A638. Une collection de poids en laiton
Les masses des poids sont des nombres entiers de l’unit´e de masseUM, et la masse totale est le PPCM des nombres4,5et 6, soit 60 UM.
Pour r´ealiser 4lots de 15 UM, ou5 lots de 12 UM, ou encore 6 lots de 10 UM, la composition des poids peut ˆetre :
4poids de10 UM 2poids de5 UM 4poids de2 UM 2poids de1 UM
soit un total de12poids et une composition des lots simple `a m´emoriser.
Une solution avec 11 poids seulement est de partir de 6 poids de10 UM et d’en scinder5en :
9 UMet 1 UM 8 UMet 2 UM 7 UMet 3 UM 6 UMet 4 UM 5 UMet 5 UM
La composition des6lots de10 UMest ´evidente.
Pour 4lots de15 UM, on prend :
(10 + 1 + 4) (9 + 6) (8 + 7) (5 + 5 + 2 + 3) ou : (10 + 2 + 3) (9 + 6) (8 + 7) (5 + 5 + 1 + 4) Pour 5lots de12 UM, on prend :
(10 + 2) (9 + 3) (8 + 4) (7 + 5) (6 + 5 + 1)
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