Oscillographie interférentielle

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Submitted on 1 Jan 1914

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Oscillographie interférentielle

Augustin Guyau

To cite this version:

Augustin Guyau. Oscillographie interférentielle. J. Phys. Theor. Appl., 1914, 4 (1), pp.195-206.

�10.1051/jphystap:019140040019501�. �jpa-00241886�

rotation artificielle de l’ensemble d’un système ^se manifeste réelle- ment, ^sans compensation inattendue, ^{comme un du}

ordre du mouvement par rapport à l’ét7aer.

L’expérience révèle directement par 2m) - ) le retard linéaire 2AP

(7mp.,2 pour ^{un tour} par seconde ^{et une} aire de 866 centimètres carrés)

que la rotation d’ensemble du système optique produit ^{dans l’éther}

entre les deux systèmes d’ondes inverses T et R pendant ^leur pro-

pagation ^autour du circuit. Ce retard est un effet. tourbillonnaii-e

optique ^{du vent} relatif d’éther qui souffle dans le système ^tournant.

Il ne dépend pas ^{d’un vent} de translation relative, mais seulement de la circulation relative C de l’éther et s’accorde avec la valeur de cette circulation calculée en supposant l’éther ainsi défini : ^un fluides

imrnobile tî-ansmettant les ondes lumineuses avec zcne vitesse invariable.

OSCILLOGRAPHIE INTERFÉRENTIELLE;

Par M. AUGUSTIN GUYAU.

1.

L’emploi ^du microscope pour l’observation ^et l’enregistre-

ment photographique ^des petits mouvements est aujourd’hui ^entré

dans la pratique du laboratoire et va peut-être ^entrer bientôt dans celle de l’industrie. Néanmoins il ne semble pas qu’on puisse ^dans

cet ordre d’idées dépasser ^une amplification ^{de 500.}

Pour aller plus loin, j’ai été amené à étudier et à faire construire par M. Jobin ^un appareil ^que j’ai appelé oscillographe interféren- (ftg. ^{1 et} 5). ^Il permet d’enregistrer, ^{par des} phénomènes d’interférence, des oscillations de quelques cent-millièmes de milli- mètre, ^{à une échelle} qui atteint facilement 15,000 ^{sur la bande} pel-

liculaire et 100,000 ^{sur le} diagramme ^final.

En voici une description ^sommaire.

Sur la surface vibrante, quelle qu’elle ^soit d’ailleurs, ^{est collé un} petit ^miroir plan ^F ( fig. 5). En face de celui-ci on peut ^{amener un}

deuxième miroir plan E, rigidement ^{lié au bâti de} l’appareil, de ^ma-

nière à former entre les deux miroirs une lame d’air mince (de 1/20

(1) Com,ptes ^{Rendus de} l’Acadérnie des Sciences, ^{10 mars 1913.}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019140040019501

196

millimètre par exemple). Un ^{faisceau lumineux,}

fourni par ^une

lampe ^{à mercure en} quartz ^{S et concentré sur} la lame mince ^au moyen de deux lentilles B ^et D et d’un prisme ^{C, dessine sur celle-}

ci des franges d’interférence rectilignes, verticales, qui ^sont proje-

tées au moyen de deux ^autres lentilles G, H, ^{sur une} fente étroite J

horizontale, ^derrière laquelle ^{se trouve un} cylindre enregistreur

animé d’un mouvement liélicoïdal (fig. f).

FIG. 1.

A, diaphragme ^et écrans B, ob,jectif ;

C, prisme à réflexion tolale ; - D, objectif;

-

E, miroir fixe de référence ; - F, miroir mobile G, ohjectif ;

H, objectif;

I, obturateur ; - J. fente’;

K, tambour ; - L, arbre ;

M. chambre photographique ;

-

N, ^arbre creux; - 0, palier;

P, volant ;

Q, flexible ; - R, moteur ; - S, pivot

à billes ;

T, tachymètre; - U, ruban de commande du tachyméti’e j - ^de réglage ; - ^{vis de} réglage ; 2013 V;;, vis ^{de fixation.}

Limage ponctuelle ^des franges grave ^sur la pellicule, ^{en coor-}

données obliques, l’oscillogramme ^{du mouvement étudié} ( fig. ^2et 3).

