Version 2021 4 – Le Soleil1
1.
a) Pour Stromgoll, le diamètre de son soleil est( )
11
9
1, 2 2 10 360
2,094 10 x rad D
rad m m
θ
π
=
= ° ⋅ ⋅
°
= ×
Le diamètre est donc de 2,094 millions de km. Cela signifie que le rayon est de 1 047 000
R= km
b) Puisque le rayon du Soleil est de 695 700 km, on a 1 047 000
1,505 695 700
km km =
Le rayon de ce soleil est donc 1,505 fois plus grand que celui du Soleil.
2.
Puisque le diamètre du Soleil est de 1 391 400 km, on a( )
( )
( )
( )
9 11
1,3914 10 1.523 1, 496 10 0,006107
rad
rad
rad
x D
m m
rad
θ
θ θ
=
× = ⋅ ⋅ ×
= En degrés, cet angle est
0,006107 360 2 0,35
rad rad
θ π
= ⋅ °
= °
3.
a) La luminosité estVersion 2021 4 – Le Soleil2
( )
2
² 11 2
26
4 2000 4 10
2,513 10
W m
I L
D L
m
L W
π π
=
=
= ×
b) Puisque la luminosité du Soleil est de 3,828 x 1026 W, on a
26 26
2,513 10
0, 657 3,838 10
W W
× =
×
La luminosité de cette étoile est donc 0,656 de celle de notre Soleil.
c) La température de surface de cette étoile est
( )
4
2 4
26 8 8 2 4
²
4
2,513 10 5,67 10 4 5 10
6129
W m K
L R T
W m T
T K
σ π
−
π
=
× = × ⋅ ⋅ × ⋅
=
4.
a) Le rayon du Soleil sera( )
4
2 4
26 8 2 4
² 8
4
2 3,828 10 5, 67 10 4 6500
7, 7585 10
W m K
L R T
W R K
R m
σ π
− π
=
⋅ × = × ⋅ ⋅ ⋅
= ×
Le diamètre du Soleil sera alors de 1,5517 x 109 m. Le diamètre angulaire du Soleil sera donc de
( )
( )
( )
9 11
1,5517 10 1, 496 10 0,01037
rad
rad
rad
x D
m m
rad
θ
θ θ
=
× = ⋅ ×
= En degrés, cet angle est de
Version 2021 4 – Le Soleil3 0,01037 360
2 0,594
rad rad
θ π
= ⋅ °
= °
b) Par rapport à la largeur actuelle on a 0,594 0,523 1,14
° =
°
La largeur angulaire du Soleil sera donc 1,14 fois plus grande.
5.
Si la période de rotation à l’équateur est de 25,05 jours, alors la vitesse angulaire (en rad par jour) est de0
2 25, 05j ω ° = π
À 16°, la période est de 25,38 jours. La vitesse angulaire (en rad par jour) est donc de
16
2 25,38j ω °= π
Au départ, la matière est à la même position
θ
0 sur le Soleil. La position (en rad) en fonction du temps de la matière est alors0 0 0
16 0 16
t t
θ θ ω
θ θ ω
° °
° °
= +
= +
Si la matière à l’équateur a fait un tour de plus, alors on doit avoir
0 16 2
θ
° =θ
°+π
On a doncVersion 2021 4 – Le Soleil4
0 16
0 0 0 16
0 16
2 2 2
2 2
25,05 25,38 2
1 1
25,05 25,38 1
1 1
25,05 25,38 1
1 1
25,05 25,38 1 1927
t t
t t
t t
j j
t t
j j
t t
j j
j j t
t j
θ θ π
θ ω θ ω π
ω ω π
π π
π
° °
° °
° °
= +
+ = + +
= +
⋅ = ⋅ +
⋅ = ⋅ +
⋅ − ⋅ =
− ⋅ =
=
6.
Le Soleil est composé de N atomes. Comme la masse atomique est de 1 u pour l’hydrogène, de 4 u pour l’hélium, de 12 u pour le carbone et de 16 u pour l’oxygène, la masse de ces N atomes est0,91 1 0, 08 4 0, 005 12 0, 005 12 1,37
M N u N u N u N u
N u
= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
= ⋅
La proportion pour l’hydrogène est alors 0,91 1
0,664 1,37
N u
N u
⋅ =
⋅ La proportion pour l’hélium est alors
0,08 4
0, 234 1,37
N u
N u
⋅ =
⋅ La proportion pour le carbone est alors
0,005 12
0,044 1,37
N u
N u
⋅ =
⋅ La proportion pour l’oxygène est alors
0,005 16
0,058 1,37
N u
N u
⋅ =
⋅
Version 2021 4 – Le Soleil5
7.
On regarde simplement vis-à-vis quelle raie d’émission la raie d’absorption est placée.Pour c, on pourrait hésiter entre le calcium et l’hélium, mais comme il n’y a aucune autre raie de l’hélium dans le spectre, on devine que le spectre de l’hélium n’est pas très intense et que c’est probablement le spectre du calcium qu’on voit
8.
a) La luminosité est( ) ( )
4
4
2 4
8 7
² 21
5, 67 10 1, 25 10 4000
7,125 10
W m K
L AT
m K
W σ
− π
=
= × ⋅ × ⋅
= ×
b) L’intensité est
( )
2
21 11 2
²
4
7,125 10 4 1, 496 10 0, 02533Wm I L
D
W m π
π
=
= ×
×
= c) La magnitude est
8 0,4
²
8 0,4
² ²
2,518 10 10
0, 02533 2,518 10 10
15
W m m
W W m
m m
I
m
− −
− −
= × ⋅
= × ⋅
= −
d) Oui, puisque la magnitude de la tache (-15) est inférieure à la magnitude de la pleine Lune (-12,7)
9.
Chaque seconde, le soleil émet 1 millions de tonnes de matière avec une vitesse de 500 km/s. L’énergie cinétique est doncVersion 2021 4 – Le Soleil6
( )
2
9 2
20
1 2
110 500 000 2
1,25 10
k
m s
E mv
kg J
=
= ⋅
= ×
