Modélisation, analyse et dimensionnement d’une structure en voiles

(1)

Projet de fin d’étude

Modélisation, Analyse et

Dimensionnement d’une structure en voiles

MINISTRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCINTIFIQUE

Université Mohamed Seddik Ben Yahia -Jijel-

Faculté des Sciences et de la technologie

Département de Génie civil et hydraulique

En vue de l’obtention du diplôme master académique en génie civil option structures

Présenté par :

- BOUROUIS Meroua - LEFOUILI Fatima Zohra Encadré par :

Mr Hamimed .S

Thème :

(2)

Remerciments

Tout d’abord, nous remercions ALLAH le tout puissant pour son aide et pour nous avoir donné la force et la

patience afin d’arriver à terminé ce travail.

Nous remercions nos parents qui nous ont toujours encouragé et soutenu durant toutes nos études tout au long de notre parcours.

Nous tenons à exprimer nos vifs remerciements à notre encadreur monsieur Hamimed .S

Nous tenons également à remercier monsieur Sadoun hamza le chef de projet pour son aide et son encouragement.

Nous remercions les membres de jury qui nous font l’honneur de juger ce travail.

A tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce mémoire.

MEROUA & FATIMA ZOHRA

(3)

Je dédie ce modeste travail:

À mes chers parents qui m’ont toujours encouragé et soutenu durant tout mon parcourt, et à qui

j’exprime mon profond amour

À mes chers frères: Othman, Ilyes et Lotfi À mes sœurs: Meryem et Aya

À ma niece Aroua et mon neveu Djoud À ma grande mere

à toutes mes amies chacune par son nom

À tous mes collègues de la promotion 2020 Génie Civil et surtout pour les structure.

MEROUA

(4)

Dédicace

Je dédie ce modeste travail:

À mes très chers parents pour leurs dévouements, leurs amours, leurs sacrifices et leurs encouragements.

Que ce travail soit, pour eux un faible témoignage de ma profonde affection et tendresse.

À mes chers frères: Mohamed,Saleh-eddin , Saber et Nabil

À mes sœurs: Hiba , Fouzia et Asma.

À mes nièces :Ranim, Aya, Houyame, Rawan , Israa, Aroua et Safa et mes neveux :Ramzi, bassim, wassim À toutes mes amies chacune par son nom

À tous mes collègues de la promotion 2020 Génie Civil et surtout pour les structure.

FATIMA

(5)

Chapitre I : Présentation de l’ouvrage

I. Introduction ... 4

II. Présentation de l’ouvrage ... 4

II.1. Caractéristique de la structure ... 5

II.2. Donnée du site ... 5

II.3. Caractéristique technique ... 5

II.3.1 Le coffrage tunnel

... 6

II.3.1.1 Définition

... 6

II.3.1.2 Description

... 6

II.3.1.3 Les étapes d’exécution ...

6

II.3.1.4 Avantages

... 7

II.3.2.5 Incontinents ... 8

II.4. la conception de la structure ... 8

III. Caractéristiques des matériaux ... 9

III.1. Introduction ... 9

III.2. Béton ... 9

III.2.1 Caractéristique mécanique s de béton ... 10

III.2.2Module de déformation longitudinale ... 11

III.2.3Contrainte limite de compression ... 11

III.2.4Contrainte limite de cisaillement ... 12

III.2.5Diagramme de contrainte déformation ... 12

III.2.6Coefficient de poisson ... 13

III.3. Acier ... 13

III.3.1 Caractéristique mécanique de l’acier ... 13

IV. Définition des états limites... 15

(6)

IV.2. Etat limite service ... 17

IV.3. Action et sollicitation ... 17

V. Règlements et normes utilisés ... 18

Chapitre II : Pré dimensionnement des éléments I. Introduction ... 21

II.Prédimensionnement ... 21

II.1 Les planchers... 21

II.2. Les voiles ... 22

II.3. Les escaliers ... 24

III. Evaluations des charges et surcharge ... 28

III.1. Les planchers ... 28

III.2. Les escaliers ... 29

III.3. Les murs ... 30

Chapitre III : calcul des éléments secondaires I. Introduction ... 33

II. Acrotère ... 33

II.1. Introduction ... 33

II.2. Dimension et ferraillage de l’acrotère ... 34

III. Les planchers ... 42

III.1. Introduction ... 42

III.2. Dalle pleine ... 42

III.3. Les étapes de calcul ... 42

III.3.1Plancher terrasse ... 44

III.3.2Plancher étage ... 53

III.4. Les poutres de chainage ... 62

(7)

IV.2.1Volé ... 66

IV.2.2Volé 2 ... 70

IV. 3. Escalier d’entré ... 79

Chapitre IV : étude dynamique I. Introduction ... 86

II. Objectif de l’étude dynamique ... 86

III. Choix de la méthode de calcul ... 86

III.1. Méthode statique équivalente ... 87

III.1.1. Principe ... 87

III.1.2.Modélisation... 87

III.1.3.Domaine d’application ... 87

III.2. Méthode d’analyse modale spectrale ... 87

III.2.1. Principe ... 87

III.2.2.Modélisation... 88

III.2.3.Domaine d’application ... 89

III.3. Méthode d’analyse dynamique par accélérogramme ... 89

IV. Critères de classification de l’ouvrage selon RPA ... 89

IV.1. Classification des zones sismiques ... 89

IV.2. Classification de l’ouvrage selon leur importance ... 90

IV.3. Classification des sites ... 90

IV.4. Classification des systèmes de contreventement ... 90

IV.5. Classification de l’ouvrage selon leur configuration ... 91

V. Modélisation de la structure ... 93

V.1. Présentation de logiciel ETABS ... 94

V.2. Les étapes de modélisation ... 94

(8)

V.5. Nombre des modes propres en compte ... 95

VI.L’analyse dynamique de la structure ... 96

VI.1. Spectre de réponse ... 96

VI.2. Disposition des voiles ... 96

VI.3. Résultat d’analyse ... 97

VI.4. Les modes propres ... 97

VI.5. La période fondamentale théorique ... 99

VI.6. La poids total de la structure ... 100

VII. Vérifications réglementaires ... 101

VII.1. Caractéristiques géométriques et massiques de la structure ... 101

VIII.