L’écartement de deux franges consécutives fixe l’échelle à laquelle

on doit lire le diagramme.

Il est aisé de se rendre compte ^des avantages que présente ^la

méthode interférentielle ^{et de ses} limites d’emploi. ^Les franges

d’interférence dessinent les courbes de niveau de la lame d’air mince. Leur équidistance, ^sous des incidences normales, ^{est une}

.

demi-longueur d’onde. Si l’une des surfaces de cette lame se dé-

place, ^{il en est de même des courbes de} niveau, ^et l’étude de leurs

trajectoires orthog-onales permet ^{de se rendre} compte ^{du mouve-}

ment de la surface. I~e cadre de cette étude ne me permet pas d’en-

treprendre le calcul complet ^{du mouvement des} franges ^{en fonction}

FIG. 2.

Oscillograrnme interférentiel.

Fréquences f = 42,,-,. Temps rle po- e o = L = 0b,000î>

FIG. 3.

Oscillogramme interférentiel.

Fréquences f

^{512 C’V.} Terllps de pose ⁸ = £ = ^{a 0,000E.}

de celui du miroir mobile (’) ^et je ^me placerai ^{dans le cas dont on se} rapproche ^en pratique, ^{où les} franges ^sont rectilignes, ^à peu près équidistantes ^{et où le} m )uvement de la surface mobile se fait per-

pendiculairernent ^à la surface de référence. Les trajectoires orthogo-

nales des franges ^{sont des} droites, ^les apparences redeviennent

périodiquement ^{les mêmes,} lorsque I«épaisseur ^{de la lame a varié}

d’un -nombre entier de demi-longueurs ^{d’onde, et, si l’on suit le}

mouvement de l’une des franges, ^son déplacement ortllogonal v ^est

lié au déplacement correspondant u de la surface mobile et à la dis-

.

tance V de deux franges consécutives par la relation :

On se place dans de bonnes conditions expérimentales ^en réglant

les surfaces interférentielles de manière que Y - 1 millimètre envi-

ron. Le déplacement ^des franges ^mesure alors celui du miroir mobile à l’éclelle :

---- - ----

( ^le Téléphone ^de (Gauthier-Villars, édit.), ^{p. W6.}

198

échelle _{que l’on} multipliera facilement par le grossissement ^de l’image projetée ^{sur le} cylindre (3 par exemple, ^ce qui porte ^l’échelle

à 15 000), puis ultérieurement par l’agrandissement des oscillo- grammes (ce qui porte ^en définitive l’échelle de l’image ^{observée à}

~00 000 environ).

On voit immédiatement que la réalisation pratique ^de l’appareil dépend, ^d’une part, ^du pouvoir actinique ^de l’image ^reçue par la

pellicule photographique ^{et, d’autre part, de la} précision ^avec laquelle ^on pourra fixer la position d’un maximum lumineux.

Il.

J’étudierai d’abord la question ^de l’éclairage de la lame

mince.

Je ^me suis adressé pour la production de lumière monochroma-

tique ^{à la} lampe ^à vapeur de ^{mercure en} quartz. L’étude de l’arc au mercure a donné lieu ^à d’importants ^{travaux, notamment de la} part

de MM. Ch. Fabry ^et D. Berthelot. Je ne puis ici m’étendre sur ces

propriétés ^et je ^{renvoie à la très} complète ^étude publiée ^{tout récem-}

ment par D. Berthelot dans le Bulletin ^{de la} Société £nternat£onale des électriciens (février Le brûleur industriel que j’ai ^utilisé (4 ampères X ¹¹⁰ volts) ^{a une intensité} hémisphérique ^inférieure

moyenne de ¹²⁰⁰ bougies. L’énergie rayonnée ^étant maximaautour de la direction verticale, ^un prisme ^à réflexion totale m’a servi à dresser et à diriger horizontalement le flux lumineux.

La lampe ^en quartz ^{fournit un} spectre ^continu auquel ^{se super-}

pose ^un spectre discontinu dont les quatre ^raies qui ^{nous inté-}

ressent ici sont :

Lorsqu’on ^la manipule ^{à feu nu, il est} indispensable ^{de se} protéger

les _yeux contre son rayonnement ultra-violet (~).

