Correction du devoir à la maison
Dans le jardin, Enzo voudrait faire une terrasse en bois. Il se rend dans un magasin de bricolage pour acheter ses lames de terrasse qu'il va poser lui-même. Le vendeur lui dit avoir besoin de connaître l'aire de cette terrasse.
Comme elle a une forme assez originale, il l'a schématisée.
Quelle est l'aire que va calculer le vendeur ?
L'aire totale est la somme de l'aire du triangle POY avec celle du triangle UYO et celle du triangle OUI. Écris de manière mathématiques, c'est
Pour calculer l'aire de chacun des triangles, je vais utiliser la
formule . Il faut à chaque fois trouver
une base et une hauteur qui correspond dont on connaît les longueurs.
m²
Attention, dans ces calculs, il faut bien indiquer ce que vous calculer avec . De plus, il ne faut pas oublier les unités m²)
Enzo souhaite aussi mettre une guirlande lumineuse tout autour de sa terrasse. Mais là, le vendeur lui dit : « avec votre schéma, je n'ai pas assez de mesure pour connaître la longueur de guirlande nécessaire. Il y a bien un théorème qu'on apprend en quatrième qui pourrait servir, mais je ne sais plus comment l'utiliser… Je n'ai pas assez travaillé à l'école. Par contre, on peut faire une figure à l'échelle est mesurer la longueur de guirlande nécessaire.»
Faire la figure à l'échelle et mesurer précisément la longueur de guirlande nécessaire.
On peut tracer la figure en cm (à la place des mètres, car sinon, il faut une très très grande feuille!). Je pense que pour le tracer à la main, il est plus simple de tracer le triangle OUI rectangle en O. Puis de tracer un arc de cercle de 4,6cm depuis O.
Ensuite de placer son équerre pour tracer [TY] de 4,2cm de manière à ce que Y soit sur l'arc de cercle et qu'il y ait un angle droit en T (très précisément, il faut tracer la parallèle à (OU) à 4,2cm et obtenir le point d'intersection avec l'arc de cercle précédent). Enfin, il faut finir la construction en traçant POY On peut aussi le construire sous géogébra (voir ci-contre).
m
Voici ce qu'il choisit comme produit pour la terrasse et pour la guirlande. Les lames de terrasse se vendent par paquet de 1m2 et les guirlandes se vendent à l'unité. Déterminer le prix à payer pour l'ensemble.
Pour la guirlande, il faut en acheter 5 car elles font 8m et il faut parcourir 40m (le périmètre calculé juste avant). Pour la terrasse, il faut en acheter 59m2 (car ça se vend par paquet de 1m2).
On va donc payer au total : €
