[ BEP Secteur 6 Pondichéry avril 2009 \
EXERCICE1 4,5 points
Les résultats d’une étude statistique de l’INSEE, réalisée en 2007, concernant les raisons du séjour des 108 800 touristes en Guyane sont donnés par le diagramme suivant :
15,6 % Visite à la famille 22,0 % Détente, vacances,
découverte 1,2 % Carnaval
34,6 % Raisons profession- nelles liées au centre spatial
12,9 % Raisons professionnelles
13,7 % Étude, stage
Source : Insee. Comité du tourisme de Guyane, enquête sur les flux touristiques 2007
1. Quel est le caractère étudié ? Donner la nature (qualitative ou quantitative) du caractère statistique étudié.
2. Compléter le tableau statistique donné en annexe.
3. Calculer le pourcentage de touristes venant en Guyane pour des raisons non professionnelles.
4. Calculer le nombre de touriste venant en Guyane pour des études, en stage ou pour raison profes- sionnelle.
5. Retrouver la valeur, en degré, de l’angle du secteur représentant le pourcentage de touristes venant en Guyane pour assister au carnaval. Arrondir le résultat à l’unité.
EXERCICE2 8,5 points
Une agence de tourisme de Cayenne propose à une famiJ1e composée de 2 adultes et de 2 enfants les tarifs suivants pour un séjour en Guyane :
• Pension complète : 270(par adulte et 160(par enfant.
• Trajet aller-retour en avion : 2450(pour l’ensemble de la famille.
• Ballade aux îles du Salut : 35(par adulte et 20(par enfant.
• Visite des marais de Kaw : forfait de 110(pour la famille.
1. Calculer, pour cette famille, le coût totalC du séjour comprenant la pension complète, les deux sorties proposées et le trajet aller-retour en avion.
2. Le jour de la réservation, cette famille doit verser un acompte égal à 20 % du coût total du séjour.
Calculer le montantMde l’acompte à verser le jour de la réservation.
BEP Secteur 6 A. P. M. E. P.
3. Pour payer les 2 824(restant, la famille choisit le paiement à crédit sous la forme de 4 mensualités égales à intérêt simple au taux annuel de 6 %. La première est payable un mois après la réservation du séjour.
a. Calculer la valeur du taux mensuel.
b. En posantx=montant de la mensualité, le montant d’une mensualité est alors solution de l’équation :
4x−(1+2+3+4)×0,005x=2824
Résoudre cette équation et donner le montant de la mensualité. Arrondir le résultat au cen- time.
c. Calculer le montant total des 4 mensualités.
En déduire le montant des intérêts payés.
4. En prévision de ce séjour, cette famille avait placé 655(pendant 2 ans à intérêts composés au taux annuel de 4 %.
a. Calculer la valeur acquiseApar ce placement. Arrondir la valeur au centime.
b. Cette valeur acquise permettra-t-elle de payer l’acompteM? Justifier la réponse.
EXERCICE3 7 points
Cette famille cherche à trouver la proposition de tarif la plus intéressante pour la location d’une voiture pour une journée.
On lui fait deux propositions de tarif :
proposition A : pas de forfait mais un coût de 0,08(par kilomètre.
proposition B : forfait de 25(auquel s’ajoute un montant de 0,02(par kilomètre parcouru.
1. Si la famille choisit la proposition A, calculer :
a. le coût de la location d’une voiture pour une distance parcourue de 100 km.
b. le coût de la location d’une voiture pour une distance parcourue de 400 km.
2. Si la famille choisit la proposition B, calculer :
a. le coût de la location d’une voiture pour une distance parcourue de 80 km.
b. le coût de la location d’une voiture pour une distance parcourue de 300 km.
3. On considère les fonctionsf etgdéfinies sur l’intervalle [0 ; 600] par :
f(x)=0,08x et g(x)=0,02x+25 a. Compléter le tableau de valeurs donné en annexe.
b. En utilisant le repère donné en annexe, tracer la représentation graphique des fonctionsf et g.
c. Déterminer graphiquement la distance pour laquelle le coût de location d’un véhicule est identique quelque soit la proposition de location choisie. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
d. Déterminer graphiquement la proposition de location la plus intéressante pour parcourir 500 km. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
Vérifier le résultat précédent, par le calcul.
Pondichéry 2 avril 2009
BEP Secteur 6 A. P. M. E. P.
ANNEXE - À rendre avec la copie Exercice 1 : tableau statistique :
Raison du séjour en Guyane Fréquence % Effectif :ni (arrondi à l’unité)
Détente, vacances 22,0 23 936
Visite à la famille 15,6
. . . 14 906
Raisons professionnelles . . . . . . . 34,6 . . . . Carnaval 1,2 . . . .
Total 100
EXERCICE 3 : Tableau de valeurs
x 0 100 400 600
f(x) g(x)
Représentation graphique des fonctionsfetg
Distance (en km) Prix (en()
0 50 100
0 5 10
Pondichéry 3 avril 2009
