Chap 8 : Circulation des fluides physiologiques
Les énoncés sont extraits de
Physique médicale - 2016-2017 P. Louette, M. Dontaine, M. da Silva Pires, M. Lobet Travaux dirigés. Université de Namur.
Rappels
1) Débit volumique :
3 1 2
1
Débit volumique m . Section du conduit m
Vitesse du fluide m.s
Q s
Q A v A
v
−
−
=
2) Equation de continuité :
1 1 2 2
A v = A v
3) la somme de la pression et de l’énergie mécanique par unité de volume, c’est-à-dire la quantité :
3 2
2 1
Pression Pa
masse volumique kg.m 1
Accélération de la pesanteur 9.81 m.s 2
Vitesse du fluide m.s P
P g v cst
g v
−
−
−
+ + =
est constante tout le long du tube de courant.
Solution
Calculons la hauteur d’eau correspondant à la pression atmosphérique.
0 0
101325
10.3 m 1000 9.81
gh P h P
= = g = =
C’est la hauteur théorique maximale, à laquelle on peut élever de l’eau pas succion.
En réalité, la hauteur est moindre car il faut retirer la hauteur correspondant à la pression de vapeur saturante et surtout les fuites inévitables dans un système de vide. En pratique, il est difficile de dépasser environ 7 m.
---
Solution
5 5
0 0
1) 10 1 10 1.13 10 Pa car 76 cm Hg
76
2) 10 40 1 7 cm Hg
13.6
3) 10 145 1 21 cm Hg
13.6
coeur
eau tête coeur
Hg eau pied coeur
Hg
p P p P
p p h
p p h
= + = + = =
= − = − =
= + = + =
Solution
( )
( )
3
5 3 1
5
1 1
2 2
5
6 1
6 2
5
4 1 1
1) 5 10 8.3 10 m 60
8.3 10
2) 0.217 m.s 22 cm.s
2.6 0.85 10 4
8.3 10
3) 2.17 10 m.s Impossible
4 7 10
8.3 10
4) 3.97 10 m.s 0.4 m.s
0.21
Q s
v Q A v Q
A v Q
A
− − −
− − −
−
− −
−
− − − −
= =
= = = =
= = =
= = = =
Solution
1 3
1 1
0 1
2 2
1 2 1
1 1 2 2 1 2 2 1
2
Données :
1 cm 20 cm.s 1000 kg.m
1 atm =76 cm Hg 101325 Pa 76 10 860 cm Hg 114657 Pa
1) Equation de continuité : le débit volumique reste consatnt.
4 4
d v s
P P
d d d
v S v S v v v v
d
− −
= = =
= =
= + = =
= = =
2
2 1 2 1
2 2
1 1 2 2
2 2
2
Donc si , on a Vrai
2) On écrit que dans un ^man horizontal, la pression reste constante reste constante.
1 1
Equation de Bernouilli :
2 2
1 1
114657 1000 0.2 101325 1000
2 2
s s
d d v v
P v P v
v
+ = +
+ = + 2 1
1
2 1
2
5.168 m.s On en déduit le diamètre : 1 0.2 0.2 cm 2 mm Vrai
5.168
3) Si la pression diminue très fort, alors l'artère se ferme et la vitess tombe à zéro.
Il en résulte une augmentation de
v d d v
v
= −
= = =
la pression hydrostatique et l'aretère se réouvre.
6 6
6 6 6 6
6 6 6 6
2
1) Calculons les hauteurs de liquide dans les tubes : 200 cm
100 cm
Il faut
0.88 200 100
1.78 cm 13.6
2) Il faut :
C H
eau
C D C H C H eau eau Hg
C H C H eau eau Hg
ea
V h
h r
h
P P gh gh gH
h h
H H
h
=
=
=
= = +
− −
= = =
6 6 6 6
2 3
3
200 176
0.88 cm
Ce qui correspond à un volume de 176 cm La quantité d'eau à ajouter est donc de : 176 100 76 cm
u eau C H C H eau
eau aj
h h
V h r
V
= = =
= =
= − =
