Analyse dynamique linéaire d’un bâtiment sous sollicitation sismiques

(1)

Université Mohamed Seddik Ben Yahia de Jijel

Faculté de Science et Technologie Département Génie Civil et Hydraulique

Promotion 2019

Projet de fin d’études

En Vue de l’Obtention du Diplôme de Master Académique

Option Structure

Thème

Suivi par :

Mr.

Hamimed Smail

Présenté par les étudiants

: Sadna Ahmed Ghalla

Ghaleb Mohammed

Analyse dynamique linéaire d’un

bâtiment sous sollicitation sismiques

(2)

REMERCIEMENTS

Nous tenons à exprimer, au terme de ce travail, nos sincères remerciements à toutes les personnes dont l’intervention, de près ou de loin au cours de ce projet, a favorisé son

aboutissement.

Ainsi, nous remercions vivement notre encadrant M. Hamimed Smail, ingénieur structures, qui n’a ménagé ni son temps ni son énergie pour nous aider à élaborer ce travail dans les

meilleures conditions. Nous sommes très reconnaissants des conseils fructueux qu’il n’a cessé de nous prodiguer.

Nos remerciements et notre considération, les plus sincères, vont à tout le corps professoral du département génie civil. Que nos honorables professeurs trouvent ici l’expression de

notre respect et notre reconnaissance.

Nous tenons à remercier aussi tous les membres du jury pour leur bienveillance à vouloir évaluer notre travail.

Nous adressons également nos remerciements au corps enseignant pour la formation académique qu’ils nous ont fourni pendant les cinqs années .

A l’ensemble nous tenons à témoigner de notre profond respect et espérons qu’ils trouveront dans ce Memoire l’expression de notre considération et le témoignage de notre

(3)

A mes très chers parents pour le soutien, la patience et les immenses sacrifices dont ils ont toujours fait preuve tout au long de mes études.

A mes chers frères.

A ma famille et tous mes amis. Je dédie ce modeste travail

Sadna AHMED GHALLA

A mes très chers parents pour le soutien, la patience et les immenses sacrifices dont ils ont toujours fait preuve tout au long de mes études.

A mes chers frères et sœurs. A ma famille et tous mes amis. A tous ceux qui m’aiment. Je dédie ce modeste travail

(4)

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Résumé

Le but de ce travail est l’étude d’une structure en béton armé ayant une

conception assez complexe, elle comporte RDC + 9 étage et 3 sous-sol, dont le

lieu d’implantation est dans la wilaya de Skikda qui est classée comme une

zone de forte sismicité. Le contreventement de la structure est mixte (voiles +

portiques) en béton armé. La conception a été faite selon les règlements en

vigueur (RPA 99 Version 2003, CBA 93, BAEL 91). L’étude dynamique a été

faite en moyennant le logiciel ETABS 9.7 V 2.0. Finalement l’étude de

l’infrastructure a été faite par le calcul des fondations.

Mots clés

Béton armé, contreventement mixte, étude dynamique, poteaux, poutres, voiles

Abstract

The goal of This wok is the study of a reinforced concrete structure having a

rather complex design, it comprises RDC+9 Story and 3 under ground, whose

site is in the wilaya of Skikda which is classified like a zone of strong

seismicity. The resistance of the building is ensured by a mixed brace system

(frames + shells). The conception has been done according to construction

laws applied in Algeria (RPA 99 Version 2003, CBA 93, BAEL 91). The

dynamic analysis has been done by the use of ETABS 9.7 V 2.0 .

Finaly, the substructure has been analysed by calculating the foundation.

Key words

Reinforced concrete, mixed brace system, dynamic analysis,

columns, beams, shells.

(5)

 Chapitre I : Présentation du projet et caractéristique des matériaux 

Figure. I.1 : Diagramme des déformations limites (ELU)………...…………8

Figure. I.2 : Diagramme Déformation-Contrainte du béton………...……...13

Figure. I.3 : Diagramme Déformation-Contrainte de l’acier …..………..16

 Chapitre II : Pré dimensionnement et descente de charges Figure.II.1 : Section d’une poutre ………..………...19

Figure.II.2 : Plancher a corps creux ………..………... 27

Figure.II.3 : La Nervure ………….………..….………28

Figure.II.4 : coupe de voile en plan………..………...30

Figure.II.5 : coupe de voile en élévation………..…...30

Figure.II.6 : Dimension d’un escalier...……….……….………...31

Figure.II.7 : Escalier à paillasse adjacente (type 1)...32

Figure.II.8 : Représentation des différents niveaux………...42

Figure.II.9 : Poteau de rive………...43

Figure.II.10 : Poteau d’angle ……….….…….……….49

Figure.II.11 : Poteau central………... ………….………..55

 Chapitre III : Etude des élément secondaires  Figure.III.1 : Schéma descriptive de l’acrotère………..65

(6)

Figure.III.4 : Shema d’un Escalier(type 01)..………..……….73

Figure.III.8 : Schéma statique de l’escalier ( type02)……….…...69

Figure.III.10 : Charge équivalente……….………..…...71

Figure.III.11. Schéma statique, position de la poutre palière……….……….……..78

Figure.III.12. Schéma statique de la poutre palière……….………..84

Figure.III.13. Schéma de ferraillage de la poutre……….…….87

Figure.III.14. Schéma de ferraillage de l’escalier………..87

Figure.III.15 : Schéma statique de l’escalier (1er type)Les étages (4→12) ...88

Figure.III.16 : Schéma statique de l’escalier……….……89

Figure.III.17 : Charge équivalente………...89

Figure.III.18. Schéma statique, position de la poutre palière………...…….96

Figure.III.19. Schéma statique de la poutre palière……….……...102

Figure.III.20. Schéma de ferraillage de la poutre palière……….………...………105

Figure.III.21. Schéma de ferraillage de l’escalier……….………...105

Figure. III.22 : Schéma statique de l’escalier (2em type) RDC et les étages (1+2+3)... ..106

Figure.III.23 : Schéma statique de l’escalier…………..………...107

Figure.III.24 : Charge équivalente………...…107

Figure.III.25 : Schéma statique, position de la poutre palière……..………….…….….112

Figure.III.26 : Schéma statique de la poutre palière……….………...116

Figure.III.27 : Schéma de ferraillage de la poutre palière……….………..…....120

Figure.III.28 : Schéma de ferraillage de l’escalier………...120

Figure.III.29 : Schéma statique de l’escalier (2em type).Les étages (4→12) ………...121

Figure.III.30 : Schéma statique de l’escalier………...…122

Figure.III.31 : Charge équivalente……….………..122

Figure.III.32 : Schéma statique, position de la poutre palière……….………127

(7)

Figure.III.35 : Schéma de ferraillage de l’escalier………..………...135

Figure. III.36 : Schéma statique de l’escalier……….……….136

Figure. III.37 : modélisation de l’escalier……….………..….137

Figure. III.38 : Résultat d’analyse de l’escalier……….………..139

Figure.III.39 : Schéma de ferraillage de l’escalier……….………..140

Figure. III.40 : Dimensions du dalle………141

Figure. III.41 : Panneau de dalle dans les étages commerciaux………..142

Figure. III.42 : les moments dans le Panneau de dalle ………142

Figure. III.43 : Schéma de ferraillage de Panneau de dalle ………147

Figure. III.46 : Schéma de ferraillage de Panneau de dalle ………....152

Figure. III.49 : Schéma de ferraillage de Panneau de dalle ………157

Figure. III.50 : Dimensions du Balcon……….………158

Figure.III.51 : ferraillage de balcon……….…….………..163

 Chapitre IV : Etude Sismique  Figure. IV.1 : La vue en 3D de la structure ………....172

