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Digeste de la construction au Canada, 1966-12
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Transmission de la chaleur par les faces des bâtiments
Digeste de la Construction au Canada
Division des recherches en construction, Conseil national de
recherches Canada
CBD 52F
Transmission de la chaleur par les
faces des bâtiments
Publié à l'origine en décembre 1966 D.G. Stephenson
Veuillez noter
Cette publication fait partie d'une série qui a cessé de paraître et qui est archivée en tant que référence historique. Pour savoir si l'information contenue est toujours applicable aux pratiques de construction actuelles, les lecteurs doivent prendre conseil auprès d'experts techniques et juridiques.
Le calcul de l'écoulement de la chaleur par les murs, les fenêtres et le toit d'un bâtiment, et de leurs températures, est la première démarche à entre-prendre dans la prévention des difficultés résultant des contraintes thermiques et de la condensation. Certains Digestes traitant de questions particulières, tels la condensation sur les fenêtres (Digestes no 4F et 5F) et l'effet du gradient de température existant dans les parois des bâtiments (Digeste no 36F), utilisaient par la force des choses des concepts simples pour exprimer la transmission de chaleur, sans souligner leur nature hypothétique et les restrictions qu'ils impliquent. Le présent Digeste a pour but de compléter les Digestes susmentionnés en exposant les divers modes de transmission de la chaleur par les faces des bâtiments, et en signalant les complications qui peuvent surgir et dont il faut tenir compte en certains cas.
En vue de rendre le présent texte aussi concret que possible, nous utiliserons un exemple particulier - l'écoulement de la chaleur au travers d'une fenêtre à double vitrage - mais les données relatives aux échanges de chaleur par une surface ou à travers un espace d'air sont également valables pour les murs et les toits.
Transmission de chaleur au travers d'une fenêtre
La méthode exposée dans le Digeste no 36Fpermet d'évaluer l'écoulement moyen de chaleur au travers d'une fenêtre. Le flux de chaleur au travers d'une unité de surface de tout mur est donné par l'expression
q
= Tintérieure- Textérieure A Résistance thermique
dans laquelle la résistance est la somme des résistances thermiques des différentes couches qui constituent le mur. La résistance thermique totale d'une fenêtre à double vitrage est la somme des résistances thermiques de ses cinq parties constituantes, c'est-à-dire: la surface externe, la vitre externe, l'espace d'air, la vitre interne et la surface interne. On peut trouver
les valeurs correspondant à ces résistances dans divers ouvrages de référence; l'un des plus utilisés est le "Guide and Data Book" publié par l'American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers" (ASHRAE)1. Selon cet ouvrage, la conductance thermique
totale des fenêtres à double vitrage comportant une lame d'air intermédiaire de V2 po. atteint 0.55 btu/pi² h °F, ce qui équivaut à 1.82 unités de résistance thermique. Dans le tableau no I
figurent les résistances des diverses couches constituant la fenêtre et la valeur de la baisse de température qui se produit à chacune d'elles quand un flux de chaleur les traverse et que la température atteint 0°F à l'extérieur et 73°F à l'intérieur. Le courant thermique au travers de la fenêtre est de
q
= 73 = 40 Btu/pi²h
A 1.82
Cette méthode simple implique que la température est uniforme sur chacune des quatre surfaces; une analyse plus détaillée du mode de transmission de la chaleur au travers d'une fenêtre montre que ces considérations sont approximatives.
Tableau I Résistances thermiques et chutes de température associées aux éléments d'une fenêtre à double vitrage
Couche Résistance thermique
Chute de température en degrés F Face externe 0.17 6.8 Vitre externe 0.02 0.8 Lame d'air 0.93 37.3 Vitre interne 0.02 0.8 Face interne 0.68 27.3 TOTAL 1.82 73.0
La situation réelle est plus compliquée car il faut tenir compte de la nature du flux de chaleur vers la surface vitrée interne, de la transmission de la chaleur à travers l'espace d'air intermédiaire, et de l'échange de chaleur entre la surface externe et l'atmosphère extérieure. Le tableau noI attribue simplement à chacun des éléments qui constituent la voie d'écoulement
de la chaleur une certaine résistance à cet écoulement; ces données permettent de calculer d'une manière assez précise l'écoulement de chaleur et la température des éléments quand aucun rayonnement solaire ne frappe la face externe. Toutefois, dans certains cas, ces chiffres peuvent donner des résultats erronés et il faut utiliser des chiffres pondérés ou une méthode de calcul plus compliquée pour obtenir des résultats plus exacts. Pour savoir quand il faut adopter ces procédés différents, il est nécessaire de connaître quelque peu les processus de transmission de chaleur à partir des surfaces et au travers des espaces d'air. Les fenêtres constituent un cas particulièrement difficile car plus de 95% de leur résistance à l'écoulement de chaleur proviennent de la résistance thermique des surfaces et de l'espace d'air intermédiaire.
