Exercice N°2 Exercice N°1 http://www.najah.com

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Corrigé du devoir N°5

Exercice N°1

1°) a- Ka1 = 10 ^{-p Ka}1 = 10 ^{- 4,2} = 6,3.10 ^-5 . Ka2 = 10 ^{-p Ka}2 = 10 ^{– 9,2} = 6,3.10 ^-10 Ke 10 ^{– 14}

Kb1 = = = 1,58 . 10^-10 Ka1 6,3.10^-5

Ke 10 ^{– 14}

Kb2 = = = 1,58 . 10 ^-5 Ka2 6,3.10^-10

b- Ka1 > Ka2 donc l’acide C6 H5 COO H est plus fort que l’acide NH4+

K_b2 > K_b1 donc la base NH3 est plus forte que la base C6 H5 COO ^-

2°) a- C6 H5 COO H + NH3 C6 H5 COO ^- + NH4+

b-

- 4+

6 5

6 5 3

[C H COO ].[ NH ]

K =

[C H COO H].[NH ]

- + 4+

6 5 3

+

6 5 3 3

[C H COO ] H O .[ NH ] K = [C H COO H]. H O .[NH ]

⎡ ⎤

⎣ ⎦

⎡ ⎤

⎣ ⎦ = ^a1

a2

K

K =

5 10

6,3.10 6,3.10

−

− = 10⁵

     K = 10⁵  > 1 ;  donc l’acide  C6 H5 COO H  est plus fort que l’acide  NH4+ et la base      

NH3 est plus forte que la base C6 H5 COO ^-

Exercice N°2

I - UC0 = 191 V.

P = 22,5W.

1) a- ²₀

0

ω = 1

L C ↔ L0 = 0,8 H b- UC0 = ⁰

0

I

Cω ↔ I0 = Cω₀UC0 = 0,75A c- P = r I02 ↔ r = ₂

0

P

I = 40Ω d-

U = r I0 → U = 30V.

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2) ϕ = U^C

U > 1 donc UC > U ; on a affaire à un phénomène de surtension.

II – 1) On se place à la résonance d’intensité, état du circuit qui correspond à la valeur la plus élevée de la tension au bornes du condensateur.

UC =

' 0

0

I Cω =

0

U R + r.

0

1 Cω

Pour que Uc soit inférieure à 100V il faut que :

0

U R + r.

0

1

Cω < 100V, soit : R0 > 36,9 Ω 2) a- uR + uL + uC = u

L di

dt + (R + r) i + 1

C

∫

3) a- UC = 1

Cω ↔ I = C.ω. UC = 0,2 A

b- on a : UR = 16V UR = RI ↔ R = U^R

I = 80Ω c- UL = Lω I ↔ L = U^L

I.ω = 0,53 H

d- Ub = 34V.

4) ∆ϕ = ϕu - ϕ i < 0 ∆ϕ = -35° = - 0,62 rad . ϕ i = 0 donc : ϕu = ∆ϕ

U(t) = 30 2 sin (100πt – 0,62rad) UR

U

UC

UL

Axe origine des phases