La programmation linéaire comme outil descriptif du comportement des paysans africains

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La programmation linéaire comme outil descriptif du comportement des paysans africains

Jean Bourliaud, Jean-Marc Boussard, J. Leblanc

To cite this version:

Jean Bourliaud, Jean-Marc Boussard, J. Leblanc. La programmation linéaire comme outil descriptif

du comportement des paysans africains. Mondes en Développement, De Boeck, 1977, pp.49-74. �hal-

02730552�

Extrait de:

Monde en développement No 17, 1977

J. BOURLIAUD ^{PP 49-74}

Ingénieur à l'I.N:R.A.

Maître de recherche à L'I.N.R.A.

J. LEBLANC

Ancien économiste à la Banque Mondiale

LA PROGRAMMATION LINÉAIRE

COMME OUTIL DESCRIPTIF DU COMPORTEMENT

DES PAYSANS AFRICAINS UNE ÉTUDE PILOTE

AU SÉNÉGAL*

Linear programming is more than an optimising technique to be used in normative studies. It can also be used to simulate the behaviour of peasant farmers, provided we assume them rational. This proposition is illustrated by the results of an investigation conducted in a traditional African peasant environment in central Casamance. lt was possible to analyse the conditions of competition or the complementary nature of the various cultures devoted either to food production or to productivity,

(*)

Cet article est tiré des résultats d'une étude réalisée par l'I.N.R.A. pour la Banque Mondiale qui en a assuré le financement. Il importe de préciser que les vues exprimées ici sont celles des auteurs, et n'engagent en rien ni l'I.N.R.A., ni la Banque Mondiale.

4

50 MONDES EN DEVELOPPEMENT

to bring out the potential effect to be attained from introducing widely intermediary or "soft" technologies and underline, once again, the crutial role played by incertitude in agricultural decision-making.

La programaci6n lineal no es unicamente una técnica de optimizaci6n para utilizarla en estudios normativos. También puede servir para simu- lar el comportamiento de los agricultores, a condici6n de que se les suponga racionales. Los resultados de un estudio efectuado en un medio campesino africano tradicional, en Casamanza central, ilustran esta pro- puesta. Se ha podido analizar los condiciones de la competencia o de la complementariedad entre cultivas alimenticios

cultivas de renta, mos- trar el impacto probable de la introducci6n de un cultiva nuevo, paner en evidencia el efecto potencial que se debe esperar de la difusi6n de

«

technologias suaves

y subrayar una vez mas, el papel crucial de la

incertidumbre en las decisiones de los agricultores.

LA PROGRAMMATION LINEAIRE 51

INTRODUCTION

La programmation linéaire est une technique d'optimisation.

Pour cette raison, beaucoup de gens, s'imaginent que c'est un ins- trument essentiellement normatif, utile seulement lorsqu'on se pré- occupe de trouver un plan d'action meilleur que celui qui existe.

Pourtant, proposer un plan réalisable meilleur que celui qui existe suppose que le plan actuel soit inefficace et irrationnel. Or il y a beaucoup de raisons de penser que les paysans africains sont souvent efficaces et rationnels (1). Dans ces conditions, le plan «optimal», s'il est calculé en tenant effectivement compte de toutes les contrain- tes pesant sur le paysan (et des objectifs qu'il se propose), ne peut être qu'identique au plan effectivement mis en œuvre. Ceci ne sup- prime pas, bien au contraire, l'intérêt de la programmation linéaire dans les études agro-économiques. Mais les modalités d'application vont s'en trouver modifiées.

L'instrument sera utilisé en deux temps. D'abord on se préoc- cupera non pas de trouver des solutions meilleures que les solutions réellement mises en œuvre, mais d'identifier les contraintes qui font que la solution optimale ne peut guère être différente de la solution actuelle. Ensuite, on se servira du modèle de simulation ainsi réalisé pour étudier les conséquences possibles de changements dans la situation des paysans, tels que l'introduction de l'irrigation, d'une nouvelle culture, ou de nouvelles sources de crédits.

Une telle démarche n'est pas entièrement nouvelle. Elle a été décrite en détail, de façon théorique, par l'un des auteurs du présent article, dans le premier numéro de cette revue (Boussard, 1971).

Elle se rattache aux réflexions fort anciennes de Mighell et Black (1951) sur l'utilisation des budgets d'exploitations pour la construction de modèles d'offre agricole, ainsi qu'aux travaux plus récents de Day (1963) sur les programmes récursifs. En France, la première application est celle de Boussard et Petit (1966), pour

(1) Naturellement, cette rationalité n'est pas forcément celle de la maximi-

sation du profit, telle qu'elle est décrite dans les manuels élémentaires d'éco-

nomie, C : BousSARD, 1971.