Figure. IV.2 : Disposition des voiles ………..175

(8)

Figure. IV.9 : Mode « 2 » T=0.938 s ………..185

Figure. IV.10 : Mode « 3 » T=0.922 s ………185

Figure. IV.11 : Le maillage de structure ……….186

Figure. IV.12 : Distribution des forces sismiques selon la hauteur (Méthode statique équivalent) ………196

Figure. IV.13 : Distribution des forces sismiques selon la hauteur (Méthode d’analyse modale spectrale) ………..………197

Figure. IV.14 : Distribution de l’effort tranchant selon la hauteur ………199

Figure. IV.15 : Déplacements horizontaux selon les deux directions ………201

 Chapitre VI : Ferraillage des éléments porteurs  Figure.V.1. Schéma de la poutre ……….………221

Figure.V.2. Dimensions de la poutre ……….……….224

Figure.V.3. Ferraillage de poutre ………225

Figure.V.4. Ferraillage de poutre……….………229

Figure.V.5. Ferraillage des poteaux………….………238

Figure V.6. Section transversale de voile………239

Figure V.7. SPC……….………...242

Figure.V.8. SEC……….………..243

Figure.V.9. SET……….………..243

Figure.V.10. Disposition des voiles……….………244

Figure.V.11. Ferraillage des voiles……….……….265

Figure.V.12. Le voile circulaire……….………..265

Figure.VI.13. Ferraillage du voile circulaire………...267

(9)

Figure.VII.1 : Semelle isolé……….272

Figure.VII.2 : Semelle ……….274

Figure.VII.3 : Schéma Statique du radier………275

Figure.VII.4 : Schéma du radier………..279

Figure.VII.5 : Schéma statique du débord….………..285

Figure.VII.6 : Modélisation du radier sur le logiciel…….………..287

Figure.VII.7 : Diagrammes des moments dans les nervures….………..288

Figure.VII.8 : Ferralliage du radier général……….………291

Figure.VII.9 : Ferralliage du nervure……….………..292

Figure.VII.10. : Les voiles périphérique………..………293

Figure.VII.11 : Schéma statique du voile périphérique…..……….294

(10)

 Chapitre II : Pré dimensionnement et descente de charges

Tableau. II.1 : Poids d'un hourdis 16+4 ... 34

Tableau. II.2 : Plancher intermédiaire corps creux ... 35

Tableau. II.3 : Plancher intermédiaire dalle pleine ... 35

Tableau. II.4 : Plancher terrasse corps creux ... 36

Tableau. II.5 : Tableau 5 : Plancher terrasse dalle pleine ... 36

Tableau. II.6 : Tableau 6 : Cloison 20 cm ... 37

Tableau. II.7 : Tableau 7 : Cloison 25 cm ... 37

Tableau. II.8 : Tableau 8 : Cloison 35 cm (1ére type) ... 38

Tableau. II.9 : Tableau 9 : Cloison 35 cm (2éme type) ... 35

Tableau. II.10 : Tableau 10 : charges permanentes des planchers ... 39

Tableau. II.11 : Tableau 11 : Poids des murs ... 39

Tableau. II.12 Charge permanente des paliers ... 40

Tableau. II.13 : Charge permanente de la paillass ... 40

Tableau. II.14 : Charge permanente de la paillasse ... 41

Tableau. II.15 : Les différents sections des poteaux ... 57

 Chapitre III : Etude des élément secondaires  Tableau. III.1 : Charge permanente et d’exploitation d’escalier ... 69

Tableau. III.2 : les combinaisons des charges de l’escalier ... 70

Tableau. III.3 : Sollicitation à L’E.L.U et L’E.L.S ... 71

Tableau. III.4 : Différents coefficients pour le calcul de ferraillage ... 72

(11)

Tableau. III.8 : Résultats de calcul de « fgv, fgi »... 76

Tableau. III.9 : les charges de calcul de la flèche instantanée due à j... 77

Tableau. III.10 : Résultats de calcul de « fji » ... 77

Tableau. III.11 : les charges de calcul de la flèche fpi ... 77

Tableau. III.12 : Résultats de calcul de « fpi » ... 78

Tableau. III.15 : Résultats du calcul du ferraillage de l’escalier ... 80

Tableau. III.16 : Différents coefficients pour le calcul de la flèche ... 81

Tableau. III.17 : les charges de calcul de la flèche due à G ... 82

Tableau. III.19 : les charges de calcul de la flèche instantanée due à j ... 82

Tableau. III.22 : Résultats de calcul de « fpi »... 83

Tableau. III.24 : Résultats du calcul du ferraillage de la poutre palière ... 84

Tableau. III.25 : Charge permanente et d’exploitation d’escalier ... 88

Tableau. III.29 : Résultats du calcul du ferraillage de l’escalier……….………..91

(12)

pi ...

Tableau. III.56 : Résultats de calcul de « fgv, fgi » ... 111

(13)

Tableau. III.66 : Résultats de calcul de « fgv, fgi » ... 115

Tableau. III.80 : Résultats de calcul de « fgv, fgi ... 126

Tableau. III.82 : Résultats de calcul de « fji ... 126

Tableau. III.84 : Résultats de calcul de « fpi ... 127

(14)

Tableau. III.92 : Résultats de calcul de « fji ... 131

Tableau. III.95 : Sollicitation à L’E.L. U et L’E.L.S ... 132

Tableau.III.98 : Résultats de calcul des armatures ... 144

Tableau.III.99. Vérification des contraintes à l’ELS ... 146

Tableau.III.100. Ferraillage à l’ELS ... 147

Tableau. III.107.Résultats des efforts à l’ELU ... 159

Tableau. III.108.Résultats des efforts à l’ELS ... 159

Tableau. III.109. Résultat de ferraillage de balcon ... 161

 Chapitre IV : Etude Sismique  Tableau. IV.1.Les valeurs des périodes et facteurs de participation massique variante 1 ... 176

Tableau. IV.2.Les valeurs des périodes et facteurs de participation massique variante 2 ... 178

(15)

Tableau. IV.5.Les valeurs des périodes et facteurs de participation massique

variante 5 ... 182

Tableau. IV.7 : Centre de masse et de rigidité de chaque étage ... 188

Tableau.IV.8. Le pourcentage de l’effort vertical repris par les voiles ... 189

Tableau IV.9 Période fondamentale de la structure ... 190

Tableau IV.10 La valeur de facteur de qualité ... 191

Tableau IV.11 Valeur de Fx et Fy ... 192

Tableau IV.12 Vérification des résultats ... 193

Tableau IV.13 Valeur de Fx et Fy après la majoration ... 193

Tableau IV.14 Distribution des forces suivant X... 195

Tableau IV.15 Distribution des forces suivant Y... 196

Tableau IV.16 Distribution de l’effort tranchant suivant X ... 198

Tableau IV.17 Distribution de l’effort tranchant suivant Y ... 199

Tableau IV.18 Vérification des déplacements inters étage ... 200

Tableau IV.19. Justification vis à vis de l’effet P-∆ sens X ... 203

Tableau IV.20. Justification vis à vis de l’effet P-∆ sens Y ... 203

Tableau IV.21. Vérification de la stabilité au renversement ... 204

 Chapitre VII: Etude de l’infrastructure  Tableau.VII.1. Surfaces revenantes aux semelles ... 274

