soit de longueurs égales, soit de longueurs inégales. Ils existaient de très nombreuses variétés, différentes des unes des autres par la longueur des tuyaux et par leur usage: les partenoi, les katharisteroi associé à la cithare etc.
Une anche est une fine languette de bois fixée sur l'embouchure d'un instrument de musique. Le son est crée par la vibration de l'air procuré par le souffle de l'instrumentiste sur l'anche. Elles sont aujourd’hui fabriquées à partir de tige d’une graminée géante qui pousse en Provence.
Au Moyen Âge, les méthodes semblaient rudimentaires. En effet les facteurs travaillaient sans effectuer de calcul. Les instruments actuels utilisent le plus souvent les notes de la gamme tempérée. Mais ce n’était pas le cas au Moyen Âge où l’outil de référence était la gamme de Pythagore. Cette gamme musicale est uniquement fondée sur des intervalles à consonance pure, c'est-à-dire caractérisés en acoustique, par l'absence de battements. Seuls l'unisson, l'octave, la quarte et la quinte étaient considérés comme consonants. L'unisson et l'octave ne permettant pas de construire une échelle de note complète. La quinte a elle été choisie avec son rapport simple 3/2 entre les fréquences des notes, contre 4/3 pour la quarte (en fait entre des longueurs de cordes vibrantes identiques). Les notes, les accords, les lignes mélodiques sont le fruit de contraintes physiologiques, techniques, et d’une longue évolution culturelle. L’utilisation d’instruments de dimensions déterminées a conduit les musiciens de l’antiquité à définir un nombre limité de hauteurs de sons utilisables en musique. Cette limitation est à l’origine des notes de musique, chacune correspondant à une hauteur de son, caractérisée par une fréquence fondamentale. Un son musical est une onde sonore constituée d’une fréquence de base, f, dite fondamentale, et d’une série de composantes harmoniques de fréquences 2f, 3f, etc. En Grèce, en Chine, en Inde ou en Occident au Moyen Âge, à cause de leur étroite parenté les sons dont les fréquences sont de rapport 2 ont toujours porté le même nom. La notion d’octave s’est ainsi imposée partout dans le monde et à toutes les époques. Les gammes ont été définies comme une suite de notes comprises dans l’intervalle d’une octave. La conception du chalumeau double implique donc d’utiliser comme point de référence la gamme naturelle de Pythagore. Il ne produira pas exactement les mêmes notes qu’un instrument conçu sur la gamme tempérée utilisée aujourd’hui.
La spécificité d’un chalumeau repose sur sa composition en effet l’élément essentiel du système est l’anche simple. Pour un tuyau à trous donné, des anches différentes permettront d’obtenir des hauteurs de sons différents et des gammes différentes. Il n’est donc pas possible de connaître les notes données par un chalumeau s’il n’a pas son anche Or aucune anche médiévale n’a été retrouvée. Nous n’avons donc aucune preuve matérielle sur la gamme utilisée, c’est pourquoi nous ne pouvons que supposer que la gamme utilisée était proche de celle de Pythagore mais elle devait être assez aléatoire. Les fréquences des sons dépendaient aussi des paramètres de souffle de l’instrumentiste.
Pour jouer avec un chalumeau double, l’instrumentiste positionnait ses doigts d’une même main à la fois sur les deux tuyaux de manière à boucher les deux trous se faisant face. Ces deux tuyaux sont parallèles et les trous placés au même niveau. Au Moyen Âge, les trous étaient relativement gros (diamètre proche de 8 mm).
Les chanteurs et les musiciens du Moyen Âge n’utilisaient pas de diapason « externe » comme aujourd’hui, ils l’avaient en eux. Les cellules de l’oreille interne, fantastique outil acoustique étaient le guide de leur chant et de leur jeu musical contrairement à aujourd’hui où la technologie se met au service des musiciens, et au notre. Les rares fragments archéologiques trouvés n’ont pas permis pas aux chercheurs une reconstitution parfaitement fidèle du chalumeau médiéval. Il faut savoir que de nos jours cet instrument a presque disparu et n’a pas d’équivalent dans l’orchestre classique occidental.
2.2 Comparaisons ethnomusicologiques
Le chalumeau, instrument à vent cylindrique à anche simple est utilisé dans l'antiquité, au Moyen-Age, mais aussi aujourd’hui dans certaines musiques populaires. Quelques photocopies de compte-rendu de colloques ayant eu lieu au Conservatoire Occitan nous ont été transmises par M Desblancs. On y trouve des renseignements sur trois instruments proche du chalumeau et toujours joués aujourd’hui.
Il existe donc différents instruments fonctionnant sur le même principe que le chalumeau. Le chalumeau double de Charavines est un ancêtre de nos instruments modernes, comme celui de l’enluminure. Les launeddas de Sardaigne et la cornemuse des landes de Gascogne sont des instruments de la musique populaire actuelle présentant de nombreux points communs avec le chalumeau double de Saint-Orens : anches simples qui ne sont pas en contact avec une des lèvres de l’instrumentiste, plusieurs tuyaux mélodiques, technique de facture instrumentale populaire non réservée à des facteurs professionnels…On pourrait aussi citer l’alboka basque. La poche de la cornemuse joue le même rôle que la bouche du musicien qui porte directement les anches dans sa cavité buccale.
Alboka Cornemuse landaise
Launeddas 2.2.1 Les Launnedas
Originaire de Sardaigne, cet instrument toujours joué actuellement est composé de trois tuyaux de roseau à anche de longueurs différentes. Ils sont fins, de diamètre intérieur inférieur à 8 mm. Le pouce de la main gauche soutient le mancosa manna , tuyau le plus court de 30 cm à cinq trous rectangulaires alignés, et le timbu,
troisième canne percée de cinq trous dont un trou d'accord. L'étanchéité de l'ensemble lèvres-anche-tube est assurée par un colmatage à la cire d'abeille.