52

l'analyse des conditions du développement de l'irrigation en Pro- vence. Cette étude permit de mettre au point un modèle de pro- grammation linéaire assez particulier, qui diffère du modèle de Day en particulier par la prise en compte explicite des effets du risque et de l'incertitude sur les comportements. Ce modèle a été utilisé par la suite dans d'assez nombreux travaux. Ceux-ci, au début, et pour des raisons assez contingentes, furent surtout consacrés à l'analyse des conditions du développement de l'irrigation. C'est le cas, par exemple, d'études effectuées au Liban (Boussard, 1972), à Madagascar (Leblanc et Voron, 1970, Boussard, 1971), à La Réunion (Leblanc, 1972). Mais le modèle perfectionné au cours de ces diverses expériences (Boussard, 1971), n'est nullement limité à l'étude du comportement des agriculteurs irrigants. Toute innovation, au sens Schumpeterien du terme, peut être étudié de cette façon. C'est ainsi que Boussard et Valleix (1968) ont recherché à l'aide de ce modèle, les conditions du développement de la culture sous serre dans la région d'Aix-en-Provence, ou que Ossard (1976) a étudié les problèmes fonciers à la périphérie d'une grande ville.

Les applications précédentes, toutefois, ne portaient jamais que sur un aspect particulier du comportement des agriculteurs: leurs réactions face à l'irrigation, ou à l'expropriation, ou à l'impôt foncier.

Or ce modèle permet de répondre à une gamme de questions plus vaste : Toutes celles qui commencent par « que feraient les agri- culteurs si...

La présente étude est un bon exemple de la variété des réponses que l'on peut· attendre de l'instrument utilisé, dans un contexte a priori difficile, celui du milieu paysannal africain.

OBJECTIFS ET MOYENS DE REALISATION DE L'ETUDE Une agence de vulgarisation s'efforce de développer des systèmes de cultures « améliorées

en milieu paysan traditionnel en Casa- mance. La question qui se pose à l'agence est celle du choix de techniques à vulgariser. Elle veut se préoccuper pour cela à la fois des intérêts des paysans, et des intérêts généraux du pays. A ce dernier niveau, l'importance croissante des importations de céréales représente une préoccupation sérieuse. Il faut donc songer aux moyens d'accroître la production intérieure de cultures vivrières.

De ce fait, les auteurs du projet songent d'abord à des améliorations rizicoles. Cependant le choix en faveur des cultures vivrières a-t-il des chances d'être ratifié par les paysans ? Dans quelles conditions y a-t-il concurrence ou complémentarité entre le riz, le coton, l'ara- chide, le mil et le maïs, les principales cultures possibles dans la région? C'est pour répondre à ces questions qu'a été lancée l'étude dont il est rendu compte ici.

La réalisation s'est effectuée en quatre phases :

1) On s'est d'abord efforcé de repérer les «centres de déci-

sions

paysans, et de les classer de manière à raisonner sur un

lA PROGRAMMATION liNEAIRE 53

t nombre

d'agriculteurs types », chacun d'entre eux étant ,;·ésenté par un programme linéaire.

2) Ensuite, on a essayé d'identifier les contraintes pesant sur roduction et d'évaluer l'incidence sur chacune d'entre elles des

· !rentes activités possibles. On a ensuite organisé cet ensemble ionnées en construisant une matrice de coefficients input output ,Jrincipales cultures et des autres activités ouvertes aux paysans, Jant ainsi un véritable modèle du comportement pour chacun des agriculteurs-types.

3) Ce modèle a été testé, c'est-à-dire, qu'on l'a appliqué à un petit nombre de situations réelles connues, et qu'on a vérifié que ses résultats << optimaux

correspondaient bien aux décisions effec- tivement prises (En fait, les deux phases précédentes ont été repé- tées plusieurs fois, l'insuffisance initiale des résultats de la phase trois obligeant, évidemment, à reprendre la phase deux).

4) Enfin, on s'est servi du modèle pour répondre aux questions définies plus haut. Pour cela le modèle a été résolu dans différentes hypothèses, en envisageant, par exemple différents prix possibles pour les principaux produits ou facteurs de production. Lors des vérifications (phase 3 ci-dessus) comme lors des projections (phase 4 ci-dessus}, les résolutions du modèle comportent:

- une résolution dans certaines conditions particulières des matrices caractéristques de chaque agriculteur type, puis

- la multiplication des résultats obtenus par le nombre de paysans dont on assimile le comportement à celui de cet agriculteur type et enfin,

- l'addition des résultats globaux de chaque type pour obtenir un résultat régional.

DEFINITION ET TYPOLOGIE DES CENTRES DE DECISION

Dans la plupart des pays, le centre de décision en agriculture n'est pas difficile à identifier. C'est <<l'exploitant ». En Casamance, le problème est compliqué par la complexité et la variété des rela- tions sociales qui sont impliquées dans le processus de décision.