L'énergie thermique tend toujours à se diriger dans le sens d'un gradient décroissant de température. La transmission de chaleur peut se faire par conduction, par convection ou par rayonnement. La chaleur est l'énergie qui découle du mouvement perpétuel des molécules et la température est une mesure de la force de ce mouvement. Quand des matériaux dont la température est différente sont en contact, l'énergie thermique est transmise par collision entre les molécules possédant une énergie cinétique différente. C'est la transmission de chaleur par conduction, la seule façon selon laquelle la chaleur peut s'écouler au travers d'un solide opaque.
L'énergie thermique peut être transmise à travers un fluide par conduction ou par le mouvement de ce fluide d'une région à une autre. La transmission de chaleur provenant du déplacement d'un fluide s'appelle convection. Quand le déplacement du fluide est causé uniquement par des forces ascensionnelles provoquées par des différences de température, le processus se nomme convection naturelle ou libre, mais quand un autre mécanisme, tels un ventilateur ou une pompe, suscite ce déplacement du fluide, le phénomène s'appelle convection forcée.
Tous les objets perdent continuellement de l'énergie par émission de radiations électromagnétiques et ils en acquièrent en absorbant des radiations provenant d'autres objets. La transmission de chaleur par radiation peut se produire sans qu'il y ait de matière entre les objets radiants. Nous allons examiner ces trois modes de transmission de chaleur dans la mesure où ils influent sur la température et sur l'écoulement de la chaleur au travers de la fenêtre à double vitrage que nous prenons comme exemple.
Comment la chaleur est transmise au travers d'une fenêtre
La figure no 1 représente le schéma d'une fenêtre à double vitrage. Les flèches indiquent la
direction du déplacement de l'air sur les faces de la fenêtre quand il y a convection naturelle et que la chaleur s'écoule de l'intérieur vers l'extérieur. Il y a transmission de chaleur par rayonnement entre la vitre interne et la vitre externe, de même que conduction et convection par l'air se trouvant entre ces deux vitres; la chaleur ne s'écoule toutefois au travers du verre lui-même que par conduction, car le verre ne transmet pas les radiations émises par les objets dans une pièce où règne une température normale.
La figure no 2 montre les variations de température que subit la face interne d'une fenêtre à
double vitrage. Ces variations sont dues au déplacement de l'air des deux côtés de la vitre interne. L'air chaud de la pièce entre en contact avec le verre tout d'abord en haut de la fenêtre, puis, au fur et à mesure qu'il se refroidit, il descend jusqu'au bas de la vitre. Dans l'espace situé entre les deux vitres, l'air descend le long de la vitre externe froide et remonte ensuite contre la vitre interne chaude. L'air se déplace donc dans des directions opposées des deux côtés de la vitre interne et la température de l'air dans ces deux courants est beaucoup plus basse au bas de la fenêtre qu'en haut de celle-ci. Par conséquent, le verre qui sépare ces deux courants d'air a une température intermédiaire et il est plus froid à sa partie inférieure qu'à sa partie supérieure.
Figure 2. Variations de la température de la vitre interne d'une fenêtre à double vitrage
L'air intérieur refroidi au contact de la fenêtre descend jusqu'au plancher et se dirige horizontale ment dans la direction opposée au mur externe. C'est le courant d'air froid qui nous glace souvent les pieds quand nous sommes près d'une grande fenêtre. On peut le neutraliser en installant sous la fenêtre une bouche d'air chaud auquel se mélangera cet air froid. Si le système de chauffage dégage de l'air chaud vers le bas de la fenêtre, il peut renverser la direction du courant d'air et le renvoyer sur la partie inférieure du verre, ce qui augmentera beaucoup la température minimale du verre ainsi que l'écoulement de chaleur au travers de la fenêtre, même si la température de la pièce demeure inchangée. La courbe pointillée de la figure no2 illustre ce fait.