Vérification de la résultante des forces sismique par la méthode statique équivalente ... 104

VIII.1. Distribution de l’effort sismique selon la hauteur ... 104

VIII.2. Calcul de l’effort tranchant de niveau ... 107

VIII.3. Vérification des déplacements latéraux inter-étages ... 109

VIII.4. Justification vis-à-vis de l’effet P-Δ ... 110

VIII.5. Justification de la stabilité au renversement ... 112

IX. Conclusion ... 112

Chapitre V : ferraillage des éléments porteurs I. Introduction ... 114

II. Ferraillage des voiles pleins ... 114

II.1. Les aciers verticaux ……… ... 114

II.2. Les aciers horizontaux ... 115

II.3. Règles communes ………...…… ... 115

II.4. Calcul de ferraillage vertical ... 116

II.5. Etude des sections ... 116

(9)

III. Calcul de ferraillage de voile ………..… ... 119

III.1. Calcul de ferraillage vertical ... 119

III.2. Vérification de la résistance ay cisaillement ... 126

III.3. Calcul de ferraillage horizontal……….…………..………... ... 128

III.4.Schémas de ferraillage ... 130

Chapitre VI : étude de l’infrastructure I. Introduction ... 137

II. Choix de type de fondation ... 137

II.1. Semelle filante ... 137

III. Etude de radier ... 139

III.1. Introduction ... 139

III.2. Pré dimensionnement de radier ... 140

III.3. Caractéristique de radier ... 142

III.4. Ferraillage de radier ... 145

III.4.1Dalle de radier ... 145

III.5. Schéma de ferraillage ... 149

III.6. Etude de débord de radier ... 149

IV. Etude de voile périphérique ……… ... 151

IV. 1. Introduction ... 151

IV.2. Pré dimensionnement ... 151

IV.3. Calcul de la poussée de terre ... 152

IV.4. Méthode de calcul ... 153

IV.5. Ferraillage de voile périphérique ... 153

IV.6.Schéma de ferraillage ... 157

Conclusion générale ... 159

(10)

CHAPITRE I

Figure 1 : Structure en 3D ... 04

Figure 2 : diagramme contraintes-déformations du béton ... 13

Figure 3 : diagramme de contrainte- déformation de l’acier ... 15

Figure 4 : diagramme des déformations limites ... 17

CHAPITRE II

Figure 1 : La dalle pleine ... 22

Figure 2 : Coupe de voile en élévation ... 23

Figure 3 : Coupe de voile en plan ... 23

Figure 4 : description des escaliers ... 24

Figure 5 : coupe d’escaliers ... 25

CHAPITRE III :

Figure 1 : schéma descriptif de l’acrotère ... 33

Figure 2 : Coupe transversale et longitudinale ... 34

Figure3 : Schéma de Ferraillage de l'acrotère ... 41

Figure 4 : Les panneaux de dalle ... 43

Figure 5 : Schéma de ferraillage de panneau D11 ... 48

Figure 6 : Ferraillage du plancher terrasse ... 53

Figure 7 : Schéma de ferraillage de panneau D11 ... 57

Figure 8 : ferraillage du plancher étage courant ... 62

Figure 9 : les poutres de chainage ... 63

Figure 10 : ferraillage de poutre de chainage ... 65

Figure 11 : Escaliers à quatre volées ... 66

Figure 12 :Schéma statique de la console ... 66

Figure 13 :ferraillage d’escalier volé 1 ... 70

Figure 14 : Représentation du 2^eme volé ... 70

Figure 15 : Schéma statique du 2^eme volé ... 71

(11)

Figure 18 : Représentation du volé ... 79

Figure 19 : Schéma statique de volé ... 79

Figure 20: la charge équivalente ... 80

Figure 21 : schéma de ferraillage d’escalier d’entré ... 84

CHAPITRE IV Figure 1 : la structure en 3D ... 94

Figure 2 :spectre de réponse ... 96

Figure 3 :la disposition des voiles proposée ... 96

Figure 4 : mode 1 ; T = 0.466 s ... 98

Figure 5 :mode 2 ; T = 0.389 s ... 98

Figure 6 : mode 3 ; T = 0.373 s ... 99

Figure 7 :la distribution de l’effort sismique selon la hauteur ... 106

Figure 8 :ladistribution de l’effort tranchant selon la hauteur ... 108

Figure 9 : le déplacement horizontal à chaque niveau de la structure ... 110

CHAPITRE V Figure 1 : Section transversale du voile... 115

Figure 2 : Section partiellement comprimé ... 117

Figure 3 : Section entièrement comprimé ... 118

Figure 4 : Section entièrement tendue ... 118

Figure 5 : Vue en plan des voiles existants ... 119

Figure 6 : Schéma de ferraillage des voiles V1x ... 130

Figure 7: Schéma de ferraillage de voile V2x ... 130

Figure 8: Schéma de ferraillage de voile V1 ... 130

Figure 9: Schéma de ferraillage des voiles V2-V22 ... 131

Figure 11: Schéma de ferraillage des voiles V4-V18-V21 ... 131

(12)

Figure 15: Schéma de ferraillage des voiles V9-V16-V17 ... 133

Figure 16: Schéma de ferraillage des voiles V10-V11 ... 133

Figure 17: Schéma de ferraillage des voiles V12 ... 133

Figure 22: Schéma de ferraillage de voile V24 ... .135

CHAPITRE VI Figure 1 : Semelle filante ... 137

Figure 2 :Schéma statique de radier ... 140

Figure 3 :Schéma de radier au SOCOTEC ... 142

Figure 4 : Panneaux de radier ... 146

Figure 5 :Schéma de ferraillage de radier ... 149

Figure 6 : Schéma de débord ... 149

Figure 7 :Schéma de ferraillage de débord ... 150

Figure 8 :Poussée de terre sur voile périphérique ... 151

Figure 9 : Schéma de ferraillage du voile périphérique ... 157

(13)

Tableau 1 : valeurs de la limite d’élasticité garantie fe ... 14

CHAPITRE II

Tableau 1 : Charge permanente due au plancher terrasse ... 28

Tableau 2 : Charge permanente due au plancher étage ... 28

Tableau 3 : Charge permanente due au paillasse avec inclinaison de 34.22° ... 29

Tableau 4 : Charge permanente due au paillasse avec inclinaison de 40.36° ... 29

Tableau 5 : Charge permanente due au palier ... 30

Tableau 6 : Charge permanente due aux murs extérieurs ... 30

Tableau 7 : Charge permanente due aux murs cloisons ... 31

CHAPITRE III Tableau 1 : Evaluation des sollicitations ... 36

Tableau 2 : Evaluation des sollicitations après majoration... 37

Tableau 3 : Dimensions des dalles de plancher en plan ... 43

Tableau 4 : Les résultats des efforts obtenus à E.L.U ... 44

Tableau 5 : Les résultats des efforts obtenus à E.L.S ... 44

Tableau 6: Ferraillage de panneau de dalle à l’E.L.U ... 45

Tableau 7 : Les armatures de répartitions ... 46

Tableau 8 : Les vérifications à l’ELS ... 47

Tableau 9 : Les résultats des efforts obtenus à E.L.U ... 48

Tableau 10 : Les résultats des efforts obtenus à E.L.S ... 49

Tableau 11 :Ferraillage de panneau de dalle à l’E.L.U ... 50

Tableau 12 : Les vérifications à l’ELS ... 51

Tableau 13 :Résultats de ferraillage à l’ELS ... 52

Tableau 14 :les résultats des efforts obtenus à l’E.L.U ... 53

(14)

