" %'&(" ) "!#
*,+.-0/2143"576598":<;>=?596@BADCFEGCIHJCHJCLKMCFNOCLHJCP*QC
ERS@14TU5WVX5YT3"+.8O5.Z[:<;\:]1^/2Z_8*`@_8]1^a.;?bc5.8dNVGeH9* e#fVgih*jVlk2kmon
VG5.8]TU/[Z8p;?qb^5.8#6_@`8":<;\=250rs*i;>3OaJeut5.-v14b^b41c5.35w:Ex-v-y;?ZS@5Ybzg;>1^Z[:"{|2;?-05.8
}?~
@14Zjn
~2~\
|>5;>Z{3O14aw5 99AEK
'"# OGO¡£¢¥¤ ¦
§l¨ ¡£¢¥ª©.«Y¬¢ ©®¡ ¯
°±²°´³?µ¶²·z¸p¹4º»O¶½¼4¾¿4¶²ºÀ Á]¸p¹4ºÂpòÄŷƾ¿Ç¶²È"ÉpÊUË̺À"¿4ÊÅ·z¸®º¹Í¾¶²ÀpÊYαU±±U±±U±±U±U± Ï
°±Ð$ÑÒÀ"¿4ĥӹ;¿Ç¶ÔºÀ'Õ]ÊUÃFµ¶²À]ÖLº¹4·Æ¾¿Ç¶²È"ÉpÊUÕp¾À<¼ÃFµ¶²·z¸p¹4º»O¶½¼4¾¿4¶²ºÀ ÁpÃÔʸp¹Çº×cÊÅ¿ØÙµÚÛ¾Ü Ý
°±Þ ß2ºÀ¿ÇÊÅÀOÉxÕ]Éx·àÄ¥·zº¶²¹4Êd±U±±U±_±U±±U±±U±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U± á
âäãæåç ©< «O¤Æè ép¡ê®épêëO¤z"¢à«O¤Æép¬Y¢¥©®Gé]¢¥O¤ §ë§
]±²°ÑÒÀ"¿4¹Çº]Õ]É<ËÌ¿4¶²ºÀìÊÅÀìÖLº¹Ç·zÊÕpÊU¹Ç¾¸p¸ëÊ¥Ãwíp¶½¼c¿Çº¹Ç¶²È"ÉpÊà±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°°
]±Ð ï_¹Í¾·z·Æ¾¶²¹4ʼ2ÖLº¹Ç·àÊ¥ÃÔòʥ¼ð±±U±_±U±±U±±U±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°ª
p±p±Ô° ñÉ<ÊÅýÈÉ<Ê¥¼Õ]ÄÌòëÀp¶ó¿Ç¶ÔºÀ<¼`±U±±U±±U±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°ª
p±p± ôº¿Ç¶ÔºÀ<¼SÕ]ÊUÕ]ÄŹǶ²»ª¾¿4¶²ºÀuõ Õ]ÊU¹ÇÄÅÄË̹Ƕó¿ÇÉp¹ÇʺÉxÕpÊÕpÄ¥Õ]É<ËÌ¿4¶²ºÀëö±U±î°Þ
p±p±Þ ³Y¾ÀpÓ"¾ÓÊ÷>ÀpÓÊÅÀ<Õp¹4ĸ<¾¹SÉpÀpÊsï_¹Í¾·z·Æ¾¶²¹4ÊÙ±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°¥ø
]±Þ ù¶ÔÄ¥¹Ç¾¹ÇËÍíp¶²Ê_ºÉÛß[¾¿4Ä¥Óº¹4¶²Ê¥¼Õ]Êsß2ípº·z¼4úOû ±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°ü
p±Þ<±Ô° ³Y¾ÀpÓ"¾ÓʺÉìӹ;·z·Æ¾¶²¹ÇÊ_Õ]Ê¿cûO¸®ÊUý'Á
L
0±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°ü
p±Þ<± ³Y¾ÀpÓ"¾ÓʺÉìӹ;·z·Æ¾¶²¹ÇÊ_Õ]Ê¿cûO¸®Êz°àÁ
L
1±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°ü
p±Þ<±Þ ³Y¾ÀpÓ"¾ÓʺÉìӹ;·z·Æ¾¶²¹ÇÊ_Õ]Ê¿cûO¸®ÊæþÁ
L
2±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°Ï
p±Þ<±ø ³Y¾ÀpÓ"¾ÓʺÉìӹ;·z·Æ¾¶²¹ÇÊ_Õ]Ê¿cûO¸®ÊUÞ'Á
L
3±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°Ï
p±Þ<±ÿ ?¹4º¸p¹4¶²ÄÌ¿ÇÄ ±±U±U±±U±_±U±±U±±U±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°Ý
éuêëépGGép '« ¢¥OO«YGé<¡
§
Þp±²°´ôº¿4¶²ºÀxÕ]Ê ÌӹǶÔòÃÔÊí뾹ǷàºÀp¶½ÈÉ<Ê_±±U±±U±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°á
Þ<±Ô°±Ô° ôº¿Í¾¿4¶²ºÀ'¿4¹Í¾Õp¶ó¿Ç¶ÔºÀpÀpÊÅòòÊÕpÊ¥¼S¾Ë¥Ë̺¹ÇÕp¼±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U±î°á
Þ<±Ô°± ôº¿Í¾¿4¶²ºÀ'¿4¹Í¾Õp¶ó¿Ç¶ÔºÀpÀpÊÅòòÊÕpÊ¥¼Ó¹Ç¶²ÃÔòʥ¼Ù±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U± ý
Þp±Ð ³.Ê¥¼¹ÅÓòʥ¼Õ]ÊO¿4ÊÅÊÕ]·Æ¾Àì±±U±_±U±±U±±U±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U± p°
Þp±Þ ÷\Ü]¸pòº¹Í¾¿Ç¶ÔºÀìÕpÉ'ý¾ÀpÓ"¾ÓÊÓÄÅÀpÄ¥¹4ĸ<¾¹[ý¾zӹ;·z·Æ¾¶²¹ÇÊÕ]Ê"¿ÇÊÅÊÕ]·Æ¾ÀpÀj± ø
©®¬Y'¬¡dé<¬.¢¥ª ép«YP©ëª#"è« ç ©®¡£¢¥w¢¥¬épè ¤é]¢¥©ë¡þ«Ûè é êëépGGép '« ¢¥OO«YGé<¡
ø<±²°ÄÌò<À<¶ó¿Ç¶ÔºÀxÕpÉÛß[¾Õ]¹ÇÊ <º¹Ç·zÊÅñU±±U±±U±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U± Þø
ø<±Ð ³Y¾ÙӹǾ·z·z¾¶Ô¹ÇʹÇÄÅÓÉpò¶!¥¹4Ê#"%$xÓÄÅÀpÄ¥¹Ç¾¿4¶²ºÀ<¼[Õ]Êæ¼4Ä¥È"ÉpÊÅÀëËÌÊ¥¼SÕ µ¾ËÅË̺¹ÇÕ<¼U±U± Þ"ÿ
øë±p±Ô° ³.Ê¥¼'&ÃÔ¸píë¾Â®Ê̿Ǽ´±±U±_±U±±U±±U±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U± Þ"ÿ
øë±p± ³.Ê¥¼¹ÅÓÃÔʼ[ÕpÊUò¾Æï_¹Í¾·z·Æ¾¶²¹4ʱU±U±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U± Þü
ø<±Þ ³Y¾ÙӹǾ·z·z¾¶Ô¹ÇʾÃÔÓÄÅÂp¹Ç¶½ÈÉ<Ê_ºÉ'ÓÄÅÀpÄ¥¹Ç¾¿4¶²ºÀ<¼Õ]ÊÓ¹4¶²ÃÔòʥ¼SËź·z¸pÃ(Ì¿ÇÊ¥¼_±U±U± øO
ç ç ç+ å +
ÿ]±²°->¹Çº¸®º¼4¶ó¿Ç¶ÔºÀ'ÀpÊU¸<¹4Ê¥À<¾À"¿SÊÅÀxË̺·à¸p¿4ÊæÈ"ÉpÊÃÔʼS¹ÅÓòʥ¼ÞàÊÌ¿ø±U±±U±_±U± øOÏ
ÿ]±Ð>¹Çº¸®º¼4¶ó¿Ç¶ÔºÀ'¸p¹ÇÊÅÀë¾À"¿SÊÅÀË̺·à¸p¿4ÊÃÔʼS¹ÅÓòʥ¼_°/.ÞàÊÌ¿Sø ±U±±U±U±±U±_±U± øá
ÿ]±Þ ³.¾àÀpº¿4¶²ºÀÕ]Ê»ÊË ¿4Ê¥Ép¹10P¼^¿4ʥʥÕ]·Æ¾À ±±U±±U±_±U±U±±U±±U±±U±U±±U±_±U± ÿ]°
2Ùè ép¡"¢
"¤3)2"¢¥54ëO¤ ¦
87v :9 7
;
ÊU¹4Ê¥·àÊ¥¹ÇËŶÔÊÕwµ¾Â®º¹ÍÕþÊÅ¿ÄÅ»O¶½Õ]ÊÅ·z·zÊÅÀ"¿Ã²Ê¥¼·zÊÅ·ÙÂp¹ÇÊ¥¼SÕ]ÊUÃFµÄÈ"Ép¶Ô¸®ÊsÕ]Ê=<SÊ¥¸p¹ÇÄ¥¼4ÊÅÀ"¿Ç¾>0
¿Ç¶ÔºÀ<¼ÚÉ<¼4¶²Ë¥¾Ã²Ê¥¼_¸ëºÉp¹ÃÔÊ¥Ép¹æ¾Ë¥ËÌÉpÊ¥¶ÔÃoÊſòÊÅÉ<¹_®ºÀ<ÀpÊzí"É<·àÊ¥Ép¹zÁ.ï_ÄŹ;Õ&¼Ç¼4¾ªû"¾Ó¸®ºÉp¹
¼4ºÀÛí<º¼4¸p¶ó¿Í¾Ã²¶ó¿ÇÄ?. ß[¾¹ÇÃÔº"¼@&ÓºÀ¸ëºÉp¹U¼^ºÀù@A<=.CBU¾¹Ç¶Ô·,ù¾ÕpÕp¾Õ¸®ºÉp¹U¼4ºÀÛíOÉp·zºÉ<¹
¾ÀpÓý¾¶½¼Å±
;
ÊG¹4Ê¥·zÊŹÍË̶²ÊX¸<¾¹4¿4¶½ËÌÉpò¶(ŹÇÊÅ·zÊÅÀ"¿ÚÛ¾¹ÇË#ß2ípÊ¥·z¶ÔòÃÔ¶²ÊŹ ÊÌ¿÷?·à·Æ¾À"É<ÊÅÃDp¾¶²À¿10
;
¾·zʼ
¸®ºÉp¹UòÊÅÉ<¹Ç¼æËźÀ<¼4ÊŶ²Ã½¼3.wòÊÅÉp¹Ù¼^ºÉ]¿4¶²ÊÅÀuÊÌ¿Ùò¾ËźÀ]òë¾À<ËÌÊÆÈ"É µ¶Ôý¼U·xµºÀ"¿s¾Ë¥Ë̺¹ÍÕ]ļ_Õ<¾À<¼Uòʥ¼
Õ]¶²¹ÇÊ¥Ë ¿Ç¶ÔºÀ<¼Ez¸p¹ÇÊÅÀ<Õ]¹ÇÊ_¸ëºÉp¹ËÌÊ_¿Ç¹Ç¾ª»¾¶²ÃF±
; ÊÙ¹ÇÊÅ·zÊŹÍË̶²ÊF[ÊÅÀ<º%G½¿ÚÊ¥É<Õ]¶½ËÙÈ"Ép¶o·xµ¾ºÉ<»ÊŹ4¿Ã²Ê¥¼_¸®º¹4¿4ʼÕ]Êz¼4ºÀÛÂpÉ<¹4ʾÉÛÊÅ¿_·xµ¾
¾¶²Õ]Ä'E_·zÊÖ ¾·z¶²ÃÔ¶½¾¹Ç¶²¼4ÊŹ>¾ª»Ê¥Ë[ËÌÊ¥¹^¿Í¾¶²ÀpÊ¥¼\¼4ÉpÂ]¿Ç¶Ôò¶ó¿ÇÄ¥¼\¶²À]ÖLº¹4·Æ¾¿Ç¶²È"ÉpʼoÊÌ¿[Øò¶Ô»O¶²ÊŹ>³Y¾¹4¿4¶²ÃÔòº¿H.
