Identification d'un modèle neuronale du processus métallurgique dans le convertisseur à oxygène

Identification d'un modèle neuronale du processus métallurgique dans le convertisseur à oxygène

K. Gherfi *, H. Bendjama*, S. Bouhouche*, A. Nouicer**, H. Meradi*

* Unité de Recherche Appliquée en Sidérurgie Métallurgie URASM/CSC; BP 196 23000

Annaba, Algérie.

Tél, Fax: +21338871729 kaddour.gherfi@gmail.com

**Département d'électrotechnique, Faculté des sciences de l'ingénieur, université de Skikda nouicer_abdelmadjid@yahoo.fr

Résumé

Dans le domaine de la sidérurgie, l'ajustement du pourcentage de la composition chimique de la fonte dans le convertisseur à oxygène est indispensable pour produire de l'acier, cette opération est effectuer par une lance d'oxygène dans la fonte liquide sans dépense d'énergie (combustible). L'oxygène injecté faire des réactions chimique avec les éléments de la fonte, et suivant la quantité d'oxygène injecté on peut fixer le pourcentage de chaque élément chimique dans l'acier. Il est parfois extrêmement difficile de modéliser les variations des compositions chimiques avec des dynamiques non linéaires.Dans ce travail, l’identification des relations non linéaire à été étudiée en utilisant les réseaux de neurones, des cas réels ont été adaptés utilisant des banques de données du processus, les résultats obtenus sont présentés et discutés.

Mots clés: Modélisation, réseau de neurone, convertisseur à oxygène.

1. Introduction

La fabrication de l'acier à base d'oxygène (Basic oxygen steelmaking BOS) est le processus de fabrication de l'acier la plus courante, il couvre plus de 60% de la production totale d'acier [1].

Pour obtenir de l'acier à partir de la fonte de la première fusion, et après faire entré la fonte dans le convertisseur nous soufflons l'oxygène pendant une durée de temps déterminé dans le convertisseur, comme conséquence de ce soufflage on a remarqué des réactions chimique qu'il apparait et qui ajuste le pourcentage des éléments constituant la fonte par oxydation pour obtenir de l'acier,

La complexité du processus physico-chimique nécessite le développement de nouvelles techniques

simple et précise pour la prédiction de la composition chimique de l'acier.

Ce travail est constitue un outil important particulièrement comme solution des problèmes d'analyse chimique.

Dans ce papier nous nous intéressons à l'identification du processus d'ajustement des éléments chimique essentiels de la fonte dans le convertisseur à oxygène pour la prédiction de la composition chimique de l'acier, afin d’obtenir cet objectif, nous avons utilisé une base de données réelle du processus on se basant sur les réseaux de neurones.

2. Les réseaux de neurone

Les réseaux de neurones artificiels (RNA) sont des modèles mathématiques inspirés de la structure et du comportement des neurones biologiques. Ils sont composés d’unités interconnectés que l’on appelle neurones formels ou artificiels capables de réaliser certaines fonctions particulières et bien précises [2].

Le réseau neuronal que nous avons utilisé est le réseau multicouche MLP (MultiLayer Perceptron) possédant une ou plusieurs couches cachées (figure 1). On a utilisé dans ce type de réseaux des fonctions d’activation sigmoïde.

) exp(

1 ) 1

( x x

g   

(1)

Et linéaire

x x

f ( ) 

(2)

L’apprentissage dans les réseaux MLP, c'est l'entraînement. On a donné des entrées au réseau et on attend des sorties correspondantes a travers une modification de la pondération.

Le principe de l’algorithme de ces réseaux consiste au début de propager vers l’avant les entrées jusqu'à obtenir une sortie calculée par le réseau. Après la comparaison de la sortie calculée à la sortie réelle connue. Suite à cette comparaison on modifie les poids synaptiques de sorte qu’à la prochaine itération, l’erreur entre lasortie calculée et connue soit minimisée. On faire une rétro-propagation de l’erreur commise vers l’arrière jusqu’à la couche d’entrée tout en modifiant la pondération.

L’expression de calcul des nouvelles valeurs depoids synaptiques reliant les neurones est donnée par la relation suivante [3] :

j i ij

ij

k W k D P

W (  1 )  ( )  

(3) Avec :



: Pas d'apprentissage.

P

j: L'entré du neurone j.

W

ij: Poids associé à la connexion du neurone i vers le neurone j.

D

i:Dérivée d’erreur du neurone i.

Dans notre cas le comportement des différents réactions chimiques avec l'oxygène est modélisée en utilisant l'algorithme de rétro propagation pour l'apprentissage de notre réseau avec des données entrés- sorties du processus, après l'apprentissage et l'obtention de la convergence, le modèle ainsi obtenu est utilisé pour la prédiction par une nouvelle base de données.