J’ai isolé la raie violette en utilisant simplement la diminution

rapide ^de sensibilité des émulsions photographiques lorsque ^{la lon-}

gueur d’onde augmente.

(1) Au moyen de ^verres colorés, ^à l’urane, par exemple (verres Fieuzal fon-

cés). Les lunettes analogues ^à des lunettes d’autamobile doivent former joint

étanche avec le visage.

Voici, d’après ^MM. Lumière, les courbes de sensibilité de leurs émulsions 4).

FIG. 4.

Courbes de sensibilité des émulsions photographiques.

Lumière en fonction de la longueur ^d’onde.

On voit qu’avec ^des temps de pose courts, ^{seuls les} systèmes ^de franges ^{dus aux} raies violettes peuvent efficacement impressionner

FIG.

A, diaphragme ^et écran ; - ^B, objectif ;

C, prisme à réflexion totale ;

D, objectif ;

-

E, miroir fixe de référence; - F, miroir mobile; - G, objectif;

^H, objectif.

une pellicule ^non orthochromatisée. Les raies ultra-violettes ^sont

éliminées _{par le} ^{verre des lentilles} interposées. Quant ^{à la raie} 0,4046,

200

que j’ai identifiée par les décompositions ^et recompositions ^des franges (onze franges ^{environ entre deux} coïncidences), ^{un écran}

à l’esculine ^a suffi pour l’arrêter.

J’ai résolu le problèrne ^{de la} concentration de la lumière sur les miroirs en formant sur ceux-ci l’image ^{même de la source.} Une pre- mière lentille B, placée près ^{d’elle, en donne une} première image.

Une deuxième lentille D, ^{servant en} quelque ^{sorte à} conduire le faisceau jusqu’à ^{la lame} mince, ^{donne sur celle-ci} l’image ^définitive

de la source. J’abandonne ici nettement l’éclairage ^{en lumière} paral-

lèle qui conduirait à une illumination insuffisante. J’indiquerai plus

loin dans quelle ^{mesure la} convergence de la lumière incidente peut

nuire à la netteté des franges.

Seule la lumière strictement indispensable ^{doit être} admise dans

l’appareil ^sous peine de voile des émulsions sensibles. La position

et la grandeur ^du diaphragme ^{se trouvent} définies par les ^caracté-

ristiques ^du système optique d’éclairage. On devra matérialiser la

pupille ^d’entrée (image de la deuxième lentille, par rapport ^{à la} première).

Les dimensions de cette pupille ^m’ont permis ^{d’étudier comment}

varie l’illumination des miroirs lorsqu’on modifie les constantes du

système optique (’ ). Si, ^d’une part, ^on admet que le flux lumineux ^est

proportionnel ^àla surface de cette pupille ^{et à} l’inverse du carré de ^sa

distance à la source; si, ^d’autre part, onobserveque l’illumination des miroirs est proportionnelle ^{à ce} flux lumineux et à l’inverse du carré du grossissement ^entre l’image définitive et la _source, on trouve finalement que, pour ^{une source} déterminée, l’éclairement est pro-

portionnel ^au coefficient :

où D désigne le diamètre de l’objectif ^{D et L sa distance aux miroirs.}

Ce coefficient n’est autre que le ^carré de l’angle ^{au sommet des} pinceaux éclairants, ^{issus de} l’objectif ^{D et tombant sur} les surfaces interférentielles.

III.

Il semble au premier ^abord possible ^de disposer ^{des élé-}

ments du système optique de manière à donner à W des valeurs relativement fortes.

(1) GUY AU, ^loc. cit., p. 85.

Il ne faut pas ^p perdre ^{P de vue,} néanmoins, que ^q plus ^p l’anole D ⁿ E ^de

convergence des pinceaux ^est grand, plus ^{est variable} l’incidence de la lumière éclairante. On superpose de ^{la sorte une série} de sys-

tèmes de franges qui correspondent ^à des incidences de plus ^en plus

différentes : les maxima et les minima s’étalent, ^leur différence de luminosité diminue et les pointés ^{sur un} maximum lumineux de- viennent peu ^à peu incertains. J’ai ^{tenté une} analyse ^du phénomène.

