ETUDE DU COMPORTEMENT DE L'EAU DANS LE FRONT D'UNE ONDE DE CHOC

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Submitted on 1 Jan 1987

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ETUDE DU COMPORTEMENT DE L’EAU DANS LE FRONT D’UNE ONDE DE CHOC

H. Presles, M. Hallouin, P. Harris

To cite this version:

H. Presles, M. Hallouin, P. Harris. ETUDE DU COMPORTEMENT DE L’EAU DANS LE FRONT D’UNE ONDE DE CHOC. Journal de Physique Colloques, 1987, 48 (C4), pp.C4-127-C4- 136. �10.1051/jphyscol:1987408�. �jpa-00226640�

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JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C4, supplément au n'g , Tome 48, septembre 1987

ETUDE DU COMPORTEMENT DE L'EAU DANS LE FRONT D'UNE ONDE DE CHOC

H.N. PRESLES, M . HALLOUIN et P. HARRIS*

Laboratoire drEnergétique et de Détonique, ENSMA, 86034 Poitiers Cedex, France

"City CoZZege, New York, U.S.A.

Résumé :

Le travail que nous présentons est basé sur l'étude de la réflectivité d'une onde de choc d'amplitude 5,8 et 9 kbar dans l'eau. La comparaison entre les valeurs mesurées de la réflectivité et celles calculées sur la base d'un front de choc à gradient constant a permis de mettre en évidence le comportement anisotrope de l'eau dans le front de choc.

Abstract :

This paper reports on shock front reflectivity in water at 5.8 and 9 kbar. The comparison between experimental data and calculated ones based on a constant gradient mode1 for the shock front reveals an anisotropic behaviour of water inside the shock front.

1 - INTRODUCTION -

De nombreux travaux /1,2/ montrent que des réactions chimiques particulières peuvent être induites dans des matériaux organiques condensés, explosifs ou non, lorsqu'ils sont comprimés par une onde de choc.

Compte-tenu du rôle spécifique de l'onde de choc on est conduit à supposer que les réactions chimiques prennent naissance à l'intérieur de l'onde de choc, c'est-à-dire dans la zone qui correspond à la mise en compression des molécules. La vérification de cette hypothèse nécessite d'observer les processus moléculaires avec des méthodes à forte résolution temporelle et spatiale.

Avant d'entreprendre de tels travaux, il nous a semblé utile d'étudier la structure d'une onde de choc en milieu condensé. En effet, dans la mesure où l'onde de choc a un rôle spécifique, on peut penser que son efficacité dépend de son temps de montée puisque ce paramètre, pour une variation de pression donnée, détermine le gradient de contrainte imposé aux molécules.

Dans le but d'étudier cette grandeur, nous avons adapté aux milieux condensés une méthode initialement proposée par Hornig / 3 / pour étudier la structure d'une

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1987408

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onde de choc dans des gaz à basse pression initiale 141. Cette méthode est basée sur la comparaison entre les valeurs mesurées et calculées de la réflectivité d'une onde de choc.

II - PRINCIPE DE LA METHODE -

Un matériau soumis à une onde de choc passe de l'état initial (O) à l'état final (f) en un temps qui dépend de l'épaisseur de l'onde de choc. Au gradient de densitk du matériau à l'intérieur de l'onde de choc est associé un gradient de l'indice de réfraction n d'autant plus grand que l'épaisseur du front de choc est mince.

Le coefficient de réflexion d'un faisceau lumineux polarisé à la surface de séparation de deux milieux dépend du gradient d'indice de réflexion entre ces deux milieux ; s'il est infini (variation d'indice sur quelques A), ce coefficient de réflexion est donné par les formules de Fresnel. Sinon, il est inférieur et dépend de la manière dont varie l'indice de réfraction dans la zone intermédiaire et de l'épaisseur de cette zone entre les deux milieux.

Par conséquent, la mesure du coefficient de réflexion d'un faisceau lumineux dans le front de choc peut donner des informations sur l'épaisseur du front de choc. Il est nécessaire pour cela de calculer ce coefficient de réflexion en fonction de l'indice initial et de l'indice final de part et d'autre du choc, de l'épaisseur du front de choc et du gradient de l'indice de réfraction 15.61. La figure 1 donne la schématisation du front de choc adopté pour réaliser ce calcul.