¸p¹ÇÄ¥ÕpÄ¥ËÌʼ4¼4ÊÅÉ<¹[¸<¹4ʼc¿Ç¶ÔÓ¶ÔÊ¥É]ÜC.OÈ"Ép¶.·ìµ¾àò¾¶²¼Ç¼4ļ4ºÀ캹ÍÕ]¶²À<¾¿ÇÊÅÉp¹ÊÅ¿Õ]ºÀ<˼4ºÀxË̺À¿ÇÊÅÀOÉ ±
; ÊU¹4Ê¥·àÊ¥¹ÇËŶÔÊÃFµÄÈ"Ép¶Ô¸®ÊæÊ¥À<¼^Ê¥¶ÔÓÀ<¾À"¿ÇÊÕpÉIs±÷±&æ±(.ëÊÅ¿_ß2û"¹Ç¶²ÃÔòÊJÊÅÖ ¾ªûÊU¸®ºÉp¹ÃÔÊ¥Ép¹¸<¾>0
¿Ç¶ÔÊ¥À<ËÌÊUÈ"Épº¿Ç¶²Õp¶ÔÊ¥ÀpÀpÊU¸®ÊÅÀ<Õp¾À"¿ËÌÊÌ¿4¿4Êæ¾ÀpÀpÄÅʱ
ÚÊ¥¹ÇËŶ ¾É]ÜþÄÅ¿4É<Õp¶²¾À¿Í¼SÄÅ»O¶½Õ]ÊÅ·z·zÊÅÀ"¿UÁ
ß[¾¹Çà ¸®ºÉp¹_¼^ʼËźÉp¹Í¼Õ]Êà³.¾¿ÇÊÌÜìÊÌ¿_¼Ç¾ÆËž¸<¾ËŶó¿ÇÄEƹÇÄŸ®ºÀ<Õp¹4ÊJEÆý¾Æ·LKÅ·zÊsÈ"Épʼc¿Ç¶ÔºÀ
¶½Õ]¶²º¿4ÊæÕp¶óÜìÖLº¶½¼Õwµ¾%MÆòÄÅÊ¥¼N.®ß2ûO¹Ç¶Ôà ¸®ºÉ<¹¼Ç¾z¸p¹4ļ^Ê¥À<ËÌÊÊÅ¿¼4¾ÆÕp¶²¼4¸ëºÀp¶²Âp¶Ôò¶Ô¿4Ä?.&¹Í¼^í<¶²¾z¸®ºÉp¹
·zÊ¥¼o¸®ºÉ<·àºÀ<¼N.ÚÛ¾¿4¿4íp¶½¾¼\¸®ºÉ<¹>¼^ʼ®×cÊÅÉ]ÜzÕ]ÊS·zº¿Ç¼N.ÊÌ¿>¸<Ép¶²¼\¿4ºÉë¼oÃÔʼ>¾É]¿Ç¹4ʸ®ºÉp¹\¸<ÃÔÊ¥¶ÔÀ<¼
Õ]ʹ;¶½¼^ºÀ<¼È"Ép¶w¿4¶²ÊÅÀ<ÀpÊÅÀ"¿Õ]Éx¸<¾¹^¿Í¾ÓÊ_ÊÌ¿Õ]ÊUý¾àÓÄ¥ÀpÄŹǺ¼4¶ó¿Çı
ÚÊ¥¹ÇËŶ¾É<¼Ç¼^¶ÊſƼ4Ép¹4¿4ºÉ]¿LE
;
Épò¶ÔÊÅ¿^¿4Ê/.O¾Àp¶²ÊÅÃSÊÌ¿#ë¾É<¼^¿4¶²ÀpÊx¸ëºÉp¹zÃÔÊ¥Ép¹¼4ºÉ]¿Ç¶ÔÊ¥À(ÊÅ¿
¸®ºÉp¹Sòʹ4ʼc¿Çʱ²±Ô±
]¾À<¼\ºÉ<ÂpÃÔ¶²ÊŹ2³ Äź*.ÚÛ¾¹4¶²ºÀP.÷?ÕRQS¶²ÓÊ?.?o¾ÉpÃS./&òÊÌÜp¾À<Õ]¹ÇÊ?./OÄ¥Â<¾¼^¿4¶²ÊÅÀT.÷>¹Ç¶²Ë?./&¹Ç¶½¾À<¾.
&¹^¿ÇÉp¹N.®ÚÛ¾¹ÍËU0V&À"¿Çº¶²ÀpÊ?.®ß2íë¾¹ÇÃÔº¿^¿4Ê/.£Øò¶Ô»O¶²ÊŹH.p¹ÇÊ¥ÕP.®³.ºÉp¶½¼3.ëô¶½Ë̺ý¾¼ÊÌ¿¿4ºÉë¼ËÌÊ¥É]ÜÈÉ<Ê
×̵¾¶ ËŹ4º¶²¼4Ä¥¼ËÌÊÅ¿^¿ÇÊæ¾ÀpÀpĥʱ
c 9 ed gfg7W7dh9
ikjTlmnpo?qsr>tmukvxwymrxz {kuw}|xz%{~rNqn@{%{vxz%%{Vuwymz%mwy %{
q5 Vu1muwvxz%{>iPP?%3U
S
jPlmnpo?qsr?tmuVv%w5mr%z n@|u1m1vx{ >?HHH
JN k 3¡h¢,£}¤¥¦ §T¨=©ª ¤J« ¬¢,£®¤J¯,°±¡²¨=©ª ³L´¶µ ·¸¤J«¹©ªµ¡h¢¤Aº
£}¨J «,µ»
¼A½ ¾À¿¶ÁÃÂÀÄTÅÆ8ÇĪÁÉÈËÊ
òÊU·àº¿SÊ¥¼^¿Ã(ÌËÍípıpÚÛ¾¶²¼SÈ"É µÊ¥¼^¿Í0ÒËÌÊUÈ"ÉpÊÃFµp¶Ô·z¸p¹Çº»O¶²¼Ç¾¿Ç¶ÔºÀÎ
ÑÒÃwÀ µûþ¾Ù¸<¾¼SÕ]ʹÇÄŸ®ºÀ<¼4Ê_ÉpÀp¶½ÈÉ<Ê_ÊÅ¿Sò¾ÙÂëºÀpÀpÊUÈ"ÉpÊ¥¼^¿4¶²ºÀì¼^Ê¥¹Ç¾¶ó¿¸pòÉ]¿1οæÁëñÉ µÊ¥¼^¿ËÅÊ
È"É µ]ÉpÀ<Ê ¶Ô·z¸p¹Çº»O¶²¼Ç¾¿Ç¶ÔºÀÎ
Ï À<ÊÙË̺·z¸ëº"¼^¶Ô¿4¶²ºÀÊ¥Àx¿4ÊÅ·z¸<¼Í0P¹4Ä¥ÊÅÃF±Ô±²± Ï ÀÛÓʼc¿ÇÊs¾¹4¿4¶½¼c¿Ç¶²È"ÉpÊæ¼4¸®ºÀ"¿Ç¾Àpı²±Ô± Ï ÀÛ·zºûÊÅÀ
¸®ºÉp¹.ÃÔÊ\·ÙÉ<¼^¶½Ë̶²ÊÅÀUÕ]Ê2¼ÅµÄŷƾÀëË̶²¸ëÊ¥¹ Õ]ÉæÕ]¶²ú¿Í¾¿.Õ]Ê?õĥËŹ4¶Ô¿ ºÉUÕ]Ê?ËźÀ"¿4¹Í¾¶²À"¿4ʼ®¼4º]Ë̶½¾Ã²Ê¥¼õ ËÌÖc±!в°UÑLö ±²±Ô±
Ï
Àì¸ë¾¹4¿Ç¾ÓÊòº¹Í¼ÇÈÉ.µÊ¥ÃÔòÊʼc¿ËźòÃÔÊË ¿4¶²»Ê±Ô±²±
Ï
À<ÊU»º¶²Ê·sÉ<¼4¶½ËžòÊU¾ÃÔ¿4Ê¥¹4À<¾¿4¶²»ÊYÎ
&ÉëËÌÉpÀpÊìÕ]ÊþËÅÊ¥¼æ¹ÇÄŸ®ºÀë¼^ʼUÀpÊ'¼4ÊÅ·ÙÂpòÊþ¼4¾¿4¶½¼cÖ ¾¶²¼Ç¾À"¿ÇÊÆÊÅÀu¿Ç¾À"¿ÙÈ"ÉpÊ¿ÇÊÅòÃÔʱ.÷>òÃÔʼsÀ<Ê
¼4ºÀ"¿sÈ"ÉpÊþÕ]ʼU¸p¶½¼c¿ÇÊ¥¼ÙÕ]ʹÇÄÒ<ÊÅÜO¶²ºÀë¼UÈÉ<¶?¸®ÊÅÉp»ÊÅÀ"¿sÀpºÉ<¼UÄ¥ËÅò¾¶Ô¹ÇÊŹs¸ëºÉp¹æ·z¶ÔÊ¥É]ÜXËÌÊŹÇÀpÊ¥¹
ËÅÊÌ¿^¿Çʸp¹Ç¾¿4¶½È"ÉpÊU¾¹4¿4¶½¼c¿Ç¶²È"Épʱ
Ó
Ô)©4 ¤é]¢¥©ë¡XO¤¥¢sé/4pép¡£¢Ù¢©ë¬Y¢s«
ç
)?O¡Y«ép¡£¢¥ì«
Ó
¬¡#©®¡£¢¥w¢ì¬Yè ¢¥¬Y"èÍÕ
ß2º·z·zÊòÊÆ·zºÀ"¿4¹ÇÊ#Ê¥¹4Ê¥úF¾ªûOÃÔÊ¥û Õp¾À<¼¦ÐÐHÑÖ..ÃFµ¶²·z¸p¹4º»O¶½¼4¾¿4¶²ºÀÊ¥¼^¿sÉpÀpÊþ¸p¹Ç¾¿4¶½È"ÉpÊ
·ÙÉ<¼^¶½ËžÃÔÊÈ"Ép¶¼¥µ¶²À<¼ÇË̹Ƕó¿sÕp¾À<¼æÉ<À#Ë̺À¿ÇÊÌÜO¿4Ê'¼^º]Ë̶²º]ËÌÉpÃÔ¿4É<¹4ʥñYÑÒÃ?ÊÌÜ]¸®º¼4ÊþÕp¾À<¼s¼4ºÀXò¶Ô»O¹ÇÊ
Õ]ʼÊÅÀ"¿4¹ÇÊÅ»OÉpʼSÕ]Ê¥¼º¹4Ó"¾Àp¶½¼^¿4Ê¥¼[¶²·z¸p¹4º»O¶½¼4¾¿4Ê¥Ép¹N.OÕ]ʼS·sÉ<¼4¶½Ë̶²ÊÅÀ<¼SÕ]Ê×^¾?×3×/.pÕ]Ê Òë¾·zÊ¥À<Ë̺*.