2.2.2 La Cornemuse
Originaire des Landes, la cornemuse gasconne est la seule cornemuse utilisant deux anches simples et des tuyaux à perce cylindrique intégrés dans la même pièce de bois. C’est celle que fabrique Monsieur Desblancs.
La pression est réglée par un sac souple et étanche en peau d'animal. C'est un réservoir d'air sur lequel sont fixés au moins deux tuyaux offrant un débit continu. En effet, un des tuyaux introduit l'air dans le sac et empêche celle-ci de ressortir, grâce à une soupape. Les autres tuyaux alimentés par l'air contenu dans le sac servent à la production du son. Ils font moins de 25 cm de long et ont une perce proche de 8 mm. Lorsque la pression d'air est suffisante à l'intérieur du sac, les anches appelées calumet sont fixées à l'extrémité du tuyau et misent en vibration. Celles-ci émettent donc un son. Les tuyaux sonores nommés bourdon peuvent produirent un son de hauteur permanente et les tuyaux mélodiques produisent une mélodie en bouchant et débouchant les trous situés le long du corps du tuyau. Pendant que le musicien reprend son souffle, le réservoir d'air fait sonner les anches afin d'obtenir un son continu. Le musicien, d'abord agriculteur, charron....est souvent le fabriquant de l'instrument. Les travaux de Bernard Desblancs que notre professeur a rencontré pour nous, et de Lothaire Mabru ont permis d'éviter la disparition de la Cornemuse dont l'usage a commencé à décliner dès 1920. Alors que les anches du chalumeau médiéval sont entièrement placées dans la bouche du musicien, celle de la cornemuse n’y sont pas.
2.2.3 L'Alboka basque
Originaire du pays basque, cet instrument composé de deux tubes de roseau associés chacun à une des deux anches simple est un chalumeau terminé d'un côté comme de l'autre par une corne de vache. La plus grande sert de pavillon et l'autre contient les anches. Un des tubes percé de trois trous donne les notes si do ré et l'autre, de cinq trous produit les notes si do ré mi fa. Tout comme pour la cornemuse, le musicien utilise la technique du souffle continu.
2.2.4 Conclusion :
Les éléments de comparaison ethnomusicologiques et archéologiques permettent de dégager certains points communs :
-tuyau mélodique de petite taille de moins de 20 cm, donc beaucoup plus court que sur l’enluminure.
-perce de petit diamètre de l'ordre de 8 mm -1 trou d'accord
-cinq trous de jeu sur le dessus et un pour le pouce lorsque les doigts des deux mains peuvent intervenir sur le même tuyau
-ambitus inférieur à l'octave, comme pour le pilhet de cornemuse de M.Desblancs.
2- MODELISATION SIMPLIFIEE DU COMPORTEMENT D’UNE COLONNE D’AIR : ONDES STATIONNAIRES
2.1 Modes de vibration d’un tuyau fermé à une extrémité 2.1.1 Tuyau de longueur constante
Le chalumeau, malgré sa facture qui semble simple, est un instrument présentant bien des complexités.
Pour l’étudier, il faut d’abord des points de repère obtenus avec un outil plus simple : un tuyau sans trou fermé à une extrémité.
Haut-parleur (excitateur)
Tuyau sonore (résonateur)
Micro
Notre objectif est de montrer et d’étudier le phénomène de résonance.
Les expériences sont menées en salle de classe. Par conséquent, la température et la pression sont celles du milieu ambiant et sont supposées constantes. Nous avons installé un haut-parleur relié à un générateur basse fréquence (GBF) et placé face à un tuyau. Celui-ci possède les caractéristiques notables suivantes :
- Longueur = 80 cm - Diamètre = 7.8 cm - 1 extrémité ouverte La manipulation est la suivante :
Nous faisons varier la fréquence du GBF et nous observons qu’avec ou sans micro, dès que la valeur de la fréquence dite fondamentale (notée fo) est atteinte, l’intensité du son émis augmente. On note également d’autres fréquences dites partiels ou harmoniques, pour lesquelles l’intensité du son est forte. Leurs valeurs sont proches de celles des fréquences dites propres qui sont les multiples de la fréquence fondamentale. Ainsi, on note :
Résultats : Résonances d’un tuyau fermé à une extrémité
Tuyau de 80cm, fréquence de résonance fondamentale attendue : f1 = 106,25 Hz. Mais le haut parleur donne un son d’amplitude faible pour les fréquences inférieures à 200 Hz. C’est pour cela que nous n’avons pas décelé le fondamental.
f=303 Hz f= 524 Hz f=722 Hz f= 921 Hz Les fréquences sont à peu près égales aux multiples du fondamental, soit 3f1 , 5 f1, 7 f1, 9 f1.(Ce tuyau pourrait faire un bon instrument car les partiels sont harmoniques). Le 5ème harmonique est le plus intense.
A chaque « pic» correspond une résonance. On constate que ce tuyau possède réellement des fréquences harmoniques. Ainsi, nous pouvons espérer que notre chalumeau sera aussi harmonique.
Oscilloscope
GBF
fk = k fo avec k entier non nul
Amplitude du signal sonore
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
0 200 400 600 800 1000 1200
Fréquence (Hz)
Ueff (V)
2.1.2 Tuyau de longueur variable
Nous avons ensuite abordé une autre expérience assez attractive qui permet de repérer les résonances d’un tube. Cette fois-ci, la fréquence émise par le GBF est constante. C’est la longueur du tube qui varie. C’est ce qui se passe lorsqu’un instrument est en situation de jeu et que l’on ouvre les trous.