Ces dernières se prennent à trois niveaux : Celui du ménage,

celui du carré (ou groupe de ménages), et celui du village (en parti-

culier dans le cas de la culture itinérante). Il est vrai que, au Sénégal,

le carré tend à se confondre avec le ménage. Mais ce n'est pas le

cas en Casamance centrale, où subsiste encore la notion de << grand

carré». Il est apparu cependant au cours de l'étude que, dans la

mesure où les villages se sédentarisaient, l'objet principal des déci-

sions prises à leur niveau tendait à disparaître. Par ailleurs, si le

chef de carré continue en principe à décider de l'utilisation d'un

54

certain nombre de champs collectifs voués aux cultures vivrières, ces champs ne représentent qu'une partie de l'activité des chefs de ménages. Ceux-ci sont libres de cultiver à leur guise les rizières et les champs non communautaires. Aussi bien le lien qui attache le ménage au carré est-il pour l'essentiel fondé sur l'incertitude de l'avenir, et sur l'espoir que les autres membres du carré soutiendront éventuellement un ménage en difficulté. Dans la mesure où le niveau de vie s'élève et où les échanges marchands pénètrent l'économie paysanne, cette fonction du carré tend à disparaître, et avec elle, la force de l'institution. Si bien, que finalement, il est possible d'ad- mettre que c'est au niveau du ménage que se prennent les décisions de production. C'est cette hypothèse qui a été retenue ici. Chaque programme linéaire résolu dans cette étude représente un ménage, ou plutôt un ménage-type, supposé représentatif d'un ensemble de ménages dont on suppose qu'ils ont les mêmes ressources et pren- nent les mêmes décisions.

Ces types de ménages homogènes, il fallait maintenant les iden- tifier à leur tour. On a d'abord écarté l'idée que le critère utilisé pour cela pouvait être la «fonction économique» à maximiser. Il est vrai que de nombreux auteurs ont affirmé que certains paysans dits « capitalistes >> cherchaient à maximiser le « profit >> tandis que d'autres, dits «traditionnels>> maximisaient plutôt leur sécurité, ou leurs loisirs, ou autre chose. Ces subtilités paraissent oiseuses.

Dans la mesure où les contraintes qui bornent le domaine des décisions possibles sont bien représentées, l'expérience d'assez nom- breuses études analogues à celles-ci montre que le critère de maxi- misation ne change pas grand chose au résultat. D'un autre côté, peu d'hommes, entre deux situations rigoureusement identiques, au niveau de richesse près, choisiraient effectivement celles qui corres- pond au plus faible niveau de richesse. Dans ces conditions, il est plus simple de supposer que tous les ménages cherchent à maximiser leur richesse.

De la même façon s'est trouvé écarté l'idée que les ménages pouvaient différer les uns des autres par l'éventail des possibilités qui leur était offert a priori. Les mêmes activités ont été offertes à tous les types d'exploitation, le modèle devant rendre compte par sa construction même du fait que telle activité, adoptée par tel type de ménage, ne l'était pas par tel autre. Cette règle souffre cependant, une exception. Il faut faire une distinction entre « ména·

ges ayant accès aux vulgarisateurs >> et donc pouvant pratiquer les cultures améliorées, et «ménages traditionnels>>, n'ayant pas accès à l'information et aux facteurs de productions qui y sont liés.

Dans ces conditions, les critères de discrimination entre les ménages pour la constitution de types homogènes sont au nombre de 5:

a) le niveau des ressources disponibles en terres aménagées (rizières),

b) en matériel,

LA PROGRAMMATION LINEAIRE 55

c) en liquidité (Dettes ou argent en caisse), d) en troupeaux, et

e) l'existence ou l'absence d'un revenu non agricole.

Il eut été impossible de

croiser

systématiquement ces critè- res les uns avec les autres. On aurait eu de la sorte un trop grand nombre de types de ménages. Aussi bien, l'effectif d'un grand nombre de ces types aurait-il été nul. C'est pourquoi, sur des bases finalement subjectives, ont été constitués les 12 types de ménages indiqués sur le tableau 1. Celui-ci indique également les effectifs (2) de ces différents types dans la région en 1972 et 1973.

En outre, chacun de ces ménages dispose, uniformément, d'un travailleur masculin, deux travailleurs féminins, 0,20 ha de rizière, et d'un stock de 620 kg de paddy et de 140 kg de mil. Il comporte également 5 inactifs, qui impliquent des dépenses de consommation (1 kg de riz ou d'équivalent par personne et par jour) sans produire de travail.

Les données input/output relatives aux différentes cultures pos- sibles expriment que ces dernières consomment certaines ressources et en produisent d'autres.

Plutôt que de donner ici une description détaillée du modèle, qui deviendrait vite fastidieuse, on s'attachera à montrer en quoi ce modèle diffère des programmes linéaires

traditionnels

que l'on rencontre habituellement.

a) Le modèle est dynamique, c'est-à-dire qu'on ne s'est pas contenté de représenter une exploitation type en équilibre indépen- damment du temps. On a cherché à représenter les évolutions pos- sibles pour les exploitations, compte tenu de leur situation de départ à un instant donné. Ceci implique que les décisions d'investissement soient analysées au même titre que les décisions de production courante. Ceci oblige à étudier de façon détaillée les problèmes de financement. Il est possible d'emprunter pour acheter des machines, du bétail ou des engrais (les emprunts ont les caractéristiques défi- nies par l'organisme sénégalais du crédit agricole).

b) Aucun plafond arbitraire n'a été imposé aux emprunts qui sont donc possible a priori en quantité illimitée. Cependant, ils ne peuvent atteindre des montants très élevés à cause des contraintes de risque et d'incertitude dont l'analyse a été spécialement poussée.

Un réseau assez compliqué de lignes et de colonnes de la matrice, décrit en détail ailleurs (Boussard et Petit, 1966), exprime que l'agri- culteur exige d'avoir une probabilité élevée (de l'ordre de 90 %) d'assurer un revenu minimum tout en remboursant ses dettes. De ce fait, chaque fois qu'il emprunte un franc, il resserre de la quantité correspondante ses contraintes de sécurité qui l'empêchent de prati-

(2) Effectifs estimés sur des bases à vrai dire assez fragiles, C HoussARD et

BOURLIAUD,

1974.

