Sport 3 La Pression et l’alpiniste
1. FORCE PRESSANTE ET PRESSION
●Pour en avoir fait l’expérience lors des chutes de neige, vous savez que l’on s’enfonce beaucoup moins dans la neige fraiche avec des raquettes, que sans.
A votre avis, pour quelle raison ?
Prenez l’un de vos Playmobil, faites-lui porter un gros écrou et posez-le délicatement dans une généreuse épaisseur de farine.
Puis réitérez l’expérience, mais en plaçant cette fois sous ses pieds une très large mono-raquette.
Vous obtenez le même résultat que dans la neige… ? Dans quel cas la pression exercée par la figurine sur la farine vous semble la plus forte ?
●La « force pressante », F, modélise l’action mécanique exercée par la figurine sur la surface de la farine.
La « pression » P caractérise l’action de cette force pressante F sur la surface S de contact.
La pression s’exprime en Pascal (Pa).
Formule vous permettant de calculer la pression P:
Avec : P en Pascal (Pa) F en Newton (N)
S en mètre-carré (m
2) Pensez à votre compétence Calcul
COMPETENCES ATTENDUES :●Savoir que dans les liquides et dans les gaz, la matière est constituée de molécules en mouvement.
●Utiliser la relation associant la pression P avec F la force pressante exercée sur une surface S, perpendiculairement à cette surface.
●Savoir que, à pression et température données, un nombre donné de molécules occupe un volume indépendant de la nature du gaz.
𝑃 = 𝐹
𝑆
2. LA PRESSION ATMOSPHERIQUE
●L’atmosphère terrestre est une couche de gaz (l’air), très fine par rapport à la taille de notre planète, se situant à la surface du globe terrestre.
Bien qu’elle n’ait pas de limite claire, on considère que 99.9% des molécules de gaz qui la composent sont contenus dans les 50 premiers kilomètres.
L’atmosphère terrestre est composée principalement de diazote (N2, 78%) et de dioxygène (O2, 21%). Le reste étant constitué de gaz rares (argon, néon, hélium) et de vapeur d’eau.
●Les molécules de gaz qui constituent l’air sont en mouvement. Elles exercent sur toute surface une action mécanique qui se modélise par une force pressante.
La pression atmosphérique correspond à la force pressante de l’air exercée par une colonne d’air, de surface 1 m2,allant jusqu’au sommet de l’atmosphère.
Au niveau de la mer (altitude nulle), la pression atmosphérique dépend essentiellement de la composition de l’air
Elle reste très proche de : Patm= 1 013 hPa = 1,013.105 Pa = 1 atm On considère usuellement qu’elle vaut 1 bar, avec 1 bar = 105 Pa.
Avec quel appareil mesure-t-on la pression atmosphérique ?
●L’atmosphère est constituée de 5 couches principales (voir ci-contre).
●Quelle que soit l’altitude l’oxygène représente 21% des gaz présents dans l’air, seulement la densité de l’air diminue avec l’altitude :
99 % de l’atmosphère est sous 40 km d’altitude 90 % de l’atmosphère est sous 20 km d’altitude 75 % de l’atmosphère est sous 10 km d’altitude 50 % de l’atmosphère est sous 5 km d’altitude.
La diminution théorique de la pression et de la masse volumique de l'air, qui devraient diminuer de moitié tous les 5000 mètres, n'est pas tout à fait exacte, mais constitue une bonne approximation.
● Entre 100 et 150 kilomètres d'altitude (thermosphère), le dioxygène moléculaire absorbe l'ultraviolet solaire de très courtes longueurs d'onde (entre 100 et 200 nm). En résulte une augmentation de température avec l'altitude qui oscille entre 300°C et 1600 °C selon l'activité solaire.
Les températures sont très élevées mais la densité de la matière étant extrêmement faible l’effet de cette température pour la peau humaine est négligeable.
Quelles sont les deux raisons pour lesquelles la pression atmosphérique diminue avec l’altitude ?
TEMPERATURE (°C)
Profil de température dans l’atmosphère 1 013 hPa
225 hPa 1 hPa 0,01 hPa
STRUCTURE VERTICALE DE L’ATMOSPHERE
3. LA-HAUT SUR LA MONTAGNE
●Au niveau de la mer l’eau bout à 100°C. A cette température, les premières bulles de vapeur apparaissent.
La température reste ensuite constante et égale à 100°C pendant toute la durée de la vaporisation où l’eau liquide se transforme en vapeur. La vapeur d’eau a alors aussi une température de 100°C.
●Spontanément, de nombreuses personnes pensent que l’eau bout à 100°C en toute circonstance.
Pourtant, cette donnée se vérifie uniquement sous une condition particulière de pression, en l’occurrence sous pression de 1 atmosphère, soit une valeur proche de 1 bar.