Õ]Ê_ËÌÉpÃÔ¿4É<¹4Ê_¶ÔÀëÕ]¶ÔÊ¥ÀpÀpÊËÌý¾¼Ç¼^¶½È"ÉpÊ?.OÕ]Ê_¹4º]ËÍúà¸p¹ÇºÓ¹ÇÊ¥¼Ç¼4¶óÖc±²±Ô±ÊÌ¿·zºÀ"¿4¹ÇÊËź·z·zÊÅÀ"¿[ËÍí<¾ËÌÉpÀ'¾
ÉpÀ<Ê_»O¶½¼^¶²ºÀì¹Í¾Õ]¶½ËžÃÔÊ¥·àÊ¥À"¿SÕp¶ÙØ£ÄŹÇÊÅÀ"¿4ÊUÕ]Êæ¼4ºÀx¾¹4¿SÊÌ¿Õ]ÊU¼Ç¾à¸p¹4º¸p¹Çʸp¹Í¾¿Ç¶²È"Épʱ
³ ÊÙ·sÉ<¼4¶½Ë̶²ÊÅÀÛ¶²À<Õ]¶²ÊÅÀ¼Åµ¶ÔÀë¼4ËŹ4¶Ô¿¸<¾¹ÊÅÜOÊ¥·z¸pÃÔÊàÕp¾Àë¼ÉpÀÛ¿4¹Í¾Õ]¶Ô¿4¶²ºÀ¼4Ä¥ËÅÉpý¾¶²¹4ÊUÖLºÀ<Õ]Ä¥Ê
¼4Ép¹Uý¾þ¿Ç¹Ç¾À<¼4·à¶½¼Ç¼^¶²ºÀ º¹Í¾Ã²ÊàÕ]ÉX¼Ç¾ª»º¶Ô¹±Ú]Ê¥¼U¶²·z¸p¹4º»O¶½¼4¾¿4¶²ºÀ<¼_Ë̺À<¼4¶²¼^¿4Ê¥À¿UÊ¥ÀuÕ µ¶²À]ò<·zÊ¥¼
»¾¹Ç¶½¾¿4¶²ºÀÛÕpÊs·zÄÅòº]Õ]¶ÔʼºÉ Õ]ÊÙ¹4û"¿Çíp·zÊ¥¼¿4¹Í¾À<¼4·z¶²¼¸<¾¹_Õ]Ê¥¼·Æ¾xG½¿4¹ÇÊ¥¼¥±ëÑÒÿÇÄÅ·zº¶²ÓÀpÊÙËÌÊ0
¸®ÊÅÀ<Õ<¾À"¿È"Épʼ4ºÀþ¾¹^¿À µÊ¥¼^¿[¸<¾¼>òëÓÄàÁOËÍíë¾È"ÉpÊ_·z¾%G²¿Ç¹4ʺÉ'·sÉ<¼4¶²ËŶÔÊ¥ÀþÀpÊ¿4¹Í¾Àë¼^·zÊÌ¿[¸<¾¼
È"ÉpÊUËÌÊUÈ"É µ¶ÔÃY¾à¾¸p¸p¹Ç¶²¼·Æ¾¶²¼S¾É<¼4¼4¶wÉpÀpÊU¸ë¾¹4¿SÕpÊæ¼4¾Ù¸p¹Çº¸p¹ÇÊÊÌÜ]¸ëÄ¥¹4¶²ÊÅÀëËÌʱ
Àpº¿ÇÊ¥¼Ê¥ÀþÖLºÀ<Ë ¿Ç¶ÔºÀìÕwµÉpÀxË̺À¿ÇÊÌÜO¿4Ê_í<¾¹4·zºÀ<¶²Ëź>0P·àÄ¥ÃÔº]Õ]¶½Ë̺?0F¹Çû"¿4íp·z¶½È"ÉpÊÊÌ¿ÕpÊ_ý¾ÛÌÕ]¶²¹ÇÊ¥ËU0
¿4¶²ºÀª_È"É µ¶ÔÃY¼^ºÉpí<¾¶Ô¿4ÊUÕ]ºÀpÀpÊ¥¹Eà¼4ºÀ춲·à¸<¹4º»O¶½¼4¾¿4¶²ºÀ ±
³ Ê·sÉë¼^¶½Ë̶²ÊÅÀÕ]Ê,Òë¾·zÊ¥À<Ë̺u¶²À<¼^¶½¼^¿4ÊÈ"É<¾À"¿#EÃÔÉp¶¼^Ép¹ÆÃFµ¶Ô·z¸®º¹4¿Ç¾ÀëËÌÊÕ]ÉÕ]ÄÅ»ÊÅòº¸R0
¸ëÊ¥·zÊÅÀ"¿ìÕ]ʼ4¾G¸p¹4º¸p¹ÇÊÛ¸ëÊ¥¹Ç¼4ºÀ<À<¾Ã²¶ó¿ÇÄÛ·sÉë¼^¶½ËžÃÔÊÛÊ¥À¹ÇÊ¥¼4¸ëÊË ¿Ç¾À"¿þÉpÀpÊ¿4¹Í¾Õ]¶Ô¿4¶²ºÀÂp¶²ÊÅÀ
¸p¹ÇÄ¥Ë̶½¼4ʱ
Ê¥»ª¾À"¿2ý¾æÕ]¶²»ÊŹͼ4¶ó¿ÇÄÈ"É µº?Ø®¹ÇÊSý¾U¸p¹Í¾¿4¶½È"ÉpÊÕ]Êõ¶²·à¸<¹4º»O¶½¼4¾¿4¶²ºÀP.¶²Ãëʼc¿2Âp¶ÔÊ¥ÀþÕ]¶!MË̶²ÃÔÊ
Õ]ÊæËÌÊ¥¹4À<ÊŹÉpÀpÊæÕ]ÄÅò<Àp¶Ô¿4¶²ºÀxÉpÀp¶½È"ÉpÊUÕ]ÊUÃFµ¶²·z¸p¹4º»O¶½¼4¾¿4¶²ºÀ ±
Ü'Ûèé ©ë¡£¢OÔ)?©ëªé<¡ ç L¢ ç «YÛè ÓÔ)Y©4 ¤¥é]¢ ©®¡ÝÕ
³>µÉpÀpÊÕ]ʼoÖ ¾¶²Âpòʥ¼Ç¼^ʼ\Õ]ÊSõ¶²·à¸<¹4º»O¶½¼4¾¿4¶²ºÀsʼc¿?¾É<¼Ç¼^¶p¼Ç¾Ëž¹Í¾ËÌ¿4Ä¥¹4¶½¼c¿Ç¶²È"ÉpÊ[¸p¹Ç¶ÔÀëË̶²¸<¾Ã²Ê?.
ÊÅòÃÔÊÆʼc¿æÄ¥¸pípÄ¥·D¥¹4ÊÆÊÅ¿æ»O¶ó¿sÕp¾À<¼UÃFµ¶²À<¼^¿Ç¾À¿±ßµÊ¥¼^¿s¼4¾À<¼æÕ]ºÉ]¿4ÊƸ®ºÉp¹ÍÈ"Épº¶>Õ µ¾É<ËÌÉpÀë¼Uò¾
Ë̺À<¼^¶½ÕR¥¹4Ê¥À¿Ë̺·à·zÊzÉpÀu¾¹4¿_·z¶²ÀpÊÅÉ<¹¥±C_¾À<¼Ã½¾'ËÅÉpÃÔ¿4Ép¹ÇÊzºOË¥Ë̶½Õ]ÊÅÀ"¿Í¾Ã²ÊàËÅò¾¼4¼4¶²È"ÉpÊ/.ëÃFµ¶Ô·D0
¸p¹Çº»"¶½¼Ç¾¿4¶²ºÀàÊ¥¼^¿2¹ÇÄ¥¼4ÊŹǻĥÊS¾É]Üzº¹ÇÓ¾Àp¶²¼^¿4ʼ\Õp¾Àë¼>ÉpÀ·z¶²·zÄÌ¿4¶½¼4·àÊ_¾ÉÆ·Ùû¿ÇípÊÖLºÀ<Õp¾¿4ÊÅÉ<¹N.