TableauVII.2.Vérification de la sTableauilité du radier sous la combinaison 0.8G± E 281 Tableau.VII.3. Calcul des contraintes ... 281

Tableau.VII.4. Vérification de la compression sous G+Q±E ... 282

(16)

Tableau.VII.8. Vérification à l'ELS ... 285

Tableau.VII.9. Calcul à l'ELS ... 285

Tableau.VII.10. Calcul du ferraillage des nervures ... 289

Tableau.VII.11. Vérification à L’ELS ... 289

Tableau.VII.12. Calcul du ferraillage des nervures à L’ELS ... 290

Tableau.VII.13. Les valeurs des moments dans le voile périphérique ... 296

Tableau.VII.14. Calcul de ferraillage du voile périphérique à l'ELU ... 296

(17)

Introduction générale ….……….………...……….1

 Chapitre I: Présentation du projet et caractéristique des matériaux  I.1 introduction……….1

I.1.1 présentation de l’ouvrage……….2

I.1.2 Les données du site …...……….3

I.1.3 conception de la structure………3

I.2 Règlements et normes utilisés ……….………..5

I.2.1 Indication générale sur les règles de BAEL………6

I.2.2 Principe d’application des règles BAELI.2.3………..8

I.2.3 Actions et sollicitations………...8

I.2.3.1 Les combinaisons d’action : RPA99/2003 (Article V.5.2)……….10

I.3 Les matériaux de construction………..11

I.3.1 Béton………..11

I.3.1.1 Définition………11

I.3.1.2 Dosage du béton……….11

I.3.1.3 Caractéristiques du béton………11

I.3.2 L’Acier……….………..15

I.3.2.1 Définition………15

I.3.2.2 Différents types d’aciers……….15

(18)

et descente de charges 

II.1 Pré-dimensionnement des éléments structuraux……….18

II.1.1 Introduction……….……….18

II.1.2 Pré-dimensionnement des poutres………....18

II.1.3. Pré dimensionnement des poteaux……….……….25

II.1.4. Pré dimensionnement des planchers……….………..26

II.1.5 Pré dimensionnement des Voiles……….………24

II.2 Evaluation des charges et surcharges……….……….34

II.3 Pré dimensionnement des escaliers………...………….……….40

II.4 Descente des charges……….………..41

II.4.1 Définition……….………41

II.4.2 La dégression des charges d’exploitation pour le calcul des éléments porteurs…………..41

 Chapitre III : Etude des élément secondaires  III.1. Introduction……….………..64

III.2 Acrotère……….……….64

III.2.1 Introduction……….64

III.2.2 Dimensionnement……….………..65

III.2.3 Principe de calcul………65

III.2.4 Evaluation des charges………65

III.2.5 Evaluation des sollicitations………...67

III.2.6 Calcul à l’E.L.U………..67

III.2.7 Ferraillage de la section………..………..……..68

III.3 Calcul des Escaliers………..……….…73

(19)

III.4.1 Introduction………..…….……….……...……….84

III.4 Les Planchers…….…….………...93

III.4.1 Introduction….………...93

III.4.2 Dalle pleine………….………....………...93

III.4.2.1 définition………….……….………...93

III.4.2.2 Les charges……….………..………...93

 Chapitre IV : Etude Sismique  IV.1 Introduction………..………145

IV.2 L'objectif de l'étude dynamique………..……….145

IV.3 Domaine d'application……….………146

IV.4 Présentation des différentes méthodes d’estimation des forces sismiques………….…….146

IV.4.1 Choix de la méthode de calcul……….……….149

IV.5 La modélisation de la structure………150

IV.5.1 L’analyse………...155

IV.5.2 Analyse dynamique………..156

IV.5.3 Analyse modale………....156

IV.5.4 Conclusion………164

IV.6 Détermination de centre des masses par étages………...164

IV.7 Détermination de centre de rigidité par étages………165

IV.8 Vérification de l’étude sismique aux conditions de l’RPA……….166

IV.9. Vérification de la résultante des forces sismique par la méthode statique équivalente………..…..………...170

IV.10. Distribution de la résultante des forces sismiques selon la hauteur………..170

IV.11. Distribution de l’effort tranchant selon la hauteur……….…...174

(20)

IV.14. Justification de la stabilité au renversement……….…180

IV.15. Justification de la l’interaction portiques voiles……….……….…181

IV.16. vérification de l’effort normal réduit : (RPAv2003, 7.1.3.3)…………...……….…182

IV.17. Conclusion………182

 Chapitre V : Ferraillage des éléments porteurs  V.1 Introduction……….……….183

V.2 Ferraillage des poutres……….………183

V.2.1 Combinaison des charges……….…………184

V.2.2 Calcul de ferraillage………..…………184

V.2.2.1 Ferraillage des poutres longitudinales et transversales dans les étages (Sous-sol, RDC, 1èr→3éme) ………...……….……….184

V.2.2.1.1 La vérification du ferraillage……….……….185

V.2.2.1.2 La vérification à l’état limite ultime (E.L.U)……….……….186

V.2.2.1.3 Calcul de la section des armatures transversales……….……...186

V.2.2.1.4 La vérification à l’état limite de service (E.L.S)………....………187

V.2.2.2.1. La vérification à l’état limite ultime (E.L.U)……….………192

V.2.2.2.2. Calcul de la section des armatures transversales……….………...192

V.2.2.2.3. La vérification à l’état limite de service (E.L.S)………...193

V.3. Ferraillage des poteaux………...206

V.3.1. Introduction………..206

V.3.2. Recommandation du RPA 99/version 2003………206

V.3.3Calcule de Ferraillage ………..207

V.4. Voiles pleine………...217

V.4.1. Calcul du ferraillage vertical………...219

(21)

V.4.3.1. Calcul de ferraillage vertical……….………222

V.4.3.2. Espacement des armatures verticales………....……….………...222

V.4.3.3. Vérification de la résistance au cisaillement………....228

 Chapitre VI: Etude de l’infrastructure  VI.1. Introduction………..………....233

VI.2. Choix du type de fondations……….………...233

VI.3. Pré-dimensionnement du radier……….237

VI.3.1. L’épaisseur du radier………..237

VI.3.2. Nervure………...238

VI.3.3. Conclusion………..239

VI.4. Vérification de la stabilité du radier………..………...240

VI.4.1.. Vérification du sol sous les charges verticales………....240

VI.4.1.1. Vérification de la stabilité du radier sous la combinaison ( 0.8G± E )…………..….241

VI.4.1.2. Diagramme trapézoïdal des contraintes………..241

VI.4.2. Étude de débord du radier………...245

VI.4.3. Calcul des nervures..………..246

(22)

UNIVERSITE DE JIJEL 1

 Chapitre I : Présentation du projet et

Caractéristique des matériaux 

Introduction générale :

Toute étude de projet d’un bâtiment dont la structure est en béton armé, à pour but d’assurer la stabilité et la résistance des bâtiments afin d’assurer la sécurité du bâtiment. On sait que le développement économique dans les pays industrialisés privilégie la construction verticale dans un souci d’économie de l’espace

Ce pendant, il existe un danger représenté par ce choix, à cause des dégâts qui peuvent lui occasionner les séismes et le vent. Pour cela, il y a lieu de respecter les normes et les recommandations parasismiques qui rigidifient convenablement la structure.

Quels que soient les types des bâtiments en béton armé, leurs études rencontrent des nombreuses difficultés dans le choix du modèle de comportement. Les règlements parasismiques Algériens définissent des modèles et des approches spécifiques à chaque type de bâtiment.