Les calculs sont beaucoup trop longs pour être résumés ici. Je me

contenterai d’indiquer les résultats. On peut ^{admettre en} première approximation que la ^netteté d’un système ^de franges dépend ^{de la}

variation plus ^{ou moins} rapide de 1"intensité lumineuse au voisinage

d’un maximum ou d’un minimum, c’est-à-dire de la dérivée seconde

’

de l’intensité lumineuse. L’influence du non-parallélisme ^{de la lu-}

mière incidente sur la netteté pourra être mise en évidence en cal- culant l’inverse du rapport ^{de ces} dérivées secondes :

1° Au voisinage d’un maximum lumineux en lumière parallèle

sous l’incidence moyenne des pinceaux éclair ants ;

~° Aii voisinage d’un maximum lumineux ^en lumière non paral-

lèle (ce ^{maximum est} légèrement déplacé par rapport ^au premier).

J’ai trouvée), par ^des développements ^en série, qu’on peut ^en gé-

néral mettre ce coefficient, ^au moins dans le cas de surfaces interfé- rentielles en verre, ^sous la forme :

où À désigne ^la longueur ^{d’onde, e} l’épaisseur de la lame mince,

a l’incidence moyenne, c = 1 _{2 L} n ^le demi-angle ^{au sommet des} pin-

ceaux éclairants.

L’énergie ^lumineuse surfacique concentrée sur les miroirs, ^définie

pour une source déterminée par le coefficient W, ^est limitée par ^né- cessité de conserver au coefficient K une valeur voisine de l’unité.

IV.

Le faible pouvoir réflecteur du verre et la forme sinusoïdale de l’intensité lumineuse des franges n’auraient cependant pas per-

mis, ^avec des surfaces interférentielles de cette nature, d’aborder,

, GCYAU, ^loc. cit., p. 91 et p. 122.

202

d’une part, l’enregistrement photographique de vibrations rapides

et, d’autre part, de déterminer la position d’un maximum lumineux

avec assez de précision pour procéder ^{à des mesures} intéressantes.

J’ai eu recours à l’argenture ^{de ces} surfaces. Le miroir mobile F est argenté ^à fond, tandis que le miroir fixe de référence E n’est recouvert que d’une semi-argenture légère. ^{Dans ces} conditions, Hamy (1) ^a montré que les rénexions multiples de la lumière à l’in- térieur de ^la lame mince produisent ^en général ^une condensation de lumière autour des maxima, ^une condensation d’ombre autour des

minima, ^{en même} temps qu’une asymétrie ^{dans la} distribution des intensités rapprochant ^un minimum lumineux du maximum pré- cédent, ^{en sorte} que le brusque passage d’un maximum lumineux ^à

un minimum permet d’excellents pointés.

Pour fixer leur précision, j’ai ^{fait, au} moyen ^d’un microscope ^à

oculaire micrométrique ^{et à très faible} grossissement, ^{une série de} pointés ^{sur un maximum lumineux.} L’écart maximum sur la moyenne de dix pointés ^ne dépassait pas 0,02 de la distance entre deux franges consécutives, ^et l’erreur relative moyenne n’atteignait

pas 0,01.

V. - Le calcul du système optique photographique qui projette l’image ^des franges ^sur la fente du cylindre ^tournant n’offre pas de difficulté. On devra simplement ^s’assurer qu’il n’y ^a pas de perte ^de lumière. La 1 montre le détail du dispositif d’enregistrement :

un moteur R entraîne un volant P, ^{dont le moment d’inertie est} 3,~~ . ^{10 C. G.} S., ^{et un arbre creux} N. Ce dernier porte ^deux réglettes ^{à 180° le} long desquelles peut ^{coulisser une couronne rai-}

nurée solidaire de l’arbre L du cylindre. ^Un tachymètre ^T indique

la vitesse de rotation du moteur. Le cylindre ^K pèse ⁶ kilogrammes (arbre compris), ^{son diamètre est 45} centimètres, ^sa longueur

