Devoir de contrôle n°2 En mathématique AS : 2016/2017 Ecole : Chrahil Date : 01/04/2017 Classe : 2

Exercice n°1( 5 points )

Dans chacune des questions suivantes, une seule des trois réponses proposée est exacte. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et la réponse choisie.

1) L’ensemble de définition de la fonction ( ) √ est : □ - - □ , , □ * +

2) Dans la figure ci-contre est la courbe représentative d’une fonction :

□ Paire □ impaire □ ni paire ni impaire

3) soit une suite géométrique de raison q alors la somme

est égale à :

□

□

□

4) La conversion en radian de est :

□

□

□

5) Dans la figure ci-contre est un triangle rectangle isocèle en . Soit la rotation de centre et d’angle qui envoie , alors :

□ est une rotation indirecte □ R est un quart de tour □ est une symétrie centrale

Exercice n°2 ( 7 points )

Soit ( ) la suite définie sur par {

1) a) Calculer et

b) ( ) est-elle une suite arithmétique ? Justifier c) ( ) est-elle une suite géométrique ? Justifier 2) On pose

Mk ;

Prof : Mhamdi Fethi Devoir de contrôle n°2

En mathématique

AS : 2016/2017

Ecole : Chrahil Date : 01/04/2017

Classe : 2

SC 2

semestre Durée : 1h

a) Montrer que ( ) est une suite géométrique dont on précisera sa raison et son premier terme.

b) Exprimer en fonction de . c) En déduire en fonction de . 3) Soit

Exprimer en fonction de . Exercice n°3 ( 8 points )

Dans cet exercice toute construction sera dans la feuille annexe.

Soit un triangle equilateral et un point interieur. Les point sont les projetes orthogonaux de respectivement sur les droites ( ) ( ) ( )

On note la rotation directe de centre et d’angle . 1) Vérifier que ( )

2) Construire le point ( )

3) Soit le projeté orthogonal de ( ) a) Construire

b) Montrer que ( ) ( ).

c) En déduire que ( ) 4) Montrer que

Bon travail

Feuille annexe

Nom :………Prénom :………