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Submitted on 1 Jan 1994
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Influence des états d’interface et de la température sur l’inefficacité de transfert des dispositifs à transfert de
charge en surface ≪ SCCD �
A. Bouhdada, A. Touhami
To cite this version:
A. Bouhdada, A. Touhami. Influence des états d’interface et de la température sur l’inefficacité de transfert des dispositifs à transfert de charge en surface ≪ SCCD �. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1994, 4 (11), pp.2303-2316. �10.1051/jp3:1994271�. �jpa-00249264�
J. Phys. III Franc-e 4 (1994) 2303-2316 NOVEMBER 1994, PAGE 2303
Classification
Physic-s Abstracts 73.20
Influence des dtats d'interface et de la tempdrature sur
l'inefficacitd de transfert des dispositifs h transfert de charge en
surface « SCCD »
A. Bouhdada et A. Touhami
Laboratoire de Physique des Matdriaux et de Microdlectronique. Facultd des sciences Ain Chock, Universitd Hassan II, Km 8, Route El Jadida, B-P. 5366 Mairif, Casablanca, Maroc
(Re~,u le 28 fdi>tier J994, rdvisd le 26 vial J994, acceptd le 6 juillet 1994)
Rdsumd. La ddgradation de l'inefficacitd de transfert dans (es dispositifs h transfert de charge
« CCD
» est like principalement h l'insuffisance du temps de transfert, et au pidgeage de charges par (es (tats d'interface dont l'effet est ndgligeable en hautes frdquences. Le but de cet article e~t de
montrer l'influence des dtats d'interface et de la tempdrature sur l'inefficacitd de transfert. Pour
cela nous avon~ rdsolu l'dquation diffdrentielle non lindaire qui ddcrit le transfert de charge d'un
puits h un autre en introduisant le champ self-induit, le champ de bord, la diffusion thermique et le phdnombne de recombinaison-gdndration au niveau de la surface ddcrit par Shockley-Read-Hall.
La mdthode numdnque proposde pour la rdsolution de cette Equation est basde
sur la mdthode des diffdrences finies implicite qui conduit h un ~ystbme d'dquations discrdtisd qu'on rdsoud h l'aide de l'algorithme de Gauss par Elimination. Quant h l'influence de la tempdrature sur l'inefficacitd de transfert nous avon~ introduit dans l'dquation diffdrentielle toutes les expressions des paramdtres ddpendant de la tempdrature (section de capture «~, vitesse therrnique V~~, densitd d'dtat N~, densitd des accepteurs N~ et la mobilitd des Electrons p~).
Abstract. Two phenomenj are on the degradation base of the charge transfer inefficiency in the C-C-D- devices the incomplet transfer of the free charges because of the insuffisance of the transfer time and the charge trapping by the interface state, whose effect is negligible at high frequencies. The aim of this paper is the transfer inefficiency analyze on the absence and presence of interface states. The charges transfer from a potential well to another, is described by a non- linear differential equation, that introduces all the transfer major mechanisms self-induced drift E~(x, t), fringing field drift E~~, the thermal diffusion and the recombination-generation phenome-
non at the interface described by Shockley-Read-Hall. The numerical method proposed for this
equation resolution is based
on the implicit fined difference method, which leads to a discretized system of equations, which we solve by using the algorithm Gauss by elimination. In the last stage,
we shall discuss the temperature influence on the transfer inefficiency, while introducing in the differential equation all the parameter expressions dependent on the temperature (captor cross
section «~, thermal velocity I/j~, acceptor density N~, conduction band density of states
N~ and the surface mobility of electrons p~).
1. Introduction.
Le dispositif h transfert de charges « DTC
» ou « CCD
» est un circuit intdgrd rdalisd en
technologie MOS sur substrat en silicium ii I. Son fonctionnement est fondd sur le stockage et le transfert des charges d'une capacitd h l'autre [2] (Fig. I).
2304 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° II
Hutloges de
l~[
b.aisfett
,
*3
' ' Grille
cha.ges pi,ib de potent+I C~~Y~~
5 u!;s0"at type P
Fig. I. Zone de stockage et de transfert d'un SCCD h trois phases.
[Storage and transfer circuit of a three phase SCCD.I
Les CCD utilisent la couche d'inversion h l'interface Si-Si02 Pour le stockage et le transfert
de l'information. Le maillon dldmentaire du CCD est la capacitd MOS qui est maintenue en
ddsdquilibre. Les porteurs minoritaires y sont introduits par injection lumineuse ou dlectrique.