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Total

TABLEAU

1

Identification des contraintes, construction de la matrice, définition du modèle

T€te

Type Effectif Effectif Attelages Liquidités

1972 1973 de bétail _FCFA

FCFA

Sans det_tes ni équi- ₁ 10939 8373 0 0 16000

pement ni bétail Avec bétail

sans matériel 2 5329 4106 0 7 10000

.Aveo revenus

3 422 368 0 0 20000

!fon agricoles

Avec raatériel 4 138 1146 1 0 30000

sans bétail Avec matériel

5 30 744 1 30000

et bétail Sans équipement

6 241 488 0 0 40000

ni dettes Sans équipement

7 220 621 0 c ²⁰⁰⁰⁰

avec detteft

P.veo. revenuo non agri- 8 440 145 0 0 80000

colas et sans bétail Avec b&tail

9 89 392 0 7 ²⁰⁰⁰⁰

- ·

-Kw:Îo matériel. sans

1i) 39 729 1 0 40000

Mt ail

Aveo matériel et 11 165 540 1 7 ⁸⁰⁰⁰⁰

llé ·on

t

1 -1>3052..- 17652

n.t"tes FCFA

0

0

0

40000

50000

0

20000

0

0 70000

70000

1

Revenus non ~i-

cole a FCFA

0

0

26000

0

0

0

0

2.5000

0

0

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0

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"tl

m ~

m z

-f

LA PROGRAMMATION LINEAIRE 57

quer les cultures à la fois les plus risquées et les plus avantageuses.

L'effet de cet ensemble de contraintes est de bloquer partiellement les possibilités d'innovation des agriculteurs. L'expérience montre que cet effet de blocage, constaté dans le modèle, est assez réaliste, et correspond bien à ce qui arrive en fait dans la plupart des sociétés agraires (qu'elles soient sénégalaises, françaises, ou autres ... ).

c) Les décisions relatives à la consommation ont fait également l'objet d'une attention particulière. Ceci résulte du fait que les innovations sont toujours liées à des investissements. De ce fait, il fallait étudier à quel niveau s'établissent les fonds disponibles pour investir, et, par conséquent, comment se fait le partage entre la consommation et l'épargne.

En l'occurrence, le problème était singulièrement compliqué, par rapport au cas standart (Boussard, 1971), par le fait qu'une partie au moins des consommations se faisait en nature, avec une préférence pour le riz, mis avec une substitution possible du mil au riz en cas de mauvaise année. Cette analyse a donné lieu à l'éla- boration d'une sous-matrice assez compliquée décrite en détail ailleurs (Boussard et Bourliaud, 1974).

* * *

Avec ces particularités, le modèle était construit de façon à sélec- tionner les assolements optimaux du point de vue de l'agriculteur supposé maximiser sa richesse au bout d'un an. Le choix était ouvert entre les quatre cultures de base de la région: Le riz, l'arachide, le mil et le maïs. Chacune de ces cultures pouvait être pratiquée selon plusieurs modalités : traditionnelles ou améliorées, mécanisées ou non, etc ... De plus, dans certaines versions du modèle, on a pu introduire la possibilité de cultiver du coton, dans les conditions qui sont classiques pour cette culture au Sénégal, sous la super- vision de l'agence cotonnière.

Les disponibilités en terre n'étaient pas considérées comme un facteur limitant, dans la mesure où il existe encore dans cette région des surfaces importantes de terres cultivables non appropriées et non cultivées. Seules les surfaces en rizières aménagées ont été limitées dans les versions standarts du modèle. Enfin, selon les versions du modèle, les équipements en cultures attelées, ainsi que le stock de bétail ont été supposées soit fixes, soit susceptibles d'être partiellement acheté ou vendu.

Avant de rendre compte des essais effectués avec ces différentes variantes du modèle, il faut expliquer comment il a été vérifié.

On l'a déjà vu, cette phase du travail a pour but de contrôler

que les résultats des programmes linéaires dans les conditions

présentes coïncident avec les plans effectivement mis en œuvre

par les paysans qu'ils sont supposés représenter. De telles vérifica-

58

tions ont été possibles, et relativement précises, dans plusieurs étu- des précédentes. Ici, par contre, elle a été difficile. Ceci ne vient pas nécessairement de la mauvaise qualité du modèle utilisé. Les résultats obtenus ne prouvent pas que ce modèle était « mauvais

Mais ils ne permettent pas non plus d'affirmer sans crainte qu'il était «bon». La source de ces difficultés se trouve dans l'insuffi- sance de la connaissance statistique de la région étudiée. On ne disposait en effet que de deux sources de renseignements sur les surfaces existantes:

a) Une estimation, assez peu sûre, des surfaces totales des dif- férentes cultures dans le département en 1972. Elle était probable- ment plus exacte en ce qui concerne les valeurs relatives (% de la surface de chaque culture dans le total) que les valeurs absolues.

b) Une estimation de la surface des cultures améliorées sous le contrôle du projet. Les chiffres en question étaient très sûrs, mais ne tenaient pas compte des cultures non améliorées pratiquées par les mêmes paysans en dehors du projet.