Tableau 16 :ferraillage de panneau de dalle à l’E.L.U ... 55

Tableau 17 : Les armatures de répartition ... 55

Tableau 18 :Résultats de ferraillage à l’E.L.S ... 57

Tableau 19 : Les résultats des efforts obtenus à l’E.L.U ... 58

Tableau 20 :Les résultats des efforts obtenus à l’E.L.S ... 58

Tableau 21 :ferraillage de panneau de dalle à l’E.L.U ... 59

Tableau 22 :Vérification à l’E.L.S ... 60

Tableau 23 : Résultats de ferraillage à l’E.L.S ... 61

Tableau 24 : Calcul de ferraillage ... 64

Tableau 25 : Vérification de ferraillage ... 64

Tableau 26 : Les coefficients pour le calcul de ferraillage ... 67

Tableau 27 : Résultats de calcul de ferraillage ………..…..…... ... 68

Tableau 28 : Calcul des armatures de répartitions ... 68

Tableau 29 : Les sollicitations de paillasse et palier ... 71

Tableau 30 : Résultats de calcul de moment ... 72

Tableau 31 : Donnés pour le calcul des armatures ... 72

Tableau 32 : Résultats de ferraillage ... 73

Tableau 33 : Résultats de calcul des armatures de répartitions ... 73

Tableau 34 : Paramètre pour le calcul de la flèche ... 76

Tableau 35 : Résultats de calcul de fgi et fgv ... 77

Tableau 36 : Résultats de calcul de fji ... 77

Tableau 37: Résultats de calcul de fpi ... 78

Tableau 38 : les sollicitations de paillasse et palier ... 80

Tableau 39 : Résultats de calcul des moments ... 81

Tableau 40: données pour le calcul des armatures ... 81

Tableau 41: Résultats de ferraillage ... 82

(15)

Tableau 1 : Classification de la structure selon le système de contreventement ... 91

Tableau 2 : Pénalité Pq en fonction des critères de qualité ... 92

Tableau 3 : Valeurs de ξ (%) ... 93

Tableau 4 : les valeurs des périodes et le facteur de participation de la masse ... 97

Tableau 5 : Période fondamentale de la structure ... 100

Tableau 6 : Poids totale de la structure ... 101

Tableau 7 : les valeurs de centre de masse et de rigidité et l’excentricité théorique et accidentelle ... 102

Tableau 8 : Les forces dynamiques à la base dans les deux sens ... 103

Tableau 9 : la distribution de l’effort sismique selon la hauteur suivant X ... 105

Tableau 10 : la distribution de l’effort sismique selon la hauteur suivant Y ... 105

Tableau 11 :la distribution de l’effort tranchant suivant x ... 107

Tableau 12 :la distribution de l’effort tranchant suivant y ... 107

Tableau 13 :vérification des déplacements inter-étage sens x-x et y-y ... 109

Tableau 14 : justification vis-à-vis de l’effet P-Δ sens x-x... 111

Tableau 15 : justification vis-à-vis de l’effet P-Δ sens y-y... 111

Tableau 16 : vérification de la stabilité au renversement ... 112

CHAPITRE V Tableau 1 : résultats de ferraillage des voiles de sens x ... 122

Tableau 2 : résultats de ferraillage des voiles de sens y ... 123

Tableau 3 : résultats de ferraillage de voile de l’ascenseur ... 125

Tableau 4 : résultats de vérification de la contrainte de cisaillement sens x... 127

Tableau 5 :résultats de vérification de la contrainte de cisaillement sens y ... 127

Tableau 6: résultats de ferraillage horizontal sens x ... 129

Tableau 7 : résultats de ferraillage horizontal sens y ... 129

(16)

CHAPITRE VI

Tableau 1 : les surfaces des semelles filantes ... 138

Tableau 2 : Vérification de la stabilité du radier sous la combinaison 0,8G± E ... 144

Tableau 3 : Calcul des contraintes ... 144

Tableau 4 : Vérification de la compression ... 145

Tableau 5 : Dimension des panneaux de radier encastrés sur 3 cotés ... 146

Tableau 6: Dimension des panneaux de radier encastrés sur 2 cotés ... 146

Tableau 7 : Calcul de ferraillage à l’E.L.U ... 147

Tableau 8 : Vérification des contraintes à l’E.L.S ... 148

Tableau 9 : Ferraillage à l’E.L.S ... 148

Tableau 10 : les sollicitations à l’E.L.U ... 153

Tableau 11 : Calcul de ferraillage du voile périphérique à l’E.L.U ………..…… ... 154

Tableau 12 : Les sollicitations à l’E.L.S ... 155

Tableau 13 : Les vérifications à l’E.L.S ... 155

Tableau 14 : Ferraillage à l’E.L.S ... 156

(17)

E : Action accidentelle

σ

bc

: Contrainte admissible du béton σ

st

: Contrainte admissible d’acier τ

u

: Contrainte ultime de cisaillement σ

bc

: Contrainte du béton

σ

st

: Contrainte d’acier

τ

u

: Contrainte de cisaillement F

bc

: Contrainte de calcul

F

cj

: Résistance à la compression F

tj

: Résistance à la traction

F

c28

: Résistance caractéristique a 28 jours A

st

: Section d’armature

A

r

: Armature de répartition γ

b

: Coefficient de sécurité béton γ

s

: Coefficient de sécurité d’acier θ : Coefficient d’application

η : Facteur de correction d’amortissement I

x,

Iy : Moment d’inertie

i

x,

iy : Rayon de giration μ

x

: Moment ultime réduit

α : Position relative de la fibre neutre Z : Bras de levier

C

p

: Facteur de force horizontal B

r

: Section réduite

M : Moment fléchissant T : Effort tranchant N : Effort normal

A : Coefficient d’accélération de zone D : Facteur d’amplification dynamique

R : Coefficient de comportement global de la structure Q : Facteur de qualité

W : Poids total de la structure V : Force sismique total

W

i

: Poids sismique au niveau « i » C

T

: Coefficient de période

β : Coefficient de pondération.

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

Ce projet présente une étude détaillée d’un bâtiment à usage d’habitation, constitué de RDC+9 étage +2 sous-sol, contreventé par voiles et implanté à la wilaya de JIJEL qu’est classée en zone sismique IIa selon le RPA99/2003.

Le pré dimensionnement et le ferraillage des éléments de la structure se fait à l’aide des règles conception et de calcul des structures en béton armé (CBA93), en appliquant le BAEL91.

L’analyse sismique de la structure a été réalisée par le logiciel de calcul ETABS.

Mots clés : Bâtiment, Béton Armé, Radier, Voile, Acier Abstract :

This project presents in detail study of a building for residential use, it basically formed from 9 floors + 2 basements, with walls and located in the wilaya of JIJEL which classified in seismic zone IIa according to RPA99/2003.

The elements of the structure are dimensioned and reinforced using the design and calculation rules of reinforced concrete structures (CBA93), applying the BAEL91.

The seismic analysis of the structure has been realized by ETABS software.

Tags : Building, Reinforced concrete, Wall, Steel

صيخلتلا نم ةنوكتم ةينكس ةيانب زاجنلا ةلصفم ةسارد نع ةرابع وه عورشملا اذه و يضرا قباط

9 و قباوط 2

ةحلسملا ةناسرخلا نم ةلكشملا ناردجلا ةطساوب ةمواقملا و ةيلفس قباوط

يتلا لجيج ةيلاو يف عقت يتلا و

قطانملا نمض فنصت اهرودب ةيلازلزلا

ةحقنملا ةيرئازجلا لزلازلا ةمواقم نيناوق بسحب IIa

RPA99/version2003 .