F¾ËÍí ±
ØÀÛºÉpÂ<ÃÔ¶²ÊU¿4¹Çº¸Û¼4ºÉ<»ÊÅÀ"¿È"ÉpÊæÃFµ¶Ô·z¸p¹Çº»O¶²¼Ç¾¿Ç¶ÔºÀìʼc¿_ÉpÀpÊæ¸<¹Ç¾¿4¶½ÈÉ<Ês¾É<¼Ç¼4¶Y¾ÀëË̶²ÊÅÀpÀpÊ
È"ÉpÊzò¾'·sÉ<¼4¶½ÈÉ<ÊàÊÅ¿æÈÉ.µÊ¥ÃÔòÊÙÀ.µÊ¼c¿U¹ÇÄ¥¼4ÊŹǻÄÅÊÙÀp¶OEìÉpÀpÊÆËÌý¾¼Ç¼4ÊÙÕwµ¶ÔÀë¼c¿Ç¹4Ép·zÊ¥À¿H. Àp¶OE'ÉpÀpÊ
ËÌý¾¼Ç¼^ʼ4º]Ë̶½¾Ã²Ê±.³?µ¶²·z¸p¹Çº»"¶½¼Ç¾¿4¶²ºÀÀ µÊ¥¼^¿s¸<¾¼æÉpÀpÊþ¸p¹4ºÂpòÄŷƾ¿Ç¶²È"ÉpÊËźÀ"¿4Ê¥·à¸®º¹Í¾¶²ÀpʾÉ
¼^Ê¥À<¼.¼^¿4¹Ç¶½Ë ¿YÕ]É¿ÇÊŹǷzÊ?.ÅÊ¥ÃÔòÊ>ʼc¿ÉpÀpÊ>¸p¹Í¾¿Ç¶²È"ÉpÊ\¸ë¾¹4¿4¶½Ë̶²¸<¾À"¿4Ê2Õ]Ê>ÃFµíp¶½¼^¿4º¶²¹ÇÊ>Õ]Ê?ý¾S·sÉë¼^¶½È"Épʱ
³ ʸ<¹4Ê¥·à¶²ÊŹìípº·à·zʾ(¾ª»º¶Ô¹U×cºÉpÄÉ<À¹4û"¿Çíp·zÊÀpÊ Ãµ¾#¼Ç¾À<¼'Õ]ºÉp¿4ʸ뾼'ÃÔɼ4Ép¹
ÃÔʼ¸<¾¹Çº¶½¼ÕwµÉpÀpÊÆӹǺ¿4¿4ʱ ³ ÊÆËÍí<¾À"¿UÓ¹ÇÄÅÓº¹Ç¶ÔÊ¥ÀÄſǾ¶Ô¿U¸ëºÉp¹UÃFµÊ¼4¼4ÊÅÀ"¿4¶²ÊÅÃ?¶Ô·z¸p¹Çº»O¶²¼4Äà¼4Ép¹
ÉpÀËžÀpÊÅ»¾¼¥±O>òÉ<¼Æ¸<¹1¼Õ]ÊÀpºÉ<¼#F[ÊÅÊÅ¿4ípº»ÊÅÀP.>³.¶²¼1×Ì¿ÊÅ¿xß2ípº¸<¶ÔÀÄ̿;¶²ÊÅÀ"¿ºÉp¿4¹ÇÊxÕpÊ¥¼
Ë̺·à¸®º¼4¶Ô¿4ÊÅÉ<¹Ç¼N.<Õ]ʼ¶²·à¸<¹4º»O¶½¼4¾¿4ÊÅÉ<¹Ç¼¹ÇÊŷƾ¹ÍÈ"É<¾Â<ÃÔʼűp³?µ¾ª»/ÅÀpÊ¥·àÊ¥À"¿Õ]Éz×^¾>×N×?.ëÈ"Ép¶YÊÅÀ¾
Ö ¾¶Ô¿SõÉpÀpÊUÕ]ÊU¼4Ê¥¼[¸p¹Ç¶ÔÀ<ËŶԸë¾Ã²Ê¥¼[Ëž¹Í¾ËÌ¿4Ä¥¹4¶½¼c¿Ç¶²È"Épʼ3.O¾¶²À<¼4¶wÈÉ<Ê_ÃFµ¾¸p¸<¾¹4¶Ô¿4¶²ºÀ'Õ]Ê¥¼S¼4Ép¸p¸®º¹4¿Ç¼
ÊÅÀp¹ÇÊÅÓ¶²¼^¿4¹ÇÄ¥¼Ù¸®ÊŹǷàÊÅ¿^¿ÇÊÅÀ"¿ Eõ¶Ô·z¸p¹Çº»O¶²¼Ç¾¿Ç¶ÔºÀ#Õ]Êx¸p¹ÇÊÅÀ<Õp¹4ÊxÉpÀpÊx¸<¾¹^¿ËŹ4º¶²¼Ç¼4¾À"¿4Ê'Õ<¾À<¼
ÃÔÊz¸<¾ªû]¼Ç¾ÓÊs·sÉë¼^¶½ËžÃ>Õ]ÊÆò¾'ò<ÀuÕ]É
XX
me ¼^¶(¥ËÅÃÔʱwÑÒÃ\ÊÌÜ]¶²¼^¿4ÊƾÉ×cºÉp¹ÍÕwµíOÉp¶\ÉpÀXË̺Ép¹Ç¾À"¿¿4¹¥¼¶²·z¸ëº¹^¿Í¾À"¿æÕ]Ê ·ÙÉ<¼^¶½È"ÉpÊ¥¼¶²·z¸p¹Çº»"¶½¼4ÄÅÊ¥¼xæÈ"Ép¶?¹4ʥӹǺÉp¸®ÊÅÀ"¿UÕ]Ê¥¼»O¶²¹^¿ÇÉpº¼4Ê¥¼ÊÅ¿UÕpÊ¥¼
Ë̺·à¸®º¼4¶Ô¿4ÊÅÉ<¹Ç¼Õ]ʿ;òÊÅÀ"¿¥±
O¶.Ê¥ÃÔòÊUÀ µÊ¥¼^¿¸<¾¼ÉpÀ<Êæ¸p¹ÇºÂpòÄŷƾ¿Ç¶²È"ÉpÊUËźÀ"¿4Ê¥·à¸®º¹Í¾¶²Àpʾɼ4ÊÅÀ<¼¼^¿4¹Ç¶½Ë ¿N.]ÃFµ¶Ô·z¸p¹Çº»O¶Ù0
¼4¾¿4¶²ºÀÖ ¾¶ó¿æ¾É×cºÉp¹ÍÕwµíOÉp¶Y¸ë¾¹4¿4¶²Ês¶²À¿ÇÄÅӹǾÀ¿ÇÊÙÕ]Êàý¾'ËŹ4ľ¿4¶²ºÀº>Ø£¹Ç¾À¿Õ]Ê¥¼_¸p¹Çº]Õ]É<ËÌ¿4¶²ºÀ<¼
È"Ép¶ À µºÀ"¿S¸<¾¼'Eà¹ÇºÉpÓ¶Ô¹SÕ]ÊæËÅÊÅòÃÔʼSÕ]ÊUý¾Ù·ÙÉ<¼4¶²È"ÉpÊÄ¥ËŹ4¶Ô¿4ʱ
JÞ ß«¹©ª±'à=£}¨ ©ª 3¤J«ËᶵZ°?k «,â%¤=£ã¡²¨ ©ª ³L´,µZá,¨J«,§ä°?Í 3¡h¢,£®¤@¥L º
§T¨ ©ª 3¤J«å¬Û°3µ^¢,£}¤@æPµ¸©èçZkéê¨=ë
iÍìRzJíHr%nnvî/{¸v%|JïAvHmz>wru1íJðñ|uªòyóóóô¸{UwÚo|u
î/ z% qsvH{n{z>wª{z%1rNq5{¸õ Ölmz>~rNqnv%w5mö>|x{Ýn|uÍm1vH{
o?vUuÖukvî÷q5{vxz%%{ku1wymz%{pn'vHmuOroø qvHz>wy{}òyóóóô¸Hvxz3u¸{UwSw5{
w5qsv>t{q!u1 {@Ívo>q5mm{U|u1{>iCúù%?ûCü3>UÖýNþÿ
Öýÿ%ýA
ü3ý1SÖýÿ
ÿ3ý
H ýÙÿVJÿ
Ê¥¸pÉp¶½¼ÆÈÉ<ÊÅýÈÉ<Ê¥¼à¾ÀpÀpĥʥ¼N.YºÀ(¾¼4¼4¶²¼^¿4ʶEÉpÀ<Ê'É]¿Ç¶Ôò¶½¼4¾¿4¶²ºÀ#Õ]Êì¸pòÉ<¼àÊÅÀ(¸pÃÔÉë¼Ù·Æ¾¼k0
¼^¶²»ÊÕ]ÊÃFµ¶²À]ÖLº¹Ç·Æ¾¿Ç¶²È"ÉpÊ·sÉë¼^¶½ËžÃÔÊÕp¾Àë¼SÕ]Ê¥¼SËźÀ"¿4ÊÅÜ"¿ÇÊ¥¼Õwµ¶Ô·z¸p¹Çº»O¶²¼Ç¾¿Ç¶ÔºÀ ±pß2ÊÅý¾Ùʼc¿Õ]É
ÊÅÀ ¸<¾¹4¿4¶²ÊDE'ÃFµÊÅÜO¸<ÃÔº"¼^¶²ºÀÕpÊàÃFµÉ]¿4¶²ÃÔ¶½¼Ç¾¿4¶²ºÀÕ]Ê¥¼_º¹ÇÕ]¶²À<¾¿4ÊÅÉ<¹Ç¼¸ëº¹^¿Í¾Âpòʥ¼ÊÌ¿æ¾É]ܸëÊ¥¹^ÖLº¹Í0
·Æ¾À<ËÅÊ¥¼\¾Ë¥Ë̹ÇÉpÊ¥¼Õ]ʼ\ÃÔºÓ¶½Ë̶²ÊÅý¼Y¿4ÊÅ·z¸<¼Í0P¹4Ä¥ÊÅÃF±ª³Y¾_¸ëº"¼4¼4¶ÔÂ<¶Ôò¶ó¿ÇÄSÕ]ÊÕ]ÄŸ<ò¾ËÌÊŹ\¼4ºÀà·Æ¾¿4Ä¥¹4¶²ÊÅÃp¾
Êſòʥ¼Ë̺À"¿ÇÊÌÜO¿4ʼ¸ëº"¼4¼4¶ÔÂ<ÃÔʼ[ÕpÊæ¼^ºÀ'É]¿Ç¶Ôò¶½¼4¾¿4¶²ºÀ ±
ÚÊ¥ÀpÄ_¾É'¼4ÊŶ²À'Õ]ÊÃFµÄÈ"Ép¶Ô¸®Ê <SÊŸp¹ÇÄ¥¼4ÊÅÀ"¿Í¾¿4¶²ºÀë¼2ÚÉë¼^¶½ËžÃÔʼ2Õ]ÊÃFµÑ ±<U±ß±&s±ÚG±!.]òʸ<¹4º?0
×cÊÅ¿[ØÙµÚÛ¾ÜsÊ¥¼^¿\¸ëº¹^¿ÇÄS¸<¾¹\ý¾Ë̺ÃÔý¾Â®º¹Í¾¿Ç¶ÔºÀÙÕ]ÊÕ]Ê¥É]ÜÙËÍípÊ¥¹ÇËÍí<ÊÅÉp¹Í¼[Áï_ÄŹ;¹ÍÕ&¼4¼Ç¾ªû¾ÓÊÅ¿
ÚÛ¾¹ÇËß2ípÊÅ·z¶²ÃÔò¶²ÊŹ±"ÑÒÃwËźÀ<¼4¶²¼^¿4ÊÊÅÀ'ò¾àË̺À<¼c¿Ç¹4ÉëË ¿4¶²ºÀ'ÕwµÉ<À'¶²·z¸p¹4º»O¶½¼4¾¿4Ê¥Ép¹2¾É]¿4º·z¾¿4¶½È"ÉpÊ
