D1809. Réciprocité
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
Problème proposé par Pierre Leteurtre.
On donne 2 triangles ABC et A'B'C' et un point M dans le plan.
On définit:
1) l'application M → N où N est le point de concours des axes radicaux des cercles Γa' de centre A' et de rayon MA, Γb' de centre B' et de ra- yon MB et Γc' de centre C' et de rayon MC.
2) l'application symétrique N → P où P est le point de concours des axes radicaux des cercles Γa de centre A et de rayon NA', Γb de centre B et de rayon NB' et Γc de centre C et de rayon NC'.
Montrer que P est confondu avec M.