Le front de choc d'épaisseur L est divisé en P parties égales, d'épaisseur ~z=L/P.

Front de choc

P

Fig. 1 - Schéma du front de choc Scheme of the shock front

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Nous avons supposé que l'indice de réfraction à l'intérieur du front de choc varie linéairement.

Le module du coefficient de réflectivité entre chaque zone est donné par :

et le déphasage entre deux réfléchis successifs (k et k-1) par :

4n nk cos ik dz Y = -

\Ekl étant l'amplitude du champ électrique incident au niveau k :

avec

nz _O- ^{nZ sinZio}_O ¹¹⁴

~ ( n ~ ) = ( - nz sinzio)

La résultante de l'onde réfléchie à la sortie du front de choc est alors

et le coefficient de réflectivité R = I E ~ / E ~ ~ ~ .

Ce calcul a été fait sur HP9816. La valeur de P a été choisie de telle sorte que le résultat soit indépendant de P. Un pas de 100 est généralement suffisant.

La variation du coefficient de réflexion R tend vers une limite lorsque l'on

O

diminue l'épaisseur du front de choc jusqu'à une valeur de l'ordre de 400 A.

III - DISPOSITIF EXPERIMENTAL (Fig.2) -

L'onde de choc est générée dans le matériau à étudier au moyen d'un canon à air comprimé. La mesure de la vitesse du projectile au moment de son impact sur la cible permet de déterminer l'amplitude de l'onde de choc qui y est induite. La cible est composée d'une barrière en aluminium d'épaisseur 10 mm, à faces parallèles sur laquelle est collée un réservoir en verre qui contient le liquide à étudier.

Le faisceau incident est constitué par un rayonnement laser monochromatique

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O

polarisé rectilignement (xo = 5145 A). Le faisceau réfléchi par l'onde de choc est focalisé au moyen d'un dispositif optique sur une photodiode de 5 mm de diamètre et de temps de montée 8 ns. La variation de tension délivrée par la photodiode est enregistrée au moyen d'un oscilloscope Tecktronics 7800 (temps de montée 3 ns).

Le réservoir en verre est construit de façon que les rayonnements incidents et réfléchis soient perpendiculaires aux faces d'entrée et de sortie.

barrière

en

Y

photodiade

projectile

verre en

Fig. 2 - Dispositif expérimental Experimental set-up

RESULTATS ET DISCUSSION -

Deux séries d'essais ont été réalisées avec l'eau, l'amplitude de l'onde de choc étant respectivement de 5.8 kbar et 9 kbar. La variation d'indice de réfraction An a été déduite de la relation établie par Zeldovich et al. /7/ :

Pour chaque amplitude, on a étudié l'intensité du faisceau réfléchi en fonction de l'angle d'incidence (65O < ^io< 78O) et de la direction du vecteur champ électrique (perpendiculaire ou parallèle au plan d'incidence).

a) Essais à 5,8 kbar

Les résultats expérimentaux obtenus sont présentés sur les figures 3 et 4 et

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sont comparés aux valeurs calculées obtenues en considérant plusieurs valeurs pour l'épaisseur du front de choc.

EAU

Pol ar isat ion P E R P E N D I C U L A I R E

s P r e s s i o n : 5.8 K b a r I n d i c e f i n a l : 1.3866

Fig. 3 - Coefficient de réfrectivité en fonction de l'angle d'incidence Reflectivity coefficient versvs incident angle.

L'analyse des résultats expérimentaux montre, dans le cas où la polarisation du rayonnement incident est perpendiculaire au plan d'incidence (f ig . 3 ) et compte-tenu de la dispersion des résultats, que l'épaisseur de l'onde de choc est au plus de 400 A.

En effectuant une comparaison analogue dans le cas où la polarisation du champ électrique est parallèle au plan d'incidence (fig. 4 ) , on constate que l'accord ne peut pas être obtenu pour la même valeur de An. Cette observation n ' a pas é t é i n t e r p r é t é e e t indique peut ê t r e l'existence d'un comportement anisotrope de l'eau dans le front de choc.

