Journées d’Etude Matériaux et Procédés JMP2012
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Résumé: Dans ce travail nous nous intéressons à la modélisa- tion du comportement thermohydraulique du bain de fusion lors du soudage TIG sans métal d’apport. Pour cela, nous dévelop- pons un modèle mathématique décrivant le transfert thermique couplé avec l’écoulement du fluide fondu au sein du bain fondu.
Une simulation numérique (2D axisymétrique) de soudage TIG d’une tôle en acier inoxydable 304L est donc menée, en utilisant le code du calcul Comsol®4.2 basé sur la méthode des éléments finis. Les résultats montrent un bon accord avec la littérature.
Mots clefs: Modélisation thermohydraulique, soudage TIG, Comsol®, bain de fusion.
1. Introduction
Le bain de fusion lors du soudage TIG est le siège d'un fort gradient thermique dont la variation de température s'échelonne entre 1300 à 1500 °C, s'étale sur une distance égale à quelques millimètres par rapport au centre du bain.
Ainsi, la morphologie de la zone soudée est conditionnée par les mouvements du liquide dans le bain de fusion, qui sont initiés par des forces d'origines physiques différentes et selon l’orientation de la résultante on obtient l'allure mouillante ou pénétrante du joint soudé [1].
Dans ce travail, on se base sur l’étude thermohydraulique du soudage TIG à travers une simulation 2D. Le modèle intègre deux forces indépendantes qui sont les forces de tension de surface et les forces de convection naturelle.
2. Modélisation Mathématique 2.1. Thermique
En présence d'un changement de phase solide-liquide, l’équation de la chaleur s’écrit:
+ ∇ − Δ = − (1)
= ∆ + 1 (2)
représente la fraction du liquide dans le domaine.
2.2. Hydraulique
* Equation de conservation de la quantité du mouvement :
+ = − . + + + (3)
est définie à partir de l'approximation de Boussinesq:
= (1 − ( − )). (4)
Où : désigne le coefficient de la dilatation thermique,
* Equation de conservation de la masse :
. = 0 (5)
Les valeurs des propriétés physiques du matériau utilisées (l’acier inoxydable 304L) sont:
c = 602 J/(kg.K); g = 9,81m/s2; Lf= 272 kJ/kg;
Tf=1713K; Tref=293K; β=1.10-4K-1; ∆T=30 K;
μs=1.105kg/(m.s); μl=6.10-3kg/(m.s) ;λs=24W/(m.K);
λl=20 W/(m.K); ρs= 7500kg/m3; ρl=6350 kg/m3 3. Application
La simulation thermique du procédé de soudage TIG sans métal d’apport s’effectue sur une plaque d’acier inoxy- dable 304L d’épaisseur e = 0,01 m et d’une largeur de L = 0.02 m, (Cf. Fig.1). Les hypothèses de travail sont : Problème 2D axisymétrique, propriétés physiques cons- tantes pour chaque phase, surface libre indéformable, mé- tal liquide incompressible newtonien, écoulement lami- naire.
Fig.1 Schéma descriptif du problème 3.1. Conditions aux limites
3.1.1. Thermiques
Sur la frontière AB (figure 1) : Source de chaleur de forme Gaussienne.
= . (6)
Tel que : qmaxest la chaleur maximale (qmax= 300W) et R0le rayon caractéristique du flux (R0=0.003m).
Sur les frontières BC et CD: Échange de chaleur par rayonnement et convection.
, = ( − )+ ( − ) (7)
σ: Est la constante de Stefan-Boltzmann.
h : Est le coefficient de transfert par convection.
Sur la frontière DA : Symétrie.
3.1.2. Hydrauliques
Sur la frontière AB , DA (Fig.1) : Glissement.
. = 0 (8)
Sur la frontière BC,CD (Fig.1) : = 0 (9) Comme la surface libre du bain de fusion est supposée plane, elle est donc seulement soumise à la condition sui- vante :
= Où : est la tension surfacique.
3.2. Maillage
On a utilisé dans nos calculs un maillage libre qui est constitué de 554 éléments finis. La région du bain li- quide est maillée beaucoup plus finement que d’autres ré- gions, en raison des forts gradients de température et de la vitesse de l’écoulement apparente.
