ÉQUATIONS • N5 FICHE 5 : UTILISER LES OUTILSNUMÉRIQUES (1)
1 Le dessin ci-contre représente une figure composée d’un carré ABCD et d’un rectangle AFGE.
E est un point du segment [AD].
B est un point du segment [AF].
Dans cette figure la longueur AB peut varier mais on a toujours : DE = 15 cm et BF = 25 cm.
On souhaite déterminer la longueur AB de sorte que l’aire du carré ABCD soit égale à l’aire du rectangle DEFG.
a. Géométrie dynamique Reproduis cette figure. Pour cela tu devras commencer par créer un curseur a avec un intervalle entre 15 et 60, et un incrément de 0,5. Fais afficher les aires du rectangle et du carré et réponds à la question posée en faisant varier a.
...
...
b. Détermine AB par le calcul en exprimant d'abord les aires du carré ABCD et du rectangle AFGE.
...
...
...
2 Tableur Justine et Samir
a. À l'aide du tableur, complète la feuille de calcul ci-dessous.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
1
x
− 9 − 8 − 7 − 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 92
x
2 3x
− 7 3 4x
5Tu répondras à chacune des questions, en utilisant les valeurs de ce tableau et en justifiant.
b. On souhaite résoudre l'équation :
x
2 3x
− 7 = − 3.• Justine dit que le nombre − 4 est solution. A-t-elle raison ?
...
• Samir pense que le nombre − 7 est solution. A-t-il raison ?
...
...
• Peut-on trouver une autre solution ?
...
c.Quelle est la solution de l'équation 4
x
5 = − 3 ?...
...
d. Quelles sont les deux solutions de l'équation
x
2 3x
− 7 = 4x
5 ?...
...
Nombres et calculs 29
D C
E G
A a B F
15
25
