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Université Hassan II de CASABLANCA Faculté des Sciences Juridiques,
Économiques et Sociales- Mohammedia
Semestre II : 2019/2020
Correction TD 4 de microéconomie La Concurrence monopolistique
Correction de l’Exercice n° 1
1. L’équilibre à court terme : On pose la règle : Rm = Cm On a : Q = -0.4P +16
On déduit : P= -2.5Q + 40 (RM) Donc : RT= P.Q = -2.5Q² + 40Q Et : Rm= -5Q + 40
Alors Rm = Cm
-5Q + 40 = 6Q² -24Q + 30
6Q² - 19Q -10 = 0
= 24.515
D’où : Q1= 19 + 24.515 Q2= 19 - 24.515
12 12
Q1= 3.63 ; Q2= négatif = à rejeter
D’où : P= -2.5 (3.63) + 40
P= 30.925
Π= P.Q – CT = (30.925 * 3.63) – CT = 112.26 – 46.44
Π= 65.82
2. L’équilibre à long terme :
A long terme, la droite de la demande se déplace parallèlement à elle-même jusqu’à ce qu’elle devienne tangente au cout moyen.
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C’est à dire : CM’= RM’
On a : CM= 2Q² -12Q +30 Donc : CM’= 4Q – 12
On sait que : RM= -2.5Q +40 Donc : RM’= -2.5 A l’équilibre : CM’= RM’
4Q – 12 = -2.5
4Q= 9.5
Q= 2.375
Dans ces conditions, le prix de vente est : P= CM= 2Q² -12Q +30 Donc, avec Q= 2.375 P= 12.78
Et : Π= 0
Correction de l’Exercice n° 2
1. L’équilibre à court terme :
On pose la règle : Rm = Cm On a : RM= P = -Q +160 Donc : RT= P.Q = -Q² + 160Q Et : Rm= -2Q + 160
On a également : Cm = 3Q² - 12Q +30
Alors Rm = Cm
-2Q + 160= 3Q² - 12Q +30
3Q² - 10Q -130 = 0
= 1660
= 40.74
D’où : Q1= 10 + 40.74 Q2= 10 - 40.74
6 6
Q1= 8.45 ; Q2= négatif = à rejeter
D’où : P= - (8.45) + 160
P= 151.55
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Π= P.Q – CT = (151.55 * 8.45) – CT
Π= 732.15
2. Le nouvel équilibre à court terme après la compagne publicitaire:
On calcule d’abord la nouvelle équation de la demande : Q*= (-P +160) + 0.3 (-P +160)
= -P +160 -0.3P +48 Q* = -1.3P +208
On pose la règle : Rm = Cm On a : Q* = -1.3P +208 D’où : P= -0.769Q* +160
Donc : RT= P.Q = -0.769Q² + 160Q Et : Rm= -1.54Q + 160
Alors Rm = Cm
-1.54Q + 160= 3Q² - 12Q +30
3Q² - 10.46Q -130 = 0
= 1669.4116
= 40.85
D’où : Q1= 10.46 + 40.85 Q2= 10.46 - 40.85
6 6
Q1= 8.55 ; Q2= négatif = à rejeter
D’où : P= - (8.55* 0.769) + 160
P= 153.42
Π= P.Q – CT = (153.42 * 8.55) – CT = 1311.74 – 572.92
Π= 738.82
Correction de l’Exercice n° 3
1. Calcul du prix d’équilibre à long terme
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La courbe de demande doit couper la courbe du CM au point d’équilibre à long terme:
C'est-à-dire : CM’= RM’
On a : Q =300 -2.5P
Donc : P= -0.4Q +120 = RM
On a : CT= 0.001Q3 - 0.425Q² + 85Q Donc : CM= 0.001Q² - 0.425Q + 85
A l’équilibre : CM’= RM’
0.002Q – 0.425 = -0.4
Q= 12.5
Dans ces conditions, le prix de vente est : P= -0.4*(12.5) +120
P= 115
2. Calcul de la production d’équilibre à long terme : Q= 12.5