La stabilité de l’ouvrage est en fonction de la résistance des différents éléments structuraux (poteaux, poutres, voiles…) aux différentes sollicitations (compression, flexion…) dont la résistance de ces éléments est en fonction du type des matériaux utilisés et de leurs dimensions et caractéristiques.

Donc ; pour le calcul des éléments constituants un ouvrage, on va suivre des règlements et des méthodes connues (BAEL91modifié99, RPA99V2003) qui se basent sur la connaissance des matériaux (béton et acier) et le dimensionnement et ferraillage des éléments résistants de la structure.

1.1 INTRODUCTION : Historique :

Béton est un terme générique qui désigne un matériau de construction composite fabriqué à partir de granulats (sable, gravillons) agglomérés par un liant. On utilise le béton armé par rapport aux autres matériaux, parce qu’il offre une facilité dans la réalisation et une diversité dans la conception.

Le béton est communément utilisé par tous les architectes et les ingénieurs pour la réalisation des bâtiments; ouvrages d’art ….etc. il permet d’avoir des grandes portées autres fois impossible à les construire avec la pierre et le bois.

En 1867, mise au point du Béton Armé pour donner au ciment plus de résistance, les français Joseph-Louis Lambot et Joseph Monnier imaginent de rendre plus ferme au moyen de grillage ou de fils barbelés, et déposent des brevets pour rendre la construction de ses petits ponts et grottes plus solides.

(23)

Construire a toujours été l'un des premiers soucis de l’homme, et l'une de ses occupations privilégiées. De nos jours également, la construction connaît un grand essor dans la plus part des pays, et très nombreux sont les professionnels qui se livrent à l'activité de bâtir dans le domaine du bâtiment ou des travaux publics.

Cependant, si le métier de construire peut être considérer comme le plus ancien exercé par l'homme, il faut reconnaître qu'il leur a fallu au cours des dernières décades, s'adapter pour tenir compte de l'évolution des goûts et des mœurs, mais surtout aux nouvelles techniques de constructions qui permettent une fiabilité maximum de la structure vis-à-vis des aléas naturels tel que les séismes.

Une structure doit être calculée et conçue de telle manière à ce :

 Qu'elle reste apte à l'utilisation pour laquelle elle a été prévue, compte tenu de sa durée de vie envisagée et de son coût.

 Elle ne doit pas être endommagé par des événements, tels que : Explosion, choc ou conséquences d'erreurs humaines.

 Elle doit résister à toutes les actions et autres influences susceptibles de s'exercer aussi bien pendent l'exécution que durant son exploitation et qu'elle ait une durabilité convenable au regard des coûts d'entretien.

1.1.1 Présentation de l’ouvrage

:

Le projet que nous avons entrain d’étudier consiste a un bâtiment a usage hotélerie, composé d’un 3 sous sol, et Rez de chaussée plus neuf étages, implanté a SKIKDA, Qui est une Zone de moyenne sismicité zone IIa d’après les règles parasismiques algériennes (RPA 99 version 2003).

Le sous sol a été utilisé come parking, RDC pour vocation commercial (magasins), les autres étages sont des logements d’habitation.

Longueur totale du bâtiment 54.98 m

Largeur totale du bâtiment 31.4 m

Hauteur totale du bâtiment 38.76 m

Hauteur des sous sols 3.57 m

Hauteur du RDC et 1éme 4.59 m

Hauteur du 2ére au 8éme 3.57 m

(24)

I.1.2 Les données du site :

L’hôtel est implanté dans une zone classée par le RPA99/version 2003 comme :  Une zone de sismicité moyen (zone IIa).

 L’ouvrage appartient au groupe d’usage 1B.  Le site est considéré comme ferme (S2).  Contrainte admissible du sol 𝜎̅ = 2 bars.

I.1.3. conception de la structure :

A- Ossature de l’ouvrage :

L’ouvrage rentre dans le cadre de l’application des RPA99/version 2003. D’après les conditions de l’article (3.4.A) pour les structures en béton armé, on ne peut pas adopter un contreventement par portiques auto stable puisque la hauteur totale de l’hôtel dépasse les 14.00m. Par conséquent, nous avons opté pour un contreventement de la structure est mixte assuré par des voiles et des portiques avec justification d’interaction portique-voile, pour assurer la stabilité de l’ensemble sous l’effet des actions verticales et des actions horizontales (forces sismiques).

Pour ce genre de contreventement, il y a lieu également de vérifier les conditions suivantes :  Les voiles de contreventement doivent reprendre au plus de 20% des sollicitations

dues aux charges verticales.

 Les portiques doivent reprendre, outres les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d’étage.

B- Planchers :

C’est une aire généralement plan destinée à séparer les niveaux, Les planchers sont considérés comme des diaphragmes rigides d’épaisseur relativement faible par rapport aux autres dimensions de la structure.

(25)

 Plancher dalle pleine :

Plancher en béton armé de 12 à 16 cm d’épaisseur coulé sur un coffrage plat. Le diamètre des armatures incorporées et leur nombre varient suivant les dimensions de la dalle et l’importance des charges qu’elle supporte.

 Plancher Corps-creux :

Plancher Corps-creux d’épaisseur 20 cm coulé sur un coffrage plat. Le diamètre des armatures incorporées et leur nombre varient suivant les dimensions de la dalle et l’importance des charges qu’elle supporte.

C- Maçonnerie :

La maçonnerie la plus utilisée en ALGERIE est en brique creuses. Pour cet ouvrage, nous avons deux types de murs :

 Murs extérieurs : ils sont constitués en deux rangées :

 Brique creuse de 15 cm d’épaisseur.

 L’âme d’aire de 5 cm d’épaisseur.

 Brique creuse de 10 cm d’épaisseur.

 Mur intérieures (cloison de Sépartition) : ils sont constitués par une cloison de 10 cm d’épaisseur.

D- Revêtement :

Le revêtement de la structure est constitué par :

 Carrelage de 2 cm d’épaisseur pour les chambres, les couloirs et les escaliers.  Enduit plâtre pour les murs intérieurs et les plafonds.

E- L’acrotère :

Au niveau de terrasse, le bâtiment est entouré d’un acrotère conçu en béton armé de 70 cm D’hauteur et de 10cm d’épaisseur.

F- L’infrastructure :

Sera réalisée en béton armé en assurant :

 Transmission des charges verticales et horizontales au sol d’assise de la structure.  Limitation des tassements différentiels.

(26)

 Encastrement de la structure dans le sol.

G- Escaliers :

La cage d’escalier permet l’accès aux différents niveaux jusqu’au dernier étage, elle est constituée à chaque niveau de deux volées droites et un palier intermédiaire ; qui sera réalisé en béton armé coulé sur place.

H- Cage d’ascenseur:

Vu la hauteur importante de l’hôtel, la conception d’un ascenseur est indispensable pour faciliter le déplacement entre les différents étages, il est composé essentiellement de la cabine et de sa machinerie.

I- La terrasse :

Dans notre projet la terrasse est inaccessible. J- Le garde-corps :

Pour assurer la sécurité des habitants, les balcons sont entouré par des garde-corps en béton armé de 100 cm de hauteur et 10 cm d’épaisseur.

I.2. Règlements et normes utilisés :

Notre étude sera faite conformément aux règlements suivants :

 RPA 99/version 2003.

 CBA 93 (Code du béton armé).

 DTR BC 2.2 (Charges permanentes et surcharges d’exploitation).

 BAEL 91 modifié99.