Outre la convection, il se produit de la transmission de chaleur par rayonnement aux surfaces de séparation de l'air et du verre. Le taux d'émission énergétique par unité de surface, appelé radiance thermique, dépend de la température et de la nature de la surface. Un corps noir possède une surface qui émet le maximum d'énergie à n'importe quelle température. Le tableau no II indique la radiance thermique d'un corps noir aux températures que les surfaces
des bâtiments sont susceptibles d'atteindre.2 Le rapport entre la radiance d'une surface réelle
et celle du corps noir idéal donne le pouvoir émissif de cette surface réelle. Tableau II Radiance thermique du corps noir
Température °F Radiance thermique Btu/h pi² Watts/pi²
-50 48 14.1
-25 61 17.9
0 76 22.4
50 116 33.9 75 140 41.0 100 168 49.2 125 200 58.6 150 237 69.3 175 278 81.4 200 324 95.0
Écoulement de chaleur au travers d'un espace d'air
La chaleur se transmet au travers de la lame d'air comprise entre deux surfaces par rayonnement et conduction ou convection. La transmission de chaleur par rayonnement entre des surfaces parallèles étendues est égale au produit de la transmission de chaleur entre des surfaces noires, hr s.noires et d'un facteur qui dépend des pouvoirs émissifs e1 et e2 des deux
surfaces: hr= (
e1e2
e1+ e2- e1e2
) hr s.noire
Le pouvoir émissif du verre (comme de la majorité des autres matériaux de construction non métalliques) atteint environ 0.9, de sorte que dans la présente expression le facteur représentant le pouvoir émissif des deux surfaces est d'environ 0.82. La valeur de hr s.noire peut être trouvée à partir des données du tableau no II; on
obtient, par exemple, pour des surfaces ayant une température de 0 et de 50°F: hr s.noire=
(116-76)
= 0.80 Btu/pi²h °F 50
La valeur de hr entre les vitres de la fenêtre à double vitrage dont nous parlons dans le
présent texte est par conséquent égale à environ 82 de 0. 80, c'est-à-dire hr = 0.66
btu/pi² h °F. Ceci signifie que 25 (c'est-à-dire 0.66x07.3) des 40 btu/pi² h (chiffre que nous avons calculé précédemment) sont transmises par rayonnement au travers de la lame d'air.
La valeur de hrest pratiquement indépendante de l'épaisseur de la lame d'air, mais elle
dépend de la température des surfaces qui la limitent. On peut obtenir la valeur estivale de h, en supposant que les températures respectives de la vitre interne et de la vitre externe sont de 75°F et de 100°F. Dans ce cas, la valeur hrpour le vitrage atteint 0.92,
au lieu de 0.66 pendant l'hiver. C'est une des raisons pour lesquelles une lame d'air chaud a moins de résistance thermique qu'un espace d'air froid.
La conductance thermique, hc liée à la transmission de chaleur par conduction et par
convection, dépend de l'épaisseur de la lame d'air et, à un degré moindre, de la température moyenne de l'air situé dans cet espace et de la différence totale de température de part et d'autre de l'espace. Pour les lames ayant moins de ½ po. d'épaisseur, il se produit très peu de convection et hc est égale à la conductibilité
thermique de l'air divisée par l'épaisseur de la lame d'air. Quand l'épaisseur de l'espace d'air est d'environ 5/8 po., hc atteint alors sa valeur minimale; au fur et à mesure que
l'épaisseur de l'espace d'air augmente à partir de 5/8 po., l'effet de l'accroissement de la convection fait plus que compenser celui de la diminution de conduction. Quand l'épaisseur de la lame d'air dépasse ¼ po., la conductance thermique est pratiquement indépendante de l'épaisseur. Dans le Digeste no46F, on a indiqué les variations de la conductance thermique totale d'une fenêtre munie d'une lame d'air allant jusqu'à 3½ po. d'épaisseur.
