Commandes de la TI-83 Programmer le calcul du mode

(1)

Le programme vous demande pour quelle liste vous voulez calculer le mode 1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. MODE) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER

3) Presser PRGM, aller dans I/O , choisir INPUT et presser ENTER 4) Avec la touche ALPHA, taper \LISTE?" (lettres vertes)

5) Taper ensuite ,L4 (L4 est la touche 2nd 4) et presser ENTER

6) Presser LIST (2nd STAT) , aller dans OPS, choisir 3:dim( et presser ENTER 7) Taper L4) , presser STO! , taper N avec la touche ALPHA et presser ENTER 8) Presser STAT, choisir 2:SortA( , presser ENTER, taper L4) et presser ENTER 9) Presser PRGM, choisir 4:For( et presser ENTER

10) Taper, en pressant au prealable la touche ALPHA pour les lettres vertes, I,1,N,1) et presser ENTER

11) Taper 1, presser STO! , mettre L5(I) et presser ENTER 12) Presser PRGM, choisir 7:End et presser ENTER deux fois 13) Taper L4(1), presser STO! , mettre L6(1) et presser ENTER 14) Taper 1, presser STO! , mettre J et presser ENTER

15) Presser PRGM, choisir 4:For( et presser ENTER

17) Taper I-1, presser STO! , mettre K et presser ENTER 18) Presser PRGM, choisir 1:If et presser ENTER

19) Taper, en pressant au prealable la touche ALPHA pour les lettres vertes, L4(I) 20) Taper TEST (2nd MATH), choisir 1:= et presser ENTER

21) Taper, en pressant au prealable la touche ALPHA pour les lettres vertes, L4(K) et presser ENTER

22) Presser PRGM, choisir 2:Then et presser ENTER deux fois 23) Taper L5(J)+1 , presser STO!, taper L5(J) et presser ENTER 24) Presser PRGM, choisir 3:Else et presser ENTER deux fois 25) Taper J+1 , presser STO!, taper J et presser ENTER 26) Taper L4(I) , presser STO!, taper L6(J) et presser ENTER 27) Presser PRGM, choisir 7:End et presser ENTER deux fois 28) Presser PRGM, choisir 7:End et presser ENTER deux fois 29) Taper 0 , presser STO!, taper B et presser ENTER 30) Presser PRGM, choisir 4:For( et presser ENTER

32) Presser PRGM, choisir 1:If et presser ENTER

(2)

33) Taper, en pressant au prealable la touche ALPHA pour les lettres vertes, L4(I) 34) Taper TEST (2nd MATH), choisir 3:> et presser ENTER

35) Taper B (lettre verte) et presser ENTER

36) Presser PRGM, choisir 2:Then et presser ENTER deux fois 37) Taper L5(I) , presser STO!, taper B et presser ENTER 38) Taper I , presser STO!, taper M et presser ENTER 39) Presser PRGM, choisir 7:End et presser ENTER deux fois 40) Presser PRGM, choisir 7:End et presser ENTER deux fois 41) Presser PRGM, aller dans I/O , choisir DISP et presser ENTER

42) Avec la touche ALPHA, taper \MODE=" (lettres vertes), L6(M) et presser ENTER 43) Presser PRGM, aller dans I/O , choisir DISP et presser ENTER

44) Avec la touche ALPHA, taper \FR=" (lettres vertes), L5(M) et presser ENTER 45) Presser QUIT (2nd MODE)

Voici le programme:

:Input \Liste?",L4 :dim(L4)!N :SortA(L4) :For(I,1,N,1) :1!L5(I) :END

:L4(1)!L6(1) :1!J

:For(I,2,N,1) :I-1!K

:If L4(I)=L4(K) :Then

:L5(J)+1 !L5(J) :ELSE

:J+1!J :L4(I)!L6(J) :END

:END :0!B

:For(I,1,N,1) :If L4(I)>B :Then :L5(I)!B :I!M :END :END

:Disp \MODE=",L6(M)

(3)

:Disp \FR=", L5(M)

Pour executer le programme presser PRGM et choisir EXEC et le nom du programme.

Programmer le calcul de la moyenne geometrique

Le programme vous demande pour quelle liste vous voulez calculer la moyenne geometrique 1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. MGEO) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER

3) Presser PRGM, aller dans I/O , choisir INPUT et presser ENTER

4) Avec la touche ALPHA, taper \LISTE?",L4 (lettres vertes) et presser ENTER 5) Presser LN et taper L4)

6) Presser STO! , taper L5 et presser ENTER

7) Presser LIST (2nd STAT) , aller dans MATH , choisir 3:mean( et presser ENTER 8) Taper L5) , presser STO! , taper M avec la touche ALPHA et presser ENTER 9) Presser e^x (2nd LN) et taper M)

10) Presser STO! , taper G avec la touche ALPHA et presser ENTER 11) Presser PRGM, aller dans I/O , choisir DISP et presser ENTER 12) Avec la touche ALPHA, taper "M.GEOM" (lettres vertes) 13) Taper , G et presser ENTER

14) Presser QUIT (2nd MODE) Voici le programme:

:Input \LISTE?",L4 :ln(L4)! L5

:mean(L5)! M :e^(M) !G

:Disp "M.GEO",G

Programme des quartiles

Le programme vous demande pour quelle liste vous voulez calculer les quartiles.

1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. QUARTILE) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER

Voici le programme. Pour l'utilisation des touches, voir les programmes ci-dessus.

