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F ONCTION INVERSE E XERCICES 4A E XERCICE 4A.1 Compléter le tableau [valeurs décimales, sauf pour (*)] :

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Academic year: 2022

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F ONCTION INVERSE E XERCICES 4A E XERCICE 4A.1 Compléter le tableau [valeurs décimales, sauf pour (*)] :

x 1 –1 2 –0,5 0,25 4

7 (*) 0,1 –100

1 x – 1

x 1 -x

E XERCICE 4A.2 : Associer à chaque affirmation sa justification : 1

(-) = – 1

   f : x 1

x est définie sur ]- ; 0[  ]0 ; +[

1 -34 > 1

-29   f : x 1

x est impaire Tout nombre réel non nul admet un inverse   f : x 1

x est décroissante sur ]- ; 0[

1 826 > 1

827   f : x 1

x est décroissante sur ]0 ; +[

E XERCICE 4A.3

a. Sans les calculer, ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants :

1

8

1 20

1 4

1 7

1 100

1 0, 5

1 2

1 12 b. Sans les calculer, ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants :

1

1 1

11,1

1 11,01

1 1,01

1 10,01

1 10,1

1 10

1 0,11 c. Sans les calculer, ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants :

1

 3

1

 10

1

 4

1

 9

1

 50

1

 11

1

 2

1

 25 d. Sans les calculer, ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants :

1 5,4

1 -4,5

1 5,6

1 -4,6

1 -5,4

1 6,4

1 -3,6

1 -3,5 E XERCICE 4A.4

1. a. Construire le tableau de variation de la fonction f : x 1

x définie sur [4 ; 10]

b. Quel sont le maximum et le minimum de f sur cet intervalle ? 2. a. Construire le tableau de variation de la fonction g : x 1

x définie sur [–5 ; –3].

b. Quel sont le maximum et le minimum de f sur cet intervalle ? 3. a. Construire le tableau de variation de la fonction f : x 1

x définie sur [–4 ; 0[  ]0 ; 2].

b. Quel sont le maximum et le minimum de f sur cet intervalle (s’ils existent) ?

E XERCICE 4A.5 On considère la fonction f : x 1

x définie sur ] – ; 0[  ]0 ; +[.

a. Quel est l’intervalle décrit par f x   quand x  [10 ; 100]

b. Quel est l’intervalle décrit par f x   quand x  [–0,1 ; –0,01] ?

c. Quel est l’intervalle décrit par f x   quand x  ]–1 ; 0[  ]0 ; 1] ?

d. Quel est l’intervalle décrit par f x   quand x  [–2 ; 0[  ]0 ; 4] ?

e. Quel est l’intervalle décrit par f x   quand x  ] –2 ; –1[  [1 ; 2] ?

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