Les paramètres d'entrées-sorties de notre réseau de neurone sont les suivants :

Paramètres d'entrées :

C₀ : Carbone initial dans la fonte liquide (%) Mn₀ : Manganèse initial dans la fonte liquide (%) P₀ : Phosphore initial dans la fonte liquide (%) S0 : Soufre initial dans la fonte liquide (%) Paramètres de sorties :

ΔC = C-C₀: Variation du carbone dans la fonte liquide (%)

ΔMn = Mn-Mn₀ : Variation du manganèse dans la fonte liquide (%)

ΔP = P-P₀: Variation du phosphore dans la fonte liquide (%)

ΔS = S-S0 : Variation du soufre dans la fonte liquide (%)

L'algorithme de rétro propagation dans notre réseau de neurone ajuste les poids du modèle pour minimiser l'écart entre les sorties du modèle et les sorties réelles [4].

Fig 2: Structure du réseau de neurone

3. Le convertisseur à oxygène

Le convertisseur à oxygène est un processus essentiel dans la fabrication d’acier puisqu’il permet de transformer la fonte liquide, riche en carbone, en acier raffiné. La majeure partie de l’acier produit dans le monde, l’a été par un convertisseur à oxygène. Les convertisseurs modernes peuvent accueillir des charges allant jusqu’à 350 tonnes et les convertir en acier en moins de 40 minutes. En soufflant de l’oxygène sous haute pression sur la fonte liquide en fusion, on réduit la teneur en carbone de l’alliage, ce qui permet de produire de l’acier à faible teneur en carbone.

Les différentes actions effectuées par le convertisseur à oxygène sont les suivantes : la fonte liquide en fusion provenant des hauts fourneaux est déversée dans un grand contenaire protégé par un revêtement de briques réfractaires: le convertisseur. Ensuite, on y ajoute d’autres ingrédients nécessaires au bon fonctionnement [55].

Parmi les éléments qui a une réaction chimique avec l'oxygène dans le convertisseur, il y a le carbone (C), le manganèse (Mn), le phosphore (P) et le soufre (S), ces éléments à une oxydation suivant les réactions chimique ci-après:

[C] + [O] = {CO}

2 [O] + [C] = {CO

2} [Mn] + [O] = (MnO)

[Mn] + [FeO] = (MnO) + [Fe]

2 [P] + 5[O] = {P

2O

5}

[2 FeO] + [FeS] = {SO2} + [3 Fe]

ΔC ΔMn ΔP ΔS C

Mn

P S

Modèle à réseau de neurones (RN)

Couches cachées Couche de sortie Couche d’entré

Fig 1: Réseaux multicouches MLP

Comme solution de problème de la surconsommation de matière, d'énergie et l'augmentation de coût, la modélisation du processus métallurgique dans le convertisseur à oxygène est nécessaire, dont le but est l'utilisation du modèle neuronal développé comme un prédicateur pour connais les sorties du processus à partir des entrées déjà connue.

Fig 3: Chargement d’un convertisseur à oxygène

4. Résultats et discussion

Notre réseau est constitue 04 entrées [C0, Mn0, P0, S0] et quatre (04) sorties [ΔC,ΔMn,ΔP,ΔS]. Dans notre cas on a utilisé les réseaux MLP dont il y a :

- Quatre (04) neurones en entrée,

- Dix neurones en couche cachée, dont la fonction d'activation est de type sigmoïde,

- Quatre (04) neurones en sortie, dont la fonction d’activation est linéaire.

Les compostions chimique initiales des quatre éléments est montrées sur la figure suivante:

4.1. Phase d’apprentissage

La phase d’apprentissage est exécutée en utilisant les données relatives de cent (100) charges et faire testé le réseau par les mêmes données.

L’apprentissage était considéré comme achevé après 100 époques (nombre optimal obtenu par simulation).

Nous visualisons l'erreur entre les valeurs réelles et les valeurs calculées par le réseau de neurone pour le carbone.

Numéro de charge

Erreur

Fig 6:Variation de l’erreur d’apprentissage pour le carbone

0 20 40 60 80 100

-0.05 0 0.05

Numéro de charge

ΔC [%]

Valeurs réelles Modèle à RN

Fig 5: Valeurs réelles et calculées du carbone

0 20 40 60 80 100

3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4

Valeurs réelles Modèle à RN

C₀ Mn0

P₀ S₀ C0,Mn0, P0, S0 [%]

Numéro de charge Fig 4: Composition chimique initiale

pour la phase d'apprentissage C₀ Mn0

P₀ S₀

0 20 40 60 80 100

-1 0 1 2 3 4 5 6

C₀ Mn0

P₀ S₀

Nous remarquons que la technique du réseau de neurone modélise bien le phénomène d'ajustement de la fonte dans le convertisseur à oxygène.