●Voici les mesures vous donnant les valeurs de la pression atmosphérique en fonction de l’altitude.
Altitude
en km 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6 7 8 9 10
Pression
en hPa 1013 955 900 845 794 746 700 658 617 541 471 411 357 307 265 Tracez, ci-dessous, l’allure de la pression en fonction de l’altitude, soit Pression=f(Altitude).
Comment varie la pression lorsqu’un alpiniste escalade une montagne ? Pour quelle principale raison ?
5. DU VOLUME ET DE L’ALTITUDE
●Revenons sur les forces pressantes
Un gaz exerce une action mécanique sur toute paroi avec laquelle il est en contact.
Cette action mécanique est modélisée par une force pressante, orthogonale à la paroi et dont le sens va du gaz vers la paroi.
Ainsi l’air contenu dans le ballon exerce une force F1 sur l’enveloppe (de l’intérieur vers l’extérieur), mais dans le même temps l’air de l’atmosphère exerce une force F2 au même endroit (de l’extérieur vers l’intérieur).
●Expérience
On place un ballon de baudruche légèrement gonflé, dans une cloche à vide. On diminue ensuite la pression dans la cloche.
Que mesure l’appareil gris relié à la cloche ? Expliquez le déroulement de l’expérience.
●Analyse du document : le paquet de chips
Le volume de gaz contenu dans le paquet de chips a-t-il changé avec l’altitude ?
Expliquez alors pourquoi le paquet de chips augmente de volume lorsque l’altitude augmente.
Les randonneurs et les alpinistes constatent que le volume des paquets de chips augmente au fur et à mesure qu’ils progressent en montagne. Il est même délicat d’ouvrir un pot de yaourt car celui-ci devient
« bedonnant » en altitude.
●Analyse du document : le ballon sonde
Expliquez pourquoi : ●le volume du ballon augmente à mesure qu’il prend de l’altitude.
●le ballon éclate à haute altitude.
Les ballons-sondes sont utilisés en météorologie. Il s'agit de ballons libres non habités, utilisés pour faire des mesures de pression dans l'atmosphère grâce à des capteurs mis à bord dans une nacelle. Ils sont équipés d'un système de localisation GPS pour les suivre et donc déterminer entre autres la direction des vents. Ils sont gonflés avec un gaz léger, la plupart du temps l’hélium.
Ce même principe a été utilisé par Félix BAUMGARTNER le 14 octobre 2012. Il est monté, à bord d’une capsule portée par un gigantesque ballon, à une altitude de 39 km puis s’est jeté dans le vide afin de dépasser le mur du son en chute libre, avec une pointe à 1357 km/h.
● Loi d’AVOGADRO-AMPERE ou, volume et molécules de gaz.
La loi d’AVOGADRO-AMPERE nous dit que des volumes égaux des gaz différents pris dans les mêmes conditions de température et de pression, referment le même nombre de molécules.
Ainsi le volume occupé par une mole de gaz est indépendant de la nature du gaz. On parle alors de volume molaire du gaz (en L.mol-1), soit le volume occupé par une mole de gaz.
Sous une pression de P=1 013 hPa, et ce quel que soit le gaz, le volume molaire Vm d’un gaz vaut : 24,0 L.mol-1 à 20°c.
2000 m 150 m
Pression normale 1013 hPa
Pression plus faible
Sport 3 La Pression et le Plongeur
1. LA PRESSION ATMOSPHERIQUE
●Nous avons vu dans « La pression et l’alpiniste » que la pression atmosphérique correspond à la force pressante de l’air exercée par une colonne d’air, de surface 1 m2,allant jusqu’au sommet de l’atmosphère.
Sa valeur reste très proche de : Patm= 1 013 hPa = 1,013.105 Pa = 1 atm On considère usuellement qu’elle vaut 1 bar, avec 1 bar = 105 Pa.
2. INFLUENCE DE LA PROFONDEUR
●Tout corps immergé dans un liquide est donc soumis à une action mécanique exercée par le liquide situé au-dessus de lui.
Cette action se modélise par une force pressante. La valeur de l’intensité de la force dépend de la nature du liquide et de la profondeur.
La pression qui en résulte est la même en tout point d’un même plan horizontal car elle ne dépend pas de la forme du « réservoir » mais simplement de la hauteur de la colonne d’eau qui se trouve au-dessus du plongeur.
●On calcule la pression hydrostatique grâce à la formule :
Attention aux Unités :Pensez à votre compétence Calcul.
Nous rappelons que 1 atmosphère = 1013 hPa ; 1hPa= 10² Pa ; 1 bar = 105 Pa
Nous remarquerons que la Pression augmente lorsque la profondeur augmente.
Calculez la pression en Pa, puis en bar aux points A (10m de profondeur), B (15m de prof.), C (20m de prof.) et D (30m de prof.), en eau salée. ρ(eausaléee)=1 030 kg/m3
De Manière générale, on peut considérer que la Pression augmente de 1 bar tous les 10m.