20 centimètres et son moment d’inertie 1,77 .105 C. G. S. Il peut

recevoir une pellicule ^de 12 centimètres de largeur ^{et de 49 centi-}

mètres de longueur. ^{Il est} placé ^{dans une} boîte étanche à la lu- mière M munie d’un obturateur I et d’une fente J dont la longueur

est de 1 centimètre et dont la largeur ^est réglable. ^Les parois ^laté-

rales de cette boîte portent les coussinets de l’arbre conduit. Celui-ci,

à son extrémité libre, ^{est muni d’un} pivot ^à billes S par ^le moyen

(1) HAMY, ^{J. de} Phys., ^1906.

duquel ^{s’exerce l’effort} de traction qui détermine la translation du

cylindre. L’autre extrémité s’engage dans l’arbre _creux, muni du

dispositif d’entraînement décrit plus haut. La liaison entre l’arbre conduit et l’arbre moteur offre quelques difficultés de réalisation.

Toute inégalité périodique dans la vitesse de rotation, ^{soit du} cylindre, ^{soit du moteur, amorce dans cette} liaison lâche des balan- cements que ^l’on combat :

1 ° En équilibrant parfaitement ^le cylindre;

2° En munissant le moteur d’un volant lui-même très bien équi- libré;

3° En donnant au système d’entraînement une forme symétrique

par rapport ^{à l’axe de rotation. Une} asymétrie, ^{en effet, tendrait à} gauchir ^les pièces tournantes, ^{à donner à leur centre de} gravité ^un

mouvement périodique ^{de montée et de descente, donc à créer cor-}

rélativement des inégalités périodiques de la vitesse de rotation.

Voici un relevé qui ^{donne un} aperçu ^des conditions de marche de

l’appareil :

VI.

Soit G le grossissement ^de l’image projetée ^{sur le} cylindre.

Son pouvoir actinique ^est, pour ^{une source} déterminée, ^{et des sur-}

faces interférentielles de natures définies, proportionnel ^{à l’éclaire-}

ment W des miroirs et inversement proportionnel ^{au carré de G.}

On le définira, ^d’une part, ^en fonction de W et de G ^au moyen du coefficient :

et, ^d’autre part, ^au moyen du temps de pose minimum qui permet

204

une impression satisfaisante de l’émulsion sensible. Ce temps ^de

pose ^est aisé à calculer en fonction de la largeur de la fente et de la vitesse circonférentielle a du cylindre :

c’est exactement le même phénomène que pour l’obturateur de

plaque, ^{bien connu de tous ceux} qui s’occupent ^de photographie

instantanée.

Je ferai simplement remarquer que l’impression photochimique

n’est pas seulement fonction du temps ^de pose, mais anssi de la vitesse de la frange ^lumineuse.

Si l’on tient à avoir une grande netteté de tous les points ^{de la}

courbe représentative de la vibration étudiée, il faut naturellement que ^ce temps de pose soit ^{une très} petite fraction de la période ^de

cette vibration. Le calcul est facile à faire en se donnant l’amplitude

du mouvement; mais, ^{si l’on désire} simplement ^{connaître cette} amplitude, ^définie par les positions ^des points d’élongation maxima,

le problème ^se simplifie. ^{Sans doute, la} précision ^{des mesures est}

une fonction complexe ^{de la} période, ^de l’amplitude, ^du temps ^de pose proprement ^{dit et de} l’importance photochimique ^{de la trace}

lumineuse en ces points de vitesse nulle ; mais, ^en fait, ^il suffira,

pour atteindre avec des amplitudes ^{de l’ordre} de 2 ^{une précision voi-}

sine de celle avec laquelle ^on peut repérer ^les franges ^au repos, que la vitesse de rotation du cylindre ^soit suffisante pour ^{assurer une} bonne séparation ^{de deux maxima ou minima} consécutifs, que

l’image photographique ^{obtenue ne} soit pas trop fugitive ^et qne le temps de pose descende au-dessous de 1 5 ^à 10 ^{:0 de la période. J’ai ob-} tenu de très bons oscillogrammes ^{à la} fréquence ^{512 avec des am-} p1itudes u

^{0,071 et 2}

0:"’,1.6 i et ^des temps ^de pose respective-

ment égaux ^{à 6} ==osec,0003j ^et osec,00032.