I.2.1. Indication générale sur les règles de BAEL : a. Définition de l’état limite :

b. C’est un état dans lequel se trouve une structure ou un élément de structure et tel que, s’il est dépassé dans le sens défavorable, cette structure ou cet élément ne répond plus aux fonctions pour lesquelles il est conçu.

(27)

Il existe deux états limites : 1. Etat limite ultime ELU :

Il correspond à ce que l’on entend généralement par la limite de résistance mécanique au-delà de laquelle il y a ruine de l’ouvrage.

Il y’a 03 états limites :

 Etat limite ultime de l’équilibre statique.

 Etat limite ultime de résistance.

 Etat limite ultime de stabilité de forme. Etat limite de service ELS :

C’est la condition que doit satisfaire un ouvrage pour que son utilisation normale et sa durabilité soient assurées, son dépassement impliquera un désordre dans le fonctionnement de l’ouvrage.

Il y’a 03 états limites :

 Etat limite de service d’ouverture des fissures.

 Etat limite de service de déformation.

 Etat limite de service vis-à-vis de la compression du béton. Hypothèse de calcul à l’E L U :

Ces hypothèses sont au nombre de six. Les trois premières sont celles du calcul classique.

1. Les sections droites restent planes (le diagramme des déformations est linéaire). 2. Du fait de l’adhérence, toute armature subissant une déformation linéaire, la gaine

du béton Subit la même déformation. 3. La résistance du béton tendu est négligée.

4. Le raccourcissement relatif de la fibre de béton la plus comprimée est limité à : En flexion → 𝓔bc = 𝟑. 𝟓 ‰

(28)

5. L’allongement relatif des armatures les plus tendues, supposé concentrer en leur centre de gravité, est limité à𝟏𝟎 ‰.

6. Le diagramme linéaire des déformations passe par l’un des trois pivots A, B, C (la règle des trois pivots).

Règle des trois pivots :

Les calculs de dimensionnement sont conduits en supposant que le diagramme des déformations passe par l’un des trois pivots A, B, ou C définis par la (fig. I.1). On distingue trois domaines :

Dans le domaine 1, pivot A, l’état-limite ultime est défini par l’atteinte de l’allongement limite de 𝟏𝟎 ‰ de l’armature la plus tendue : la section est soumise à la traction simple, flexion simple ou composée.

Dans le domaine 2, pivot B, l’état-limite ultime est défini par l’atteinte du raccourcissement limite de 𝟑, 𝟓 ‰ de la fibre la plus comprimée : la section est soumise à la flexion simple ou composée.

Dans le domaine 3, pivot C, l’état-limite ultime est défini par l’atteinte du raccourcissement limite de 𝟐 ‰ à une distance de la fibre la plus comprimée égale aux 𝟑/𝟕 de la hauteur totale h de la section (comme cela résulte des propriétés des triangles semblables du diagramme ci-dessous : celle-ci est entièrement comprimée et soumise à la flexion composée ou à la compression simple.

As A 10‰ 3/7 h h C h d -2‰ -3.5‰ B 0‰ -2‰ Fibre comprimée Fibre tendue

(29)

Hypothèse de calcul à l’E L S :

1. Conservation des sections planes.

2. Les contraintes sont proportionnelles aux déformations. 3. La résistance à la traction du béton est négligée.

4. Le glissement relatif entre le béton et l’acier est négligé.

Par convention le coefficient d’équivalence entre le béton et l’acier est : 𝜂 =𝐸s 𝐸b= 15. I.2.2. Principe d’application des règles BAEL :

Le principe consiste à vérifier pour une section donnée, l’inégalité d’état limite : 𝑺 ≤ 𝑺_𝐫𝐞𝐬

Avec :

 𝑺 : Sollicitations de calcul.

 𝑺_𝐫𝐞𝐬 : Sollicitations résistantes de calcul, les justifications font intervenir :

 Les résistances caractéristiques des matériaux, acier et béton (𝒇𝐞, 𝒇𝐜𝟐𝟖).

 Les valeurs respectives des actions.

 Les combinaisons spécifiques aux états limitent considérés.

 Les coefficients de sécurité ( 𝜸_𝐬 , 𝜸_𝐛)

I.2.3. Actions et sollicitations : a. Définition des actions :

Les actions sont les forces et les couples dues aux charges appliquées à une structure et aux déformations imposées, elles proviennent donc :

 Des charges permanentes.

 Des charges d’exploitations.

 Des charges climatiques, etc… On distingue :

(30)

Actions permanentes (G) :

Ce sont des actions dont l’intensité est constante ou peu variable dans le temps, par exemple le poids propre de la structure, le poids des équipements fixes, les forces de poussée des terres et des liquides ou les déformations imposées à la structure.

Actions variables (Q) :

Ce sont celles dont l’intensité varie fréquemment de façon importante dans le temps, elles correspondent aux charges d’exploitation, les charges appliquées durant l’exécution, les charges climatiques et les effets dus à la température.

Actions accidentelles (FA) :

Elles se produisent rarement et leurs durées sont très courtes, (Séismes, explosion, chocs,...etc.)

Les sollicitations :

On appelle sollicitations les moments de flexion ou de torsion, les efforts normaux et les efforts tranchants provoqués par les actions.

On note par :

 𝑮𝐦𝐚𝐱 : ensemble des actions permanentes défavorables.

 𝑮_𝐦𝐢𝐧 : ensemble des actions permanentes favorables.

 𝑸₁ : action variable dite de base.

 𝑸ᵢ : autres actions variables dites d’accompagnement. Sollicitations de calcul vis-à-vis l’ELU :

𝟏. 𝟑𝟓 ∗ 𝑮𝐦𝐚𝐱+ 𝑮𝐦𝐢𝐧+ 𝜸𝐐𝟏∗ 𝑸₁ + ⅀𝟏. 𝟑 ∗ 𝜳₀ᵢ ∗ 𝑸ᵢ.

Ou : 𝜸_𝐐𝟏 = 𝟏. 𝟓 En général.

Dans le cas d’une vérification à l’ELU on devra justifier : 1. La résistance de tous les éléments de construction,

2. La stabilité des éléments compte tenu de l’effet de second ordre. 3. L’équilibre statique de l’ouvrage.

4. Les trois types de vérification seront effectués à partir des mêmes combinaisons de charge.

(31)

Sollicitations de calcul vis-à-vis l’ELS :

𝑮_𝐦𝐚𝐱+ 𝑮_𝐦𝐢𝐧+ 𝑸₁ + ⅀𝜳₀ᵢ ∗ 𝑸ᵢ. Les vérifications à effectuer dans ce cas sont :

 La contrainte maximale de compression du béton.

 La fissuration du béton.

 La déformation des éléments. Sollicitations accidentelles :

𝑮_𝐦𝐚𝐱+ 𝑮_𝐦𝐢𝐧+ 𝑭_A+ 𝜳₁₁ ∗ 𝑸₁ + ⅀𝜳₂₁ ∗ 𝑸ᵢ. Avec :

 𝑭_A: Valeur de l’action accidentelle.

 𝑸ᵢ : Charge variable d’accompagnement.