Dans ces conditions, trois sortes de vérifications furent effec- tuées:

a) Un échantillon non représentatif de quelques ménages fut l'objet d'interviews assez approfondis, et la représentativité du modèle pour ces ménages fut analysées d'assez près. Le tableau II donne les résultats obtenus. On voit que les erreurs au niveau du ménage sont de l'ordre de 10 à 15 %.

b) Le modèle fut résolu au niveau régional dans les conditions de 1972 ( « Solution de référence 1972).

c) Il fut enfin résolu, au niveau régional toujours, mais seule- ment pour les ménages «ayant accès à la vulgarisation», dans les conditions de 1973.

Le tableau III donne les résultats obtenus dans ces deux der-

nières expériences. On voit que l'erreur en 1972 est très importante

en valeur absolue, mais que l'équilibre des différentes productions

en o/o de la surface est assez correctement représenté. En raison

de la mauvaise qualité des statistiques 1972, ceci n'est pas réelle-

ment gênant. En ce qui concerne les résultats de 1973, on constate

que l'ordre de grandeur des surfaces relatives de chaque culture

est reflété d'une façon raisonnable par le modèle. Le riz domine

largement avec 55 o/o de la surface cultivée (contre 60 o/o en réalité)

suivi de l'arachide puis du mil et du maïs. En valeur absolue, le

modèle indique 1 760 ha de riz (contre 2 320 en réalité) mais si on

retire dans le modèle la possibilité de pratiquer les cultures amélio-

rées de mil et de maïs (et il est certain que la possibilité n'en a pas

été offerte à tous les paysans) la surface de riz indiquée par le

modèle saute à 2 770 ha. La surface réelle se situe de façon satis-

faisante entre ces deux extrêmes. Toutefois, pour les deux dernières

TABLEAU

2

Comparaison entre modèle et réalité au niveau des ménages

MENAGE N°l I'ENAGE N"2

surface Surface % surface prévue ds Surface Surface % surface prévue ds surface

dans surface totale - dans surface totale -

CULTURE le % surface réelle ds le % surface réelle ds

réelle modèle. surface totale réelle modèle surface "totale réelle

(ha) (ha) (%) (ha) (ha) (%) (ha)

!Arachide 1.24 1.08 -0.7 0.39 0.48 +4.3 0.55

HiL 1.12 1.02 -2.6 1. 70 1.21 -11.8 0.17

Mais 0.12 0.01 -3.8 0.16 0.33 +6.3 0.18

1 1

Riz de platèau

o.o

o.o

Riz de bas fond 0.14' 0.14 0.0 ⁰ ,gl,- 0.54 -8.2 0.08

-·

MENAGE N°3

1

Surface % surface prévue ¹ dans ds surface totale!

le % surface réelle i

modèle ds surface totale'

i

(ha) ^(%) !

1.20 +11.0

0.74 +21.0

0.0 -15.7

0.11 +15.8

0.08 0.0

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0

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s: s:

~ ë5 z

r-

z

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en co

TABLEAU

3

Comparaison entre modèle et réalité au niveau de la région

SITUATION 1972 SITUATION 1973

(5ur tout le département) (Ménagés touchés par la vulgarisation seulement) Solution du modèle Situation réelle Solution du modèle Situation réelle

Valeur absolue Valeur absolue Valeur absolue Valeur absolue

(ha) ^'% (ha) ^% (ha) ^% (ha) ^%

Mais 2583 6.0 2900 4.0 345 10.7 224 5.8

Mil 14942 35.3 25000 35.2 543. 16.9 266 6.9

Arachide 17911 42.3 28500 40.3 560 17.4 1057 27.4

Riz; 6948 16.4 14600 20.5 1758 54.9 2316 59.9

1

1

C) 0

0 s:

z

m

z

0 m

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0

s:

m

z

-f

LA PROGRAMMATION LINEAIRE 61

cultures on observe des écarts relativement importants entre le modèle (mil 17 o/o. maïs 11 o/o) et la réalité (7 et 6

Ces résultats paraissent embarrassants, dans la mesure où les surfaces en cultures améliorées avaient été mesurées soigneusement et où, par conséquent, l'insuffisance des statistiques ne pouvait être mise en cause. Mais les paysans sénégalais, en 1975, ne furent pas maîtres des surfaces en maïs et mil comme il est supposé dans le modèle. Les semences leur ayant manqué à la suite de la sécheresse de 1972, ils se tournèrent vers le service de vulgarisation qui ne put suffire à la demande, ce qui eut pour effet de réduire assez signifi- cativement les surfaces effectivement ensemencées. On peut donc faire l'hypothèse que les paysans avaient bien l'intention d'ense- mencer des surfaces voisines de celles indiquées par le modèle, mais que leurs plans ont été déjoués par l'insuffisance de l'offre de semences.

Tout ceci induit donc à penser que le modèle, sans nécessaire- ment donner des résultats très exacts quantitativement, peut consti- tuer un bon moyen de déceler les tendances au changement. C'est du reste ainsi qu'il a été utilisé, comme on va le voir maintenant.