4.2. Phase de validation

Après l'identification en utilisant un modèle à réseaux de neurones, les paramètres sont inchangés du réseau de neurones obtenu suite à la phase d’apprentissage, la prédiction a été effectuée par une nouvelle base de données.

Nous visualisons l'erreur entre les valeurs réelles et les valeurs calculées par le réseau de neurone pour le carbone.

Numéro de charge

ΔP [%]

Fig 8: Valeurs réelles et calculées du phosphore Valeurs réelles

Modèle à RN

0 20 40 60 80 100

-0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

Valeurs réelles Modèle à RN

Valeurs réelles Modèle à RN

ΔS [%]

Numéro de charge

Fig 9: Valeurs réelles et calculées du soufre

0 20 40 60 80 100

-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Valeurs réelles Modèle à RN

ΔMn [%]

Numéro de charge

Fig 7: Valeurs réelles et calculées du manganèse Valeurs réelles

Modèle à RN

0 20 40 60 80 100

1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Valeurs réelles Modèle à RN

Fig 10: Composition chimique initiale pour la phase de validation

C0,Mn0, P0, S0 [%]

Numéro de charge C0

Mn₀ P₀ S₀

0 20 40 60 80 100

-1 0 1 2 3 4 5 6

C0

Mn₀ P₀

S₀

ΔC [%]

Numéro de charge

Fig 11: Valeurs réelles et calculées du carbone Valeurs réelles

Modèle à RN

0 20 40 60 80 100

3 3.5 4 4.5 5 5.5

Valeurs réelles Modèle à RN

Après la validation du modèle par des nouvelles donné on a remarqué que les réseaux de neurone donnent des bons résultats pour la prédiction, on a remarqué aussi que l'erreur entre le modèle neuronal et les valeurs réelles ne dépasse pas 0.6 en valeur absolu.

5. Conclusion

Les résultats de modélisation utilisant la technique du réseau de neurone donnent un bon modèle, les courbes du modèle neuronal suivent bien les valeurs réelles.

Nous avons utilisé le réseau de neurones multicouches de type Feedforward, et en particulier, le perceptron multicouche MLP, car ce type est adapté dans notre travail.

Les résultats de teste pour trouvé la composition chimique utilisant le modèle neuronale par des nouvelles données confirment bien l'utilisation de ce modèle comme un modèle de prédiction.

6. Référence

[1] Magnus Evestedt, Alexander Medvedev. “Model- based slopping warning in the LD steel converter process”, Department of Information Technology, Uppsala University, Box 337, 751 05 Uppsala, Sweden, Journal of Process Control 19 (2009) 1000–1010.

[2] L.MERAD, F.T. BENDIMERAD et S.M. MERIAH

“Application des réseaux neuronaux pour la modélisation et l'optimisation de réseaux d'antennes imprimées”, CISTEMA'2003 Septembre, Tlemcen, On September 27- 29, 2003, Algeria

Erreur

Numéro de charge

Fig 12:Variation de l’erreur de prédiction sur l’ensemblede validation pou r le carbone

0 20 40 60 80 100

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2

ΔMn [%]

Numéro de charge

Fig 13: Valeurs réelles et calculées du manganèse Valeurs réelles Modèle à RN

0 20 40 60 80 100

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Valeurs réelles Modèle à RN

ΔP [%]

Numéro de charge

Fig 14: Valeurs réelles et calculées du phosphore Valeurs réelles

Modèle à RN

0 20 40 60 80 100

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

Valeurs réelles Modèle à RN

ΔS [%]

Numéro de charge

Fig 15: Valeurs réelles et calculées du soufre Valeurs réelles

Modèle à RN

0 20 40 60 80 100

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

Valeurs réelles Modèle à RN

[3] Y. HAMMOU, M. ZERIKAT, A. BELAIDI,“Application des réseaux de neurones pour l’identification d’un moteur à courant continu en vue de son contrôle “,COMAEI’96, Tlemcen, 1996.

[4] Salah BOUHOUCHE, “Contribution à la modélisation et à l'Optimisation des Processus industriels. Applications aux processus Sidérurgiques”, Thèse de Doctorat ENP, 2005.

[5] Francken J., Maquin D., Ragot J., Bèle B.

“Simultaneous data reconciliation and parameter estimation. Application to a basic oxygen furnace”, 2nd IFAC International Conference on Intelligent Control Systems and Signal Processing, ICONS 2009, Istambul, Turkey, September 21-23, 2009.