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RAPPORT DE CORRECTION ÉPREUVE A OPTION MATHÉMATIQUES B/L
Conception Audencia Business School – HEC Paris
Le sujet 2
Attentes du jury 7
Remarques de correction 8
Conseils aux futurs candidats 10
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Comme le veut la tradition depuis quelques années, l’épreuve comportait plusieurs exercices indépendants (quatre cette année), ce qui permettait de balayer un large éventail des thèmes du programme.
Ce choix de format a pour conséquence d’obtenir une épreuve un peu longue qu’il est difficile mais pas impossible de traiter quasiment en intégralité dans le temps imparti comme l’ont prouvé quelques candidats.
Les quatre exercices proposés portaient sur l’étude de suites, un modèle probabiliste discret, l’algèbre bilinéaire et la loi de probabilité log-normale.
On rappelle aux futurs candidats que pour obtenir une bonne, voire très bonne note, il n’est pas nécessaire de résoudre l’ensemble des questions.
Le poids de chacun des quatre exercices dans le barème total était respectivement de 28 %, 24 %, 29 % et 19 %.
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Cette année, 57 candidats ont choisi « l’option mathématique » et il est clair qu’à de rares exceptions près, ceux-ci avaient sérieusement préparé l’épreuve. La plupart des copies témoignent en effet d’une assimilation correcte des différents concepts du programme.
Une seule ombre au tableau, un bon tiers des copies ressemble parfois à des brouillons et mériterait une présentation plus soignée.
Exercice 1
C’est l’exercice qui a été abordé par tous les candidats.
Dans l’ensemble, les trois premières questions ont été correctement résolues.
Les résultats de la question 4 étant fournis par l’énoncé, beaucoup trop de candidats ont, comme souvent, tenté de « passer en force » en finissant par obtenir un résultat correct à l’issue de calculs intermédiaires faux !! Rappelons que les correcteurs ne sont pas dupes et que cette stratégie n’est guère payante.
Exercice 2
La première partie permettait de trouver le développement sous forme de série de ln(1-x) pour x appartenant à [0,1[.
De nombreux calculs très approximatifs dans ce début d’exercice, beaucoup de passages à la limite non justifiés et dans la première question, presque tous les candidats énoncent et utilisent le résultat (faux) suivant : pour tout t de [0,1[, 1/(1-t) ≤ 1.
Dans la partie 2, une majorité de candidats a fourni un résultat faux à la question 3.a), oubliant qu’il y a n possibilités pour le premier tirage.
La fin de l’exercice n’a été abordée que dans de très rares copies mais généralement avec succès.
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Exercice 3
C’est sans conteste l’exercice le mieux réussi. Comme il portait sur la partie « algèbre bilinéaire » du nouveau programme, il est vrai que les concepteurs avaient fait le choix d’un exercice plus facilement abordable.
A l’exception des questions 6.a) et 6.b), les candidats ont correctement traité toutes les questions de cet exercice et les concepts de bilinéarité, d’orthogonalité, de supplémentaire orthogonal ont manifestement été assimilés.
Exercice 4
Comme souvent, cet exercice a souffert de sa position dans l’ensemble de l’épreuve et a été très souvent, soit ignoré, soit à peine abordé.
Notons cependant que certains bons candidats en sont venus à bout.
En résumé :
- une connaissance correcte des concepts du programme et, en particulier, de la nouvelle partie consacrée à l’algèbre bilinéaire ;
- une certaine aisance en analyse ;
- dans l’ensemble, des copies un peu décevantes en probabilité ;
- trop de copies mal présentées, même si on peut comprendre qu’une certaine fébrilité en soit la cause.
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En ce qui concerne la forme, le jury conseille aux futurs candidats de lire attentivement le texte préliminaire qui précède toute épreuve écrite de mathématiques, dans lequel il est précisé notamment, que la lisibilité et la qualité de la rédaction entrent pour une part non négligeable dans l’appréciation des copies : un correcteur ne s’attarde pas à essayer de
« décrypter » une copie illisible. Par contre, une copie propre et claire ne peut qu’avantager son auteur. Le jury rappelle également que les abréviations dans les copies doivent être proscrites et il conseille de bien numéroter les questions et d’encadrer les résultats.
De plus, les raisonnements doivent être clairs et précis, les affirmations étant étayées par une argumentation solide. Par exemple, le recours trop fréquent à des phrases du type
« il est clair que… » doit être évité au profit d’une justification correcte fondée sur un apprentissage rigoureux et une très bonne maîtrise du cours.
Le jury recommande aux futurs candidats de prendre le temps de lire l’ensemble du sujet, non seulement pour s’en imprégner, mais aussi pour pointer les questions qui paraissent être faciles à résoudre, lesquelles ne se situent pas nécessairement dans la première partie du sujet.
La recherche d’une solution à une question ne doit pas dépasser quatre à cinq minutes. Au- delà de ce délai, en cas d’échec, le candidat doit admettre le résultat de cette question (si la réponse figure dans l’énoncé), passer à la question suivante sans éprouver un sentiment de déstabilisation ou de découragement. Autrement dit, le jury recommande aux futurs candidats de faire preuve d’une grande ténacité.
