[ BEP Secteur 7 septembre 2010 \
Antilles–Guyane, Polynésie, Saint-Pierre et Miquelon
Exercice 1 : 9,5 points
Une agence immobilière réalise une enquête statistique sur un échantillon de 1 000 appartements. Le but de cette enquête est d’étudier la surface de chaque appartement.
1. Compléter les colonnes 2, 3, 4 et 5 du tableau statistique figurant en annexe 1 (à rendre avec la copie).
2. Indiquer par une phrase le nombre d’appartements ayant une surface strictement inférieure à 45 m2 ?
3. Calculer le nombre d’appartements ayant une surface supérieure ou égale à 30 m2 Présenter le résultat à l’aide d’une phrase.
4. Compléter le polygone des effectifs cumulés croissants de l’annexe 1.
5. Proposer, par lecture graphique, une valeur de la médiane des surfaces des appartements en lais- sant apparents les traits utiles à la lecture. Ecrire la réponse sur la copie.
6. Sur l’annexe 2 (à rendre avec la copie), cocher les deux seules affirmations vraies parmi les trois proposées.
7. Calculer la valeur de la moyenne des surfaces des appartements.
Le candidat peut utiliser uniquement les touches statistiques de la calculatrice et écrire directement le résultat ou compléter la colonne 6 du tableau de l’annexe 1 et utiliser ce tableau ainsi que le formulaire de mathématiques.
Exercice 2 : 3 points
Dans cet exercice, l’unité monétaire est l’euro
Le directeur de l’agence immobilière décide d’étudier deux indices immobiliers afin d’évaluer le prix des biens immobiliers qui lui sont confiés.
1350 1450 1550 1650 1750 1850 1950 2050 2150
bb bb bb bb bb bb bb bb bb bb bb bb bb
Indice immobilier des appartements
Indice immobilier des maisons
Base 1000 au 1erjanvier 2001 1ermai2008
1erjuin2008 1erjuil.2008
1eraoût2008 1ersept. 2008
1eroct.2008 1ernov.2008
1erdéc.2008 1erjanv.2009
1erfév.2009 1ermars 2009
1eravril2009 1ermai2009 1646
2058
1654 2042
1652 2046
1652 2052
1647 2041
1624 2040
1605 2006
1598 1975
1583 1967
1580 1960
1578 1955
1571 1952
1556 1942
1. En considérant le graphique ci-dessus, relever :
a. L’indice immobilier des appartements au 1erjuin 2008, écrire le résultat sur la copie.
BEP Secteur 7 A. P. M. E. P.
b. L’indice immobilier des appartements au 1eravril 2009, écrire le résultat sur la copie.
2. Un client a acheté un appartement le 1erjuin 2008. En considérant la variation de l’indice immo- bilier des appartements entre le 1erjuin 2008 et le 1eravril 2009, indiquer, par une phrase, si le prix de vente d’un appartement au 1eravril 2009 est supérieur ou inférieur à son prix d’achat du 1erjuin 2008.
3. Par rapport à la valeur du 1erjuillet 2008, l’indice immobilier des maisons a diminué d’environ 4,71 % au 1ermars 2009.
Une maison a été achetée 300 000(le 1erjuillet 2008.
En ne considérant que la variation de l’indice immobilier des maisons, calculer le prix de vente de cette maison au 1ermars 2009, arrondir le résultat à l’euro.
Exercice 3 : 7,5 points
Un opérateur de téléphonie mobile propose deux forfaits différents : – Forfait 1 : 7(par mois et 0,20(par minute de communication.
– Forfait 2 : 0,40(par minute de communication.
1. Un abonné consomme une demi-heure de communication mensuelle.
Calculer, pour chaque forfait, le prix mensuel à payer par l’abonné.
2. Indiquer le forfait le plus intéressant, pour l’abonné, pour une demi-heure de communication mensuelle.
3. La relation qui permet de calculer le prix mensuel à payerP2en fonction du nombrende minutes de communication dans le forfait 2 est :
P2=0,40n.
Écrire la relation qui permet de calculer le prix mensuel à payerP1en fonction du nombrende minutes de communication dans le forfait 1.
4. Soient les fonctionsf etgde la variablexdéfinies sur l’intervalle [0 ; 60] par : f(x)=0,20x+7 et g(x)=0,40x.
Dans le plan rapporté au repère orthogonal de l’annexe 2 figure la représentation graphiqueD1
de la fonctionf.
a. Compléter le tableau de valeurs de la fonction g en annexe 2.
b. Tracer dans le plan rapporté au repère de l’annexe 2 la représentation graphique de la fonc- tion g. On noteD2cette représentation.
c. Soit A le point d’intersection deD1etD2. – Placer le point A ;
– Proposer, par lecture graphique, les coordonnées du point A.
Laisser apparents les traits utiles à la lecture et écrire la réponse sur la copie.
5. En utilisant les résultats précédents :
a. Écrire le nombre de minutes de communication pour lequel le prix mensuel à payer est iden- tique pour les deux forfaits.
b. Si l’abonné dépasse le nombre de minutes de communication trouvé à la question précé- dente, indiquer le forfait qui sera le plus intéressant pour lui.
Antilles–Guyane, Polynésie, Saint-Pierre et Miquelon 2 septembre 2010
BEP Secteur 7 A. P. M. E. P.
Annexe 1 (à rendre avec la copie)
EXERCICE 1
Tableau statistique
Colonne 1 Colonne 2 Colonne 3 Colonne 4 Colonne 5 Colonne 6
Mesure des surfaces des appartements
(en m2)
Effectifni
Nombre d’ap- partements
Fréquencefi Effectifs cumulés croissants
(ECC)
Centre de classexi
Produitnixi
[0 ; 15 [ 50 7,5
[15 ; 30[ 100 22,5
[30 ; 45 [ 250 400
[45 ; 60 [ 300 0,30
[60 ; 75 [ 0,20
[75 ; 90 [ 100
TOTAL 1000
Polygone des effectifs cumulés croissants
0 15 30 45 60 75 90
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
E. C. C
Surface en m2
Antilles–Guyane, Polynésie, Saint-Pierre et Miquelon 3 septembre 2010
BEP Secteur 7 A. P. M. E. P.
Annexe 2 (à rendre avec la copie) EXERCICE 1
50 % des appartements ont une surface inférieure à la valeur médiane ; 50 % des appartements ont une surface supérieure à la valeur médiane ; 50 % des appartements ont une surface inférieure à 15 m2.
EXERCICE 3
Tableau de valeurs de la fonctiong
x 0 20 60
0,40x
Représentation graphique
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
−5 4 8 12 16 20 24
−4
D1
O
Antilles–Guyane, Polynésie, Saint-Pierre et Miquelon 4 septembre 2010