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E A U

P o 1 ar i s at i o n P A R A L L E L E

P r e s s i o n : 5 . 8 K b a r Ind i c e f i n a 1 : 1.3866

Fig. 4 - Coefficient de réflectivité en fonction de l'angle d'incidence Reflectivity coefficient versus incident angle.

b) Essais à 9 kbar

On observe encore et de facon plus marquée qu'à 6 kbar le fait que les résultats expérimentaux en polarisations parallèle et perpendiculaire ne peuvent pas être décrits avec une même valeur de l'épaisseur du front de choc.

c) Discussion

Les figures trois à six révèlent l'existence d'un problème vraissembla- blement lié au fait qu'une même valeur de An est utilisée dans les calculs (pour une même pression), que la polarisation soit parallèle ou perpendiculaire au plan d' incidence.

Ewald et Haman /8/ ont rapporté l'existence d'une anisotropie optique dans quelques matériaux polaires, dont l'eau, soumis à une onde de choc. Une telle anisotropie est théoriquement attendue puisque l'effet Maxwell /9/ indique qu'une anisotropie mécanique dans un liquide polaire donne naissance à une anisotropie optique. On peut par conséquent s'attendre à trouver à l'intérieur du front de choc un taux de répartition spatiale de l'indice de réfraction différent selonn les cas parallèles et perpendiculaires bien que la valeur hydrostatique finale soit la même pour les deux orientations.

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E A U

P o l a r i s a t i o n P E R P E N D I C U L R I R E

P r e s s i o n : 9 K b a r I n d I c e f i n a 1 : 1 . 4 0 2 8

5

Il y a deux façons pour réaliser des variations différentes de l'indice de

&fraction :

1) Dans le cas ou l'on suppose un indice de réfraction à gradient constant A l'int6rieur du front de choc, une valeur différente du gradient selon les cas parallèle et perpendiculaire revient à dire que l'épaisseur du front de choc est différente pour les deux types d'orientation optique. Ce type d'analyse conduit alors _àla conclusion que l'épaisseur du front de choc augmente avec la pression (pour un indice final indépendant de l'orientation optique).

2) L'utilisation d'un gradient constant pour l'indice de réfraction est pratique d'un point de vue mathématique mais n'a pas de justification physique.

On pense en fait que la variation de l'indice de réfraction est hyperbolique plutôt que linéaire /4/ . Ainsi une variation non linéaire de l'indice de réfraction permet à l'anisotropie d'exister avec une épaisseur de front de choc indépendante de l'orientation et des indices finaux (derrière le front) égaux.

Nous n'avons pas.encore essay6 d'ajuster des variations d'indice à gradient non constant à nos valeurs expérimentales. Donc pour le moment nous ne savons pas si les résultats obtenus dans le cas perpendiculaire doivent être associés ii une épaisseur de front de choc croissante ou si une variation non linéaire de l'indice de réfraction associée à une anisotropie optique est un ingrédient nécessaire dans les analyses.

Il faut être prudent cependant avec l'interprétation qui conduit à une augmentation de l'épaisseur du front de choc avec la pression.

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"

₅ ÊAU^Po_Pression:¹ârⁱ^sâtⁱôn₉_{K b a r}^PARALLELEIndice final: 1.4028

REFERENCES

/1/ DREMIN N., BREUSOV O.N., The Chemistry of shock compression, Priroda. 12, 10.

1971 - SANDIA Report : SAND - 80 - 6003, 1980.

/ 2 / GRAHAM A.R., MOROSIN B., DODSON B., The Chemistry of shock compression - A

bibliography - SANDIA Rep.ort : SAND - ⁸³- ^1887,

1983.

/3/ HORNIG D.F., Phys. Rev., 72, 179, 1947.

/4/ COWAN G.R., HORNIG D.F., J. Chem. Phys., 18, 1008, 1950.

/5/ HARRIS P., PRESLES H.N., J. Chem. Phys., 74, 6864, 1981.

/6/ HARRIS P., PRESLES H.N., J. Chem. Phys., 80, 524, 1984.

/7/ ZELDOVICH Ya.B., KORMER S.B., SINITSYN M.V., WSHKO K.B., Sov. Phys.

Dokl. 6, 494, 1961.

/8/ EWALD A.H., HAMANN S.D., App. Phys. Letters, 2,3.49, 1963.

/9/ FRENKEL J., Kinetic Theory of Liquids, Clarendon Press. Oxford, 1946.