Dans un tube en U, on introduit un petit volume d’eau. L’eau va agir comme une extrémité fermée.
Nous mettons à l’autre extrémité un haut-parleur et un micro. Nous voulons étudier les fréquences de résonance.
Schéma : Haut-parleur
On a une fréquence du GBF de 425 Hz.
La fréquence est fixe.
GBF
Alimentation eau
La fréquence est de 425Hz et reste fixe. La longueur du tube au dessus de l’eau est de l’ordre de 25 cm à t = 0. Après ajout d’eau, la longueur de la colonne d’air du tube diminue. On remarque des variations : un maximum puis un minimum, etc. … Cela correspond à une résonance. Il y a
résonance, quand une longueur proche de 16,8 cm est atteinte.
Burette à débit constant
Haut parleur et micro
Lorsqu’on modifie la longueur résonante de la colonne d’air contenue dans le tube, c’est-à- dire quand on ajoute de l’eau, on remarque que l’amplitude du signal sonore évolue. Elle passe par un maximum pour une longueur précise. En fait, dès que la longueur du tube correspond à λ/4. Le micro et le haut parleur sont placés le plus proche possible l’un de l’autre et le plus proche possible de l’ouverture du tube en U. L est la hauteur d’air dans le tube au dessus de l’eau. On verse progressivement de l’eau.
Réponse d'un tube à eau de longueur L réglable à 450 Hz
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0 5 10 15 20 25 30
L en cm
Ueff en V
f = 450 Hz
L en cm Ueff en V
26 0,065
23 0,058
22 0,052
21 0,045
19,5 0,028
19 0,014
18,7 0,005 18,3 0,023
17,8 0,156 17,4 0,492 16,8 0,569 16,5 0,219
15 0,119
12 0,094
8,9 0,086 4,8 0,092
2 0,079
1 0,074
0 0,063
On observe un pic de résonance pour une longueur L du tube de 16,8 cm. La fréquence du signal est constamment de 450 Hz avec une amplitude constante.
Donc /4 = 34000/4/450 = 18,9 cm. Ici encore la colonne d’air résonante semble plus longue que le tube (11
%). Pour L = 18,7 cm, on obtient un minimum. On peut supposer que les ondes réfléchies par l’eau et arrivant depuis le haut parleur sont en opposition de phase au niveau du micro.
Il est possible d’automatiser les mesures avec une burette à débit constant. La tension du micro est enregistrée pendant 40s alors que l’eau coule et rempli progressivement le tube. EA0 est cette tension. On voit un pic correspondant à la résonance. Un petit montage électronique, un détecteur d’enveloppe (1 diode 1 résistance de 56 kOhm et un condensateur de 22 nF) permet de simplifier la courbe pour ne voir que le pic de résonance C’est la courbe EA1. Le débit de l’eau est constant pendant l’expérience.
Si la fréquence du GBF est 450 Hz alors lambda/4 = 18,9 cm
Le pic est à 17,8 cm de longueur de tube résonnant. Donc la colonne d’air résonante semble plus longue que le tube, comme toujours. Il y a un petit décalage avec l’expérience précédente car le tube en U a changé.
2.1.3 Clarinette
Pour terminer nous avons voulu étudier comme nos camarades un véritable instrument de musique actuel. Nous avons déterminé les fréquences de résonance d’une clarinette prêtée par la Lyre agenaise au groupe Tclarinette. Le Pilhet de cornemuse prêté par monsieur Desblancs est trop petit pour réaliser simplement son excitation par un haut parleur. Pour la clarinette c’est possible. Voici nos résultats :
Résonances clarinette
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
0 500 1000 1500 2000
f en Hz
ueff en V
Eléa a la recherche des fréquences de résonance de la clarinette et du tuyau fermé à une extrémité.
Nous avons obtenu les fréquences de résonance suivantes, f1 = 281 Hz, f2 = 817 Hz, f3 = 1062 Hz, f4 = 1217 Hz,
f5 = 1507 Hz, f6 = 1726 Hz.
Ce ne sont pas les résultats attendus. Le haut parleur est peu puissant pour les fréquences inférieures à 300 Hz.
C’est peut-être pour cela que nous ne voyons pas de résonances en dessous de 300 Hz. Ces fréquences ne semblent pas harmoniques, et pourtant la clarinette est un instrument harmonique lorsqu’elle est jouée.
La courbe ressemble peu à celle obtenue dans les laboratoires d’acoustique car nous ne tenons pas compte de l’amplitude du son du haut parleur seul, qui augmente avec la fréquence du son.
2.2 Interprétation ondulatoire
Dans une colonne d'air, peuvent se propager des ondes mécaniques progressives longitudinales. Elles sont dues à une compression de l'air. Une compression s'accompagne toujours d'une dépression. L'onde se déplace dans la colonne d'air sans qu'il y ait déplacement de matière.
Dans certains cas, les ondes qui se propagent dans la colonne d'air peuvent être réfléchies. On obtient alors une onde progressive réfléchie. Deux cas de figures se présentent alors.
Si l'onde, au cours de sa propagation, rencontre une discontinuité comme une extrémité ouverte, l'onde réfléchie qui se crée est inversée par rapport à l'onde incidente. Elles ont la même forme, la même célérité, la même direction mais des sens de propagation opposés.
Si l'onde rencontre un obstacle fixe comme une extrémité fermée, l'onde incidente n'a plus le même sens de propagation mais elle n'est pas inversée.
Parfois, une onde incidente et une onde réfléchie se superposent et donne une onde stationnaire. C'est une onde qui ne se propage pas. Mais, pour obtenir une onde stationnaire, il faut être dans certaines conditions.