Dans un espace d'air compris entre des faces horizontales, la valeur de hcdépend de la
direction ascendante ou descendante du flux thermique. Quand le flux a une direction descendante, l'air le plus chaud se trouve près de la face supérieure et le plus froid en bas, de sorte qu'aucun courant de convection n'a tendance à se former; la valeur de hc
pour l'espace d'air est alors inversement proportionnelle à l'épaisseur, quelle qu'elle soit. Quand dans une lame d'air horizontale le flux thermique est ascendant, la chaleur se transmet ainsi par convection, ce qui complique le calcul des valeurs de la conductance thermique au travers de cet espace.
Si les faces qui limitent un espace d'air possèdent de forts pouvoirs émissifs, c'est le rayonnement qui constitue le mode principal de transmission de la chaleur; on peut donc en réduisant le pouvoir émissif de ces surfaces accroître la résistance thermique de l'espace d'air. Le pouvoir émissif des surfaces métalliques polies est beaucoup moins grand que celui des matériaux non métalliques. Le pouvoir émissif de l'argent poli, par exemple, atteint seulement 0.02 en comparaison de 0.90 à 0.95 pour la majorité des matériaux non métalliques. La conductance thermique par rayonnement entre deux surfaces parallèles d'argent poli équivaut à seulement 1% de celle qui se produit entre des surfaces noires à la même température, et celle qui est réalisée entre des surfaces d'aluminium poli équivaut à 3% de cette dernière conductance. L'isolation au moyen de feuilles métalliques est basée sur cette propriété des métaux polis. Chaque feuille de métal qui est placée entre les faces limitant un espace d'air, parallèlement à ces faces, augmente la résistance totale de deux façons: elle crée deux lames d'air moins épaisses qui, ensemble, offrent plus de résistance à l'écoulement de la chaleur par conduction et par convection qu'une seule lame épaisse; elle réduit considérablement la transmission de chaleur par rayonnement à cause du faible pouvoir émissif des surfaces métalliques. Les propriétés isolantes des feuilles métalliques sont considérablement diminuées s'il s'y forme de la condensation. Une pellicule d'eau même très mince élève le pouvoir émissif jusqu'à une valeur supérieure à 0.9. Des trous dans la feuille métallique ou alentour permettent à l'air de passer d'un côté ou de l'autre et augmentent aussi la conductance thermique totale à cause de la convection qui se produit entre l'espace d'air froid et celui d'air chaud. Il est bon de remarquer que la plupart des isolants non réfléchissants atteignent leur but en séparant un espace d'air en une multitude de lames minces, empêchant ainsi la circulation d'air sur quoi se base la convection.
On peut maintenant mieux estimer les complications qui surgissent quand ou vent attribuer aux espaces d'air des valeurs convenables de résistance thermique. La résistance varie selon la température, l'orientation, l'épaisseur de l'espace d'air et le pouvoir émissif des surfaces. La notice technique NRC 7788 donne les valeurs de conductance totale (ou de résistance) des espaces d'air pour les cas les plus courants que l'on rencontre en construction.
Transmission de chaleur par une face externe
L'emploi d'une formule combinée de conductance de surface (hc + hr) est basé sur
l'hypothèse que l'écoulement de la chaleur par rayonnement et par convection est proportionnel à la différence de température dont nous avons parlé plus haut. Cette hypothèse est valable dans le cas d'un espace d'air clos, mais la température de l'air ambiant au contact d'une face dégagée peut être bien différente de celle des matériaux qui échangent de l'énergie avec la surface par rayonnement. La surface externe d'un mur ou d'une fenêtre, par exemple, reçoit du soleil une quantité considérable d'énergie, et ce fait est complètement indépendant de la différence de température entre la surface et l'air. Dans ce cas, on pondère les valeurs de la convection et du rayonnement en utilisant pour les calculs une température fictive qu'on appelle température sol-air (T.S.A.) au lieu de la formule combinée de conductance de surface. Le concept de température sol-air a été examiné dans le Digeste no 47F qui avait trait aux températures limites que peuvent atteindre les faces externes des bâtiments. On calcule les valeurs du flux de chaleur et la distribution de la température dans un mur
ou dans une fenêtre de la même façon que dans l'exemple simple que nous avons étudié précédemment, bien qu'on utilise la T.S.A. au lieu de la température de l'air à l'extérieur et une valeur de la résistance de surface égale à l/hc. Quand les rayons du
soleil frappent directement un mur, la T.S.A. peut atteindre jusqu'à 100° de plus que la température de l'air; la nuit, par temps clair, la T.S.A. peut s'abaisser jusqu'à 20 degrés au-dessous de la température de l'air ambiant.