UTILISATION DU MODELE

Le modèle ainsi construit a été utilisé pour répondre aux ques- tions précédemment définies en simulant le comportement de la région dans une assez grande variété de situations différentes.

On s'est d'abord intéressé aux effets possibles de variations dans le prix des produits, en particulier le riz et l'arachide. Les résultats obtenus sont indiqués sur les figures 1 à 12. Ces figures illustrent d'abord la complexité possible des réactions paysannes à des modi- fications de leur environnement économique. C'est ainsi que si un accroissement d:1 prix du riz (fig. 1-2) est bien de nature à entraîner un accroissement de l'offre du riz, en revanche, la courbe de l'offre de l'arachide peut présenter des «effets pervers'' (fig. 9-10): ceci vient de ce que, lorsque le prix de l'arachide est relativement bas, cette culture est moins « rentable

en moyenne que le maïs ou le mil, mais elle est plus sûre. Dans ces conditions une augmentation faible ou modérée des prix de l'arachide à partir d'un bas niveau a pour effet de diminuer la production requise pour assurer le mini- mum de recettes monétaires strictement nécessaires aux paysans, sans cependant changer le fait que l'arachide reste peu rentable.

Les paysans peuvent donc consacrer une part plus importante de leurs ressources à des cultures plus spéculatives, comme le mil ou le maïs. Naturellement, cet effet disparaîtrait si l'élévation du prix de l'arachide était encore plus élevé, rendant cette culture plus rentable que certaines des cultures spéculatives.

Un phénomène analogue au précédent intervient dans les rela-

tions entre 'prix de l'arachide et prix du riz. Une hausse du prix

62 MONDES EN DEVELOPPEMENT

FIGURES

1

2

Production du riz et prix ·du riz (Modèle régional, prix 1972, pondération 1973)

Su rf ace en riz ( Ha)

9000

8000

7000

21

25 30

Prix du paddy

FIGURE

1

Surfaces ensemencées en fonction des prix

Quantités de paddy (Qx)

10000

5000

• ^_

· ^{... ,.-}

17 21

production

, ~·

,. ,.

tt' ^ventes

·-·-.,.

.-

25 ³⁰

Prix du paddy

FIGURE

2

Quantités produites en fonction des prix

LA PROGRAMMATION LINEAIRE

FIGURES

3

Production d'arachide et prix du riz (Modèle régional, prix 1972, poids de 1973)

Surtace en arachide (Ha)

20000

17500

16000

\

17

\

\ \ traditionnelle

\ /

\ /

21

... / /

'...,/

25 30

Prix du riz

FIGURE

3

Surfaces plantées en fonction des prix du riz

Quantités d'arachide ( Qx)

~ ^total

20000

15000

\

\

17

""---

\ traditionnelle

\

\

'-... ^{/ /}

----./

21

25 30

Prix du paddy

FIGURE

4

Quantités produites en fonction des prix du riz

63

64

FIGURES

5

6

Production de maïs et de mil, et prix du riz (Modèle régional, prix de 1972, poids de 1973)

Quantitë de mil

12000

10000

aooo

6000

.. ^, .

17

ventes

., ...

. '· -·-·-..- ·-·-·-··.

/

21 25 30

Prix du riz

FIGURE

5

Production et vente de mil en fonction du prix du riz

4000

3000

2000

productio

1000

ventes

·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·

17 21 25 30

Prix du paddy

FIGURE

6

Production et vente de maïs en fonction du prix du riz

LA PROGRAMMATION LINEAIRE

FIGURES

7

8

Production de riz et prix de l'arachide (Modèle régional, prix de 1972, poids de 1973)

Surfaces en riz (Ha)

9000

8000

7000

17 21

23 26 30

Prix de l'arachide

FIGURE

7

Surfaces plantées en fonction des prix

Quantités de paddy (T) 15000

f>~ODOCTÎOH

fOOOO

'\/E.I'lÏE.S

· -

•-•-:•-•-• .... •-·-·..,..·-

5000

17 21 23 26 30

Prix de l'arachide

FIGURE

8

Quantités en fonction des prix

65

66 MONDES EN DEVELOPPEMENT

FIGURES

9

10

Production d'arachide et prix de l'arachide

(Modèle régional, prix de 1972, poids de 1973) Surface d'arachide (ha}

20000

17500

15000

-

16

--

traditionnelle,....

~/'-... / /

,. '

/

-

20

Prix de J'arachide

FIGURE 9

Surfaces en arachide et prix de l'arachide

Quantités d'arachide

20000

15000

--

1

16

20

Prix de l'arachide

FIGURE

10

Production d'arachide et prix de l'arachide

LA PROGRAMMATION LINEAIRE

FIGURES

11

12

Production de maïs et de mil, et prix de l'arachide

(Modèle régional, prix de 1972, poids de 1973)

Quantités de mil

10000 production

7500

5000

16 20

Prix de J'arachide

FIGURE

11

Production de mil et prix de l'arachide

Quantités de maïs

5000

production 3000

2000 1000

· - - - ·-·-·-·-•--.:._. ventes -·--

16

20

Prix de l'arachide

FIGURE

12

Production de maïs et prix de l'arachide

67

68 MONDES EN DEVELOPPEMENT

de l'arachide (fig. 7-8) provoque une élévation de l'offre de riz, en desserrant les contraintes de sécurité et de financement qui empê- chent la croissance de la production de riz. En revanche, une hausse du prix du riz (fig. 3-4) ne provoque qu'un accroissement très faible de la production d'arachide, parce que cette culture est de toutes façons peu avantageuse, et qu'il est préférable d'affecter les liqui- dités supplémentaires à la production de riz, de maïs ou de mil.

