3 cm
3 cm 12 cm
A
B C
D
Nom : Groupe :
*Les dessins ne sont pas à l’échelle.
Prismes Consignes Démarches et réponses
PRISME À BASE CARRÉE
1. Trace la diagonale de la base (segment AB).
2. Colorie le triangle rectangle ABC formé à la base du cube.
3. Calcule la mesure de la diagonale de la base avec la relation de Pythagore (m AB´ ).
* Indique ta démarche COMPLÈTE dans la colonne de droite.
DIAGONALE DE LABASE
4. Trace la diagonale du prisme (segment AD).
5. À l’aide d’un crayon feutre ou d’un surligneur, trace le triangle ABD formé à l’intérieur du prisme.
6. Quelle est la mesure de l’angle ABD?
*Indique ta réponse dans la colonne de droite.
7. Quel type de triangle est le triangle ABD?
*Indique ta réponse dans la colonne de droite.
8. Calcule la mesure de la diagonale du prisme (m AD´ ).
* Indique ta démarche COMPLÈTE dans la colonne de droite.
DIAGONALE DUPRISME
Vision 1 / Aspect 1.3 / Diagonales du prisme et du cube 1
N’oublie pas d’écrire les formules et arrondis tes calculs au millième près.
c = 6 cm B
A C
D
Prismes Consignes Démarches et réponses
CUBE
1. Trace la diagonale de la base (segment AB).
2. Colorie le triangle rectangle ABC formé à la base du cube.
3. Calcule la mesure de la diagonale de la base du cube avec la relation de Pythagore (m AB´ ).
* Indique ta démarche COMPLÈTE dans la colonne de droite.
DIAGONALE DE LABASE
4. Trace la diagonale du cube (segment AD).
5. À l’aide d’un crayon feutre ou d’un surligneur, trace le triangle ABD formé à l’intérieur du cube.
6. Quelle est la mesure de l’angle ABD?
*Indique ta réponse dans la colonne de droite.
7. Quel type de triangle est le triangle ABD?
*Indique ta réponse dans la colonne de droite.
8. Calcule la mesure de la diagonale du cube (m AD´ ).
* Indique ta démarche COMPLÈTE dans la colonne de droite.
DIAGONALE DUCUBE
Vision 1 / Aspect 1.3 / Diagonales du prisme et du cube 2
L = 12 cm l = 5 cm h = 8 cm
Prismes Consignes Démarches et réponses
PRISME À BASE RECTANGULAIRE
1. Trace la diagonale de la base.
2. Colorie le triangle formé à la base du prisme.
3. Calcule la mesure de la diagonale de la base.
* Indique ta démarche COMPLÈTE dans la colonne de droite.
DIAGONALE DE LABASE
4. Trace la diagonale du prisme.
5. À l’aide d’un crayon feutre ou d’un surligneur, trace le triangle formé à l’intérieur du prisme.
6. Calcule la mesure de la diagonale du prisme.
* Indique ta démarche COMPLÈTE dans la colonne de droite.
DIAGONALE DUPRISME
Vision 1 / Aspect 1.3 / Diagonales du prisme et du cube 3
d D
c
c c
W Y
X Z
Réfère-toi à la section B de la page 2 pour compléter la section ci-dessous.
Calcule la mesure algébrique de la diagonale de la base du cube (d).
*Comme les mesures sont algébriques, la diagonale sera représentée par une expression algébrique simplifiée.
Calcule la mesure algébrique de la diagonale du cube (D).
*Comme les mesures sont algébriques, la diagonale sera représentée par une expression algébrique simplifiée.
Vision 1 / Aspect 1.3 / Diagonales du prisme et du cube 4
où,
c est une arête du cube
d est la diagonale de la base du cube
D est la diagonale du cube
la diagonale du CUBE se calcule :
où c est la mesure du côté ou de l’arête.
la diagonale du CARRÉ se calcule :
où c est la mesure du côté ou de l’arête.