شملا ةيساسلأا رصانعلا فلتخمل حيلستلاو سايقلا صوصخب امأ لومعملا نيناوقلا انلمعتسا دقف ةيانبلل ةلك

.رئازجلا يف اهب ةيحاتفملا تاملكلا :

ةيانب ةحلسم ةناسرخ , ساسلأا ,

, ةحلسملا ةناسرخلا نم لكشم رادج ,

ذلاوف

(23)

Introduction générale :

Le Génie civil représente l'ensemble des techniques concernant les constructions civiles. Les ingénieurs civils ou ingénieurs en génie civil s'occupent de la conception, de la réalisation, de l'exploitation et de la réhabilitation d'ouvrages de construction et d'infrastructures dont ils assurent la gestion afin de répondre aux besoins de la société, tout en assurant la sécurité du public et la protection de l'environnement contre les différents aléas surtout naturels .

Et comme on le sait, l'Algérie ou en général les pays du bassin méditerranéen sont soumis à une forte activité sismique, et pour cela les ingénieurs doit respecter les règles et les normes en vigueur, et il doit choisir convenablement les matériaux, définir une conception, un dimensionnement et des détails constructifs appropriés et spécifier des procédures de contrôles adaptées au projet considéré, au stade de la conception, de la construction et de l'exploitation.

Dans le cadre de ce projet, nous avons procédé au calcul d'un bâtiment implanté dans une zone de sismicité moyenne comportant un RDC+9étage et 2 sous sol, dont le système de contreventement est assuré par des voiles.

L'étude de ce projet sera menée selon les étapes principales suivantes : - Une description technique et architecturale du projet avec une définition et les caractéristiques des matériaux utilisés.

-Le pré dimensionnement des différents éléments de la structure tel que les voiles, les planchers et les escaliers après on calcul la descente des charges.

- Calcul le ferraillage des éléments secondaires qui sont l’acrotère, les planchers et les escaliers dans le chapitre 3.

-Au 4

^eme

chapitre on présente, L’étude dynamique du bâtiment, la détermination de l'action sismique et les caractéristiques dynamiques propres de la structure lors de ses vibrations. L’étude du bâtiment sera faite par l’analyse du modèle de la structure en 3D à l'aide du logiciel de calcul ETABS.

- Le calcul des ferraillages des éléments structuraux, fondé sur les résultats du logiciel ETABS.

-Dans le dernier chapitre, on fait une étude sur l’infrastructure de bâtiment.

A la fin de manuscrit on présente une conclusion générale de cette étude.

(24)

I. Introduction :

Dans le cadre de ce projet de fin d’études, nous avons procédé au calcul d'un bâtiment en béton armé composé d’un R + 9 étages + 2 sous-sols à usage d'habitation.

L’immeuble est implanté dans la wilaya de Jijel considéré comme zone de moyenne sismicité II-a, la configuration du bâtiment présente une irrégularité en plan et une régularité en élévation.

Le calcul sera fait conformément aux codes de calcul parasismiques Algériens RPA99 /2003 et aux règles de calcul de béton armé en vigueur à savoir le BAEL 91 et le CBA93 en utilisant les logiciels de calcul automatique l’ETABS, SOCOTEC

II. Présentation de l'ouvrage :

L'ouvrage étudié dans ce mémoire est un bâtiment en R + 9 étages + 2 sous-sols à usage d'habitation, implanté dans la wilaya de Jijel au 5

^éme

kilomètre POS 27, il fait partie d'un projet AADL contenant 1200 logements destinés à la location et vente, contient 2F4 et 2F3 par étage, réalisé en partenariat avec une société turque.

Fig.1 : structure en 3D

(25)

II.1 Caractéristiques de la structure : Dimensions en élévation :

- Hauteur totale de bâtiment ………...h = 30.60m

- Hauteur de sous-sol ………..h = 3.06 m

- Hauteur de RDC………...h = 3.06m.

- Hauteur d'étage courant ………....h = 3.06m - Hauteur de l'acrotère ...h =0.60 m

Dimensions en plan :

- Longueur totale ………..….. 28.56m.

- Largeur totale………....……... 19.90m.

II.2 Données du site :

Le bâtiment est implanté dans une zone classée par les règles parasismiques Algériennes 99/version 2003 comme zone de moyenne sismicité (zone II-a)

- L'ouvrage appartient au groupe d'usage 2 - Le site est considéré comme site meuble (S3) - Contrainte admissible du sol σ

sol

= 1.4bars.

II.3 Caractéristique techniques :

La structure du bâtiment étudié est un peu différente, comparer à celles qu'on retrouve habituellement dans les marchés d'habitations collectifs, car elle adopte un système composé exclusivement de voiles porteurs dans les deux sens en plan et assurent par la même occasion son contreventement et reprend les charges verticales.

Le choix de ce type de contreventement est justifié par deux critères qui sont :

Critère socio-économique : l’utilisation de la technologie des systèmes de coffrage tunnel permette la rapidité de l’exécution et par suite la diminution de la durée de réalisation du projet.

Critère de résistance : les voiles dans les bâtiments augmente la rigidité de l’ouvrage,

diminue l’influence des phénomènes du second ordre (flambement), diminue les

dégâts des éléments non porteurs et apaise la conséquence psychologiques sur les

habitants de hauts bâtiments dont les déplacements horizontaux sont importants lors

d’un séisme. De plus les voiles en béton armé ont une triple fonction de supporter, de

contreventer et de cloisonner l’espace.

(26)

II.3.1 Le coffrage tunnel : II.3.1.1 Définition :

La technologie tunnel qui permet de réaliser des dalles et des voiles dans une même opération est très utilisée dans les zones sismiques et pour des structures simples et répétitives.

Il apporte la qualité et la précision à la construction en béton et offre la possibilité d'économiser énormément sur les travaux de finition ainsi que les travaux mécaniques et électriques. Sans oublier que ce système produit des structures portantes mieux adapté aux séismes.

Un coffrage standardisé, qui intègre des solutions systématiques anticipées, offre une trame métrique simple, l’assemblage de banches de dimensions différentes est alors possible, et sa conception permet un gain de temps important au moment de la planification.

L’utilisation des technologies avancées pour la production de coffrages en acier a permis d’obtenir des coffrages tunnels solides, légers et durables.

II.3.1.2 Description :

Les coffrages tunnels sont des moules métalliques susceptibles de nombreux réemplois et permettant par juxtaposions les uns à côté des autres de couler en une seul fois. Ils sont constitués essentiellement de deux panneaux verticaux (Panneau de pignon) reliés à leur partie supérieure par un panneau horizontal.

Ils peuvent être monoblocs ou composés de deux demi-coquilles que l’on assemble rigidement entre elles par verrouillage au moment du réglage et du bétonnage.

II.3.1.3 Les étapes d’exécution :

La mise en œuvre du coffrage tunnel suit les étapes suivantes :

- Après la mise en œuvre des fondations, on met en place les talonnettes, qui sont des éléments de faible épaisseur en béton qui servent de repère pour aligner les demi-coquilles en même niveau.

- La disposition des armatures de ferraillage des voiles.