 𝜳₁, 𝜳₂: Coefficient correspondant à la nature de la charge. I.2.3.1 Les combinaisons d’action : RPA99/2003 (Article V.5.2) Les combinaisons d’action à considérer sont :

a. Situation accidentelles :  𝐺 + 𝑄 ± 𝐸  𝐺 + 𝑄 ± 1.2 ∗ 𝐸  0.8 ∗ 𝐺 ± 𝐸 Situation durable : ELU :  1.35 ∗ 𝐺 + 1.5 ∗ 𝑄 ELS :  𝐺 + 𝑄

→ Uniquement pour le systéme auto-stable

B

(32)

I.3. Les matériaux de construction :

I.3.1. Béton : I.3.1.1. Définition :

Le béton est un matériau hétérogène constitué d’un mélange de liant hydraulique (ciment), des matériaux inertes appelés granulats (sable, gravier...), de l’eau et d’adjuvants si c’est nécessaire.

Le béton utilisé dans la construction de l’ouvrage doit être conforme aux règles techniques d’étude et de conception des ouvrages en béton armé (BAEL),

Le béton doit présenter les avantages suivants :

 Une bonne résistance à la compression.

 Une souplesse d’utilisation.

 Une bonne résistance aux feux. I.3.1.2. Dosage du béton :

Dans un mètre cube du béton, et à titre indicatif, on a les proportions suivantes : 1. Ciment (CPA) → dosé à 350_𝑚𝐾𝑔₃.

2. Sable → 0 < 𝐷𝑔 < 5 𝑚𝑚 → 400 𝑙.

3. Gravier → 15 < 𝐷𝑔 < 25 𝑚𝑚 → 800 𝑙.

4. Eau du gâchage → 175 𝑙.

I.3.1.3. Caractéristiques du béton :

a. Résistance mécanique à la compression 𝒇𝒄𝒋:

La résistance caractéristique à la compression du béton 𝒇𝒄𝒋 à ‘𝒋 ‘jours d’âge est déterminée

à partir des essais aux laboratoires sur des éprouvettes 16cm x 32cm.

On utilise le plus souvent la valeur à 28 jours de maturité : 𝒇_𝒄𝟐𝟖 est prise égal 𝟐𝟓𝑴𝑷𝒂. Pour les éléments principaux le béton doit avoir une résistance 𝒇_𝒄𝟐𝟖 au moins égale à 𝟐𝟎 𝑴𝑷𝒂 et au plus égale à 𝟒𝟓 𝑴𝑷𝒂.

(33)

D’après l’article A.2.1.11 du BAEL91, pour Des calculs en phase de réalisation, on adoptera les valeurs à ‘ 𝒋 ‘jours, définies à partir de𝒇𝒄𝟐𝟖, par des formules suivantes :

Pour des résistances 𝒇_𝒄𝟐𝟖≤ 𝟒𝟎 𝐌𝐏𝐚 :

 𝒇𝒄𝒋 = _{𝟒.𝟕𝟔+𝟎.𝟖𝟑∗𝒋}𝒋 ∗ 𝒇𝒄𝟐𝟖 si 𝒋 < 𝟐𝟖.

Pour des résistances 𝒇𝒄𝟐𝟖> 𝟒𝟎 𝐌𝐏𝐚:

 𝒇𝒄𝒋 =_{𝟏.𝟒+𝟎.𝟗𝟓∗𝐣}𝐣 ∗ 𝒇𝒄𝟐𝟖 si 𝐣 < 𝟐𝟖.

Pour l’évaluation de la déformation, pour de grandes valeurs de𝒋, on a : 𝒇_𝒄𝒋 = 𝟏. 𝟏 ∗ 𝒇_𝒄𝟐𝟖.

Pour l’étude de notre projet, on prendra 𝒇𝒄𝟐𝟖 = 𝟑𝟎𝑴𝒑𝒂.

Résistance à la traction 𝒇𝒕𝒋 :

D’après CBA93 Art A.1.2.1.2 la résistance caractéristique du béton à la traction à l’âge de 𝒋 jours notée 𝒇𝒕𝒋 est conventionnellement définie par :

 𝒇_𝒕𝒋 = 𝟎. 𝟔 + 𝟎. 𝟎𝟔 ∗ 𝒇_𝒄𝒋 Avec : 𝒇_𝒄𝒋 ≤ 𝟔𝟎 𝑴𝒑𝒂. Pour notre cas : 𝒇_𝒕𝒋 = 𝟎. 𝟔 + 𝟎. 𝟎𝟔 ∗ 𝒇_𝒄𝟐𝟖 = 𝟐. 𝟒 𝑴𝒑𝒂.

Contrainte limite ultime du béton à la compression : D’après BAEL91 Art A.4.3.4 on a:

 𝒇_bu= 𝟎.𝟖𝟓∗𝒇𝒄𝟐𝟖

𝜽∗𝜸b .

Avec :

 𝜸_b = 𝟏. 𝟓 : Pour les situations durables ou transitoires.

 𝜸b = 𝟏. 𝟏𝟓 : Pour les situations accidentelles.

 𝜽 = 𝟏 : Lorsque la durée probable d’application de la combinaison d’action>24h.

 𝜽 = 𝟎. 𝟗 : Lorsque la durée probable d’application de la combinaison d’action est comprise entre 1h et 24h.

 𝜽 = 𝟎. 𝟖𝟓 : Lorsque la durée probable d’application de la combinaison d’action<1h. Le coefficient réducteur 0,85 tient compte du risque d’altération du béton sur les parements comprimés et du fait que la valeur de𝒇_𝒄𝟐𝟖, obtenue en appliquant aux éprouvettes des charges quasi instantanées, est plus forte que la valeur sous charges longtemps maintenues

(34)

(𝒒 = 𝟏). En revanche, il n’a pas à être considéré en cas de charges de faible durée d’application (𝒒 = 𝟎. 𝟖𝟓).

Contrainte limite de service :

Il consiste à l’équilibre de sollicitations d’action réelles (non majorée) et les sollicitations résistantes calculées sans dépassement des contraintes limites, cette contrainte est donnée par la relation suivante : 𝝈_bc = 𝟎. 𝟔 ∗ 𝒇_𝒄𝟐𝟖 = 𝟏𝟖 𝑴𝒑𝒂. CBA93 (Article A.4.5.2) Diagramme des contraintes- déformations :

Ce diagramme peut être utilisé dans tous les cas. Il est constitué par un arc de parabole du second degré, prolongé en son sommet par un palier horizontal.

Le diagramme (parabole rectangle) ci-dessus est utilisé dans le calcul relatif à l’état limite ultime de résistance, le raccourcissement relatif à la fibre la plus comprimée est limité à :

 𝟐‰ : en compression simple ou en flexion composée avec compression.

 𝟑. 𝟓‰ : en flexion simple ou composée.

(35)

𝟎 ≤ 𝜺bc ≤ 𝟐‰ → 𝒇bc = 𝟎. 𝟐𝟓 ∗ 𝒇bu∗ 𝟏𝟎𝟑∗ 𝜺bc∗ (𝟒 ∗ 𝟏𝟎𝟑∗ 𝜺bc).

Pour :

𝟎 ≤ 𝜺_bc ≤ 𝟑. 𝟓‰ → 𝒇_bc = 𝒇_bu = 𝟎.𝟖𝟓∗𝒇𝒄𝟐𝟖

𝜽∗𝜸b .

Module de déformation longitudinale du béton :

D’après CBA93 (Article A.2.1.2.1 et A.2.1.2.2), pour des charges d’une durée d’application inférieure à 24h, nous définissons le module de déformation instantanée du béton :

𝑬_𝒊𝒋 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎 ∗ √𝒇𝟑 𝒄𝒋.

Pour des charges de longue durée d’application, le module de déformation différée du béton à 𝒋 jours est :

𝑬𝒗𝒋 = 𝟑𝟕𝟎𝟎 ∗ √𝒇𝟑 𝒄𝒋.

