Annexe A
86
ANNEXE : A
A.1
A partir des équation des flux (1.3) chapitre I le flux de la phase statorique s’écrit : )
i M i
M i
M ( i
Ls sa 1 ra 3 rb 2 rc
sa = + + +
φ
Calculons :A = (M1ira + M3irb + M2irc)
)]
3 / π 2 β t ω cos(
).
3 / π 2 t ω cos(
) 3 / π 4 β t ω cos(
).
3 / 4 t ω cos(
) t cos(
).
t [cos(
I M A
r r
r r r
r r
0
+
− +
+
+
− π
+ +
β
− ω ω
=
) β t ) ω cos((
I . 2 M
A = 3 0 r + ωr − r
Où on constat que A est à la même pulsation que le 1er terme φsa On pose :Lm = (3/2)M0. :inductance mutuelle cyclique
A.2
Le modèle avec fuites ramenées au stator (Figure A.1) est adopté. En effet, ce modèle aboutit directement au modèle de commande vectorielle en flux rotorique orienté présenté
Figure A.1- Modèle dynamique avec fuites ramenées au stator.
s
r
r I
L I M
Iµ = + et r r Ir
M ' L I =
RS
'r
I us
Ls
σ Is
r s
m (1 )L L
L = −σ = 2
2 s
r (1 )
M
R L −σ
r s
dt
j d φ
θ − ω
s s
dt j dθ φ
Iµ
Annexe A
87 A.3
I.7.1 Paramètres physiques nominaux de la machine asynchrone :
La machine asynchrone utilisée dans cette étude est un moteur de 4 kW, la plaque signalétique donne les valeurs nominales suivantes :
Puissance nominale Pnom =4kW Fréquence nominale Fs = 50 Hz Nombre de paire de pole p=2
Tension d’alimentation Vn= 220/30 V Courant nominal In=15/8.6 A Vitesse nominale Nnom=1440 tr/min
a) Paramètres électriques :
Résistance d’une phase statorique Rs =1.2 Ω Résistance d’une phase rotorique Rr =1.8 Ω Inductance cyclique statorique Ls =0.156 H Inductance cyclique rotorique Lr =0.156 H Inductance mutuelle cyclique stator-rotor Lm =0.15 H
b. Paramètres mécaniques :
Moment d’inertie J=0.07kg.m2 Coefficient de frottement f=0.0057 kg.m2/s