Les diffdrentes opdrations d'injection, de transfert et de lecture des charges doivent s'opdrer
trbs rapidement devant le temps de relaxation afin que l'on n'ait pas de ddgradation du
signal [31.
Le transfert des charges dans les « CCD » est rdgi par trois facteurs importants
. la diffusion thermique des porteurs qui est une fonction du gradient de charges le long de l'dlectrode et de la constante de diffusion
. le champ gdomdtrique de bard E~~ db h la diffdrence de potentiel entre l'dlectrode de
stockage et l'dlectrode de transfert ;
. le champ self-induit E~ db h la concentration non uniforme des charges dans le puits.
L'inefficacitd de transfert est l'un des parambtres les plus importants dans le fonctionnement d'un CCD [4, 51. Elle se ddfinit comme dtant le rapport de la charge laissde en arrikre sur la charge initiate h transfdrer. Elle est composde essentiellement par les charges laissdes en arribre pour une commutation trap rapide des phases de commande par rapport au temps de transfert,
et les charges pidgdes par des ddfauts ou impuretds h l'interface dans le cas des « CCD » h transfert de charge en surface [61.
Dans ce travail, nous aliens prdsenter une dtude sur le transfert des charges db aux pidgeages
de celles-ci par les dtats d'interface, et montrer l'influence de la tempdrature sur le processus de transfert.
2. Mdcanismes du transfert.
Le ddplacement des charges dans les
« CCD » d'un puits h l'autre est rdgi par trois facteurs
importants deux champs dlectriques h l'interface le long de la direction de propagation (champ self-induit E~ et champ de bard E~~) et la diffusion thermique.
. Champ se/f-induit quand le putts de potentiel est crdd sous la grille B (Fig. 2), (es dlectrons passent de la capacitd A dans la capacitd B. Pendant ce transfert, la concentration des Electrons sous la grille A n'est pas uniforme mais ddcroit de.<
=
0 h x
= L. Ce gradient de concentration entraine l'existence d'un champ dlectrique champ self-induit E~. Les Electrons sent drainds de A vers B sous l'influence du champ E~, qui assure le transfert.
2338 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° ii
5. Conclusion.
Nous avons ddveloppd un modkle en w du transformateur h shunts magndtiques, utilisd dans (es
alimentations pour magndtron. Composd d'dldments inductifs saturables, ii semble dtre bien adaptd h l'Etude de tels systkmes. Nous avons validd ce modkle par le code E-M-T-P- en rdgime
non lindaire et vdrifid le processus de stabilisation du courant magndtron. Dans cette
application, ce modkle est plus commode que celui habituel, en T, pour un dventuel dimensionnement.
Cet outil nous a permis de tester la sensibilitd du systkme aux paramktres du transformateur (qualitd magndtique des tbles et des shunts, tailles et gdomdtries des circuits magndtiques et des
entrefers, nombres de spires primaires et secondaires) et de ddfinir une stratdgie d'optimisa-
tion ii 3].
Bibliographie
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N° II MODfLISATION D'UN TRANSFORMATEUR A SHUNTS 2337 La figure 8 prdsente l'Evolution du courant magndtron pour des variations de tension
primaire efficace de = 20 V, h la mdme frdquence que prdcddemment. L'effet stabilisateur y est, ainsi, mis en Evidence.
Pour illustrer l'utilisation du modkle dans le processus d'optimisation du transformateur, la
figure 9 traduit l'influence de la qualitd magndtique de~ tbles AFK502, S91 et SF19 (Fig, 10)
sur (es courants moyen et maximal du magndtron pour a, largeur des noyaux non bobinds
(Fig, I), variant de 15 h 25 mm. Comme ii faut que I~~~ =
300 mA et I~~~ ~ l,? A, l'alliage
AFK502 est h rejeter ; de plus, pour un encombrement minimal, seules les tbles ordinaires (S91) sent h conserver.
~moy Imax
(mA) AFK502
400 s91
AFK502 2
SF19
~
300 ~~~
SF19 200
~
a a
IS 20 25 (mm) IS 20 25 t**)
Fig. 9. Courant magndtron pour diffdrents types de t61es.
[Magnetron current for several ion sheets.]
s (T)
AFK502
~ SF19
s91
x (kA/mi
2 3 5 6 7 8
Fig. 10. Caractdristiques magndtiques des tbles.
[Magnetic characteristics of iron sheets.]