D'abord, l'onde incidente doit être entretenue. Cela permet les vibrations de la colonne d'air et le rayonnement du son. On entretient l'onde incidente grâce à l'excitateur de l'instrument (l'anche). Dans ces conditions, il y a une superposition d'ondes progressives ayant la même célérité. On obtient des nœuds et des ventres de vibrations. Un nœud correspond à l'amplitude maximale des vibrations, un ventre à l'amplitude minimale. On peut les repérer en insérant un micro dans le tube. Mais il faut faire attention : le micro est sensible aux nœuds ou aux ventres de pression. Quand le micro indique un nœud de pression, il s'agit en fait d'un ventre de vibrations et inversement. La distance entre deux nœuds de vibrations consécutifs est égale à une demi- longueur d'onde. La distance entre un nœud et un ventre consécutif est égale à un quart de la longueur d'onde.
Pour obtenir une onde stationnaire, il faut également que les ondes incidentes et les ondes réfléchies soient en phase. L'amplitude des vibrations n'est notable que lorsque la fréquence d'excitation est proche de l'un des multiples de la fréquence fondamentale. Les vibrations se stabilisent. Le tuyau entre en résonance. Les fréquences de résonances sont quantifiées. Seules quelques valeurs précises sont possibles. Le tuyau est un résonateur à fréquences multiples.
Le chalumeau peut être considéré comme un tuyau fermé à une extrémité (l'anche n'est pas en contact direct avec l'atmosphère). Au niveau de l'extrémité ouverte, on trouve un ventre de vibration. En effet, la pression devenant égale à celle de l’atmosphère, il y a un maximum de vibration. À l'inverse, au niveau de l'extrémité fermée, il y a un nœud de vibration. La paroi de l'instrument empêche de déplacement de l'air donc, il n'y a pas beaucoup de vibration.
Quand le musicien souffle dans le chalumeau, les ondes progressives qu'il produit rencontrent d'abord une extrémité ouverte. Les ondes réfléchies alors crées sont inversées et se propagent dans le sens inverse des ondes incidentes. Elles rencontrent donc l'extrémité fermée de l'instrument. Elles changent encore de sens de propagation mais ne sont pas inversées à nouveau. Elles ont alors parcouru un aller-retour. Elles vont s'inverser au contact de l'extrémité ouverte. Quand elles reviennent à l'extrémité fermée, elles changent de sens de propagation sans être inversées. Elles sont alors identiques aux ondes de départ. Pendant ce temps, le musicien continue de jouer et donc de produire des ondes incidentes. Les ondes réfléchies conservent la célérité des ondes incidentes. Ainsi, au bout de deux allers-retours, les ondes produites au début sont en phase avec celles nouvellement émises.
Onde incidente émise
Onde réfléchie inversée
Onde réfléchie
Onde réfléchie inversée
Onde réflechie en phase avec onde incidente Excitateur :
anche
Anche
Anche
Anche
Anche
La longueur du tuyau est un multiple impair du quart de longueur d’onde (distance entre un nœud et un ventre consécutifs) : L = (2k+1) /4.
La fréquence du fondamental est f = c/4L. Les partiels d’un tuyau à anche forment une série d’harmoniques impairs.
Mais ce modèle a de nombreuses limites. L’hypothèse qui consistée à placer un ventre de pression au niveau de l’anche et un nœud sur l’extrémité ouverte n’a pas pu être exactement vérifiée. Suivant les réglages de l’anche, avec notre chalumeau, on peut parvenir à obtenir des notes différentes grâce à un tuyau sans trou couplé à une anche simple. La position des nœuds et des ventres évolue donc avec les réglages de l’anche sans que la géométrie globale de l’instrument soit modifiée. La modélisation ne tient pas compte de ce phénomène.
Depuis le début de notre étude, nous n’avons jamais tenu compte de l’écoulement de l’air dans le tube. Il présente des turbulences au niveau des trous pouvant perturber le système d’ondes stationnaires.
A la sortie de l’instrument, l’onde plane se transforme en onde sphérique. Mais où exactement cette transformation a lieu. Nous ne le savons pas et nous n’avons pas pu en tenir compte.
Pour une modélisation plus précise, il faudrait donc tenir compte de l’anche, du bec, des caractéristiques des trous, de l’écoulement de l’air, du passage de l’onde plane à l’onde sphérique….
3 - ETUDE EXPERIMENTALE D’UN CHALUMEAU
3.1 Courbes fréquence - Longueur
Il s’agit dans cette seconde partie d’étudier les sons musicaux produits par notre instrument afin qu’ils soient harmonieux et agréables à l’oreille. Grâce à un appareil spécifique (accordeur chromatique) et à l’analyse de Fourier du son, nous allons pouvoir analyser les différents paramètres qui caractérisent un son musical : l’intensité sonore liée à l’amplitude de l’onde mécanique progressive, la hauteur correspondant en physique à la fréquence et le timbre.
3.1.1 Matériel utilisé : l’accordeur électronique chromatique
L’appareil de base qui va nous permettre de faire nos mesures est l’accordeur électronique chromatique. Il indique d’après la fréquence du son émis, la note jouée et donne sa justesse, c’est-à-dire l’écart entre la fréquence jouée et celle de référence : c’est le nombre de cent.
Pour l’accordeur électronique chromatique le La4 ou A4 (notation anglaise) correspond à la tonalité du téléphone. Cette note, par convention, possède une fréquence de 440Hz. Mais les conventions utilisées dans notre livre de Terminale donne au La 3 la fréquence 440 Hz. Nous enlèverons 1 au numéro de l’octave indiqué par l’accordeur.
