Contrôle n°1 1

(1)

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Contrôle n°1 1^er Semestre 2éme Bac PC-SVT

Exercice 1

On considère la fonction f définie par :

   

2

21 3 1 3 1

1

2 3 1 2

1 3

2 2

x x

f x si x et x

x x

f

   

   

  

  

  

  



1) Etudier la continuité de au pointx₀ 1 . 2) Etudier la continuité de au point ₁ 1

x  2 . Exercice 2

 

2

5 5 2 11 7

1

3 2

1 5

x x

f x si x

x x

f

    

  

  

  



1) Etudier la continuité de au pointx₀  1.

2) Calculer^lim

 

x f x

 . Exercice 3

 

   

 

2 2

2

2 3

1

4 5 1

2 3 1

1

3 3 1 2 2

1 4 3

x x

f x si x

x x

f x si

x x

f

  

  

 

  

  

   



 



1) Etudier la continuité à droite et à gauche de au point x₀ 1. 2) En déduire la continuité au point x₀ 1.

Exercice 4

 

   

 

3

7 2 3

2 2

12 3 3

+ 2

3 2

2 1 2

x x a

f x si x

x

f x x b si x

x f

   

 

 

  

  

 



 



Déterminer a et b pour que la fonction f soit continue au point 2.

(2)

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 Exercice 5

 

⁴ ¹ ¹

f x x 1

  x

 1) Déterminer D , puis calculer _f ^f

 

⁰ ^; ¹

f  2

   et ³ f  2

  . 2) Calculer les limites de f aux bornes de D . _f

3) Calculerf x( ).

4) Donner le tableau de variations de f .

5) Donner les images des intervalles suivants: ;¹ 2

 

 

  ; 0;¹ 2

 

 

  ; 1;³ 2

 

 

  .

6) Montrer que l’équation ^{f x}

 

^⁰ admet une solution unique dans l’intervalle ¹;1 2

 

 

  .