MESURES DES PARAMÈTRES D'UN PLASMA CHAUD PAR ÉMISSION D'IMPULSIONS

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Submitted on 1 Jan 1968

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MESURES DES PARAMÈTRES D’UN PLASMA CHAUD PAR ÉMISSION D’IMPULSIONS

P. Meyer, Ph. Graff

To cite this version:

P. Meyer, Ph. Graff. MESURES DES PARAMÈTRES D’UN PLASMA CHAUD PAR ÉMISSION D’IMPULSIONS. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-70-C3-72.

�10.1051/jphyscol:1968316�. �jpa-00213554�

JOURNAL DE PHYSIQUE Co//oque C 3, supplément uu no 4, Tonze 29, avril 1968, page C 3

-

70

MESURES DES PARAMÈTRES D'UN PLASMA CHAUD PAR ÉMISSION D'IMPULSIONS

par P. MEYER et Ph. GRAFF (')

Centre National d'Etudes des Télécommunications

Résumé. - On calcule la réponse transitoire d'un plasma isotrope chaud excité par un petit dipôle et on montre qu'un battement entre le mode longitudinal et le mode transversal donne un

moyen possible de mesurer la tempcrature.

Absiract. -- The transient response of a hot isotropie plasma under the excitation of a short dipole is calculated and it is shown that a beat pulsation between the longitudinal and the trans- versal modes gives a possible means for tcmperature measurcment.

Introduction. - Les mesures eltèctuées par les satellites Alouette (Lockwood, 1963) et Explorer XX (Calvert et Van Zandt, 1966) ont montré la longue durée des transitoires excités par un émetteur envoyant des signaux à des fréquences voisines des fréquences d e résonance du plasma.

Ces transitoires constituent un phénomène impor- tant et aisément reproductible. 11 est donc tout indiqué d'en tircr parti pour obtenir des informations sur un plasma. Nous présentons ici, avec dcs hypothèses simplcs, les grandes lignes d'une méthode de mcsure de température destinée à atteindre ce but.

Equations et hypothèses générales.

-

Lcs équa- tions de Maxwell relient le champ électrique E présent dans le plasma au courant source J :

O' ^->

V x V X E - - E * E = - i w p , J . c2

Le plasma est supposé isotrope et tempéré

L'antenne est un dipôle élémentaire de moment P.

On néglige toutes grandeurs liées à l'épaisseur de I'an- tenne, en particulier la gaine. L'antenne est excitée par une impulsion 6 ( t ) .

La combinaison de ces hypothèses et équations, après transformation de Fourier dans l'espace et de Laplace dans le temps, donne polir la composante

Ei

du champ électrique :

' P : moment dipolaire de l'antenne

1 7 --

avec

)

^{kc =}

^v

^{o - o:/e}

(1) Attaché de recherches au C. N. R. S.

Calcul du champ. - Ce calcul consiste à effec- tuer la transformée inverse :

La transformation spatiale est aisée. Elle impose le

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968316

MESURES DES PARAMÈTRES D'UN PLASMA CHAUD C3-71

choix d'une branche de la fonction

JJ-->i

^et Les fonctions A , , A,, A , sont les suivantes : donne :

Les vecteurs V I , V , , V , définissent la polarisation du champ (Fig. 1). V , est la projection de P sur la direc- tion d'observation, V, est la projection de P sur le plan perpendiculaire à r et V , = V I - 2 V , .

Fig. 1 .

La transformation temporelle nécessite Ic calcul d'unc somme d'intégrales du type

où (3 est un contour de Bromwich-Wagner sur lequel

*(a) est régulière. Lc calcul exact de tous les termes de cctte somme est impossible, la difictilté étant liée aux points de branchcment de l'intégrant. Pour cer- tains termes le calcul exact est possible mais compli- qué et son intérêt est illusoire: i l tient compte de tous

U est la fonction tchelon unité.