Accordeur chromatique Seiko
Nous avons du ensuite convertir les données de l’accordeur en fréquences grâce à un fichier Excel. Nous avons établi un tableau donnant les fréquences des notes de musique de la gamme tempérée sur 5 octaves.
c = 1200 log2 f note jouée/ f note référence
Notes Fréq
Hz Notes Fréq Hz Notes Fréq
Hz Notes Fréq
Hz Notes Fréq Hz do 65,406 do 130,813 do 261,63 do 523,25 do 1046,5 cent
Fréquence ref (en Hz) do# 69,296 do# 138,591 do# 277,18 do# 554,37 do# 1108,73 25 698,45646 re 73,416 re 146,832 re 293,66 re 587,33 re 1174,66
Fréquence jouée (Hz) re# 77,782 re# 155,563 re# 311,13 re# 622,25 re# 1244,51 708,6157 mi 82,407 mi 164,814 mi 329,63 mi 659,26 mi 1318,51
fa 87,307 fa 174,614 fa 349,23 fa 698,46 fa 1396,91 fa# 92,499 fa# 184,997 fa# 369,99 fa# 739,99 fa# 1479,98 sol 97,999 sol 195,998 sol 392 sol 783,99 sol 1567,98 sol# 103,83 sol# 207,652 sol# 415,3 sol# 830,61 sol# 1661,22 la 1 110 la 2 220 la 3 440 la 4 880 la 5 1760 la# 116,54 la# 233,082 la# 466,16 la# 932,33 la# 1864,66 si 123,47 si 246,942 si 493,88 si 987,77 si 1975,53
On passe d’un degré de la gamme au suivant, en divisant sa fréquence par : 2 1/12 re
293,664768 re# 311,126984
=F5/PUISSANCE(2;1/12) La cellule F4 se calcule à partir de la cellule F5.
fre = fre# / 2 1/12
De plus, le rapport d’une octave à l’octave précédente est égal à 2.
Prenons la fréquence du la3 qui est de 440 Hz. La fréquence du la4 est de 880 Hz.
la 3 440 la 4 880
Grâce au fichier, nous pouvons calculer la différence de cent entre la note jouée par le musicien par rapport à celle de référence.
Fjouée = fréférence x 2 c/1200
Nous notons la fréquence de la note de référence dans la case L3 et le nombre de cent dans K3. La fréquence de la note jouée apparaît alors dans la case K5.
cent
Fréquence de
référence 25 698,456463 Fréquence
jouée
708,615746
Case L3 Case K3
Case K5
3.1.2 Le schème de Weber
Ce sont tous les résultats expérimentaux qui font le lien entre la fréquence du son produit par un tuyau couplé à une anche et la longueur du tuyau. En effet, il permet de voir le comportement de l’association anche- tuyau. Selon certaines conditions, le son produit sera imposé :
- soit par l’anche : cela forme des paliers qui correspondent à une limite, c’est-à-dire qu’aucune note ne peut être au-dessus. Dans ce cas, le tuyau ne réagit pas. C’est comme s’il n’était pas là.
- soit par le tuyau : on observe alors des arcs d’hyperboles appelés nodales. Il y a là, la réaction du tuyau. Ces courbes correspondent à fréquence = f(Longueur du tube) avec L égal à λ/4, ou 3λ/4, ou 5λ/4 ….soit le fondamental et les harmoniques impairs.
Lorsqu’un tuyau est excité par une anche, le phénomène de contre réaction se produit : le tuyau impose parfois la fréquence du son. Finalement, en quelques mots, le schème de Weber modélise l’alternance régulière des sons de l’anche avec des tuyaux de longueurs différentes. Les résultats obtenus ne sont pas exacts, par conséquent, on peut définir le schème de Weber comme point de repère pour notre étude expérimentale.
Voici la courbe réalisée par notre professeur dans un article paru dans le BUP en octobre 2008
Schème de Weber
0 100 200 300 400 500 600
0 20 40 60 80 100 120
L (cm)
Fréquences (Hz)
Nos expériences d’association de diverses anches et tuyaux nous ont permis de nous rendre compte de la réaction du tuyau ou de son absence de réaction. Par exemple avec une anche et un tuyau de cuivre de 60 cm, il est possible en soufflant doucement d’obtenir le son de l’anche seule (ré 4), puis en soufflant plus fort d’obtenir le fondamental du tuyau (do 2). En passant le doigt au bout du tuyau, tout en soufflant on peut basculer à l’harmonique 3 soit un sol3. C’est une ballade sur le schème de Weber.
3.1.3 Courbes d’étalonnage fréquence longueur
On étudie expérimentalement le comportement de l’association anche-tuyau. Avec des tuyaux en plastique d’arrosage transparent de diamètre intérieur 8 mm et de longueurs croissantes, on joue du chalumeau. Grâce à l’accordeur chromatique, on relève les fréquences du son émis et on représente la courbe Fréquence = f(Ltube).