- La mise en place de la première demi-coquille à l’aide d’une grue.

La demi coquille est un trièdre droit, dans le plan vertical est constitué d’un panneau de la hauteur d’étage, et le plan horizontal d’un panneau représente en générale la demi portée de la dalle du plancher

- La mise en place des divers réserves (les portes, les fenêtres, les équipements

électriques).

(27)

- Positionnement de la deuxième demi-coquille face à la première pour former ce qu’on peut appeler « une chambre de coffrage ».

Réglage de l’horizontalité et la verticalité des demi-coquilles pour pouvoir les biens solidarisés

- Après la construction de toutes les chambres de coffrage, on passe à monter le ferraillage des dalles au- dessus des chambres de coffrage et prévoir d’éventuelles réservations (tuyaux d’évacuation, cage d’ascenseur, équipement électriques).

- Coulage du béton de plancher et des voiles en même temps

.

- Une fois la prise et le durcissement du béton atteint, le décoffrage peut commencer en utilisant la grue, on place les demi-coquilles au deuxième niveau pour recommencer les mêmes étapes précédentes.

- en utilisant des adjuvants qui accélèrent la prise, le béton peut être décoffré en 24 heures. Un agent spécialisé assure la réparation des défauts qui peuvent éventuellement apparaitre.

- On poursuivra les mêmes étapes pour tous les niveaux du bâtiment.

(28)

II.3.1.4 Avantage :

- C’est un système qui permet de réduire les délais de réalisation en offrant une vitesse d’exécution assez rapide.

- Il offre une qualité de mise en œuvre selon les règles de l’art.

- Il permet d’obtenir des structures plus adapté aux séismes.

- Facilité de reproduction et d’exécution des structures répétitives d’un même projet.

- Il garantit la sécurité des ouvriers par l’emploi de passerelles et filet de sécurité.

II.3.1.5 Inconvénients :

- Ce système ne permet pas d’avoir de grand espace habitable au niveau de chaque logement.

- Il ne permet pas d’effectuer des modifications ou transformations par le propriétaire du logement après la fin des travaux.

- Ce système ne permet pas de changer la disposition des voiles après la conception architecturale.

- Ce système n’offre pas beaucoup de perspective architecturale ou esthétique.

- Le coffrage tunnel demande des moyens matériels considérables et un personnel qualifié et spécialisé.

II.4 La conception de la structure : - Ossature :

La structure est contreventée par un système voiles en béton armé disposé dans les deux directions (longitudinales et transversales) assurant une stabilité du bâtiment vis-à-vis des forces horizontales (séisme et vent) et reprennent les charges verticales.

- Plancher :

Les planchers sont constitués par des dalles pleines en béton armé coulé sur place assurant une grande rigidité (indéformable dans leur plan) et une sécurité contre l'incendie.

- Escaliers :

Sont des éléments permettent le passage d'un niveau à l'autre, dans notre structure on a un seul type qui sera réalisé en béton armé coulé sur place.

- Cage d'ascenseur :

(29)

L'ascenseur est un appareil élévateur permettant le déplacement vertical et accès aux différents niveaux du bâtiment, il est composé essentiellement de la cabine et de sa machinerie.

- Acrotère :

Comme la terrasse est inaccessible, le dernier niveau du bâtiment est entouré d’un acrotère en béton armé de 60 cm de hauteur et de 10 cm d'épaisseur.

- Maçonnerie :

Elles sont réalisées en double cloison par des éléments de briques comportant des ouvertures pour fenêtres à certains endroits, et pour mur intérieur une cloison.

Les murs extérieurs : ils sont réalisés en briques creuses à doubles parois séparées par une lame d'air d'épaisseur 5 cm pour l'isolation thermique et phonique.

Les murs intérieurs: seront en une seule paroi de brique d'épaisseur de 10 cm.

- Revêtement:

Enduit en plâtre pour les plafonds ;

Enduit en ciment pour les murs extérieurs et les cloisons ; Revêtement à carrelage pour les planchers ;

Le plancher terrasse sera recouvert par une étanchéité multicouche imperméable évitant la pénétration des eaux pluviales.

III. Caractéristiques des matériaux : III.1 Introduction :

Le béton armé se compose d’une association de béton et des armatures, le béton représente une bonne résistance à la compression et une faible résistance à la traction, alors que l'acier offre une bonne résistance en traction qu’en compression. De l'association de ces deux matériaux, il en résulte un matériau composite dans lequel chacun au mieux aux sollicitions auxquelles il est soumis.

III.2 Le béton :

Le béton est un assemblage de matériaux de nature généralement minérale. Il met

en présence des matières inertes, appelées granulats ou agrégats (graviers, sables,

etc.), et un liant (ciment,), c'est-à-dire une matière susceptible d'en agglomérer

d'autres ainsi que des adjuvants qui modifient les propriétés physiques et chimiques

du mélange.

(30)

Mêlés à de l'eau, on obtient une pâte, à l'homogénéité variable, qui peut, selon le matériau, être moulée en atelier (élément préfabriqué), ou coulée sur chantier. Le béton fait alors « prise », c'est-à-dire qu'il se solidifie.

- La composition du béton utilisé dans notre projet :

Pour la composition du béton c'est à dire les matériaux utilisés et les quantités nécessaires à la confection d’un 1 m³ du béton. Cette composition doit être à minimum de vide et une ouvrabilité suffisante.

a. Béton des éléments d'infrastructure :

Pour le béton des éléments d'infrastructure est d’un dosage de 400 kg/ m³.

- Gravier (8/15) Provenance Carrière Taouar Constantine - Gravier (15/25) Provenance Carrière Taouar Constantine.

- Sable (roulé) Provenance sablière Oued Z'hour.

- Sable (concassé) Provenance Carrière Taouar Constantine.

- Ciment CRS Provenance Biskra.

CRS "Ciment Résistant au Sulfate " : ce type de ciment est utilisé pour les éléments d'infrastructure à cause des sulfates qui se trouve dans le sol après l'analyse chimique de l'eau (les milieux agressifs).

b. Béton des éléments de la superstructure : pour le béton des éléments de la superstructure est d’un dosage de 350 kg/ m³.

- Gravier (8/15) Provenance Carrière Taouar Constantine - Gravier (15/25) Provenance Carrière Taouar Constantine.

- Sable (roulé) Provenance sablière Oued Z'hour.

- Sable (concassé) Provenance Carrière Taouar Constantine.

- Ciment CPJ 42.5 Provenance LAFARGE.

CPJ 42.5 " Ciment Portland Composé ": c'est le type de ciment qu'on utilise pour les éléments de la superstructure.