É]¿Ç¶Ôò¶½¼4¾À¿UÕ]Ê¥É]ÜÛ¸<¾¹Í¾Õp¶ÔÓ·àʼÕ]ÊàÃFµ¶²À]ÖLº¹Ç·Æ¾¿Ç¶²È"ÉpÊÙ·sÉ<¼4¶²Ë¥¾Ã²Ê'ÁwËÅÊÅòÉp¶\Õ]ÊàÚ¾ÜGõ ËÌÖc±Ý3Oû]¼Í0
¿Å·zÊ¥¼Ù¹4ľËÌ¿4¶ÔÖ ¼Hþß[¾¹4Ã[¼^Ê¥ÃÔÊ¥Â뺹4Óýýø"ö_ÊÅ¿zËÅÊÅòÉp¶[Õ µÐظ®ÊÅÀdÚÉ<¼4¶²Ë õ Ë Öc±Ðø%ÑLö ±\³.¾¸ë¾¹4¿4¶²Ê
! .Ê¥·à¸ë¼k0V<SÄÅÊ¥ÃÖ_ÄſǾÀ¿Õ]Ä¥Õp¶ÔĥʹEþÚ¾Ü۾òº¹Í¼È"ÉpÊsý¾¸ë¾¹4¿4¶²ÊsË̺À<ËÌÊ¥¹4À<¾À"¿ÃÔÊs¿4¹Í¾¶Ô¿4Ê¥·àÊ¥À"¿
¼4ûO·s®ºÃ²¶²È"ÉpÊ_Ê¥¼^¿Ã²¾¶²¼Ç¼4ÄÅÊ=EظëÊ¥ÀìÚÉë¼^¶½Ë±
_¾À<¼Ã²Ê2ÖLºÀ<Ë ¿Ç¶ÔºÀpÀpÊ¥·àÊ¥À"¿oÕwµØÙµÚÛ¾ÜC.Õ]ÊÅÉpÜæ¸p¹4º]ËÅÊ¥¼Ç¼^É<¼¼4ºÀ"¿Ê¥À×cÊ¥É]ÜC.ÃÔÊ[¸p¹ÇÊÅ·z¶ÔÊ¥¹oÊ¥¼^¿
ÉpÀÛ¾ÃÔÓº¹Ç¶ó¿Çíp·zÊUÕwµ¾¸p¸p¹ÇÊÅÀ"¿4¶½¼Ç¼4¾ÓÊ?.]ÃFµº¹Í¾ËÌòÊUÕ]Ê¥¼Ö ¾ËÌ¿4ÊÅÉ<¹Ç¼N.pòÊæ¼^ÊË̺ÀëÕxÊ¥¼^¿ÉpÀ¸p¹ÇºOËÅÊ¥¼Ç¼^Éë¼
Õ]ÊƼ4ÉpÂ<¼^¿4¶Ô¿4É]¿Ç¶ÔºÀXÕwµ¾ËÅËź¹ÍÕp¼3.£Â<¾¼^ÄƼ4Ép¹Uòʥ¼Ó¹Í¾·z·Æ¾¶²¹ÇÊ¥¼ÖLº¹Ç·àÊ¥ÃÔòʥ¼¥± ³ ÊƼ4É×cÊÌ¿sÕpÊÆ·àºÀ
¼^¿Ç¾ÓÊ_¸ëº¹^¿Çʼ4Ép¹SòÊæÕ]ÊÅÉpÜO¶(Å·zÊæ¾¼^¸®Ê¥ËÌ¿¥±
³ º¹Ç¼Õ]ÊsÃFµÉp¿4¶²ÃÔ¶½¼4¾¿4¶²ºÀÛÕwµØÙµÚÛ¾ÜC.<¶²ÃÊ¥¼^¿¸®º¼Ç¼^¶²ÂpòÊsÕ]Êæ·zº]Õ]¶Ôò<ÊŹ_õ¾Ë¥Ë̺·à¸ë¾ÓÀ<ÊÅ·zÊÅÀ"¿
Ê¥ÀU¿4Ê¥·à¸ë¼k0P¹4Ä¥ÊÅÃ"ÊÅÀs¼4ÉpÂ<¼^¿4¶Ô¿4Éë¾À"¿oÕpÊ¥¼¾ËÅËź¹ÍÕp¼.Õ<¾À<¼Yò¾Ó¹Ç¶ÔòòÊ>í<¾¹Ç·zºÀp¶½È"ÉpÊ?È"Ép¶"Ö ¾¶Ô¿Y¸ë¾¹4¿4¶²Ê
Õ]Êõ¾Ë¥Ë̺·à¸ë¾ÓÀ<ÊÅ·zÊÅÀ"¿¥±"³ Ê_¸p¹ÇºÂpÃ(Å·zʸ<¹4¶²À<Ë̶²¸<¾Ãëʼc¿[ò¾æ¿Ç¾¶²Ã²ÃÔÊÕ]Êý¾ÙÂëºÉ<ËÌòÊÕwµ¶²À¿ÇÊŹ;Ë0
¿Ç¶ÔºÀGÁ붲ÃYÖ ¾É]¿¾¿^¿ÇÊÅÀ<Õp¹4ÊÙò¾þ¹4ľò¶²¼Ç¾¿Ç¶ÔºÀxÕ µÉpÀ<ÊsӹǶ²ÃÔòÊsË̺·z¸pÃ!Å¿4Êྪ»ª¾À"¿È"ÉpÊsòʥ¼·zºOÕp¶óòø0
Ë¥¾¿4¶²ºÀë¼¼4º¶²ÊÅÀ"¿Ê3Ø®ÊË ¿Ç¶Ô»Ê¥¼¥±£ôº¿Ç¹4ÊÙ¿4¹Í¾ª»¾¶²Ã¾'Õ]ºÀ<ËàË̺À<¼4¶²¼^¿4ÄDEþ·z¶²ÊÅÉ]ÜËź·z¸p¹ÇÊÅÀ<Õ]¹ÇÊsòʥ¼
¼^¿4¹ÇÉ<Ë ¿ÇÉp¹ÇÊ¥¼[Õ]Ê¥¼·zº]Õ]¶ÔòëËž¿4¶²ºÀ<¼[¸®ºÉp¹¸®ºÉp»º¶²¹[¶²·Æ¾Ó¶ÔÀpÊ¥¹2É<À'·zĥ˥¾Àp¶½¼4·àÊ_¸pòÉ<¼¶²À¿ÇÊŹ;Ë0
¿Ç¶óÖc±
J#" $ ¤J«¹©ªµ'«L´ á,´ ¡²±¡²¤ U£®µ
ôºÉ<¼ Ëź·z·zÊÅÀ%źÀ<¼w¸ë¾¹ ¹Í¾¸p¸®ÊÅòÊŹ.ÃÔÊoÖLº¹4·Æ¾Ã²¶½¼^·zÊ>Õ]Ê>ý¾[¿4í<Äź¹Ç¶²Ê>Õ]Ê¥¼.ò¾ÀpÓ¾ÓÊ¥¼®ÊÅ¿YÕ]Ê¥¼
¾É]¿4º·z¾¿4ʼ3."Â<¾¼4ʶ²À<Õ]¶½¼4¸ëÊ¥À<¼4¾Âpòʸ®ºÉp¹Ã½¾sËÌý¾¹4¿4ÄÕ]ÊõÊÌÜ]¸®º¼4ı>Ép¶½¼[ÀpºÉ<¼[ÊÅÜO¸®º¼4ºÀë¼>ý¾
ӹǾ·à·Æ¾¶Ô¹ÇÊSÕ]ʼ^¿4ʥʥÕ]·Æ¾ÀT."È"Ép¶ëÊ¥¼^¿2ÉpÀpÊӹ;·z·Æ¾¶²¹4ÊÕpÄŸ®ÊÅÀ<Õp¾À"¿4ÊÕ]É'Ë̺À"¿ÇÊÌÜO¿4Ê/.ÊÅ¿2¼^ºÀ
ÖLº¹4·Æ¾Ã²¶½¼^·zʱOôºÉ<¼·zºÀ"¿4¹ÇºÀë¼?òʥ¼[ºÉp¿4¶²Ã²¼SÈ"ÉpÊ_ÀpºÉë¼[¾ª»ºÀ<¼[Õ]Éì¶ÔÀO»ÊÅÀ"¿4Ê¥¹2¸®ºÉp¹SÊÅÜ]¸pÃÔº¹4Ê¥¹
òÊò¾ÀpÓ¾ÓÊ_ÓÄÅÀ<ÄŹÇĸ<¾¹ËÌÊÅ¿^¿4ÊUӹǾ·z·z¾¶Ô¹Çʱ
ôºÉ<¼¸p¹4º¸ëº"¼^ºÀ<¼SÊ¥À<¼^É<¶ó¿ÇÊÙÉpÀÛÖLº¹Ç·z¾ÃÔ¶½¼4·àÊÙÈÉ<¶À<ºÉ<¼Ê¥¼^¿_¾¸<¸<¾¹ÇÉÛË̺·à·zÊÙ¸pÃÔÉ뼹Ƕ!0
ÓºÉp¹ÇÊÅÉ]ÜC.ë·DK¥·zÊÙ¼¥µ¶²ÃoÊ¥¼^¿·zº¶²À<¼¶ÔÀ"¿4É<¶ó¿Ç¶óÖk.wÈ"Ép¶o¸ëÊ¥¹4·zÊÅ¿Õ]ÊàÕ]Ä¥ËŹ4¶²¹ÇÊæÃÔʼ¼^ÄÈÉ<ÊÅÀ<ËÅÊ¥¼íë¾¹10
·zºÀ<¶²È"Épʼ_ÕpÄŹǶԻÄÅÊ¥¼_¸<¾¹"¿4ʥʥÕ]·Æ¾À ±P& õ¾¶½Õ]ÊÆÕ]ÊÆËÌÊàÖLº¹4·Æ¾Ã²¶½¼^·zÊàÊÌ¿æÓ¹ÌËÅÊDE'ÃFµÄÅ¿4É<Õ]Ê
¸p¹ÇÄ¥ËÅÄ¥Õ]Ê¥À"¿4Ê?.]À<ºÉ<¼S¾ª»ºÀ<¼2Ä̿;Âpò¶.Õ]Ê¥É]Ü'¹ÇÄ¥¼4ÉpÃԿǾ¿Í¼[¶Ô·z¸®º¹4¿Ç¾À"¿Í¼Á
0?³.¾ÛÅÕ]Ä¥ËźÀ"¿4ÊÅÜ"¿ÇÉ<¾Ã²¶½¼4¾¿4¶²ºÀªÕ]Êò¾àӹǾ·à·Æ¾¶Ô¹ÇÊ_ÕpÊ"¿4ʥʥÕ]·Æ¾À.±
0ÝÊÅÉ]Üì¸p¹4º¸p¹Ç¶ÔÄÅ¿4Ä¥¼[ÖLº¹4·zÊ¥ÃÔòʥ¼2ÖLºÀëÕp¾·zÊÅÀ"¿Í¾Ã²Ê¥¼S¼4Ép¹SÃÔÊUý¾À<Ó¾ÓÊÓÄÅÀpÄ¥¹4ı
³ Ê ¼^ÊË̺ÀëÕ¹4ļ^ÉpÃԿǾ¿þÕ]ÊÅ»O¹Í¾¶Ô¿¿4¹ÇºÉ<»ÊŹþÉpÀpʾ¸p¸pò¶²Ë¥¾¿4¶²ºÀÕp¶Ô¹ÇÊ¥ËÌ¿4ÊÕp¾À<¼Æòʸp¹Çº×cÊÅ¿
ØÙµÚÛ¾Üw±
')( d M S 9)* +* v
hf ed B
i1ïAv%w5í%{nv%w5mkupmuw5í%{vHzUî|Nvî{pr%~zHvxwS|xq{Uóøìt{q-,?wyí%mzUî
v3qsr%|xz%J|u¸1vxz/.?{'q{ko?q{kuÍ{z>wy{AvHz%J|xz%%{q!uwr%r?