Un petit nombre de résultats qui n'apparaissent pas sur les figu- res méritent d'être notés.

a) En situation «traditionnelle», c'est-à-dire lorsque seulement les cultures non améliorées sont permises, le mil et Il: maïs repré- sentent des cultures spéculatives intéressantes. Leur production s'accroît dès que la trésorerie des paysans s'améliore, quelle que soit par ailleurs la source des liquidités supplémentaires : hausse du prix d'un produit quelconque, revenus non agricoles, etc ... En revan- che, en situation «améliorée», le «riz amélioré» est compétitif vis-à-vis des maïs et des mils sélectionnés. De ce fait, c'est la pro- duction de ce « riz amélioré » qui se trouve accrue par une amélio- ration de la situation de trésorerie des ménages. Le mil et le maïs ne subsistent que sur les sols rouges, sur lesquels le riz ne peut être cultivé. Ceci ne fait probablement que traduire la faiblesse des efforts de sélection de variétés de maïs et de mils, en comparaison de ceux qui ont été entrepris pour le riz.

b) Un accroissement général des prix n'entraînerait pas forcé·

ment un accroissement des surfaces vouées aux cultures améliorées.

Ce résultat paradoxal et surprenant résulte des conditions parti- culières à la région étudiée dans laquelle de larges surfaces de terres sont encore disponibles et non appropriées. Dans ces conditions, comme le riz « traditionnel » est à la fois plus avantageux en moyenne et plus risqué que le riz «amélioré», un accroissement de la richesse des agriculteurs lié à un accroissement général des prix est de nature à les inciter (au moins pendant quelques années) à prendre des risques supplémentaires en étendant les surfaces en riz traditionnel extensif sur les terres vierges, au lieu de consacrer leurs efforts à la culture

améliorée » relativement intensive.

c) Les élasticités moyennes de production par rapport aux prix qui apparaissent sur les graphiques 1 à 12 dissimulent une grande hétérogénéité selon les types de ménages (cf. tableau 4 page sui- vante). On voit en particulier que les ménages les plus riches et les moins endettés, qui peuvent supporter les plus grands risques, sont ceux pour lesquels l'élasticité de l'offre de riz par rapport au prix est la plus forte.

Mais ces résultats relatifs aux effets possibles de variations

dans les prix des produits ne sont pas les seuls obtenus avec ce

modèle. On a également pu obtenir quelques informations sur les

effets possibles de variation dans le prix des engrais. Ceux-ci en

1972, valaient 12 FCFA le kg. On a pu montrer qu'un accroissement

LA PROGRAMMATION LINEAIRE 69

TABLEAU 4

Elasticité de l'offre par rapport au prix pour chaque catégorie de ménage

Type Elastici t.é .prix Elasticité prix

de ménage de l'offre de riz de l'offre d'arachide

"'

,...;

0.0 0.3

<:: 1

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...

2 0.0 0.0

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_o.o

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"'

"' !J' f':r-l

œ

l·!oyenne sans

vulgarisation 0.31 0.11

6 1. 78 0.07

"'

....

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'"'

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"' "'

"'

_"' "'

:> ~

~

Moyenne avec

vulgarisation 2.06 0.03

Moyenne générale 0.40 D.10

modéré de ce prix (17 FCFA/kg) ne produirait sans doute pas de bouleversement profond, tandis qu'un accroissement important (35 FCFA/kg) était de nature, au contraire, à mettre un certain nombre de ménages endettés dans l'impossibilité de rembourser.

Enfin, et surtout, on a pu mettre en évidence la grande sensi- bilité des paysans à l'éventail des possibilités qui leurs sont offertes.

Ceci se manifeste à trois niveaux :

a) Un faible accroissement des moyens existants en culture

attelée serait de nature à produire un accroissement sensible de la

production de riz, et une légère baisse de la production d'arachide,

comme indiqué sur le tableau S. Ce résultat est d'autant plus inté-

ressant que les paysans sont actuellement demandeurs de ce type

d'outils (charrues, herses, charrettes légères, etc ... ) et que le facteur

limitant se situe plutôt du côté de l'offre. Il suggère par conséquent

que l'installation d'ateliers de production de ces appareils simples

serait de nature à développer de façon non négligeable la production

agricole paysanne de la région.

70 MONDES EN DEVELOPPEMENT

TABLEAU

5

Effets sur les différentes productions de permettre l'achat d'équipement aux ménages «sans équipement»

Solution référence 1973 avec : Achat d'équipement Achat d'équipement

interdit permis

Production de mais (T)

.::;._

____

1442 4210

Production de mil

Production d'arachide (T) 15000 13337

Production de

617

Ventes

paddy (T) 148? 3470

~---~--~----~---~----

b) L'introduction de semences sélectionnées et de systèmes de cultures « améliorées

est, en général possible, dans la région, en ce sens que les agriculteurs ont en général intérêt à consacrer une partie au moins de leurs moyens à de telles cultures.