III.2.1 Caractéristique mécanique du béton :

Résistance à la compression: Pour l'établissement des projets, le béton est

définit par la valeur de sa résistance à la compression a l'âge de 28 jours

(j=28) dite valeur caractéristique requise et notée f

c28

. Ce dernier est obtenu à

partir d'une exploitation statistique des résultats d'essais de compression

(31)

axiale sur des éprouvettes cylindrique de béton prélevé lors du coulage (32×16cm²) Cette essai est connu sous le nom « essai d'écrasement de béton » D’après le règlement BAEL 91 (article A.2.1.11), On peut admettre selon que pour j

≤ 28jours, la résistance f

cj

, de béton non traité thermiquement suit approximativement les lois suivantes :

Pour des résistances : f

c28

≤ 40 MPa :

^𝒋

𝟒.𝟕𝟔+𝟎.𝟖𝟑𝒋

× 𝒇

_𝒄𝟐𝟖

Pour des résistances : f

c28

>40 MPa :

^𝒋

𝟏.𝟒+𝟎.𝟗𝟓𝒋

× 𝒇

_𝒄𝟐𝟖

Pour j >28jours, f

cj

=1.1×fc

28

Résistance à la traction: D’après le code CBA93 (Article A.1.2.1.2), la résistance caractéristique du béton à la traction à l'âge de j jours notée f

tj

est conventionnellement définie par la relation :

f

tj

=0.6+0.06×f

cj

Avec : fcj < 60MPa Dans notre cas : fc

28

= 25MPa

III.2.2 Module de déformation longitudinale :

Déformations instantanées : D’après le CBA93 (Article 2.1.2), le module de déformation longitudinale instantanée du béton sous des contraintes normales d'une durée d'application inférieure à 24 heures, est donnée par : E

ij

=11000 √𝑓

³ 𝑐𝑗

⇒ Pour : j = 28 jours ; E

ij

=32164.195MPa

Déformations différées : D’après le CBA93 (Article 2.1.2), le module de déformation longitudinale différée pour les déformations différées du béton qui comprennent le retrait et le fluage est donné par la formule :

E

vj

= 3700 √𝑓

³ 𝑐𝑗

⇒ E

vj

= 10818.86 MPa III.2.3 Contraintes limites de compression :

Contrainte limite à l'état limite ultime :

La contrainte ultime de béton en compression est donnée par la relation : f

bu

=

^{𝟎.𝟖𝟓×𝒇𝒄𝟐𝟖}

𝜽×𝜸_𝒃

(32)

γ

b

: coefficient de sécurité du béton.

γ

b

= 1.5 pour les situations durables ou transitoires.

γ

b

= 1.15 pour les situations accidentelles.

θ: coefficient dépend de la durée d'application des actions.

θ=1 : Lorsque la durée probable d'application de la combinaison d'action > 24h.

θ=0.9: Lorsque la durée probable d'application de la combinaison d'action est comprise entre 1h et 24h.

θ=0.85 : Lorsque la durée probable d'application de la combinaison d'action < 1h.

Le coefficient réducteur 0.85 : Coefficient de minoration de la résistance du béton tenant compte de l'influence défavorable de durée d'application de la charge et de la condition de bétonnage.

Contrainte limite à l'état limite service : La contrainte limite de service en compression est donnée par la relation :

𝜎

_𝑏𝑐

= 0.6 × 𝑓

_𝑐28

III.2.4 Contrainte limite de cisaillement :

La contrainte de cisaillement est limitée par : 𝜏 ≤ 𝜏

_𝑎𝑑𝑚

- 𝜏

_𝑎𝑑𝑚

= min (0.2×

^𝑓𝑐𝑗

𝛾_𝑏

; 5MPA) pour Cas de fissuration peu nuisible.

- 𝜏

_𝑎𝑑𝑚

= min (0.15 ×

^𝑓𝑐𝑗

𝛾_𝑏

; 4 MPA) pour Cas de fissuration préjudiciable ou très préjudiciable.

III.2.5 Diagramme de contrainte déformation :

La contrainte ultime à la compression est estimée à : f

bu

= 14.16MPa.

Le calcul à l'E.L.U. est fait on adopte le diagramme parabole -rectangle suivant : Le diagramme (parabole-rectangle) ci-dessus est utilisé dans le calcul relatif à l'état limite ultime de résistance, le raccourcissement relatif à la fibre la plus comprimée est limité à :

2‰ : en compression simple ou en flexion composée avec compression

3.5‰ : en flexion simple ou composée.

(33)

0≤ ε

bc

≤ 2‰⇒ F

bc

=0.25×f

bu

×10³× ε

bu

× (4 ×10³×ε

bu

) 0≤ ε

bc

≤ 3.5‰ ⇒ F

bc

= f

bu

III.2.6 Coefficient de poisson :

C’est le rapport entre la déformation relative transversale et la déformation relative longitudinale et vaut :

ν = 0 : Le calcul des sollicitations en considérant le béton fissuré (ELU).

ν =0.2 : Le calcul des déformations en considérant le béton non fissuré (ELS).

III.3 L'acier :

Les aciers associés au béton servent à reprendre les efforts de traction et les éventuels efforts de compression

III.3.1 Caractéristique mécanique de l'acier : Limite d'élasticité garantie fe:

Fig.2 : Diagramme Déformation -Contrainte du béton

(34)

Les aciers utilisés dans notre bâtiment sont caractérisés par : - Limite élastique : 400 MPA

- Coefficient de fissuration : η = 1.6 - Module d'élasticité : E = 2×10

⁵

MPA

Contrainte limite : Contrainte limite ultime : σ

_𝑠

=

^𝑓^𝑒

𝛾_𝑠

f

e

: limite élastique d'acier

γ

s

: coefficient de sécurité de l'acier dépend de la nature des sections.

γ

s

= 1.15 ⇒ situation courante.

γ

s

= 1.00 ⇒ situation accidentelle.

Type Nuance f

e

(Mpa) Emploi

Ronds lisses F

e

E22 F

e

E24

215 235

Emploi courant : Épingles de levage des pièces préfabriquées

Barres HA Type 1 et 2

F

e

E40 F

e

E50

400 500

Emploi courant Fils tréfiles HA

Type 3

F

e

TE40 F

e

TE50

400 500

Emploi sous forme de barres droites où de treillis

Treillis soudés Lisses Type 4

𝐓𝐋𝟓𝟎(∅ > 𝟔 𝐦𝐦) 𝐓𝐋𝟓𝟎(∅ ≤ 𝟔 𝐦𝐦)

𝟓𝟎𝟎 𝟓𝟐𝟎 Emploi courant

Tab 1 : Valeurs de la limite d’élasticité garantie f

e

(35)

Contrainte limite de service :

D’après le BAEL 91 Article A.4.5.3.2, on distingue les cas suivants : - Cas de fissuration peu nuisible : 𝜎

_𝑠

= 𝑓

_𝑒

- Cas de fissuration préjudiciable : 𝜎

_𝑠

≤ 𝑚𝑖𝑛 (

²

3

𝑓

_𝑒

; 110√η. 𝑓

𝑡𝑗

) - Cas de fissuration très préjudiciable : 𝜎

_𝑠

≤ 𝑚𝑖𝑛 (

¹

2

𝑓

_𝑒

; 90√η. 𝑓

𝑡𝑗

) Avec :

η : Coefficient de fissuration de valeur : η = 1 pour les ronds lisses et treilles soudées.

η = 1.60 pour les hautes adhérences φ ≥ 6mm.

η = 1.3 pour les hautes adhérences φ < 6 mm.