Etude thermohydraulique du comportement du bain de fusion au cours du soudage TIG
A.H. ZITOUNI1, M. AISSANI1, Y. BENKEDDA2
1Centre de recherche scientifique en Soudage et Contrôle, CSC.Division Mécanique et Métallurgie. Route de Delly Ibrahim, BP 64, Chéraga, ALGER,halim0580@yahoo.com,aissani_mld@yahoo.fr
2Université SAAD DAHLAB de Blida, Département Mécanique, BLIDA, ybenkedda@yahoo.fr
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4. Résultats
Les résultants de la simulation numérique en utilisant le code Comsol®4.2[4]sont représentés selon deux cas : 1ercas: = −1. 10 N/(m.K). (Le cas négatif) La Fig.2 représente la distribution du champ de tempéra- ture et les isothermes calculées dans la pièce à t=3s. La température maximale au sommet (point A de la Fig.1) atteint les 2572 K environ. La pénétration et la largeur de la section fondue qui est délimitée par l’isotherme T=Tf= 1713K valent respectivement P = 1,4mm et L = 3,6mm, ce qui donne un bain de fusion mouillant (P/L=0.38). La Fig.3 montre le champ de vitesse calculé dans la zone fondue à t = 3 s. Comme attendu on a un brassage centri- fuge, les vitesses maximales calculées en surface du bain sont de l’ordre de 24 cm/s. Les valeurs ces vitesses sont de même ordre que celles de la bibliographie [2].
Fig.2 Distribution du champ de température et les isothermes calculées dans la pièce à t=3s.
Fig.3 Champ de vitesse calculé dans la zone fondue à t = 3 s.
2ercas: = +2,08. 10 N/(m.K)[3]. (Le cas positif) Nous avons réalisé une autre simulation avec positif.
On observe comme attendu une inversion du sens de l'écoulement (Cf. Fig.5). Le signe positif du gradient con- duit à un écoulement centripète. Un tel écoulement dissipe la chaleur en profondeur et conduit à une forte pénétration du bain de fusion. Tel que la pénétration et la largeur de la section fondue valent respectivement P = 3,6mm et L = 2,4mm (P/L=1.5), Fig.4. Les vitesses maximales calculées en surface du bain sont de l’ordre de 49 cm/s. cette valeur correspond bien à celle trouver dans la littérature.
Fig.4 Distribution du champ de température et les isothermes calculées dans la pièce à t=3s (avec Tγ> 0).
Fig.5 Champ de vitesse calculé dans la zone fondue à t = 3 s.
5. Conclusion
Dans cette étude nous avons présenté un modèle 2D du comportement thermohydraulique qui permet la simula- tion des transferts thermiques et l’écoulement du métal liquide au sein du bain de fusion lors du soudage TIG.
Le calcul est basé sur la méthode des é1éments finis.
Pour le cas d’un gradient de tension superficielle négatif nous avons obtenus un brassage centrifuge de l’écoulement du fluide (bain mouillant). Tandis que, dans le cas d’un gradient positif, l’écoulement devient centri- pète, qui a conduit à une forte pénétration (bain pénétrant).
À partir des résultats de la simulation numérique, on cons- tate que l'effet Marangoni domine les mouvements de brassage dans le bain de fusion. Le modèle représente bien les phénomènes physiques moteurs dans le bain de fusion.
Nous envisageons dans nos perspectives de maitre au point une modélisation thermohydraulique du soudage TIG en 3D, puis dans une seconde étape, on tient compte l’effet d’une surface libre déformable du bain et voir son effet sur la morphologie finale de ce bain de fusion.
6. Références
[1] M.C. Tsai, K. Sindou,“Marangoni convection in weld pools with a free surface,”Int. J. Num. Methods Eng., Vol.9 (1989), 1503-1516 [2] H. Makhlouf,“ Modélisation numérique du soudage à l'arc des
aciers,” Thèse de Doctorat. Ecole supérieure des mines de Paris, France, juillet 2008.
[3] M. Tanaka, H. Terasaki, M. Ushio, and J.J. Lowke,“ Numerical study of a free-burning argon arc with anode melting,” Plasma Chemistry and Plasma Processing, 23(3) :585–605, 2003.
[4] M. Carin, E. Favre,“ Comsol multiphysics Conference,”Paris 2005.