Il est nécessaire de s’entraîner à souffler dans l’instrument sous un souffle moyen, car si l’on souffle plus ou moins fort, la note change, comme illustré dans la seconde partie du tableau. On obtient les résultats suivants :
note 1 note 2 note 1 note 2
Ltube
anche seule souffle
moyen do #4 - 30 cent
Fréquence 1 en Hz
Fréquence 2 en Hz
Lambda/4 en cm 209
ré# 0 - 35
cent si 3 + 22 cent 38 500 226,973684
199
ré# 0 +
35 cent la3 + 15 cent 40 444 215,625
Anche seule ré4
Harmonique 3 sol 3
Fondamental do 2
184
ré# 0 ou
fa0 sol 3 + 15 cent 39 395 221,153846
164 sol 0 fa 3 ou la 3 49 349 176,020408
137 si b 0 sol3 + 40 cent 58 401 148,706897 107 ré 1 fa#3 + 25 cent 73 375 118,150685
72 la 1 mi 3 110 330 78,4090909
47,5 fa 2 la3 + 25 cent 175 446 49,2857143 40 sol#2 si3 + 40 cent 208 505 41,4663462 38
la2 - 15
cent do4 + 30 cent 218 532 39,5642202
32,9 si2
pas de note aigue possibilité en forcant de passer
progressivement
si 2+ 25 cent 245 35,2040816
28 do#3
possibilité en forcant de passer
progressivement
au ré3 - 25 cent 277 31,1371841
27,1
do#3 + 35 cent
possibilité en forcant de passer
progressivement
au ré3 + 40 cent 282 30,5851064
23
ré#-15 cent
possibilité en forcant de passer
progressivement
au fa 3 308 28,0032468
17,9 fa3
possibilité en forcant de passer
progressivement
au sol#3 349 24,713467
13
sol#3 - 20 cent
possibilité en forcant de passer
progressivement
au do4 410 21,0365854
10,7 la3
possibilité en forcant de passer
progressivement
au ré#5 440 19,6022727
anche seule
souffle ré #4 - 30 cent
fort
Etalonnage chalumeau
y = 4911,7x-0,8975 R2 = 0,9798
0 100 200 300 400 500 600 700
0 50 100 150 200 250
Ltube en cm
Fréquence en Hz
Fréquence 1 en Hz F=(Lambda/4)
Samia avec une anche et un tuyau d’arrosage pour l’étalonnage La fréquence de 545 Hz, soit do#3 – 30 cent est la fréquence limite que l’on ne peut dépasser. C’est la fréquence du son de l’anche seule. Toutes les fréquences de son produites par le tuyau sont plus faibles que celle là. Nous remarquons que le tuyau réagit toujours avec les tuyaux en plastique et que nous ne retrouvons pas le son de l’anche seule, alors que nous l’obtenons souvent avec des tuyaux en bois.
Parfois deux notes peuvent être obtenues. Nous n’avons étudié que la fréquence F1 produite pour les différentes longueurs de tube. Pour chaque fréquence du son obtenu, nous avons calculé λ/4 et tracé la fréquence en fonction de λ/4.
λ/4 = 34500/4/Fréquence1
34500 cm/s correspond à la vitesse du son dans un tuyau chaud et humide à cause du souffle de l’instrumentiste.
La modélisation fonctionne bien pour les grandes longueurs de tube, mais mal pour les petites. C’est le son de palier de l’anche qui limite l’augmentation de la fréquence du son quand le tuyau raccourcit.
3.2 Conception et jeu d’un instrument à un ou deux tuyaux
3.2.1 Les notes de la gamme de Pythagore
Les instruments utilisent actuellement les notes de la gamme tempérée. Notre accordeur fonctionne avec cette gamme. On passe d’un degré de la gamme au suivant en multipliant sa fréquence par 2 1/12. Mais de l’antiquité jusqu’au 16ème siècle, le seul outil de référence de fréquence de note était la gamme de Pythagore.
Afin de comprendre le fonctionnement du chalumeau double de Saint-Orens, nous devons étudier la gamme de Pythagore qu’utilisaient probablement les musiciens médiévaux.
En musique, seulement certaines notes sont utilisées alors qu’il existe une infinité de fréquences possibles et audibles. De nombreuses possibilités de choix de note semblent exister. Cependant la notion d’octave s’est imposée à toutes les époques dans le monde entier. Les notes comprises dans l’intervalle d’une octave sont appelées gammes.
Si f1, la fréquence fondamentale du son 1 est égale au double de f2, la fréquence du son 2, alors les harmoniques de f1 associées aux harmoniques de f2 donne une impression de calme. A l’inverse, les sons dissonants donneront à l’oreille une impression d’attente. Ecoutez pour cela notre fichier son sur les battements !
12f 12f 12f 12f 12f
11f
10f 10f 10f
9f 9f
8f 8f 8f
6f 6f 6f 6f
5f 5f
4f 4f 4f
3f 3f
2f 2f
f
Fréquences en Hz
Do 1 Do 2 Sol 2 Do 3 Mi 3 Sol 3
Figure 1 : Notes obtenues à partir des harmoniques
Pour que les notes soit juste, le rapport des fréquences fondamentales du DO 1 et du DO 2 joués ensemble doit être dans un rapport de 2/1.Il s’agit de l’octave. La quinte quant à elle, est l’intervalle séparant deux sons, le DO 2 et le SOL 2 ; dont les fréquences fondamentales sont dans un rapport de 3/2
Les sons de fréquence fondamentale 3f ou 5f offrent une certaine consonance avec le son 1 mais ceux-ci sont très différents pour porter le même nom, il ne sont pas dans le même octave. Par l’absence de battements, l’oreille peut ainsi identifier un intervalle d’octave ou de quinte et percevoir les sons harmoniques.
Par exemple, lorsque l’on accorde une guitare on entend souvent, en même temps que la note qui chante mais plus faiblement; sa quinte. Ainsi, avec un instrument à corde bien juste, il suffit de jouer, par exemple, un RE pour faire vibrer un autre RE.
Les musiciens du Moyen-âge ou de l’antiquité ont procédé de cette technique. Ils utilisaient en effet le monocorde afin d’établir les bases de l’acoustique, en marquant des lettres de A à P (de LA a LA) sur la caisse de résonance pour repérer les sons.
Dès l’antiquité chinoise, nous pouvons observés une construction musical en octaves et quintes justes. A partir de ces intervalles la gamme de Pythagore fut engendrée. La fréquence de chaque note est multiplié par la précédente par 3/2.Si la première fréquence est repérée par 2/3, on obtient ainsi la suite :
2/3 ; 1 ; 3/2 ; 9/4 ; 27/8 ; 81/16 ; 243/32 En ramenant ces notes à la même octave on obtient :
1 ; 9/8 ; 81/64 ; 4/3 ; 3/2 ; 27/16 ; 243/128.
