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Calculs de diagrammes et combinateurs

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Academic year: 2022

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Calculs de diagrammes et combinateurs

d’interaction

Yves Lafont

Institut de Mathématiques de Luminy 9 mai 2009

Séminaire MaMuX (IRCAM, Paris)

1

Notations musicales et notations scientifiques

notation musicale

notation Feuillet pour la danse baroque

diagrammes de Feynman

diagrammes de nœuds

2

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3

4

(3)

Diagrammes

Cette section a été supprimée :

voir les notes de mon cours Diagram Rewriting (Thematic school: Operads, CIRM - Marseille, 2009)

5

Combinateurs d’interaction

duplicateur : effaceur : constructeur :

Système inspiré par les réseaux de preuves de Girard :

règles d’interaction :

6

(4)

Universalité des

combinateurs d’interaction

Idée de la preuve :

codage des multiplexeurs et des menus ;

duplication du code génétique ;

élimination des duplicateurs.

Théorème (Lafont 1997) : Ces combinateurs sont universels pour les systèmes d’interaction.

7

Références

Y. Lafont, Interaction Combinators, Information and Computation 137 (1), 1997

Y. Lafont, Towards an Algebraic Theory of Boolean Circuits, Journal of Pure and Applied Algebra 184 (2-3), 2003

Y. Lafont, Diagram Rewriting, Thematic school: Operads, CIRM - Marseille, 2009

Y. Lafont, Réécriture et problème du mot, Gazette des mathématiciens, Société Mathématique de France, avril 2009

page web : Google Yves Lafont

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Références

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