2336 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° II
En effet, chaque partie saturable du circuit magndtique, de section s et de longueur moyenne I, prdsente une caractdristique ~fi(I) qu'on peut ddterminer, h partir de la courbe B (HI du matdriau utilisd et des dldments gdomdtriques du transformateur, par les relations
classiques :
~fi
= B.s (16)
H-I =n~.I. (17)
Chaque inductance est fonction de la rdluctance, donc de la permdabilitd de la portion du circuit magndtique, ~upposd fictivement fermd, sur lequel sent enrouldes n~ spires.
Pour valider ce modble, nous avons rdalisd des essais sur un gdndrateur h micro-ondes
compost des dldments suivants i
. un transformateur haute tension h shunts magndtiques de caractdristiques nominates :
f
= 50 Hz, S
= 650 VA, Uj
=
220 V, et, h vide U~ = 2 330 V (r(
=
f1 et r~ =
65 f1, pour nj =
224 et n~ =
2 400 spires)
. un condensateur de capacitd C
= 0,9 ~LF et une diode haute tension (D~~)
. un magndtron prdvu pour fonctionner sous une tension d'environ U
= 4 000 V. Pour
obtenir sa puissance nominate, il lui faut une intensitd moyenne f~~~ = 300 mA, mais sans ddpasser le courant de pointe susceptible de le ddtruire (I~~ ~ l.2 A). De plus, (es donndes du
constructeur ant permis d'extraire (es valeurs E
=
3 800 V et R
= 350 f1.
Les parambtres L(, L~ et Lji sent ddterminds d'aprbs les caractdristiques magndtiques des tbles, de type SF19, et les dimensions gdomdtriques du transformateur qui donnent,
dgalement, Lj~ = 5,62 H.
La figure 7 montre qu'en fonctionnement nominal (Uj
=
200 V et f
=
50 Hz) (es rdsultats de la simulation par E-M-T-P- du dispositif, en rdgime non lindaire, sent en concordance avec (es forrnes d'ondes expdrimentales relevdes dans ces mdmes conditions. En effet, entre valeurs crate h crate, les dcarts relatifs n'exckdent jamais 6 %. Compte-tenu de la prdcision des
diverses donndes et des toldrances acceptables sun le fonctionnement du magndtron, la
moddlisation a dtd jugde satisfaisante.
a)U,-2&JV.
to to lo 40 ma
-1
b)U, = 240 V i
to to Jo 40 m4
-1
Fig. 8. -Stabilisation du courant magndtron.
[Magnetron current stabilization.]
N° II MODELISATION D'UN TRANSFORMATEUR A SHUNTS 2335
Tension magn£tron
2° 3° ~° *° 0 20 30 40 me
-4 11
"4(ifkv
Tension oecondaire
[4 kv 5.2 kv
'
Tension condenoateur
5.4 kv 5.2 kv
-1.6 kv -1.4 kv
Courant diode haute tension
I A
I A
Courant oecondaire
~ ~
l A
-I A [~_6___
Courant magn£tram
lo 20 30 40
~~ to 20 30 40
~s
-I A
-I A ----
Fig. 7. Courbes thdoriques et pratiques.
[Theoretical and practical curves.]
2334 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° it
~'30
r' 12 R
~~
33 ~~~
' ~ 0~~
E
Fig. 4. Schdma Equivalent du systbme.
[System equivalent circuit.]
K(cathode)
~
~
>owe de
= eowtage
o ~
-
M9nLmon
B
A (anode)
Fig. 5. Sch6ma Equivalent du magndtron.
[Magnetron equivalent circuit.]
hi
u
Fig. 6. Ciract6ristique 1(U) du magn6tron.
[Magnetron I (U) characteristic.]
N° II MODELISATION D'UN TRANSFORMATEUR A SHUNTS 2333
,
dj~
-C ~*-~,-
fidt
~30
I ' p' I ' I2
3
C33
, _~, __~ dj,
' ~ ~ __~ d4~
~ i ' ~ dt ~ ~ ~ dt ~~
t _jt jt _j
1 3 3 2
Fig. 3. Sch6ma Equivalent en w ramend au secondaire.
[w equivalent circuit referred to secondary.]
Cc qui revient, en fait, h remplacer les 2 enroulements primaire et secondaire rdels par 4 autres fictifs de mdme nombre de spires n~. Chacun est d'ailleurs parcouru par le courant fictif
d'excitation I h l'origine du flux ~fi h travers la bobine correspondante. Autrement dit, (es ampkres-tours sent rdpartis 16 oh (es effets magndtiques sent gdndrds. D'ob l'intdrdt de ce
modble pour la prise en compte commode de la saturation du fer par l'intermddiaire des
courbes d'aimantation B (HI au ~fi(I ) pour ses diffdrentes parties, de gdomdtries connues.