Pour les vérifications courantes : 𝒋 > 𝟐𝟖 jours on a : 𝐄_𝐢𝐣 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎 ∗ √𝒇𝟑 _𝒄𝒋 , 𝑬_𝒗𝒋= 𝟑𝟕𝟎𝟎 ∗ √𝒇𝟑 𝒄𝒋.

Pour : 𝒇_𝒄𝟐𝟖 = 𝟑𝟎 𝑴𝒑𝒂. On a : 𝑬_𝒊𝟐𝟖= 𝟑𝟐𝟏𝟔𝟒. 𝟐𝟎 𝑴𝒑𝒂. et : 𝑬_𝒗𝟐𝟖= 𝟏𝟎𝟖𝟏𝟖. 𝟖𝟔 𝑴𝒑𝒂.

Module de déformation transversale :

La valeur du module d'élasticité transversale G est donnée par : 𝑮 = 𝑬

𝟐∗(𝟏+𝝂) et en

simplifiant 𝑮 = 𝟎. 𝟒𝟏𝟕 ∗ 𝑬. Coefficient de Poisson :

Lorsqu’on soumet une éprouvette de béton de longueur 𝒍 à des efforts de compression, il se produit non seulement un raccourcissement longitudinal ∆𝒍 , mais également un allongement transversal. Si 𝒂 est la dimension initiale du côté de l’éprouvette, cette dimension devient : 𝒂 + ∆𝒂, et la variation unitaire est ∆𝒂_𝒂.

D’après CBA93 Article A.2.1.3, le coefficient de Poisson 𝝂 prend les valeurs suivantes :

 𝝂 = 𝟎, 𝟐 (ELS)

(36)

Contrainte ultime de cisaillement du béton :

Dans le cas où les armatures d’âme sont droites ou comportent à la fois des barres droites et des barres relevées, d’après l’article A.5.2.11 de BAEL91 on a :

 𝝉_adm= 𝒎𝒊𝒏 (𝟎. 𝟐𝟎 ∗ƒ𝒄𝒋

𝜸b, 𝟓 𝑴𝑷𝒂) = 𝟒 𝑴𝑷𝒂, cas normal (fissuration peu

nuisible).

 𝝉_adm= 𝒎𝒊𝒏 (𝟎. 𝟏𝟓 ∗ƒ𝒄𝒋

𝜸_b, 𝟒 𝑴𝑷𝒂) = 𝟑 𝑴𝑷𝒂, cas où la fissuration

préjudiciable et très préjudiciable. I.3.2. L’Acier :

I.3.2.1 Définition :

Les aciers utilisés pour le béton armé sont nécessaires généralement pour reprendre les efforts de traction et éventuellement de compression pour limiter les fissurations.

I.3.2.2. Différents types d’aciers :

Les aciers utilisés pour constituer les pièces en béton armé sont : a. Les ronds lisses (R.L) :

Les ronds lisses sont obtenus par laminage d’un acier doux. Comme leur nom l’indique, leur surface ne présente aucune aspérité en dehors des irrégularités de laminage qui sont négligeables, on utilise les nuances FeE215 et FeE235 et les diamètres normalisés 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 25, 32 et 40 mm

 𝒇_𝒆 = 𝟐𝟏𝟓 𝑴𝒑𝒂 (Contrainte à la limite élastique).

 𝒇_𝒖 = 𝟑𝟑𝟎 à 𝟒𝟗𝟎 𝑴𝒑𝒂 (Contrainte à la limite de rupture).

 𝒇𝒆 = 𝟐𝟑𝟓 𝑴𝒑𝒂.

(37)

UNIVERSITE DE JIJEL 16 𝑓𝑒

𝛾𝑠 ∗ 𝐸

Les aciers à haute adhérence (H.A) :

Dans le but d’augmenter l’adhérence béton-acier, on utilise des armatures présentant une forme spéciale. Généralement obtenue par des nervures en saillie sur le corps de l’armature. On a deux classes d’acier FeE400 et FeE500 les mêmes diamètres que les ronds lisses.

Les aciers utilisés dans notre bâtiment sont des FeE400 de type 1 caractérisés par :

 Limite élastique : 𝒇_𝒆 = 𝟒𝟎𝟎 𝑴𝒑𝒂.  Contrainte admissible : 𝝈𝐬 = 𝟑𝟒𝟖 𝑴𝒑𝒂.  Coefficient de fissuration : 𝜼 = 𝟏. 𝟔.  Coefficient de sécurité : 𝜸_𝐬 = 𝟏. 𝟏𝟓.  Module d’élasticité : 𝑬𝐬= 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟓 𝑴𝒑𝒂. Treillis soudés :

Les treillis soudés sont constitués par des fils se croisant perpendiculairement et soudés électriquement à leurs points de croisement.

 𝑻𝑳𝟓𝟎(∅ > 𝟔 𝒎𝒎), 𝒇_𝒆 = 𝟓𝟎𝟎 𝑴𝒑𝒂.

 𝑻𝑳𝟓𝟎(∅ ≤ 𝟔 𝒎𝒎), 𝒇𝒆 = 𝟓𝟐𝟎 𝑴𝒑𝒂.

I.3.2.3. La contrainte limite de calcul : a. Contrainte limite ultime :

(38)

Le diagramme de calcul permet de connaître la contrainte de l’acier𝝈𝐬, lorsque l’on connaît sa déformation relative 𝜺s.

D’où :

 𝜺𝒔 =𝝈_𝑬𝒔

𝒔.

 𝝈𝒔 =𝑓_𝛾𝑒

𝑠.

 𝒇_𝒆 : Limite d’élasticité de l’acier.

 𝜸𝐬 : coefficient de sécurité ayant pour valeur :

𝜸_𝐬 = 𝟏 Situation accidentelle (choc et séisme). 𝜸𝐬 = 𝟏. 𝟏𝟓 Situation durable ou transitoire.

Contrainte limite de service :

D’après BAEL91 (Article A.4.5.3.2), on trouve que : Etat limite de service : on distingue les cas suivants :

Cas où la fissuration est peu nuisible : 𝝈𝒔 = 𝒇𝒆.

Cas où la fissuration est préjudiciable :

𝝈_𝐬 = 𝐦𝐢𝐧 [𝟐_𝟑∗ 𝒇_𝒆; 𝟏𝟏𝟎 ∗ √𝜼 ∗ 𝒇𝒕𝒋] . (𝑴𝒑𝒂)

Avec :

 𝒇𝒕𝒋: Résistance à la traction du béton à l’âge de 𝒋 jours.

Cas où fissuration très préjudiciable :

𝝈_𝐬 = 𝐦𝐢𝐧 [𝟏_𝟐∗ 𝒇_𝒆; 𝟗𝟎 ∗ √𝜼 ∗ 𝒇𝒕𝒋] . (𝑴𝒑𝒂)

Avec :

𝜼 : Coefficient de fissuration avec :

 𝜼 = 𝟏: Pour les ronds lisses, treilles soudés.

 𝜼 = 𝟏. 𝟔: Pour les hautes adhérences ∅ ≥ 𝟔 𝒎𝒎. 𝜼 = 𝟏. 𝟑: Pour les hautes a

(39)

UNIVERSITÉ DE JIJEL 18

Chapitre II : Pré dimensionnement

Et descente de charges

II.1 Pré-dimensionnement des éléments structuraux :

II.1.1 Introduction :

Dans n’importe quel projet, le pré-dimensionnement est considérée comme un avant-projet qui doit être bien vérifie pour la stabilité et qui a pour but « le pré calcul » des sections des différents éléments résistants, il sera fait selon les règles de BAEL 91 et le RPA99/version 2003, pour arriver à déterminer une épaisseur économique afin d’éviter un surplus d’acier et du béton.

