I – Avec une diode

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PCSI1, Fabert (Metz) Électrocinétique n°7 PCSI1, Fabert (Metz)

Circuits non linéaires

I – Avec une diode

. . . .

Déf

Ladiodeest un composant fait de semi-conducteurs, symbolisé par et dont la caractéristique avec la convention naturelle suivante est :

U I

Vd

I U

Vdestla tension de seuilde la diode.

. . . . Déf Un composant estpolarisélorsque son sens de branchement influence son

fonctionnement. Un composant non polarisé est ditsymétrique.

Loi La diode est un dipôle passif, polarisé, non linéaire.

Loi Une diode usuelle ne permet de laisser passer le courant que dans un seul sens.

. . . . Déf Lorsque la diode laisse passer le courant, elle est ditepassante. Sinon elle est ditebloquée.

©Matthieu Rigaut 1 / 6 2010 – 2011

Loi

Lemodèle linéairede la diode réelle possède la caractéristique suivante :

U I

Vd

I U

➜ lorsque la diode est bloquée, elle se comporte comme I U

➜ lorsque la diode est passante, elle se comporte comme I r

Vd

U rest appelée larésistance dynamiquede la diode et est de l’ordre du ohm.

Loi Pour une diode usuelle,Vd≃0,6 Vetr≃10 Ω

Loi

Ladiode idéale à tension de seuil non nulpossède la caractéristique suivante :

U I

Vd

I U

➜ lorsque la diode est passante, elle se comporte comme I Vd

U

(2)

Loi

Ladiode idéalepossède la caractéristique suivante :

U I

I U

➜ lorsque la diode est passante, elle se comporte comme I U

Loi

Pour un circuit comportant un composant non linéaire au fonctionnementa priori inconnu, il faut :

➜ faire une hypothèse sur son domaine de fonctionnement

➜ écrire l’égalité correspondante (et le remplacer par son modèle électrocinétique éven- tuellement)

➜ vérifier l’inégalité définissant le domaine de fonctionnement

Loi

Pour un circuit comportant un composant non linéaire au fonctionnement connu, il faut :

➜ écrire l’égalité correspondante (et le remplacer par son modèle électrocinétique éven- tuellement)

➜ vérifier l’inégalité définissant le domaine de fonctionnement

Loi

Pour le modèle linéaire de la diode réelle :

hypothèse « à poser » « à vérifier »

diode bloquée

I= 0et I

U

I U

U 6Vd

diode passante

U=r I+Vdet I

U

I r

Vd

U

I>0

Loi

Pour la diode idéale à tension de seuil non nul :

diode bloquée

I= 0et I

U

I U

U 6Vd

diode passante

U=Vdet I

U

I Vd

U

I>0

Loi

Pour la diode idéale :

diode bloquée

I= 0et I

U

I U

U6Vd

diode passante

U = 0et I

U

I U

I>0

. . . .

Déf

Le point dans le plan(U,I)correspondant à la tension aux bornes des deux dipôles et à l’intensité parcourant le circuit tel que schématisé ci-dessous est appelé

point de fonctionnement.

source

U I

charge

Loi L’association graphique de deux portions de droite donne une portion de droite.

. . . .

Déf

Un quadripôle est ditredresseurs’il transmet la tension d’entrée en sortie mais uniquement avec des valeurs positives.

ue(t)

∆

^u^s^(t)

. . . .

(3)

Déf

Un quadripôle redresseur est ditsimple alternancelorsqu’il ne conserve que la partie positive de la la tension d’entrée.

t ue

. . . .

Déf

Un quadripôle redresseur est ditdouble alternancelorsqueus(t)=|u^e(t)|.

t ue

. . . . Déf Undétecteur de crêtesa pour rôle d’envoyer, en sortie, l’enveloppe du signal d’entrée.

II – Avec un amplificateur opérationnel

Loi Lorsqu’un AO idéal fonctionne en régime non linéaire, sa tension d’entréeεest obligatoirement non nulle.

Loi

Pour un AO idéal en régime non linéaire : hypothèse « à poser » « à vérifier » saturation haute Vs= +V^sat ε >0ouV+> V₋ saturation basse Vs=−V^sat ε <0ouV+< V₋

. . . . Déf Il y a un phénomèned’hystérésislorsqu’un dispositif possède une réponse qui peut

prendre deux valeurs différentes suivant le passé de la grandeur d’entrée.

Loi La représentation de la sortie en fonction de l’entrée dans le cas d’un hystérésis fait apparaître un cycle.

Loi Seuls les dispositifs non linéaires peuvent créer des cycles d’hystérésis.

III – Générateur d’impulsions

Loi Juste avant de basculer d’une saturation à une autre, la tension d’entréeεd’un AO est nulle.