wyí%qsr%|îíJz>|xn0./{q!uó21~3,Nr%|'îqsvoíJw5í%{z>|xn0./{q(uÝr%~vHz4,
u5,Nuw5{nRo?vxwSw5{qz3up{n{qî{Uó76øí%{q5{~rNq{Cwyí%{q5{Ýv3q5{
o?vxwSwy{q5z3uÝ{t{q-,8Pí%{q5{@mz zHvxwS|xq{Uóyi
49=û
ü3ý
Añ
ðm--H;:<
yVý
/
!ý
Öý4¹#=
>
?(ý A@ /B!CÿED#=N
_¾À<¼SËÅÊÌ¿^¿Çʸ<¾¹4¿4¶²ÊÀ<ºÉ<¼ÀpºÉ<¼¾¿4¿Ç¾ËÍí<ºÀ<¼EÙ¸p¹4ļ^Ê¥À"¿4ÊŹSÕ]Ê_Ö ¾%̺ÀìËÌý¾¶²¹4Ê_ÊÌ¿ËźÀ<ËŶ²¼4Ê
òʥ¼¸p¹Ç¶²À<Ë̶²¸<¾ÉpÜ'Ë̺À<ËÌÊ¥¸]¿Ç¼SÕ]ÊUý¾Ù¿4ípÄ¥º¹Ç¶ÔÊUÕ]ʼӹ;·z·Æ¾¶²¹4ʼ>ÖLº¹4·zÊ¥ÃÔòʥ¼¥±
ôºÉ<¼Æ¹Í¾¸p¸®ÊÅòºÀë¼z¿4ºÉ]¿'Õwµ¾Â®º¹ÍÕdÊÅÀ¶²À¿Ç¹4º]Õ]ÉëË ¿4¶²ºÀòÊË̺À"¿4ÊÌÜO¿ÇÊÃÔ¶²ÀpÓÉ<¶²¼^¿4¶½È"ÉpÊÛÕ]Ê¥¼
Õ]Ä¥ÂpÉ]¿Í¼ÆÕ]ÊËÌÊÌ¿4¿4Êì¿4í<Äź¹Ç¶²Ê?.\¸pÉp¶½¼zÀpºÉ<¼à¸p¹4ļ^Ê¥À"¿4ºÀë¼ÙÉ<Àpʼ^Ä¥¹4¶²ÊÕ]ÊÕ]ÄÌò<À<¶ó¿Ç¶ÔºÀ<¼Æ¼^É<¹àòʥ¼
ӹǾ·à·Æ¾¶Ô¹ÇÊ¥¼ÖLº¹Ç·zÊÅòÃÔʼÊÌ¿sòʥ¼sËž¿ÇÄÅÓº¹Ç¶Ôʼ_ÕpÊìß2ípº·Æ¼4úOû?.wÊÅÀpò<ÀXÀpºÉë¼U¸p¹Çº¸®º¼4ºÀ<¼ÉpÀ<Ê
¼4º¹4¿4ÊæÕ]Ês¹4ļ^Ép·zÄæÕ]ÊÙõ¾¹4¿4¶½ËÌòÊæÕ]ÊsÚ¾¹Çú
;
±"¿ÇÊÅÊÕ]·Æ¾À &Wï_ÄÅÀpÄ¥¹Ç¾¿4¶²»Êsï_¹Í¾·z·Æ¾¹ÖLº¹
;
¾>×N× OÊÈ"ÉpÊÅÀ<ËÅʸ®º¶²À¿ÕpÊÕpÄŸ<¾¹^¿Õ]Ê·zºÀì¿Ç¹Ç¾ª»¾¶²Ã£¸ëºÉp¹ËÌÊæ¼^¿Ç¾Óʱ
ÞLN ßÚ«©ª£®¤¦á,´¶·Ý©ª ¤« µ'« â%¤=£}¡²µ á,µZ£}¨=¢,¢µ'°GF, §C©®¤=£® 3³D´,µ
³.¾Æ¿4ípÄ¥º¹Ç¶ÔÊàÕ]Ê¥¼Ã²¾ÀpÓ¾ÓÊ¥¼ÊÌ¿_ÕpÊ¥¼_¾É]¿Çº·Æ¾¿ÇÊ¥¼Ê¼c¿¾¸p¸ë¾¹ÇÉpÊs¾É·z¶²ÃÔ¶²ÊÅÉÕ]Ê¥¼_¾À<ÀpÄÅʼ
°áÿýƼ4ºÉë¼ÃFµ¶²·z¸pÉpý¼^¶²ºÀÕ]ÊÙôº¾· ß2ípº·Æ¼4ú"û±<÷>òòÊz¼¥µÊ¥¼^¿_Õ]Ä¥»ÊÅòº¸<¸ëÄ¥ÊsÊÅÀ ÃÔ¶½¾¶½¼4ºÀÛ¾ª»ÊË
òʥ¼¿ÇípÄź¹4¶²Ê¥¼>ÕpÊSõ¶ÔÀpÖLº¹Ç·z¾¿4¶²ºÀzÕ]Ê@Oí<¾ÀpÀpºÀàÊÅ¿2Õ]ÊSý¾_¿4ípÄ¥º¹Ç¶ÔÊSÕ]ʼ\·Æ¾ËÍíp¶²Àpʼ\¾Â<¼^¿4¹Í¾¶Ô¿4ʼ
Õ]Ê/ YÉp¹Ç¶ÔÀpÓë±
÷>òÃÔÊÙ¾s¿ÇºÉ]¿Õ µ¾Â뺹ÇÕ'ÄÌ¿ÇÄæÕ]ÄÅ»ÊÅòº¸p¸®ÄÅÊUÕp¾À<¼SòÊæËžÕp¹4ÊUÕwµÉpÀpÊ¿ÇÊÅÀ"¿Ç¾¿4¶²»ÊUÕ]ÊU·zº]Õ]ÄÅò¶Ù0
¼Ç¾¿Ç¶ÔºÀÙÕ]ʼoò¾ÀpÓÉpʼÀ<¾¿ÇÉp¹4Ê¥ÃÔòʥ¼ÊÅ¿o¸<ÃÔÉ<¼o¸ë¾¹4¿4¶½ËÌÉpò¶!¥¹4Ê¥·zÊÅÀ"¿Ê¥ÀÙ»OÉpÊSÕwµÉpÀpÊ[ÖLº¹4·Æ¾Ã²¶½¼4¾¿4¶²ºÀ
Õ]ʼ>¾Àë¾Ã²ûO¼4Ê¥¼?¼^ûOÀ"¿Ç¾ÜO¶½È"ÉpÊ¥¼?Õ]ʸpíp¹Í¾¼4Ê¥¼¥±>\¾¹?ÊÌÜ]ÊÅ·z¸pòÊ?.¸ëºÉp¹?ÉpÀ<ʸpíp¹Í¾¼4ÊSÓòºÂ<¾ÃÔÊ¥·zÊÅÀ"¿
Àpº¿4Ä¥Ê Ú.]¸®ºÉ<¹@OÊÅÀ"¿4Ê¥À<ËÌÊ/.OºÀxÕ]Ä¥Ëź·z¸ëº"¼^Ê_ý¾Ù¼^¿4¹ÇÉ<Ë ¿ÇÉp¹ÇÊÊ¥À'ÉpÀìӹǺÉ<¸ëÊ_Àpº·z¶²À<¾ÃwÊÅ¿SÉpÀ
Ó¹4ºÉp¸ëÊ_»Ê¥¹4Âë¾ÃS."ÊÅ¿ºÀxÄ¥ËŹ4¶Ô¿UÁ
S → (GN )(GV )
³ ÊUÓ¹4ºÉp¸®Ê»ÊŹÇÂ<¾Ã£¸®ÊÅÉ]¿10SKÅ¿4¹ÇÊJEà¼4ºÀ'¿4ºÉp¹Õ]ÄË̺·z¸®º¼4ÄÊÅÀxӹǺÉp¸®Ê¥¼Õ]¶!Ø£ÄŹÇÊÅÀ"¿Ç¼Á
·zÊÅÀ"¿Ç¼N.pÊÌ¿SºÀìÄË̹Ƕó¿UÁ
(GV ) → (V T )(GN)
³ ÊUӹǺÉ<¸ëÊ_Àpº·z¶²À<¾Ã.¸ëÊ¥É]¿ÃÔÉ<¶.¾É<¼Ç¼4¶CKÌ¿4¹ÇÊUÕ]Ä¥Ëź·z¸®º¼4Ä_Ê¥À Á
(GN) → (Art)(N om)(Dt)(Dt)
º;J
(Art)
Ê¥¼^¿[ÉpÀì¾¹4¿4¶½ËÌòÊ?.(Dt)
Ê¥¼^¿2ÉpÀìÕ]ÄÌ¿ÇÊŹǷz¶ÔÀ<¾¿4¶ÔÖc± Ï À'ÕpÄÌ¿4Ê¥¹4·z¶²À<¾¿Ç¶óÖY¸ëÊ¥É]¿¸KÅ¿4¹Çʸ<¾¹ ÊÌÜ]ÊÅ·z¸pòÊÉpÀ¾Õª×cÊË ¿Ç¶óÖoºÉxÉpÀpʸp¹Çº¸®º¼4¶Ô¿4¶²ºÀì¹4ʥò¾¿4¶²»Ê±ôºÉë¼»ºûºÀ<¼?¾¶ÔÀë¼^¶w¾¸<¸<¾¹Í¾xG½¿4¹ÇÊÕ]ʼ[¹1¥Óòʥ¼[Õ]¶ó¿ÇÊ¥¼SÕ]Ê/K;L#MONPNQMRSL#TBUV"LNQT!WSWXTBUU.<Õ]ºÀ"¿
ÃÔʼYURZK[TUA["O[]\^_T!LNPRS[`M%$;a¼^ºÀ¿
S, (GN ), (GV ), (V T ) . . .
ÊÌ¿?Õ]ºÀ¿2ÃÔʼYURZK[TU0^TBLNPRS\[`M>$;a¼^ºÀ"¿Ã²Ê¥¼·zº¿Ç¼SÕ]ÉxòÊÌÜ]¶²È"Épʱ
ß2ÊÌ¿^¿ÇÊx·z¾Àp¶(ŹÇÊìÕ]ÊxÕ]ÄË̺·z¸®º¼4ÊŹàò¾Ö ¾;%źÀdÕ]ºÀ"¿zÊ¥¼^¿ÆËźÀ<¼^¿4¹ÇÉp¶Ô¿4Ê'ÉpÀpÊx¸píp¹Í¾¼4Êþʼc¿
¸ëÊ¥¹^¿Ç¶ÔÀ<ÊÅÀ"¿4ÊàÕp¾À<¼_Õ]ÊàÀpº·ÙÂp¹ÇÊÅÉ]ÜËž¼¼4¶Ô·z¸pòʥ¼N.£»º¶²¹ÇÊs¼^¶²·z¸pò¶²¼^¿4ʼű£ÚÛ¾¶½¼_ËÌÊÅý¾ÆÀ µÊ¥¼^¿¸<¾¼
¿4Ê¥À<¾ÂpòÊ?Ê¥ÀæÓÄ¥ÀpÄŹ;ÃF±3_¾À<¼Yý¾Ã½¾ÀpÓÉpÊ\ÖL¹Í¾À%¥¾¶½¼^Ê/.Ÿ<¾¹.ÊÌÜ]Ê¥·à¸<ÃÔÊ/.¥¶²ÃûU¾ÕpÊ¥¼¾ËÅËź¹ÍÕp¼¥±¥³ º¹Ç¼
Õ]Êsý¾ÓÄÅÀpÄ¥¹Ç¾¿4¶²ºÀÛÕ]Êàý¾¸píp¹Í¾¼4Ê?.ë¶ÔÃÖ ¾É<Õ]¹Í¾¾Ë¥Ë̺¹ÍÕ]Ê¥¹ÃÔÊà»Ê¥¹4®Ês¼4ÊÅòºÀÛý¾þ¼^¿4¹ÇÉ<ËÌ¿4Ép¹ÇÊÙÕ]É
ӹǺÉp¸®Ê[Àpº·z¶²À<¾Ãp¼4É×cÊÌ¿±"ß2ÊÅý¾_¶ÔÀëÕ]Ép¶Ô¿>¸<¾¹>ËźÀ<¼4Ä¥È"ÉpÊ¥À<ËÌÊÕ]Ê¥¼\ÕpÄŸ®ÊÅÀ<Õp¾À<ËÌʼ\Õ]ÉÆË̺À¿ÇÊÌÜO¿4Ê
ÊÌ¿ÉpÀ<ÊæË̺·z¸pòÊÌÜ]¶ÔòëËž¿4¶²ºÀìÕ]Ê¥¼S¹ÅÓÃÔʼ¼^ºÉp»Ê¥À¿SÕ]¶!MË̶²ÃÔÊJEÙÖLº¹Ç·Æ¾Ã²¶²¼4ÊŹ±
ß2ÊÌ¿^¿ÇÊS¾¸p¸p¹Çº]ËÍípÊ?ʼc¿o·Æ¾¶²À"¿4ÊÅÀë¾À"¿Ê¼4¼4ÊÅÀ"¿Ç¶ÔÊ¥ÃÔòÊÅ·zÊÅÀ"¿\¾Â<¾À<Õ]ºÀpÀpÄÅÊ/.¼Ç¾ÉpÖ븮ºÉp¹\¾Àë¾Ã²û/0
¼^Ê¥¹?òʥ¼?¸píp¹Í¾¼4Ê¥¼>òʥ¼?¸pòÉ<¼2¼4¶²·à¸<ÃÔʼ3."¸<¾¹ÍËÌÊÈ"É µÊÅòòÊÀpʹ4Ê¥À<Õz¸<¾¼?Âp¶²ÊÅÀþËź·z¸]¿4Ê_Õ]Ê¥¼2¹ÅÓòʥ¼
ÃÔÊÅÜ]¶²Ë¥¾Ã²Ê¥¼¥±
Ú۾òӹÇÄòʥ¼¶²À<¼4ÉRM¼4¾À<ËÌʼSÕ]ÊUËÌÊÅ¿^¿4Ê¿ÇípÄź¹4¶²Ê_¸ëºÉp¹SõÄÌ¿ÇÉ<Õ]ÊæÕ]ʼò¾ÀpÓÉ<Ê¥¼[À<¾¿ÇÉp¹ÇÊÅòÃÔʼ3.