On obtient à quelques cents près 7 notes non diésées. La gamme diatonique devient dons la gamme heptatonique. La gamme tempérée utilisé aujourd’hui à donc également 7 notes non diésés: DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI.
Fréquences en Hertz DO RE MI FA SOL LA SI DO
Gamme de Pythagore 261,63 294,33 331,13 348,84 392,44 441,50 496,69 523,26 Gamme tempérée 261,63 293,66 329,63 349,23 392,00 440,00 493,88 523,26
Cependant la différence entre les deux gammes n’est pas facilement perceptible. Alors pourquoi parler de cette gamme ? Simplement parce que c’est celle qui a guidé la musique pendant 2 millénaires et qui donnait certains accords plus justes que ceux de notre gamme tempérée. Pour pouvoir changer facilement la hauteur d’une mélodie, la gamme tempérée a été obligée d’être construite avec des compromis quant à la justesse.
La conception du chalumeau implique donc, comme point de référence, l’utilisation de la gamme de Pythagore. Il ne reproduira pas exactement les mêmes notes qu’un instrument conçu sur la gamme tempérée utilisée aujourd’hui. Cependant, malgré notre volonté d’obtenir un instrument fidèle à la gamme de Pythagore, notre travail n’a produit qu’un instrument où nous n’avons pas choisi les notes. Les trous sont placés où tombent les doigts, et le diamètre des trous n’a pas été choisi. Il est celui de la mèche de la perceuse. En modifiant la taille des trous, il est possible de modifier la hauteur des notes et ainsi d’ajuster l’instrument.
C’était un travail trop délicat pour que nous puissions le mener à bien pendant le temps de notre préparation.
3.2.2 Fabrication des instruments au laboratoire
X 1/2 X 1/4
Lors de la facture d’un chalumeau simple, nous avons utilisé un morceau de sureau. Nous aurions pu également utiliser un morceau de figuier. Tout d’abord, il nous a fallu peler le morceau de bois à l’aide d’un couteau, avant d’enlever la moelle avec un fil de fer. Puis nous avons trouvé une antenne radio de Chrysler Voyager qui a permis de nettoyer l’intérieur du tube plus facilement. Ensuite, nous avons percé des trous à une distance régulière sur le futur instrument. Pour cela, il est nécessaire d’utiliser une perceuse munie d’une mèche à métaux et non à bois. En effet, si nous utilisons celle-ci, des résidus de bois persistent à l’intérieur du tuyau. Il n’est pas complètement lisse. Les trous ont enfin été nettoyés au scalpel et à la lime ronde.
Pour le chalumeau double, les musiciens médiévaux utilisaient des tubes végétaux naturels et avec beaucoup de savoir-faire et de temps réussissaient à accorder les tuyaux. Nous ne pouvons pas utiliser des morceaux de sureau ou de figuier car les diamètres intérieurs varient d’un morceau à l’autre. Il est nécessaire que les deux tuyaux soient semblables pour rendre leur accord moins difficile. Nous avons donc utilisé un morceau de bout de bois de charpente. Il faut percer deux tuyaux parallèles et de même diamètre dans le morceau de bois sur une longueur proche de 20 cm. L’égalité entre les diamètres des tuyaux percés ainsi que des trous influe sur l’accord de l’instrument. Cette tâche est difficile. En effet, nous ne pouvons pas utiliser une perceuse sur colonne.
Travailler sur ce type de machine nous est impossible. La longueur de la mèche de 20cm plus la longueur de la perceuse de 30cm plus la longueur du morceau de bois à percer de 20cm n’offrent pas assez de recul pour pouvoir effectuer la manipulation. Nous avons donc dû utiliser une simple perceuse, également en utilisant une mèche à métaux, pour les raisons évoquées précédemment. Les agents de laboratoire se sont essayés à la fabrication du chalumeau double. Cependant, ils ne sont pas arrivés à percer les deux tuyaux droits et parallèles, ni les ouvriers du lycée, ni nous …Notre professeur après quelques échecs l’a réussi avec une simple perceuse et une bonne visée ! (voir photo en page de titre de l’instrument joué par Morgane)
Puis dans un dernier temps, nous avons fait réaliser un chalumeau double en cuivre, avec deux tuyaux de diamètre intérieur 8 mm percés chacun de 4 trous. Les trous des tuyaux sont obturés cette fois-ci par des doigts différents (une main par tuyau), alors que dans les version en bois de charpente, un même doigt bouchait deux trous, un sur chaque tuyau.
Pour terminer cette partie, abordons la fabrication de l’anche. Pour fabriquer une anche de chalumeau, il est nécessaire d’utiliser un roseau séché un scalpel et du fil à coudre. Cette fabrication est délicate et demande de la patience. Elle a été enseignée à notre professeur par M Desblancs du Conservatoire Occitan de Toulouse, car nous n’avons pas réussi à nous organiser pour y aller tous ensemble. Puis notre professeur nous a montré.
Tout d’abord, il faut ramasser le roseau sur les bords du canal puis le faire sécher. Il faut couper la tige de roseau transversalement pour obtenir un échantillon de 5 cm de longueur environ.
Ensuite, à environ 1,5 cm d’une extrémité, à l’aide du scalpel, tailler une fente de quelques millimètres de profondeur. Cette incision, se fait perpendiculairement au grand axe du roseau.
Cette étape est de loin la plus délicate de la fabrication d’une anche et déterminera la qualité de l’instrument.
Une fois l’incision faite, garder le scalpel dans la fente et exercer un mouvement délicat de rotation vers l’extrémité la plus éloignée. Ainsi, le bout du roseau va se fendre naturellement dans le sens de la longueur. En effet, ce bois est filandreux et très fragile. Nous conseillons d’incérer une ficelle dans la fente et de l’entourer autour du tube pour arrêter la fente longitudinale du sureau.