Avec des temps de pose ^de 0,0001 ^à 0,0002 seconde, ^on pourrait

aborder l’étude des oscillations dont la fréquence atteindrait 1000.

Vil.

Les coefficients W >t K permettent ^de préciser ^{les condi-}

tions expérimentales ^et d’entreprendre, ^{le cas} échéant, ^un projet

d’appareil différent de l’appareil type étudié, ^tant par les dimensions d’encornbrement que par les conditions particulières d’emploi.

Les temps ^{de pose que} j’ai ^{utilisés, avec} des émulsions Lumière E,

ont varié de OS,001 ^à OS,0002 dans les conditions suivantes :

d’où

avec

Dans un projet d’appareil, le diamètre D des objectifs ^{D et G ser-}

vira de paramètre fondamental dont on pourra partir pour détermi-

ner les principales dimensions. En admettant que ^l’on éclaire avec un arc à mercure en quartz ^et que l’on utilise des franges ^{de lames} argentées sensiblement analogues ^à celles que j’ai employées, ^on

devra disposer ^du paramètre ^{A de} façon que ^son rapport ^{à celui de}

l’appareil type ^{soit au moins} égal ^{au rapport des temps de pose}

minima correspondants.

J’ai dit qu’en première approximation l’illumination des miroirs

était, ^avec des lentilles sphériques, indépendante des dimensions de

l’image ^lumineuse formée par ^eux. On aperçoit immédiatement un

moyen d’accroître dans de notables proporlions ^cette illumination

en formant l’image parallèlement ^à la fente du cylindre ^{et en conden-}

sant la lumière par la substitution ^aux lentilles sphériques ^{de len-}

tilles cylindriques ^{à axes} horizontaux. Les paramètres ^{W et A seront} multipliés par le rapport ^des dimensions transversales de l’image

non déformée ^à l’image déformée, ^{et l’on aura} le moyen d’enregis-

trer les vibrations les plus rapides.

VIII.

L’examen des oscillogrammes peut ^{se faire de deux ma-}

nières. Quand les ondulations sont assez resserrées, ^on peut ^les

206

examiner avec un microscope ^à platine ^{mobile et à} oculaire micro-

métrique ^{donnant un} grossissement extrêmement faible (5 ^{à 6} par

exemple). La méthode est précise, ^mais laborieuse et inapplicable ^à

.

l’étude d’une bande pelliculaire d’une certaine longueur ; ^le procédé

le plus expéditif consiste à introduire la pellicule ^{dans une lanterne}

à projection ^{et à en former} l’image agrandie cinq ^{ou six fois sur un}

écran. Les clichés, ^{même les} plus médiocres, donnent de bons con- trastes sur le fond très blanc de l’écran, ^{et l’on} peut ^{dessiner sur}

celui-ci les courbes oscillographiques. J’ai fixé la précision ^obtenue

dans les mesures ainsi faites en effectuant une série de vingt ^relevés

différents sur une même demi-onde de l’oscillogramme 3). ^L’er-

reur moyenne de cette série d’observations a été :

et la limite supérieure des résidus : 0’’’,008.

La précision ^atteinte dépasse ^{donc le} centième de micron.

CONTRIBUTION A L’ÉTUDE DES DÉCHARGES ÉLECTRIQUES

DANS LES TUBES DE GEISSLER ET DES EFFETS SPECTRAUX PRODUITS PAR CES DÉCHARGES (1) ;

Par M. MILLOCHAU.

Ces recherches ^{ont été} entreprises dans le but d’étudier compa-

rativement, ^{comme le fait} depuis longtemps ^M. Hemsalech, ^{la dé-} charge ^{utilisée et le} spectre correspondant obtenu. Et cela en me

bornant au cas où la décharge ^est produite ^à l’intérieur d’un tube de Geissler.

L’appareil employé (2 ) ^est représenté 1).

( 1) Communication faite à la Société française ^de Physique : ^{séance du 4} juillet ^1913.

"

(’) Voir C. R. A. S., ³ octobre 19il .