Comme il faut tenir compte de la conductance de la surface pour l'évaluation et l'utilisation de la T.S.A., il est important d'employer la même valeur dans les deux opérations. Le choix de cette valeur dépendra de la température de l'air ambiant: si cette température se situe entre les valeurs de T.S.A. et la température de surface, les écoulements de chaleur par convection et par radiation se feront dans la même direction et le flux thermique net sera le plus fort quand hcatteindra son maximum. On
devra donc utiliser la valeur correspondant à la convection forcée en présence de grand vent. D'autre part, si la température de surface se situe entre la T.S.A. et la température de l'air ambiant (comme c'est le cas pour la plupart des murs isolés quand la température (le surface est maximale ou minimale) les courants thermiques par radiation et par convection se font dans des directions opposées. Dans ce cas, le flux thermique net sera le plus fort quand hcatteindra son minimum.
On possède très peu de données permettant d'évaluer précisément la conductance thermique maximale caractérisant la face externe d'un bâtiment. On trouve dans la Notice NRC 7788 des valeurs de conductance concernant le cas où le vent souffle parallèlement à la surface du bâtiment. Quand le vent frappe une surface à un certain angle, la configuration de l'écoulement de l'air sur la surface est assez compliquée et la conductance thermique peut varier considérablement d'un point à l'autre du bâtiment. Les décorations en saillie et les dispositifs de protection contre le soleil influent sur l'écoulement de l'air et, par conséquent, sur la transmission de la chaleur. Pour calculer la valeur hivernale de celle-ci, on estime généralement que la conductance de la face externe atteint 6 btu/pi² h °F. Quand on ne dispose pas de résultats d'expériences auxquels on puisse se fier, on utilise cette valeur dans les cas où une valeur élevée de hc convient. En ce qui concerne les calculs où l'on n'a pas à tenir compte du vent, on
peut se servir d'une valeur minimale d'environ 1 btu/h pi² °F. Transmission de la chaleur par une face interne
La face interne d'un mur ou d'une fenêtre échange de la chaleur par convection avec l'air de la pièce et par rayonnement avec toutes les autres surfaces qui limitent la pièce. Il est souvent commode de tenir compte des deux processus indépendants de transmission de chaleur en supposant que la conductance de la face interne est équivalente à la somme de hc et de hr, comme on le fait pour une lame d'air. Cette
méthode est tout à fait satisfaisante tant que les faces visibles du mur ou de la fenêtre ont une température approchant celle de l'air de la pièce. C'est habituellement le cas des planchers, des plafonds et des cloisons qui séparent des pièces où règnent des températures à peu près égales. Toutefois, cette méthode n'est pas valable pour une pièce d'encoignure comportant deux murs externes, ni pour une pièce munie d'un système de chauffage par rayonnement ou possédant un niveau élevé d'éclairage artificiel. Dans ces cas, on peut pondérer les valeurs du rayonnement et de la convection pour obtenir une température conventionnelle de l'air, semblable à la température sol-air utilisé pour la face externe.
Si la fenêtre que nous avons prise comme premier exemple faisait partie du mur externe d'une pièce munie au plafond d'un panneau de chauffage par rayonnement, la température de la face interne serait plus élevée d'environ 4 degrés et le flux total de chaleur au travers de la fenêtre dépasserait d'environ 9 pour cent le chiffre simplement calculé.
Si l'on doit évaluer la valeur moyenne du flux de chaleur et la température des différentes aires d'un mur, on devrait le faire à l'aide des méthodes graphiques ou numériques décrites dans le Digeste no36F. La Notice NRC 7788 contient les données nécessaires à ces calculs dans la plupart des cas. Toutefois, les résultats de ces calculs doivent être interprétés en tenant bien compte du fait que cette méthode simplifiée ne donne implicitement que des approximations.
1. La Division des recherches en bâtiment du Conseil national de
recherches a obtenu l'autorisation de publier le chapitre 23 du Guide de 1963, dans la Notice NRC 7788.
2. Dans la Notice NRC 5947 de la Division des recherches en bâtiment du Conseil national de recherches, vous trouverez une table beaucoup plus complète des valeurs de radiance thermique d'un corps noir.