Ces fonctions permettent de décrire au cours du temps le champ en un point r : de t = O à r/c il n'y a aucun champ. A t = r/c arrivent des ondes électro- magnétiques. Leur amplitude et leur fréquence instan- tanbe f décroissent au cours du temps. A t = r / & ~ , s'y ajoutent des ondes de plasma d'amplitude et fré- quence également décroissantes (Fig. 2).

6 s o appartenant à C, or Ics hypothèses relatives au

plasma (plasma tempéré) supposent qu'on ne s'inté- ^f resse qu'aux o de niême ordre de grandeur que w,.

C'est pourquoi nous avons opté pour un calcul appro-

ché par la mCthode du col. Un tel calcul est compatible o/2

x

avec le type d'intégrale à évaluer et les approxima-

tions qu'il met en jeu sont particulièrement bien adaptées aux hypothèses précédentes. Nous nous bor- nons ici à donner le résultat, sans développer la

méthode de calcul (note technique G. R. 1. par Fig. 2.

-

Diagrainme fréquence

-

temps du signal.

Ph. Graff, à paraître) : Erratum : A gauche, lire w, au lieu de w.

E(r, t ) =

-

1 x

4 REO Possibilité d'une mesure.

-

Un dipôle récepteur

de moment Q placé à la distance r de l'émetteur reçoit, x

(

V I A i ( ~ ) - V z [ A z ( c > f A3(c)l +V3 A,(JYvT)+ pour t > r / d ; v T , à la fois des ondes de plasma

+

v , c A ~ ( J ? v ~ )

+

~ ~ ( 1 / . 7 ~ ; ) 1 ) et des ondes électromagnétiques. Si Q est perpendi-

C 3 - 7 2 P. MEYER ET PH. GRAFF

culaire à V 2 le résultat est particulièrement simple ; la tension recueillie aux bornes du dipôle est de la forme

---

~ ( r , t ) sin

( J

^{op t 2}

^-

^{C- 2}

^{- 2 )}

⁴

⁺

somme de fonctions de fréquences instantanées varia- bles, voisines entre elles et voisines de w, dès que t est assez grand.

La mesure directe de la fréquence du signal fournit donc w, alors qu'après redressement et détection on obtient le battement proportionnel à

cos

[

op t

; (

-- --

- r)i

-

dont la fréquence instantanée est

O r2

# -E --- (pour V:

< c 2 ) .

2 n 4 t 2

Y~:

On mesure donc le rapport o , / y

v:.

Il est intéressant de remarquer que f est proportionnelle à l'inverse du carré du temps, comme cela se produit lors de la récep- tion des sifflements atmosphériques. II est donc permis d'envisager l'analyse du signal que nous obtenons à l'aide d'un appareillage analogue à celui utilisé pour les sifflements.

Une intéressante simplification intervient dans le cas d'une antenne portée par un satellite se déplaçant à une vitesse V , . L'antenne émettrice peut être utilisée à la réception et ses coordonnées r, t sont reliées par :

la fréquence de battement est alors constante :

L'observation de ces phénomènes pourra être recher- chée dans les plasmas suffisamment homogènes et libres de collisions, tels que ceux qui sont utilisés pour la simu- lation de l'ionosphère. En ce qui concerne I'ionosphere elle-même, les enregistrements d'Explorer XX et sur- tout ceux d'Alouette 11 qui sont reçus en France, constituent un important volume de résultats expéri- mentaux. Après analyse des diverses causes possibles il semble assez raisonnable de chercher l'origine des modulations, qui sont présentes sur de nombreux iono- grammes, dans des battements entre deux modes exci- tés et résonnant à la même fréquence. Mais dans ce cas le champ magnétique est important et les calculs que nous avons développés doivent être étendus au cas anisotrope. Cette extension est actuellement en cours d'étude.

Références

LOCKWOOD ( G . E. K.), Plasma and cyclotron spike phe- nomena observed in topside ionograms, Can. J.

Phys., 1963, 41, 190-194.

CALVERT (W.) et VAN ZANDT (T. E.), Fixed-frequency observations of plasma resonances in the topside ionosphere, J. Geopkys. Res., 1966, 71, 1799-181 3.