ÊÅòÃÔÊ_Ë̺ÀpÀ<¾xG½¿?ÉpÀ<ÊÊÌÜ]¸<¾À<¼4¶ÔºÀË̺Àë¼^¶½Õ]ÄŹ;Â<ÃÔÊÕ]Ê¥¸pÉp¶½¼2È"ÉpÊõºÀ'¼ÅµÊ¥¼^¿2¾¸®ÊŹ4%ÌÉ'Õ]ʼ4ºÀ¾Õ]Ä0
È"É<¾¿Ç¶ÔºÀ Eò¾uÕ]ʼ4ËŹ4¶²¸]¿Ç¶ÔºÀ(Õ]ʼzò¾ÀpÓ¾ÓÊ¥¼àÕ]Êx¸p¹ÇºÓ¹Ç¾·à·Æ¾¿4¶²ºÀÁ\òʥ¼ÆËźÀ<ËÅÊŸ]¿Í¼3.\¶½¼4¼4É<¼
Õ]Êìò¾¿4ípÄ¥º¹Ç¶ÔÊìÕ]Ê¥¼àý¾ÀpÓ"¾ÓÊ¥¼N..ÊÌ¿z¿ÇºÉ]¿z¸<¾¹4¿4¶½ËÌÉ<ÃÔ¶(ŹÇÊÅ·zÊÅÀ"¿zÕ]Ê¥¼àý¾ÀpÓ"¾Óʼs¾ÃÔÓÄÅÂp¹Ç¶²È"Épʼ3.
Õ]ÊÆӹ;·z·Æ¾¶²¹ÇÊ?.wÕ]ÊÕ]Ä¥¹4¶²»¾¿4¶²ºÀT..Õwµ¾É]¿Çº·Æ¾¿ÇÊLEx¸<¶ÔòÊ?..¼4ºÀ"¿Eìý¾xÂ<¾¼4ÊÆÕ]Êz¿4ºÉ<¼Uòʥ¼æ¾ÃÙ0
Óº¹4¶Ô¿4íp·zʼþÕwµ¾À<¾ÃÔû]¼4ʼ4û"À"¿Í¾Ü]¶²È"ÉpÊ/.2ÊÅ¿ì¸ë¾¹4¿Ç¾À"¿'ÕpÊ¥¼ìË̺·z¸p¶²Ã½¾¿4Ê¥Ép¹Í¼Å±³.¾G¿4ípÄ¥º¹Ç¶ÔÊÕpÊ¥¼
ò¾ÀpÓ¾Óʼ2ËźÀ<¼^¿4¶Ô¿4ÉpÊæÕpºÀ<Ë_ÃFµÉpÀÕ]ʼÖLºÀëÕ]ÊÅ·zÊÅÀ"¿Í¼SÕ]ÊUò¾z¼ÇË̶²ÊÅÀ<ËÅʶÔÀ]ÖLº¹4·Æ¾¿4¶½ÈÉ<ʱ
ÞLÞ b £}¨¡¡²¨J U£}µ'§ â%¤=£ã¡²µ'°°µ'§
cYdecYd#f gih0jlknmYh0jporq0sutwv xyxnz{v o
³ Ê¥¼Õ]ÄÌò<À<¶ó¿Ç¶ÔºÀ<¼S¼^É<¶Ô»¾À"¿ÇÊ¥¼S¼4ºÀ"¿¾Õp¾¸]¿4ĥʥ¼SÕ]ʦÐÞxÑP±
Üì3|¡L¢ ©®¡ §G}n~ è5) å é?"¢O
l O-] OIB!;44O?Y22
V
p?S4e
l !2I4?{SOneB
#X`B
Üì3|¡L¢ ©®¡
âr}n
©ë¢
l
!;
V
B!;`!;e02SI
S¡e
V
¢ OÔ)oè
§
]º¶Ô¿
V = {a, b, c}
.]¾Ã²º¹Í¼a, aa, abcba
¼^ºÀ"¿SÕpÊ¥¼S·zº¿Í¼S¼^É<¹V
±þOGé]
+
¬"¤
ËźÀ<Ë¥¾¿4Ä¥À<¾¿Ç¶ÔºÀ ±]³.¾àÀpº¿Ç¾¿Ç¶ÔºÀ
a
n Õ]Ä¥¼4¶²ÓÀpÊòÊ_·zº¿a...a
È"Ép¶ ËźÀ"¿4¶²ÊÅÀ"¿n
¼^ûO·s®ºÃ²Ê¥¼a
±öJ\¾¹sËźÀO»Ê¥À¿Ç¶ÔºÀP..ºÀGÕ]ÄÌòëÀp¶ó¿àÃÔÊ'·zº¿ÙÕ]Ê'ÃÔºÀpÓÉ<ÊÅÉp¹ÙÀ"É<ÃÔòÊþ¾¸<¸ëÊ¥ÃÔÄ'ÃÔÊ·zº¿Ù»O¶²ÕpÊ
ÊÅ¿ìÀpº¿4Ä
ε
.[È"Ép¶Ê¥¼^¿xõÄÅòÄÅ·zÊÅÀ"¿xÀpÊÅÉp¿4¹ÇÊ ¸®ºÉp¹xÃFµº¸ëÄ¥¹Ç¾¿4¶²ºÀÕpÊËźÀ<Ë¥¾¿4Ä¥À<¾¿Ç¶ÔºÀ ±&¶²À<¼^¶aεbcεab = abcab
±ÞöôºÉ<¼_Àpº¿ÇÊŹǺÀ<¼
V
∗.wÃFµÊ¥À<¼^Ê¥·sÂpòÊzÕ]Ês¿ÇºÉ<¼Ã²Ê¥¼_·zº¿Í¼¼^Ép¹V
.wûÛËź·z¸p¹Ç¶²¼_òÊÙ·zº¿»O¶½Õ]ÊÀpº¿ÇÄ
ε
±ø"ö Ï Àx·àº¿SÉìʼc¿À<º¿4ÄUËź·z·zÊ_ý¾Æ¼4É<ËÅËÅÊ¥¼Ç¼^¶²ºÀìÕ]Êæ¼^ʼÃÔÊÅ¿^¿Ç¹4ʼÁ
u = u
1...u
nÜ'3|o¡Y ¢¥©ë¡
£}#¤
épG#épL2
p` ӹ;·z·Æ¾¶²¹4ÊÖLº¹4·zÊ¥ÃÔÃ²Ê B!l¥
2!
I
§¦3
?
G = (s, N, T, R)
¨©ª
s
O« ª
T
B! u] 2Y_#Q¬] O_ª
N
B! O-] 2I ª
_4EQX` O_
ª
R
§ ; ª44OSA2
(N ∪ T )
∗× (N ∪ T )
∗ ?w4?44e
2I4?Y?YBE?
0S ® OQ¡ O¬°¯
P±!4
B!²E#³n;4´
µ
2
³;w¦3
T
ON
` ¥¥¶ ¬`³þOGép
+
¬O¤
°ö
s ∈ N
±p³?µ¾Ü]¶Ôº·àÊʼc¿ÉpÀìÄÅòÄÅ·zÊ¥À¿ÕpÊUõ¾Ã²¸pí<¾ÂëÊÅ¿À<ºÀR0F¿4Ê¥¹4·z¶²À<¾ÃF±öY³ ʼ¹1¥Óòʥ¼Õ]Êò¾Ó¹Í¾·z·Æ¾¶²¹4Ê2¼^ºÀ¿\Õ]ʼËźÉp¸<ÃÔʼÈ"ÉpÊ[ÀpºÉ<¼Àpº¿ÇÊŹǺÀ<¼Y¸<¾¹oË̺ÀO»ÊÅÀø0
¿Ç¶ÔºÀ Á
X → Y
º;JX ∈ (N ∪ T)
∗ ÊÅ¿Y ∈ (N ∪ T )
∗±cYd³cYdec ·zy2xnz{v o¸q0j¹q s»ºx¼I½7y2xz{v¿¾q0jÀºs»spÁºxyh º2jÂz{hÃq j¹q0slq h Á]Ä
yxnz{vwÅ
Ü'3|o¡Y ¢¥©ë¡
Æ}
Ü ç
ª54pé]¢¥©ë¡©®¬d
ç"ç
ª ¢¥¬Y۩묫
ç
«Y¬¢ ©®¡IO
Ç
³
G
;` OQ¡ O¬7ÈX
Y
BY e(N ∪ T )
∗É
¬
¦3
Y
7O2ª_Ê e ³ #³Ë X
» OS Ì OQ¡ O¬G
4Í`/O³ !I#
°7O2²E#¬B
X = X
1P X
2ÎY = X
1QX
2O
P → Q
`4?
G
ß2Ê¥ËŶ.¼4¶ÔÓÀp¶óòëÊÈ"ÉpÊ
X
Ë̺À¿Ç¶ÔÊ¥À"¿ÉpÀ¼^ºÉ<¼·zº¿P
ÊÅ¿È"ÉpÊY
Ê¥¼^¿ºÂ]¿4Ê¥ÀOÉ Eà¸<¾¹^¿Ç¶Ô¹ÕpÊX
Ê¥À¹4Ê¥·z¸pò¾%žÀ¿P
¸<¾¹Q
.Ê¥ÀÉ]¿4¶²Ã²¶²¼Ç¾À"¿2ý¾U¹ÅÓÃÔÊP → Q
Õ]Êò¾æӹ;·z·Æ¾¶²¹4ÊG
.]¼Ç¾À<¼¿ÇºÉ<ËÍípÊ¥¹S¾É]Ü'¾É]¿4¹ÇÊ¥¼¸ë¾¹4¿4¶²Ê¥¼SÕ]ÊwÏs±
_¾À<¼ËÅÊUËž¼À<ºÉ<¼ÄË̹ǶԹǺÀ<¼_Á
X − →
1R
Y
³ Êì°Ù¼4¶²ÓÀ<¾ÃÔÊàÈÉ<ÊÙý¾þÕ]Ä¥¹4¶²»¾¿Ç¶ÔºÀÛÊ¥¼^¿_Ê¥ÀÉpÀ<ÊÙÄſǾ¸®Êz˵ʥ¼^¿AEìÕ]¶Ô¹ÇÊÙÈ"É µÉpÀpÊà¹ÅÓòÊÙÕpÊ
ý¾àӹ;·z·Æ¾¶²¹4Ê_¾ÙÄÅ¿4Ä澸p¸pò¶²È"ÉpÄ¥Ê_É<ÀpÊÖLº¶½¼S¼^É<¹ÃÔÊ·zº¿
X
¸®ºÉp¹SºÂ]¿4Ê¥Àp¶Ô¹Y
±ß2ÊÅý¾à»Ê¥É]¿Õ]¶²¹4ÊUÈ"ÉpÊÀpºÉë¼S¾ª»ºÀë¼Á
X
1P X
2− →
1R
X
1QX
2¾ª»ÊË
P → Q
¹1¥ÓòÊÕpÊG.
