Seconde 1 Devoir maison n ° 1. Page n ° 1
Nom ; prénom 2007 2008
1 Symboles mathématiques.
Le symbole ∈ se lit appartient à. Exemple : 8 ∈ se lit 8 appartient à l'ensemble des entiers naturels.
Le symbole ∉se lit n'appartient pas à.
Exemple 2
3 ∉ se lit la fraction deux tiers n'appartient pas à l'ensemble des entiers naturels.
Le symbole ⊂ se lit inclus dans.
Exemple : ⊂ se lit l'ensemble des entiers naturels est inclus dans l'ensemble des entiers relatifs.
Le symbole ⊄ se lit n'est pas inclus dans.
Exemple : ⊄ se lit l'ensemble des nombres réels n'est pas inclus dans l'ensemble des rationnels.
2 Notations.
La notation { 8 } se lit l'ensemble comprenant le nombre 8.
La notation { 1 ; 2 ; 3 } se lit l'ensemble comprenant les nombres 1 ; 2 et 3.
La notation { a ; e ; i ; o ; u ; y } se lit l'ensemble comprenant les lettres a ; e ; i ; o ; u et y.
Autrement dit c'est l'ensemble des voyelles de l'alphabet.
3 Intersection et réunion.
Le symbole ∩ se lit intersection. A ∩ B est l'ensemble des éléments appartenant à la fois à A et à B.
Schéma représentatif :
A B A ∩ B
Exemple :
A = { a ; e ; i ; o ; u ; y } et B = { s ; e ; c ; o ; n ; d ; 1 }.
Alors A ∩ B = { e ; o }.
Le symbole ∪ se lit union. A ∪ B est l'ensemble des éléments appartenant à la fois à A ou bien à B.
Schéma représentatif :
A B
Exemple :
A = { a ; e ; i ; o ; u ; y } et B = { s ; e ; c ; o ; n ; d ; 1 }.
Alors A ∪ B = { a ; e ; i ; o ; u ; y ; s ; c ; n ; d ; 1 }.
Seconde 1 Devoir maison n ° 1. Page n ° 2
Nom ; prénom 2007 2008
E1 Savoir utiliser quelques symboles mathématiques.
Compléter avec les symboles suivants : ∈ ; ∉.
7 7 7 ð 7 7
- 4 - 4 - 4 ð - 4 - 4
1,5 1,5 1,5 ð 1,5 1,5
8
9 8
9 8
9 ð 8
9 8 9
11 11 11 ð 11 11
E2 Savoir utiliser des notations et des symboles. Compléter avec les symboles suivants : ⊂ et ⊄ .
{ 13 } { - 17 } { 18,5 } { 1
3 } { 19}
{ 13 } { - 17 } { 18,5 } { 1
3 } { 19}
{ 13 } ð { - 17 } ð { 18,5 } ð { 1
3 } ð { 19} ð
{ 13 } { - 17 } { 18,5 } { 1
3 } { 19}
{ 13 } { - 17 } { 18,5 } { 1
3 } { 19}
E3 Connaître l'intersection et la réunion de deux ensembles.
A = { a ; e ; i ; o ; u ; y } et B = { s ; e ; c ; o ; n ; d ; 1 } et C = { m ; a ; t ; h ; e ; i ; q ; u ; s } Déterminer A ∩ C = et A ∪ C =
et B ∩ C = et B ∪ C =
Remarque : sur la calculatrice la notation scientifique de 0,0045 = 4,5 × 10 -3 est : 4.5-03 Celle de 2 100 000 = 2,1 × 106 est : 2.1+06
Jamais sur vos copies l'on doit voir cette notation !
Remarque : la définition sur les ordres de grandeur n'est pas adaptée aux nombres usuels.
Elle n'est valable que pour des très grands nombres ou bien de très petits nombres.
E4 Savoir utiliser la notation scientifique.
N ° 1. Donner les écritures scientifiques des nombres suivants :
A = 530000000 = B = 0,0000000990 =
N ° 2. Effectuer les calculs suivants et donner vos résultats en écriture scientifique.
C = 11 × 9,1 × 10-31 = D = 12 × 1,67 × 10-27 = E5 Savoir déterminer un ordre de grandeur.
N ° 3. Donner, en mètres, les ordres de grandeur des longueurs suivantes :
E = 845,9 km = F = 0,018 nm =