IV. Définition des états limite:

Un état limite est celui pour lequel une condition requise d'une construction ou d'un de ses éléments (tel que la stabilité et la durabilité) est strictement satisfaite et cesserait de l'être en cas de modification défavorable d'une action (majoration ou minoration selon le cas).

On distingue deux sortes d'état limite :

Fig.3 : Diagramme Déformation - Contrainte de l'acier

(36)

IV.1 Etat Limite Ultime :

C'est un état qui correspond à la capacité portante maximale de la structure, son dépassement va entraîner la rupture locale ou globale, la perte d'équilibre statique ou dynamique et l'instabilité de forme.

Donc, il y a trois situations :

- Etat limite ultime de l'équilibre statique.

- Etat limite ultime de résistance.

- Etat limite ultime de stabilité de forme.

Hypothèses de calcul : règlementairement, il y a six hypothèses de calcul :

- Les sections droites restent planes (le diagramme des déformations est linéaire).

- Il n'y a pas de glissement relatif entre les armatures et béton en raison de l'adhérence.

- La résistance de traction de béton est négligée.

- Le raccourcissement relatif de la fibre de béton la plus comprimée est limité à { En flexion → 𝛆

_𝒃𝒄

= 𝟑, 𝟓‰

En compression simple → 𝛆

_𝒃𝒄

= 𝟐‰

- L'allongement relatif des armatures les plus tendues, supposé concentrer en centre de gravité, est limité à 10‰.

- Le diagramme linéaire des déformations passe par l'un des trois pivots A, B, C (la règle des trois pivots)

Règle des trois pivots : La règle des trois pivots qui consiste à supposer que le domaine de sécurité est défini par un diagramme des déformations passant par l'un des trois pivots A, B ou C, définis par la figure ci-dessous tel que :

A : correspond à un allongement de 10 ‰ de l'armature la plus tendue, la section est soumise à la traction simple, flexion simple ou composée.

B : correspond à un raccourcissement de 3,5 ‰ du béton de la fibre la plus comprimée, la section est soumise à la flexion simple ou composée.

C : correspond à un raccourcissement de 2‰ du béton de la fibre située à (3/7) h de

la fibre la plus comprimée, celle-ci est entièrement comprimée et soumise à la

compression simple.

(37)

IV.2 L'état Limite de Service :

C'est la condition que doit satisfaire un ouvrage pour que son utilisation normale et sa durabilité soient assurées, son dépassement impliquera un désordre dans le fonctionnement de l'ouvrage.

Existe trois états limites qui sont:

- Etat limite de service d'ouverture des fissures.

- Etat limite de service de déformation.

- Etat limite de service vis-à-vis de la compression du béton.

Hypothèses de calcul :

- Les sections planes restent planes après déformation.

- Il n'y a pas de glissement à l'interface béton-armatures.

- Le béton tendu est négligé dans le calcul.

- Les contraintes sont proportionnelles aux déformations.

- Par convention le coefficient d'équivalence entre le béton et l'acier est : η =

^𝐸^𝑠

𝐸_𝑏

= 15 (coefficient d'équivalence).

IV.3 Actions et sollicitations :

Définition des actions : Les actions sont constituées par les forces et les couples résultant des charges appliquées ou les déformations imposées à la structure. On distingue trois types d'actions sont :

- Actions permanentes (G) : dues au poids propre de la structure et au poids total des équipements fixes. Les poussées de terre ou la pression d'un liquide (pour les murs de

Fig.4 : Diagramme des déformations limite

(38)

soutènement, les réservoirs…) sont également prises en compte comme actions permanentes.

- Actions Variables (Q) : dues aux charges d'exploitation, aux charges climatiques, aux charges appliquées en cours d'exécution, aux déformations provoquées par les variations de température.

- Actions accidentelles (FA) : dues aux séismes, aux explosions, aux incendies, les chocs.

On note par :

G : ensemble des actions permanentes.

Q : actions variables.

E: Valeur de l'action accidentelle.

Les sollicitations : On appelle sollicitations les moments de flexion ou de torsion, les efforts normaux et les efforts tranchants provoqués par les actions.

- Sollicitations de calcul vis-à-vis l'ELU : 1.35×G +1.5×Q - Sollicitations de calcul vis-à-vis l'ELS :

G + Q - Sollicitations accidentelles :

G + Q ± E

Les combinaisons sismiques utilisées dans le code parasismique RPA99 /2003 sont :

1- G + Q ± E 2- 0.8× G ± E

3- G + Q + 1.2 × E : pour les ossatures-portique V. règlements et normes utilisés :

Les règlements et normes utilisés sont ceux en vigueur dans le secteur du bâtiment en Algérie. Essentiellement ; nous avons eu recours aux :

 RPA99 version 2003.

 CBA93 (Code du béton armé).

(39)

 DTR B.C.2.2 (Charge permanentes et surcharges d'exploitations).

 BAEL91 modifié 99.

(40)

I. Introduction :

Dans tout projet de génie civil, le pré-dimensionnement est considéré comme étant une étape fondamentale qui consiste à estimer les dimensions des différents éléments structuraux de la construction afin de passer à l’étape de calcul. Pour cela, les éléments seront pré dimensionnés suivant les règles BAEL 91 et justifiés dans les cas nécessaires par le RPA99 /2003.

Ce chapitre consiste à mettre en position le pré dimensionnement des éléments suivants :

- Les planchers.

- Les voiles.

- Les escaliers.

II. Pré dimensionnement :

II.1 Les planchers :

Le plancher est un élément qui sépare deux niveaux, et qui transmet les charges et les surcharges qui lui sont directement appliquées aux éléments porteurs tout en assurant des fonctions de confort comme l'isolation phonique, thermique et l'étanchéité des niveaux extrêmes.

Les planchers dalles pleines sont des panneaux horizontaux reposant sur 2, 3 ou 4 appuis. Dans notre cas, ces appuis sont des refends. L'épaisseur des dalles dépend essentiellement des conditions d'appuis.

Résistance au feu :

- e = 7 cm pour une heure de coupe de feu.

- e = 11 cm pour deux heures de coupe de feu.

Isolation acoustique : Selon les règles techniques CBA93 en vigueur en Algérie l'épaisseur du plancher doit être supérieure ou égale à 13cm pour obtenir une bonne isolation acoustique.

Résistance à la flexion :

- Dalle reposant sur deux appuis…. ……….

^𝑙^𝑥

35

≤ e ≤

^𝑙^𝑥

30

- Dalle reposant sur trois ou quatre appuis : …………...

^𝑙^𝑥

50

≤ e ≤

^𝑙^𝑥

40

(41)

Dans notre cas les dalles qui reposent sur 4 appuis, on a choisi une la plus sollicité qui a une portée égale à :

l

_x

= 3.50 m.

l

_y

= 5.00 m

350

50

≤ e ≤

³⁵⁰

40

⇒ 7cm ≤ e ≤ 8.75cm

Finalement on adopte l'épaisseur de la dalle pleine : e=14 cm.

II.2 Les voiles :

Le pré dimensionnement des murs en béton armé justifié par l'article 7.7.1 du code RPA99 /2003, servent d'une part à contreventer le bâtiment en reprenant les efforts horizontaux (séisme et vent) et d'autre part de reprendre les efforts verticaux qu'ils transmettent aux fondations.