On dispose, ainsi, du c0td du magndtron, d'un modble faisant intervenir directement (es donndes de construction du transformateur.
En outre, (es pertes magndtiques dans le fer pourraient dtre considdrdes en rajoutant des rdsistances dlevdes en parallble sur chaque inductance L(, L~ et Lj~.
A noter que, en fonctionnement h tension primaire efficace Uj et pulsation w constantes,
l'amplitude du flux ~fi demeure approximativement identique, quelles que soient la charge et la saturation, comme pour un transformateur
« classique
».
4. Validation du modkle de transformateur.
Nous avons cherchd h intdgrer le modble du transformateur dans celui du circuit d'alimentation
depuis la source (rdseau E-D-F-i jusqu'au magndtron (Fig. 4), oh nous avons reprdsentd ce
dewier par le schdma Equivalent (Fig. 5) ddduit de sa caractdristique dlectrique (Fig. 6). En effet, elle est formellement semblable h celle d'une diode de rdsistance dynamique
R
=
AU/AI et de tension de seuil E, D ddsignant un tel redresseur supposd parfait.
Chaque inductance du modble dtudid est fonction de la rdluctance de la portion du circuit
magndtique qu'elle reprdsente. La simulation du circuit par E-M-T-P- (Electro-Magnetic
Transients Program), en rdgime non lindaire lid h la saturation des circuits magndtiques, est
possible I, 12]. Alors, chaque dldment inductif non lindaire est reprdsentd par sa caractdristi- que ~fi(I), selon la relation :
n~ ~P(I) L(I
=
lls)
2332 jOURNAL DE PHYSIQUE III N° 11
En introduisant le courant fictif i~, vu du primaire, ou I(
= nj i~/n~, vu du secondaire, ddfini par :
l~~ ~°~ ~ ~l 13 = n2 ~j (5)
~~ ~~~~~ ~~~~~~' ~l ~°3 =
~~ ~~
=
~
2 .,
R~ 3 '3 OU n~ Qj
~2 '3
~ ~
Lj Ij
Les Equations (I) et (2) s'dcrivent, alors
2
~l ~°1 "
~~ (~l '~) " ~l('1~ '3) (7)
3?.2 Circuits dlectriques. On obtient les Equations dlectriques rdgissant le fonctionnement
du transformateur par application de la lot d'ohm gdndralisde aux enroulements primaire
(rdcepteur) et secondaire (gdndrateur) de rdsistances i-j et r~.
u - r ii + iii ~l
= ii ii + i iLii i~)1 19)
u~ = r~ i~ +,i~
~~°~
= i~ i~ +
~ iL~(i~ iii lo)
dt dt
L'dquation (9) se met, aussi, sous la forme
Hi I-i11 112 ~l ii ii + i iLi(11 -1311 ('1)
en posant :
,
n~
,
iii
,
nj
,
ni
~~~ nj ~~~ ' ' n~ ' ' ni ' ~~ R ~~~~
pour les grandeurs primaires vues du secondaire.
3.3 MODtLE DE QUADRIP6LE EN w. II est possible de ddcomposer R~ pour mettre en
Evidence la rdluctance globale constante R~o des entrefers entre shunts et noyaux, en sane avec R~i relative h la plus grande partie du trajet (33') entibrement en milieux ferromagndtiques.
L( est, alors, dquivalente h l'inductance correspondante constante iii~
L(o =
/ (13)
1~30
en parallkle sur
~
,
Ilj
~~~
R~~
~~~~
D'ob le schdma Equivalent vu du secondaire du transformateur h shunts utilisd dans
l'alimentation haute tension pour magndtron (Fig. 3).
N° II MODELISATION D'UN TRANSFORMATEUR A SHUNTS 2331
"2
spires if ) u2
n i
Ujl Spirea
Fig. I. Transformateur h shunts magndtiques.
[Leakage flux transformer.]
3
ii
1.
n i n2 ~2uj spire a
api MS "2
Fig. 2. Transforrnateur Equivalent.
[Equivalent transformer.]
Le long de (3'l'133') Rj ~fij + R~ ~fi~
= nj ij (I)
Le long de (322'3'3 R2 ~fi~ R~ 4l~ = n~ i~ (2)
En outre, la conservation du flux est traduite par la relation :
4l~ = 4lz + 4l~, (31
On peut, formellement, associer aux rdluctances prdcddentes (es inductances principales suivantes:
~2 ~2 ~2 ~2
Lj
= ,
L~ =
~
,
L~ = au Lj
=
2 (4)
Rj R~ R~ R~