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Question - J. BOILEAU

- Dans l'étude des phénomènes électriques, introduction d'un produit fluorescent dans le CH, NO, .

- Etudes d'épaisseur d'onde par réflexion optique : quid CC1, (pas d'association moléculaire, par opposition avec le cas de l'eau).

- Quid avec C(NO,), (non explosif si pur). (Pas de liaison hydrogène).

Réponse -

Des études ont montré que le CC1, sous choc ne présente pas dle£fet de polarisation électrique et qu'il n'est pas biréfringent. Pour ces raisons et celle mentionnée par Mr Boileau, nous envisageons effectivement d'étudier la réflectivité optique du CC1, soumis à une onde de choc.

De par sa structure chimique le C(NO,), présente vraissembla- blernent un comportement sous choc analogue au CC1,. Il serait intéres- sant de les comparer.

Question - J. LEE

You mentioned there being a problem with the 9 kbar shock wave widths.

What is the nature of the problem ? What also you think of the reason for a greater rise time.

Réponse -

Le problème à 9 kbar est que nous ne pouvons pas ajuster les résultats expérimentaux et les valeurs calculées avec une même valeur de la variation d'indice selon les deux directions de polarisation du rayonnement incident : Nous pensons qu'il convient de prendre en compte dans le modèle de front de choc le comportement anisotrope de l'eau. Nos résultats pourraient être également interprétés en considérant que l'épaisseur de l'onde de choc dans l'eau augmente avec la pression. Le profil d'une onde de choc dépend en partie de la viscosité du milieu Sous Choc. Or des travaux soviétiques (A,B,C,D) montrent que la visco- sité q de l'eau sous choc croit très fortement avec la pression

( tl 100 kbar

-

^IO4^àIO5), En revanche une équipe australienne /E/ mon-

7 0

tre qu ' elle ne varie pas.

La situation ne nous permet pas actuellement de prendre position vis à vis d'une augmentation éventuelle de l'épaisseur du front de choc dans l'eau avec la pression.

/A/ SAKHAROV A.D., ZAIDEL R.M., MINEEV V.N., OLEINIK A.G., SOV. PhyS.

Dolk., 9, 1091, 1965.

/B/ MINEEV V.N., ZAIDEL R.M., Sov. Phys. JETP, 27, 874, 1968.

/C/ MINEEV V.N., SAVINOV E.V., Sov. Phys. JETP, 41, 656, 1976.

/D/ AL'TSHULER L.V., KANEL G.I., CHEKIN B.S., Sov. Phys. JETP, 45, 348, 1977.

/E/ HAMANN S.D., LINTON M., J. Appl. Phys., 40, 913, 1969.

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Question - M. SAMIRANT

Nous tenons probablement ici un point important des modes de réaction dans les ondes de choc. Dans des temps aussi courts, les déplacements de masse sont faibles et les ruptures directes de liaison très énergé- tiques peu probables. En revanche la présence d'un champ de polarisation important peut expliquer les premières phases de la décomposition. Ce fait semble confirmé par les réactivités très diffé- rentes du nitrométhane, molécule polaire simple, et du tétranitramé- thane, plus symétrique et peu réactif à l'état pur.

- N'y a t'il pas une différence dans le profil d'onde injecté dans l'eau par un buffer en aluminium en fonction de la pression et selon que les ondes élastiques et plastiques sont confondues ou non ?

Réponse -

Le profil de l'onde injectée dans l'eau dépend en effet de la pression dans la plaque en aluminium mais il évolue au cours de sa propagation dans l'eau, la composante d'origine plastique tendant à rattraper la composante d'origine élastique. Elles devraient être confondues au point de mesure situé dans l'eau à 4 mm de la plaque en aluminium.

Question - P.J. VAN TIGGELEN

Quelle est la signification d'un modèle de réflection sur lames minces à une échelle d'épaisseur de l'ordre de 400 A ?

Réponse -

Les lois de l'optique géométrique sont valables tant que la condition

est satisfaite. Elle l'est dans notre cas puisque la valeur de l'expression est de 0,07.

/A/ V.L. GINZBURG, Propagation of Electromagnetic Waves in Plasma, Gordon and Breach, Science Publishers, Inc. New York, p. 330.