- Les charges verticales : charges permanentes et surcharges.

- Les actions horizontales : effet du séisme et / ou du vent.

- Les voiles assurant le contreventement sont supposés pleins.

D'après le RPA99 /2003 article 7.7.1 « les éléments satisfaisant la condition (L ≥ 4e) sont considérés comme des voiles, contrairement aux éléments linéaires ».

Avec :

- L : portée du voile.

- e : épaisseur du voile.

Toujours d'après le même article ≪ L'épaisseur minimale d’un voile est de 15 cm

≫. De plus, l'épaisseur doit être déterminée en fonction de la hauteur libre d'étage h

e

et des conditions de rigidité aux extrémités.

Les voiles de contreventement :

Fig. 1 : La dalle pleine

(42)

e ≥

^ℎ^𝑒

20

⇒ e ≥

²⁹²

20

≥ 14.6 cm h

e

= la hauteur libre d'étage.

e: l'épaisseur de voile.

On adoptera e = 15 cm

L ≥ 4e ⇒ 260 cm ≥ 4×15=60cm.... CV

Remarque : pour les voiles dans le sens transversales on adopte l'épaisseur de 15 cm, par contre les deux voiles du sens longitudinale on adopte une épaisseur de 20 cm.

Les voiles périphériques :

Le voile périphérique est un élément d'infrastructure, relient deux niveaux, celui des sous-sols.

On adoptera : e = 15 cm

Fig. 3 : Coupe de voile en plan Fig. 2 : Coupe de voile en élévation

(43)

III.3 Les escaliers :

Un escalier est un élément constitué d'une succession de gradins permettant le passage à pied entre les différents niveaux d'une construction, constitués d'une dalle inclinée (paillasse), avec des dalles horizontales (paliers), ces derniers sont coulés sur place.

La cage d'escalier est située à l'intérieur du bâtiment et l'escalier adopté est du type : coulée sur place dont la paillasse viendra s'appuyer sur les paliers.

Composition d'un escalier :

- La montée ou la hauteur d'escalier (H) - Le giron : la largeur de marche(g).

- L'emmarchement : la largeur de la volée (b).

- La contre marche : la partie verticale d'une marche (h).

- La paillasse : plafond qui monte sous marches.

- Le palier : la partie horizontale.

- La volée : suite ininterrompue des marches

Fig. 4 : description des escaliers

(44)

Dimensionnement d'escalier : Le choix de dimension en fonction de la condition d'utilisateur et de destination de l'ouvrage; pratiquement on doit remplir les conditions suivantes :

- Conditions d'accès facile :

Bâtiment à usage d'habitation : l'emmarchement de 1,0 à 1,5m.

Pour passer d'un étage à l'autre facilement on prend les dimensions des marches "g"

et des contre marches "h", en utilisant généralement la formule de "blondel"

60cm ≤ m ≤65cm avec : m= g + 2h 14 cm ≤ h ≤ 20 cm

22 cm ≤ g ≤ 33 cm

On prend: h= 17 cm g= 30 cm

- Vérification de la formule de blondel : 60 cm≤ m ≤65 cm

m = g+ 2×h =30+ 2×17= 64 cm……….CV h

etage

=3.06m

- La hauteur de volé 01 : H

v

=1.02 m

Fig. 6 : coupe des escaliers

(45)

- La hauteur de volé 02 : H

v

= 0.51m - La hauteur de volé 03 : H

v

=1.02 m - La hauteur de volé 04 : H

v

= 0.51m.

 Volé 1 :

- Nombre des contre marches "N

c

" : Nc =

^𝐻^𝑣

ℎ

=

¹⁰²

17

= 6 contres marches - Nombre des marches "N

m

" : N

m

= Nc -1 = 6 - 1 = 5 marches.

- La ligne de foulé "l

f

" : l

f

= g×N

m

= 0.3×5 =1.5 m - Inclinaison de la paillasse : tan⁡α =

^𝐻^𝑣

𝑙_𝑓

=

^1.02

1.5

= 0.68 ⇒ α=34.22°

- Epaisseur paillasse "e": est calculée suivant les conditions ci- après :

𝑙

30

≤ e ≤

^𝑙

20

𝑙∶ la longueur de paillasse

𝑙 = √ℎ

_𝑣²

+ 𝑙

_𝑓²

= √1.02

²

+ 1.5

²

= 1.81𝑚

¹⁸¹

30

≤ e ≤

¹⁸¹

20

⇒ 6.03 cm ≤ e ≤ 9.05 cm

Pour assurer la déformabilité des escaliers on fixe e = 15 cm.

 Volé 2 :

- Nombre des contre marches "N

c

" : Nc =

^𝐻^𝑣

ℎ

=

⁵¹

17

= 3 contres marches - Nombre des marches "N

m

" : N

m

= Nc -1 = 3 - 1 = 2 marches.

- La ligne de foulé "l

f

" : l

f

= g×N

m

= 0.3×2 = 0.6 m.

- Inclinaison de la paillasse : tan⁡α =

^𝐻^𝑣

𝑙_𝑓

=

⁵¹

0.6

= 0.85 ⇒ α = 40.36°

- Epaisseur paillasse "e": est calculée suivant les conditions ci- après :

^𝑙

30

≤ e ≤

^𝑙

20

𝑙∶ la longueur de la paillasse.

𝑙 = √ℎ

𝑣2

+ 𝑙

_𝑓²

= √0.51

²

+ 0.6

²

= 0.79𝑚

(46)

⁷⁹

30

≤ e ≤

⁷⁹

20

⇒ 2.63 cm ≤ e ≤ 3.95 cm

Pour assurer la déformabilité des escaliers on fixe e = 15 cm.

𝐍

_𝐜

𝐍

_𝐦

𝐥

_𝐟

(m) 𝛂 𝐥(m) 𝐞(m)

Volé 1 6 5 1.5 34.22 1.81 0.15

Volé 2 3 2 0.6 40.36 0.79 0.15

Volé 3 6 5 1.5 34.22 1.81 0.15

Volé 4 3 2 0.6 40.36 0.79 0.15

 Escaliers d’entrée :

- Nombre des contre marches "N

c

" : Nc =

^𝐻^𝑣

ℎ

=

⁵¹

17

= 3 contres marches - Nombre des marches "N

m

" : N

m

= Nc -1 = 3 - 1 = 2 marches.

- La ligne de foulé "l

f

" : l

f

= g×N

m

= 0.3×2 = 0.6 m.

- Inclinaison de la paillasse : tan⁡α =

^𝐻^𝑣

𝑙_𝑓

=

⁵¹

0.6

= 0.85 ⇒ α = 40.36°

- Epaisseur paillasse "e": est calculée suivant les conditions ci- après :

^𝑙

30

≤ e ≤

^𝑙

20

l∶ la longueur de paillasse.

𝑙 = √ℎ

_𝑣²

+ 𝑙

_𝑓²

= √0.51

²

+ 0.6

²

= 0.79 m

⁷⁹

30

≤ e ≤

⁷⁹

20