COMPETENCES ATTENDUES : ●Savoir que la différence de pression entre deux points d’un liquide dépend de la différence de profondeur.
●Savoir que la quantité maximale de gaz dissous dans un volume donné de liquide augmente avec la pression.
𝑷 𝒑𝒍𝒖𝒔 𝒃𝒂𝒔 = 𝑷 +𝒉𝒂𝒖𝒕 + 𝝆 × 𝒈 × 𝒉
P : pression en Pascal (Pa) ρ : masse volumique en kg/m3
g=9,81 N/kg intensité de pesanteur h : hauteur de la colonne d’eau en m
3. COMPORTEMENT D’UN GAZ
●Les liquides et les solides sont incompressibles, la pression n’a pas d’effet sur eux.
En revanche, le volume des gaz dépend de la pression qu’ils subissent.
La Loi de BOYLE-MARIOTTE, établie au XVIIe siècle, relie la pression et le volume du gaz.
Robert Boyle était un physicien et un chimiste irlandais (1627-1691). Edme Mariotte était un physicien et un botaniste français (1620-1684).
Loi de Boyle Mariotte PxV = Constante
Le Produit de la Pression et du volume est une constante
Quelle relation peut-on donc écrire entre (P1xV1) et (P2xV2).
●Les bouteilles de plongée ont généralement des contenances allant de 4 à 20 litres d’air comprimé, avec une pression de service comprise entre 150 et 300 bar.
Le plongeur ne peut, bien sûr, pas respirer de l’air à une telle pression, il utilise donc un détendeur de plongée.
Le détendeur est un mécanisme qui permet au plongeur de respirer l'air contenu dans la bouteille, à la pression à laquelle il évolue, qui dépend de la profondeur.
Le volume d’une bouteille est de 15L, elle est remplie à une pression de 230 bar.
Calculez le volume d’air qui serait disponible en surface (à 1 bar) avec cette bouteille ?
●Quelle que soit la profondeur, vos poumons occupent le même volume qu'en surface, soit environ 6L.
Pourquoi un plongeur ne doit-il pas bloquer sa respiration lors de la remontée en surface ?
(Imaginez un plongeur qui a rempli ses poumons d’air à 40 mètres de profondeur et qui remonte à la surface).
1er étage, fixé sur la bouteille
2e étage, pour la réspiration
4. DISSOLUTION D’UN GAZ DANS UN LIQUIDE
●Un gaz peut se dissoudre partiellement dans un liquide. La quantité maximale d’un gaz pouvant être dissous, par unité de volume, dans un liquide est nommée la solubilité de ce gaz.
En 1803, William Henry (1774-1836), physicien britannique, énonce une loi relative à la dissolution des gaz dans les liquides :
A température constante, la quantité maximale de gaz dissous dans un volume donné de liquide augmente avec la pression.
●Ainsi lorsqu’une bouteille d’eau gazeuse est fermée, la pression à l’intérieur est grande et la quantité de gaz dissous également. Lors de l’ouverture de la bouteille, la pression du gaz au dessus du liquide diminue et devient égale à la pression atmosphérique. La quantité de gaz pouvant être dissous dans la boisson diminue, le gaz s’échappe.
●En plongée cette propriété peut donner lieu à des accidents de décompression.
Au cours de la remontée, la pression diminue et les gaz dissous dans le sang doivent être évacués.
Le dioxygène et consommé par les cellules. Le diazote, dissous à l’intérieur de l’organisme du plongeur qui remonte trop vite forme, au sein même des tissus, des bulles de gaz.
Suivant leur localisation elles peuvent entrainer des
accidents circulatoires (obstruction des vaisseaux sanguins), des paralysies ou des douleurs articulaires.
C’est pourquoi le plongeur doit faire régulièrement des pauses, appelées « paliers de décompression », au cours de sa remontée afin d’éliminer ces bulles par la respiration, car le diazote s’élimine par les poumons.
Le nombre de paliers, leur profondeur et leur durée dépendent de la profondeur et de la durée de la plongée effectuée. Ces données sont précisées dans les tables établies par la marine nationale en 1990.
Par exemple, un plongeur ayant effectué une plongée de 40 minutes à une profondeur de 30 m, doit faire un palier de 24 minutes à 3 m de profondeur.
Expliquez pourquoi la quantité de gaz dissous dans le sang est plus importante en profondeur.
●Un gaz toléré par l’organisme peut devenir toxique lorsque la pression augmente.
Le dioxygène devient toxique lorsque sa pression partielle, dans l’air respiré, devient supérieure à 1,6 bar.
Le diazote provoque « l’ivresse des profondeurs » (narcose) lorsque sa pression partielle atteint 5,6 bar.