Brin de ficelle entourée autour du roseau pour solidifier la fente afin que l’anche puisse
vibrer.
Rotation du scalpel pour que le roseau se fende
dans le sens de la longueur Incision perpendiculaire de quelques millimètres
Cette étape consiste à affiner l’anche pour permet sa vibration. A l’aide du scalpel, raboter la partie supérieure et juste devant l’encoche de la lamelle vibrante.
Brin de ficelle pour stopper la fente de l’anche. Il aura une deuxième utilité pour le
réglage de la sonorité de l’anche.
Affiner avec le scalpel la partie supérieure de l’anche et juste devant l’encoche.
Un brin de fil est placé sous la lamelle pour la relever un peu et l’empêcher de se bloquer. La dernière étape consiste à positionner la ficelle entourée autour du roseau pour régler la hauteur de la languette vibrante.
En effet, plus on décale vers la droite, plus la longueur de
la lame
vibrante est courte, et plus le son est aigu. A l’inverse, plus on décale vers la gauche, plus la languette est longue et le son sera donc plus grave. Beaucoup de travail pour obtenir des anches médiévales simples qui parfois ne sonnent même pas ! Avec une anche fabriquée au lycée et un chalumeau en bois de charpente, Laure a obtenu les notes suivantes :
Trous ouverts
Longueur du
tuyau utile (cm) Note jouée Fréquence
Aucun 22,9 A 3 -20 cent 435 Hz
1 trou 18,2 G# 3 10 cent 417 Hz
2 trous 15,2 G 3 -25 cent 386 Hz
3 trous 13 F# 3 30 cent 376 Hz
4 trous 10,9 F 3 -30 cent 343 Hz
5 trous 8,4 D 3 294 Hz
3.2.3 Analyse du son et synthèse sonore
Nous avons réalisé une expérience afin d’analyser le son de notre chalumeau et voir s’il est harmonique ou non et caractériser son timbre. Nous avons fait varier la longueur de tuyau sonore en bouchant les trous.
On décale la ficelle vers la gauche On décale la ficelle vers la droite
Cette fois-ci, on souffle dans notre instrument directement, celui-ci dirigé vers un micro branché au boîtier LATIS PRO. Il n’y a plus de haut-parleur. Nous avons enregistré les fréquences émanant de cette manipulation puis nous avons fait une analyse de Fourier.
Anche seule :
Cette courbe a une forme compliquée. Le timbre est riche. En soufflant juste dans l’anche, on note une période T = 1,814 ms mesurée au réticule soit f= 551 Hz. Cela correspond à un Do# -10 cent. Nous avons remarqué que la fréquence dite fondamentale f = 551 Hz n’apparaît pas sur la première analyse de Fourier que nous avons faite. Ce n’est pas normal. L’ordinateur ne saisit pas correctement la période, car le signal sonore est complexe. Il n’est pas rigoureusement périodique. Il faut donner manuellement la période au logiciel. Nous avons ainsi obtenu la fréquence fondamentale à 551 Hz et les fréquences suivantes qui sont ses multiples pairs et impairs.
L’anche donne donc un son riche de nombreuses fréquences. L’amplitude du fondamental est plus importante que celle de l’harmonique 2, qui est aussi plus importante que celle de l’harmonique 3. Les autres amplitudes sont toutes plus faibles que celle de l’harmonique 3. C’est leurs importances respectives qui sont responsables du timbre de l’anche.
Nous avons ensuite fait la même expérience avec le premier trou bouché, puis le second, puis le troisième, etc.
…
1er trou bouché :
On note une période T = 2,079 ms avec donc une fréquence f = 481 Hz. Comme pour l’expérience avec l’anche seule, la fréquence fondamentale n’est pas sur l’analyse de Fourier. Nous avons effectué les mêmes changements en indiquant la période à l’ordinateur. La fréquence fondamentale est bien égale à 481 Hz et les fréquences suivantes sont ses multiples pairs et impairs.
La répartition de l’amplitude des harmoniques est totalement différente du cas précédent. Plusieurs harmoniques ont une amplitude plus importante que celle du fondamental. Les harmoniques pairs et impairs sont présents, alors que nous pensions voir simplement les harmoniques pairs. Notre modélisation est donc ici prise en défaut….Le son et très riche. L’amplitude la plus importante est pour l’harmonique 6.Le timbre rappelle un peu celui d’une cornemuse. Il est un peu criard à cause des harmoniques supérieurs d’amplitudes importantes.
Deux 1er trous bouchés :
Harmonique 6
Harmonique 2
Résultats similaires avec une fréquence fondamentale f= 413 Hz ainsi que les fréquences harmoniques paires et impaires. Le timbre est proche du cas précédent. Même allure de courbe. Cependant l’harmonique 6 n’a plus l’amplitude la plus importante. C’est l’harmonique 2 qui domine.
Trois 1er trous bouchés :
Fréquence fondamentale f= 385 Hz et les harmoniques paires et impaires. Cette fois le fondamental a l’amplitude la plus importante puis viennent les harmoniques 2 et 7.
Quatre 1er trous bouchés :
Résultats comparables avec une fréquence fondamentale f=453 Hz et toujours les harmoniques paires et impaires. L’harmonique 2 domine. Le timbre change et ressemble à celui de l’instrument avec les 5 trous
Instrument avec les cinq trous ouverts :
Fréquence fondamentale f=483 Hz et ses harmoniques paires et impaires. Timbre proche de l’expérience précédente.
Pour mieux analyser nos résultats, nous avons comparé ces courbes avec celles d’une clarinette.