Cependant, il est important de noter que les cultures tradition- nelles (en particulier l'arachide) sont en moyenne plus «rentable, que les cultures améliorées (dans la mesure où la terre est dispo- nible sans contrainte). Par contre, le risque cultural est moindre sur les cultures améliorées que sur les cultures traditionnelles. Les paysans les plus riches, et par conséquent les plus aptes à prendre des risques, ont donc intérêt à pratiquer de façon extensive sur de grandes surfaces les cultures traditionnelles, plutôt qu'à adopter l'intensification permise par les cultures améliorées. En revanche, les agriculteurs endettés, qui disposent d'un certain capital circulant, mais qui, pour faire face à leurs échéances, sont contraints de pratiquer un système très sûr, ont intérêt à pratiquer les cultures améliorées.

c) L'introduction des cultures améliorées provoque peu de boule·

versements dans les systèmes de cultures en comparaison de ceux qui sont apportés par l'introduction du coton et l'achat

ment. Les figures 13 à 17 montrent comment la surface cultivée et sa répartition se modifient au fur et à mesure que l'on autorise là culture du coton, l'achat d'équipement, ou les deux. La figure 17 en particulier, met en évidence la possibilité d'un accroissement consi- dérable des surfaces cultivées dans l'hypothèse de l'introduction simultanée du coton et de facilités d'achat de matériel pour la culture attelée. Un tel accroissement des surfaces cultivées serait du reste impossible en réalité, du fait qué la surface en coton dépas- serait dans ce cas les disponibilités en sol apte à cette spéculation.

Que se passerait-il alors ? Il est difficile de le prévoir avec exactitude,

LA PROGRAMMATION LINEAIRE 71

mais on peut tenir pour certain que des conflits naîtraient dans ces conditions, et se résoudraient probablement par l'institution d'une forme quelconque, collective ou privée, d'appropriation plus pré- cise des sols.

h/.

/

/j

(A<ooh;d,

' \

\

'\

FIGURE

13

Occupation du sol en 1972, coton interdit,

( «

situation de référence

FIGURE

14

Occupation du sol en 1972, coton autorisé

* Le cercle pointillé correspond à la surface cultivée en 1973 prise comme unité.

72 MONDES EN DEVELOPPEMENT

FIGURE

15

Occupation du sol en 1972, coton autorisé

FIGURE

16

Occupation du sol en 1972, cultures améliorées autorisées dans tous les types de fermes, coton et achats d'équipement interdits

Moïs

1

( Co!oo )

\ 1

~-_/

FIGURE

17

Occupation du sol en 1972, cultures améliorées, coton et achats d'équipement

autorisées dans tous les types de fermes

LA PROGRAMMATION LINEAIRE

73

CONCLUSION

Les résultats qui viennent d'être présentés sont donc des scenarii possibles pour l'évolution de la région de Casamance Cen- trale. Naturellement, ils ne se réaliseront pas simultanément. De plus, il n'est même pas sûr que l'un d'eux se réalise. Il y a deux raisons à cela : D'une part, il se peut que le modèle utilisé soit finalement

mauvais

auquel cas les choses ne se passeront pas en réalité comme elles sont prévues dans ces conditions par le modèle. D'autre part, il se peut (c'est même hautement vraisem- blable) que l'environnement économique réel des paysans de cette région dans les années à venir ne corresponde à aucune des situa- tions étudiées. De ce fait, les situations réelles seront des situations intermédiaires qui engendreront de la part des paysans des compor- tements eux-mêmes intermédiaires entre tous ceux indiqués comme possibles par le modèle. Il n'est pas besoin de souligner, en outre, que les conclusions en question ne peuvent avoir de valeur, que pour le cas particulier de cette région de Casamance Centrale qui présente, à bien des égards, une situation exceptionnelle (en parti- culier, par suite de l'absence de contrainte de sol dans les conditions actuelles). Toute généralisation à l'ensemble du Sénégal (et a fortiori à toute l'Afrique) serait évidemment absurde.

Ce qui est généralisable, par contre, dans cette étude, et qui

justifie la présente publication, c'est la méthodologie, et le type de

résultats obtenus. Encore, cette méthodologie-là n'a-t-elle pas été

irréprochable. On l'a vu, la typologie des centres de décisions a été

effectuée sur des bases statistiques médiocres ce qui a empêché une

vérification indiscutable du modèle, et jette par conséquent une

certaine suspicion sur la valeur opérationnelle des résultats. Ces

résultats, pourtant sont extrêmement riches. Ils suggèrent au moins

une quantité d'hypothèses sur les conséquences des modifications

apportées à l'environnement des paysans, s:.rr leurs possibilités pro-

ductives, sur les moyens de les inciter à produire ce qui est souhai-

table du point de vue national. Ils répondent à beaucoup de questions

que se pose le planificateur ou le dirigeant agricole. C'est pourquoi

il semble possible de songer à utiliser cette méthode de façon assez

systématique pour la préparation de beaucoup de décisions de poli-

tique agricole, particulièrement dans les régions où le succès ou

l'échec dépendent entièrement ou partiellement du comportement

du paysan traditionnel.

74 MONDES EN DEVELOPPEMENï

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