BILANS D’ÉNERGIE

BILANS D’ÉNERGIE

De la Mécanique à la Thermodynamique

Premier principe

Plan

• Énergie totale d’un système

• Quatre exemples exploratoires

• Conservation de l’énergie totale

• Exemples d’application

Énergie totale d’un système

E_T = E_{K globale} + E_pglobale

Energie globale

! ## " ## $

! ######### # " ########## $

E_T = E_globale + U

Quatre exemples exploratoires

• Glissade d’un palet

Transformation Forme d’énergies Échanges d’énergie

Glissade Cinétique Totale Travail Chaleur

État initial E_Ki= ½mv₀² E_Ti

0 0

État final E_Kf= ½mv₀² E_Tf

Variation d’énergie DE_K= 0 DE_T=DE_K= 0 W+ Q = 0

ΔE_T = 0 =W + Q

Quatre exemples exploratoires

• Bille en chute libre

Transformation Formes d’énergie Échanges d’énergie

Chute libre Cinétique Totale Travail Chaleur

État initial E_Ki= 0 E_Ti

mgh 0

État final E_Kf= ½mv_f² E_Tf

Variation E DE_K= ½mv_f² DE_T=DE_K= ½mv_f² W+ Q = mgh

ΔE_T =W =W +Q

Quatre exemples exploratoires

• Bille dans cuvette sans frottement

Transformation Formes d’énergie Échanges d’énergie

Chute dans cuvette Cinétique Potentielle Totale Travail Chaleur

État initial E_Ki= 0 E_pi=mgh E_Ti

0 0

État final E_Kf= ½mv_f² Ep_f= 0 E_Tf

Variations DE_K= ½mv_f² DE_p=-mgh DE_T=DE_m= 0 W+ Q= 0

ΔE_T = 0 =W +Q

Quatre exemples exploratoires

• Bille dans cuvette avec frottement

ΔE_T =W +Q = 0

Transformation Formes d’énergie Échanges d’énergie

Chute amortie Cinétique Potentielle Interne Totale Travail Chaleur

État initial E_{K i}= 0 E_{p i}=mgh U_i mgh+U_i

0 0

État final E_{K f}= 0 Ep_f= 0 U_f U_f

Variations DE_K= 0 DE_p=-mgh DU=mgh DE_T= 0 W+ Q= 0

(E_Kf + E_pf )−(E_Ki + E_pi) =W( ! f ) (0+0) − (0+ mgh) =W( !

f ) W( !

f ) = −mgh

Conservation de l’énergie totale

• Le principe de conservation de l’énergie totale d’un système isolé

• Extensivité de l’énergie interne

E_T = E_K + E_p +U = constante pour un système isolé

U(Σ_I) =U(Σ)+U(Σ_ME)+U(interactions entre particules de Σ et Σ_ME)

U(Σ_I) =U(Σ) +U(Σ_ME)

Conservation de l’énergie totale

• La convention thermodynamique

ΔE_T(Balle élastique en montée) = −W '

W = +W Q = +Q

Lorsque le système étudié reçoit effectivement de l’énergie sous forme de travail ou de chaleur, leurs valeurs algébriques sont positives, dans le cas contraire elles sont négatives :

W = −W Q = −Q

Bille en chute libre

Balle élastique en montée

Conservation de l’énergie totale

• Le premier principe de la Thermodynamique

• Définition théorique de la chaleur

ΔE_T =W +Q pour un système non isolé

Q = ΔE_T −W

Conservation de l’énergie totale

• Cas particulier : système immobile dans le référentiel choisi

ΔU =W +Q

Conservation de l’énergie totale

• Premier principe et irréversibilité

L’étude qualitative de l’irréversibilité montre que toutes les transformations réelles sont irréversibles. La réversibilité est un modèle non réalisable. Cet aspect des transformations n’apparaît pas dans le premier principe car il ne s’oppose pas au passage d’une variation d’énergie DE_T à une variation opposée - DE_T. C’est pourquoi il existe un deuxième principe de la Thermodynamique !

Exemples d’application

• Refroidissement d’une tasse de thé

Q = C_T ^(T_f −T_i) = 2.(−50) kJ = −100 kJ

ΔE_T = ΔU = Q = −100 kJ

Exemples d’application

• Analyse quantitative de l’expérience de Joule

Expérience de Joule Seconde transformation

États de l’eau Initial 1 Final 1 Initial 2 Final 2

Températures Ti,1= Ta Tf,1= Tb Ti,2= Tb Tf,2= Ta