Aventure(s) du récit

Ensuite, Pol est une sous algèbre unifère de C(X, R ) : en effet le produit de deux fonctions polynomiales est polynomiale, et l’unité de C(X, R ) correspond au polynôme constant

Quelle hypothèse faut-il rajouter au théorème de Stone-Weierstraß dans le cas de fonctions à valeurs complexes..

Les résultats des deux questions précédentes restent-il valables sur un espace de Hilbert réel..

Les représenter dans le plan et donner leurs points

Déterminer (en donnant des bases) l’image et le noyau

Dire si ce sont des symétries, des rotations, ou ni l'un ni l'autre?. Le cas échéant, déterminer l'axe

Grâce à la fonction considérée au a, montrer que la dernière inclusion peut être stricte..

Représenter les sous-ensembles suivants de R 2 puis dire s'ils sont ouverts, fermés, ou ni l'un ni l'autre, en justiant