Les résultats obtenus ne sont pas définitifs, ils peuvent être augmentés après la vérification dans la phase de dimensionnement.

Ce calcul préliminaire concerne :  Poutres.

 Poteaux.  Plancher  Voiles.  Escaliers.

II.1.2 Pré-dimensionnement des poutres :

Les poutres sont des éléments structuraux ont pour rôle de supporter les charges verticales dues aux planchers, et les charges horizontales dues aux séismes et transmis aux poteaux, Elles sont pré-dimensionnées par des formules empiriques, selon les règles BAEL 91 qui sont :

(40)

UNIVERSITÉ DE JIJEL 19 ) 10 / L ( ≤ h ≤ ) 15 / L ( h 5 . 0 ≤ b ≤ 0.3h D’après le RPA99/version 2003 : Avec :  h : la hauteur de la poutre.  b : la longueur de la poutre.

 Lmax : la plus grande portée dans la direction considérée.

A- Poutres longitudinales : TYPE 01 : Lmax =650 cm.

L/15 ≤ h ≤ L/10 43.33 ≤ h ≤ 65 ; soit h=65 cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 19.5 ≤ b ≤ 32.5 ; soit b = 40 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. D’après le RPA99 : h = 65> 30cm………cv b = 40 > 20cm………cv h/b = = 1.62 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(40*65) cm2.















cm

4 b

h

20cm

b

cm

30 h

(41)

UNIVERSITÉ DE JIJEL 20 B- Poutres transversales(1) : TYPE 01 : Lmax =1040 cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 69.33 ≤ h ≤ 104 ; soit h = 80 cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 24 ≤ b ≤ 40 ; soit b=35 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. D’après le RPA99 : h = 80 > 30cm………cv b = 30 > 20cm………cv h/b = 80/30 = 2.33 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(35*80) cm2. TYPE 2 Lmax = 818 cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 54.53 ≤ h ≤ 81.8 ; soit h = 60 cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 18 ≤ b ≤ 30 ; soit b=30 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. D’après le RPA99 : h = 60 > 30cm………cv b = 25 > 20cm………cv h/b = 60/30 = 2 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(30*60) cm2.

(42)

TYPE 03 Lmax = 4.63 cm.

L/15 ≤ h ≤ L/10 30.8 ≤ h ≤ 46.3 ; soit h = 45 cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 18 ≤ b ≤ 30 ; soit b=30 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. D’après le RPA99 : h = 45 > 30cm………cv b = 30 > 20cm………cv h/b = 45/30 = 2 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(30*45) cm2. C- Poutres inclinées : TYPE 01 : Lmax =709 cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 47.26 ≤ h ≤ 70.9 ; soit h=65cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 19.5 ≤ b ≤ 32.5 ; soit b=30 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. h = 65 > 30cm………cv b = 30 > 20cm………cv h/b = 65/30 = 2.16 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(30*65) cm2. TYPE 02 : Lmax =757cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 50.46 ≤ h ≤ 75.7 ; soit h=65cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 19.5 ≤ b ≤ 32.5 ; soit b=30 cm

(43)

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. h = 65 > 30cm………cv b = 30 > 20cm………cv h/b = 65/30 = 2.16 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(30*65) cm2. TYPE 03 : Lmax =324 cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 21.6 ≤ h ≤ 32.4 ; soit h= 40 cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 12 ≤ b ≤ 20 ; soit b=30 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. h = 40 > 30cm………cv b = 30 > 20cm………cv h/b = 40/30 = 1.333 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(30*40) cm2. TYPE 04 : Lmax = 477 cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 31.8 ≤ h ≤ 47.7 ; soit h=45cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 13.5 ≤ b ≤ 22.5 ; soit b=30 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=40 cm.

h = 45 > 30cm………cv

b = 40 > 20cm………cv Donc : la section (bxh)=(30*45) cm2. h/b = 45/30 = 1.5 < 4………cv

(44)

TYPE 05 : Lmax = 692 cm.

L/15 ≤ h ≤ L/10 46.13 ≤ h ≤ 69.2 ; soit h=65cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 19.5 ≤ b ≤ 32.5 ; soit b=40 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=40 cm. h = 45 > 30cm………cv b = 40 > 20cm………cv h/b = 45/40 = 1.12 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(40*65) cm2. TYPE 06 : Lmax = 447 cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 29.8 ≤ h ≤ 44.7 ; soit h=45cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 13.5 ≤ b ≤ 22.5 ; soit b= 25 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=40 cm. h = 45 > 30cm………cv b = 30 > 20cm………cv h/b = 45/30 = 1.333 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(30*45) cm2. TYPE 07 : Lmax = 621 cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 41.4 ≤ h ≤ 62.1 ; soit h = 60 cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 18 ≤ b ≤ 30 ; soit b= 30 cm

(45)

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. h = 60 > 30cm………cv b = 30 > 20cm………cv Donc : la section (bxh)=(30*60 ) cm2 . h/b = 60/30 = 2 < 4………cv TYPE 08 : Lmax = 465 cm. L/15 ≤ h ≤ L/10 31 ≤ h ≤ 46.5 ; soit h = 45 cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 13.5 ≤ b ≤ 22.5 ; soit b= 25 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm.

h = 45 > 30cm………cv

b = 30 > 20cm………cv Donc : la section (bxh)=(30*45 ) cm2

. h/b = 60/30 = 2 < 4………cv

B- Poutres palière : Lmax =330 cm.

L/15 ≤ h ≤ L/10 22 ≤ h ≤ 33 ; soit h=35 cm 0.3 h ≤ b ≤ 0.5h 10.5 ≤ b ≤ 17 ; soit b=30 cm

Pour des raisons architecturelles on adopte des murs de 30 cm d’épaisseur, donc on adopte la largeur de la poutre b=30 cm. D’après le RPA99 : h = 35 > 30cm………cv b = 30 > 20cm………cv h/b = 35/30 = 1.16 < 4………cv Donc : la section (bxh)=(30x35) cm2.

(46)

1 4 ≤

b a ≤ 4

II.1.3. Pré dimensionnement des poteaux :

Les poteaux sont les éléments de la structure, qui transmettent les charges verticales aux fondations. Ils participent au contreventement total ou partiel des bâtiments.

Le pré dimensionnement des poteaux se fait par la vérification de la résistance d’une section choisie intuitivement avec une section d’armature de 1% de la section de béton sous l’action de l’effort normal maximal (le poteau le plus chargé) déterminé par la descente des charges.

 D’après RPA99/version 2003:

Les dimensions de la section transversales des poteaux en zone II doivent satisfaire les conditions suivantes :

Min (b ; a) ≥ 25cm ………. (Zone IIa) Min (b; a) ≥ he/ 20

 D’après les règles BAEL91:

L’effort normal ultime Nul agissant sur un poteau

(Compression centré) est donné par la formule suivante :

Avec :

Br : section réduite du poteau, Br= (a-0.02) (b-0.02) m².

Nult : Effort normal maximal à l’ELU (Nu=1.35G+1.5Q).

fc28 : contrainte de compression du béton à 28 jours (ici on prend : fc28=25MPa)

Fe : contrainte limite élastique des aciers (ici on prend : fe=400MPa)       _    ) / ( 85 . 0 9 . 0 N B u r r s s e bu B A f f  