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1. On commence par exprimer la longueur du fil enroulé : lenr

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Academic year: 2022

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1. On commence par exprimer la longueur du fil enroulé : lenr =a.θ, par conséquent l=l0−a.θ 2. Ð→v = d

dt(Ð→OA+ÐÐ→AM) = d

dt(a.Ðe→r+l(t).Ðe→θ) =a.θ.Ð˙e→θ+l.Ð˙e→θ−l.θÐ˙e→r Or ˙l= −a.θ˙ doncÐ→v = −l.θ˙Ðe→r

3. On étudie la masseM soumise à la tension du fil, au poids et à la réaction du support.

Or le vecteur vitesse est orthogonal à la direction du fil vu le résultat précédent. La tension du fil ne travaille pas, de même que les deux autres forces orthogonales au plan du support.

Le TEC donne donc dEc =0, l’énergie cinétique est conservée.

4. Le TMC donne T =2.m.l.θ˙2= 2.m.v02 l

On remarque que la tension tend vers l’infini si la longueur non enroulée tend vers 0. Le fil va probablement se rompre avant l’enroulement complet.

Références

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