T = {a, b}, N = {s, A, B},
ÊÌ¿R
1= {s → asb, s → ab}
&ÃÔº¹Ç¼[ºÀx¾ìÁ
asb −−→
1R1
aasbb
¢ OÔ)oè
T = {a, b}, N = {s, A, B},
ÊÌ¿R
2= {s → ABs, s → BAs, A → a, B → b, s → ε}
<Êŷƾ¹ÍÈ"ÉpºÀ<¼È"É µ¾Ã²º¹Í¼[ºÀx¾'Á
BAs −−→
1R2
BAABs
Üì3|¡L¢ ©®¡¦ } Ü ç 4pép¢¥ ©®¡O¡¡ ç ¢éR)?O¤O
Ç
³
G
34 Q° XBlÈX
OY
Y ³0(N ∪ T )
∗É
;
¬
/¦3Ð?w
Y
(N ∪ T )
∗ ³ 4E³Ë ¡ X
(N ∪ T)
∗ 4n
³ 7Bp OR
În
i Ñ`°³_
Q
e
X
2, . . . , X
n−1
(N ∪ T )
∗ 3˲`Ae
4EeËB e
4ÓÒwO³ !Il¶
X] `
X
i−1 ÔX
i
X
n−1 ÔY
©X − →
1R
X
1− →
1R
X
2→ · · · → X
k− →
1R
X
k+1→ · · · → X
n−1− →
1 RY
É
;» E
X]n
X
ÔX
1» Ow !2¬e²4 e
7
`wBE3S
R
Î. . .
Î X
k ÔX
k+1» O¡ !Xe²4 25
7
;`4?
R
Î. . .
Î X
n−1 ÔY
» O2¬5² e
7
`ABE3S
G
É
;²
Ë
]I
E
XB0¦
¬`E«¥!A`
#³ËB e
Ì
2²5
p OS Ð34 Q° XB
R
Y
Ô p O5¬ X
Ç
³
_ 5
Õ 24!
©
X −
n→
R
Y
þOGé]
+
¬Ó
Ï ÀpÊæÕ]Ä¥¹4¶²»¾¿Ç¶ÔºÀ'ʼc¿Õ]¶Ô¿4ÊæÕp¶Ô¹ÇÊ¥ËÌ¿4ÊU¼^¶.À`ÖÙ°±
cYdecYd³× Ø®½Iv Ù½IÙjÛÚÕv0Ùjlv q0ºsÝÜA½IºÞhAv0j¸ß£º2½àáàá½xºj
Üì3|¡L¢ ©®¡£â }Í ép¡ê®épêë O¡Yê®O¡Y«Y ç O
ãIS O /
BY» OA¥ Q OQ¡ O¬
G
{ 4SL(G)
B0 ³M
T
∗Î u² Bw eÌä?#5B°4EQX] SBÎ
4¥Q¦
¬4«¥_`
#³ËB e
I4E#³ O
7
2_4X
M
Ô » eX s
» { !2¬e²4 e
BE3SB
B!²#Ee#
R
G
µ Óu² 3˲ BÌ ³ 25 P³ O O L(G)
A 44OS
B
e
M
_4¥¦3∃ n ≥ 1, s − →
nR
M
Oº¶Ô¿
G
1= (s, N, T, R)
Õ]ÄÌò<À<¶ó¿Ëź·z·zÊ_¸<¹4ÄËÌÄ¥ÕpÊÅ·z·zÊÅÀ"¿UÁT = {a, b}, N = {s, A, B},
ÊÌ¿R
1= {s → asb, s → ab}
&òº¹Í¼ÃÔÊUý¾ÀpÓ"¾ÓÊÊÅÀ<ÓÊÅÀëÕ]¹4ĸ<¾¹
G
1.
L(G
1)
Ê¥¼^¿æÁL
1= {a
nb
n, n ≥ 1}
Ü ç G©®¡Y¤¥¢Åé]¢ ©®¡
ÚºÀ"¿4¹ÇºÀë¼k0PÃÔÊ_¸<¾¹Õ]ºÉpÂ<ÃÔʶ²À<ËÌòÉ<¼4¶ÔºÀÁ
L
1⊂ L(G
1) ab ∈ L(G
1)
¸ë¾¹æý¾ì¹1¥ÓòÊs → ab
.wÊÅ¿a
nb
n ¸ëºÉp¹n ≥ 1
ʼc¿ºÂ]¿ÇÊÅÀOÉì¸<¾¹Sý¾zÕ]ÄŹǶԻ¾¿4¶²ºÀÁ
s −−→
1G1
asb −−→
1G1
a
2sb
2→ · · · → a
n−1sb
n−1−−→
1G1
a
nb
nÊÅÀx¾¸p¸<ÃÔ¶½È"É<¾À"¿Sò¾z¹ÅÓÃÔÊ
s → asb
.n − 1
ÖLº¶½¼Ê̿ý¾à¹1¥ÓòÊs → ab
Eàý¾sòëÀ ±L
1⊃ L(G
1)
]º¶Ô¿M
ÉpÀ·zº¿ÕpÊL(G
1)
±\¾¹ÕpÄÌò<Àp¶Ô¿4¶²ºÀT.pºÀ¾zÉpÀpÊÙÕ]ÄŹǶԻ¾>0¿4¶²ºÀÁ
s −−→
1G1
M
1−−→
1G1
M
2→ · · · → M
n−1−−→
1 G1M
ÑcË̶
M
Ê¥¼^¿ÉpÀx·àº¿¼^Ép¹T
.pÕ]ºÀ<Ë_¶²Ã ÀpÊæËźÀ"¿4¶²ÊÅÀ"¿S¸<¾¼s
±O¶?ý¾xÕ]ÄŹǶԻ¾¿4¶²ºÀuÊ¥¼^¿sÕ]ÊÆòºÀpÓÉpÊÅÉp¹Æ°/..˵ʥ¼^¿
s −−→
1G1
M
ÊÌ¿æý¾¼^Ê¥ÉpÃÔÊƸ®º¼Ç¼4¶ÔÂp¶²Ã²¶ó¿ÇĸpÉp¶½¼4È"ÉpÊ
M
ÀpÊÛËźÀ"¿4¶²ÊÅÀ"¿Æ¸<¾¼s
.>ʼc¿þÕ µ¾ª»º¶²¹¾¸p¸pò¶½ÈÉ<Äìý¾u¹ÅÓòÊs → ab
.?ÕpºÀ<ËM = ab
±O¶>ý¾ìÕpÄŹǶԻ¾¿Ç¶ÔºÀʼc¿æÕ]ÊÆòºÀpÓÉpÊÅÉ<¹
n > 1
.wý¾x¼^Ê¥ÉpÃÔÊz¸®º¼Ç¼^¶²Âp¶²ÃÔ¶Ô¿4ÄÆʼc¿æÈ"ÉpÊzÃFµºÀ¾¸p¸<ÃÔ¶½È"ÉpÊ
s → ab
Ezý¾zÕ]ÊŹÇÀp¶(ŹÇÊÄ̿Ǿ¸ëÊÆÁM n − 1 → M
±2 .ºÉ<¼ÃÔʼS·zº¿Í¼S¶ÔÀ"¿ÇÊŹǷàÄ30 Õ]¶½¾¶²¹4ʼM, . . . , M
n−1ËźÀ"¿4¶²ÊÅÀ<ÀpÊÅÀ"¿
s
ÊÅ¿YÕ]ºÀ<Ë¿4ºÉ]¿4ʼwÃÔʼ Õ]Ä¥¹4¶²»¾¿4¶²ºÀë¼M
k→ M
k+1¼^ºÀ"¿ºÂp¿4ÊÅÀOÉpʼ¸ë¾¹¾¸p¸pò¶½Ëž¿Ç¶ÔºÀ Õ]Ê
s → asb
±®ÑÒÃoÊ¥¼^¿¾ÃÔº¹Ç¼Ö ¾Ë̶²Ã²ÊàÕ]Ê໺¶Ô¹_¸<¾¹¹ÇÄ0 ËÌÉp¹Ç¹ÇÊÅÀ<ËÅÊ_¼4Ép¹k
È"ÉpÊM
k= a
ksb
k ÊÌ¿Õ]ºÀ<ËM = a
nb
n±þOGép + ¬O¤
°ö.³ Ê[ò¾ÀpÓ¾ÓÊ\Ê¥ÀpÓÊ¥À<Õ]¹ÇÄ>¸<¾¹Ã½¾Ó¹Í¾·z·Æ¾¶²¹ÇÊ
L(G)
Ê¥¼^¿.¿ÇºÉ×cºÉp¹Ç¼YÉpÀà¼^ºÉ<¼k0PÊÅÀë¼^Ê¥·sÂpÃ²Ê Õ]ÊT
∗±<³ ʼ·zº¿Ç¼Õ]ÊUËÌÊUý¾ÀpÓ"¾Óʼ4ºÀ"¿¿4ºÉ×cºÉp¹Í¼¼^Ép¹SÃFµ¾Ã²¸pí<¾Â®ÊÌ¿S¿ÇÊŹǷz¶ÔÀ<¾Ã±ö³Y¾zÕ]ÄŹǶԻ¾¿4¶²ºÀþÉp¿4¶²ÃÔ¶½¼^Ê¥¹Ç¾zÕ]ʼSòÊÌ¿^¿Ç¹4ʼÀpºÀø0¿ÇÊŹǷ඲À<¾ÃÔʼű
Þö Ï À·zº¿ÕpÉò¾ÀpÓ¾ÓÊ
L(G)
ÊÅÀpÓÊÅÀ<Õp¹4ÄU¸<¾¹G
Ê¥¼^¿¿4ºÉ×cºÉp¹Í¼Õ]Ä¥¹4¶²»ÄJE¸<¾¹4¿4¶²¹Õ]Ê ÃFµ¾Ü]¶Ôº·àÊ_ºÉ¼4¶ÔÓÀpÊU¼^ºÉp¹ÍËÌÊs
±ø"ö ³ Ê>ý¾ÀpÓ"¾ÓÊ
L(G)
¸®ÊÅÉ]¿10SKÅ¿4¹ÇÊ>»O¶²ÕpÊõL¸<¾¹ ÊÌÜ]Ê¥·à¸<ÃÔÊ?¼4¶Ã½¾Ó¹Í¾·z·Æ¾¶²¹ÇÊG
ÀpÊ?ËźÀ"¿4¶²ÊÅÀ"¿¾É<ËÌÉpÀ<Ê_¹ÅÓÃÔÊÕ]ºÀ¿Ã²Ê¸p¹ÇÊÅ·z¶ÔÊ¥¹S·zÊÅ·sÂ<¹4ÊÊ¥¼^¿
s
öÿö³.Êò¾ÀpÓ¾ÓÊ
L(G)
¸®ÊÅÉ]¿ËźÀ"¿4Ê¥Àp¶²¹SÃÔÊ·zº¿»O¶½Õ]ÊæÈ"ÉpÊõºÀìÀpº¿ÇÊŹ;ε
±Ü'3|o¡Y ¢¥©ë¡¯ }~ åo ꮬ»æ4¢ ç « Ó¬¡YêëépGGép O
µ
³
I
OQ¡ O¬B̦
X?®B!Y OOZ`3ç
Î
4B¦
§
S O2 2/4
ª
B» 0²OnY34 P¡ XBI2
ª³Ê
5B
_`» O Ì
X]
OO«
#³ËB 5
]
u`