:Input "LISTE?",L4 :L4!L5

:SortA(L5)

:(dim(L4)+1)/4!A :int(A)!B

:A-B!C

:L5(B)+C*(L5(B+1)-L5(B)!Q :Disp "Q1=",Q

(4)

:3*A!A :int(A)!B :A-B!C

:L5(B)+C(L5(B+1)-L5(B))!Q :Disp "Q3=",Q

Programme du calcul du coecient d'asymetrie

Le programme vous demande pour quelle liste vous voulez calculer le coecient d'asymetrie 1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. ASYMETRIE) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER

Voici le programme. Pour l'utilisation des touches, voir les programmes ci-dessus.

:Input \LISTE?",L4 :mean(L4)!M :stdDev(L4)!S :dim(L4)!N :ClrList L5

:((L1-M)/S)^3 !L5

:sum(L5)*N/((N-1)*(N-2))! G :Disp \C. ASYMETRIE=",G

Programme du calcul du coecient d'aplatissement (kurtosis)

Le programme vous demande pour quelle liste vous voulez calculer le coecient d'aplatissement

2) Donner un nom au programme (ex. KURTOSIS) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER

Voici le programme. Pour l'utilisation des touches, voir les deux premiers programmes ci- dessus.

:Input \LISTE?",L4 :mean(L4)!M :stdDev(L4)!S :dim(L4)!N

:((L4-M)/S)^4 !L5

:sum(L5)*N*(N+1)/(N-1)^3 !G :(G-3)*(N-1)^2/((N-2)*(N-3))!K :Disp \KURTOSIS=",K

Programme du calcul du coecient de correlation

(5)

Les x sont dans L1, les y dans L2 et les frequences dans L3 1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. CORR) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER Voici le programme. Pour l'utilisation des touches, voir les deux premiers programmes ci- dessus ou les explications donnees ci-dessous, dans la section Programmer le calcul du coef- cient de correlation.

:Disp \COR(L1,L2) FR L3"

:Pause

:2-Var Stats L1,L2,L3 :LinReg(ax+b) L1,L2,L3 :r !A

:Disp \C. CORR.=",A

Programme du calcul de la covariance

Les x sont dans L1, les y dans L2 et les frequences dans L3 La covariance calculee est celle de l'echantillon.

2) Donner un nom au programme (ex. COV) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER Voici le programme. Pour l'utilisation des touches, voir les deux premiers programmes ci- dessus ou les explications donnees ci-dessous, dans la section Programmer le calcul de la covariance (de la population).

:Disp \COV(L1,L2) FR L3"

:Pause

:2-Var Stats L1,L2,L3 :LinReg(ax+b) L1,L2,L3 :r

:Ans*Sx*Sy ! C :Disp \COV. ECH.",C

Programme du calcul du coecient de Gini

Les x sont dans L1, classes par ordre croissant et les frequences dans L2 1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. GINI) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER Voici le programme. Pour l'utilisation des touches, voir les deux premiers programmes ci- dessus.

:Disp \L1=ORDRE CROISS"

:Disp \L2=FREQUENCES"

:Pause

:2-Var Stats L1,L2 :mean(L1,L2)!M

(6)

:ClrList L3 :dim(L2)!A :For(B,1,A)

:2*sum(L2,1,B)-L2(B)!L3(B) :END

:L1*L2*L3!L4

:sum(L4)/(sum(L2)*sum(L2)*M)-1!G :Disp \GINI=",G

Programme pour le calcul des rangs

2) Donner un nom au programme (ex. RANK) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER Voici le programme. Pour l'utilisation des touches, voir les deux premiers programmes ci- dessus.

: Input \LISTE?",L4 :Disp \ATTENDEZ..."

:mean(L1)!M :L4!L5

:L4!?T1 :sortA(L4) :L4!?T2 :dim(L4)!N :For(I,1,N) :I!L4(I) :END :N!M :FOR(I,1,N) :0!L

:0!H

:FOR(J,1,M) :L4(J)!S

:IF ?T1(S)=?T2(I) :THEN

:L+1!L :S!L6(L) :ELSE :H+1!H :S!L4(H) :END :END :IF L> 0

(7)

:THEN :L6(L)!T :I!L5(T) :ELSE :END :L6(L)!T :IF L> 1 :THEN

:(2*I+L-1)/2 !L5(T) :END

:ELSE :END :M-L!M :END :ClrList L4 :ClrList L6 :ClrList ?T1 :ClrList ?T2 :DISP L5

:DISP \RANG DANS L5"

Programme pour le calcul de la correlation des rangs PROGRAM:RCOR

:Input \X?",L4 :Input \Y?",L5

:Disp \ATTENDEZ..."

:prgmSORT :L4 ! L6 :prgmCRANK :L5 ! L4 :L6 ! L5 :prgmSORT :L4 ! L6 :prgmCRANK

:LinReg(ax+b) L5,L6 :r ! C

:Disp \CORR. DES RANGS",C PROGRAM:SORT

:dim(L5) ! N

(8)

:int(N/2)+1 ! L :N ! K

:Lbl 1 :If L > 1 :Then :L-1 ! L :L4(L) ! A :L5(L) ! B :Else

:L4(K) ! A :L5(K) ! B :L4(1) ! L4(K) :L5(1) ! L5(K) :K-1 ! K :If K=1 :Then :A ! L4(1) :B ! L5(1) :Goto 3 :End :End :L ! I :L+L ! J :Lbl 2 :If J K :Then :If J ! K :Then

:If L4(J) < L4(J+1) :Then

:J+1 ! J :End :End

:If A < L4(J) :Then

:L4(J) ! L4(I) :L5(J) ! L5(I) :J ! I

:J+J ! J :Else :K+1 ! J

(9)

:End :Goto 2 :End

:A ! L4(I) :B ! L5(I) :Goto 1 :End :Lbl 3 :End :End

PROGRAM:CRANK :dim(L6) ! N

:1 ! J :Lbl 1 :If J < N :Then

:If L6(J+1) 6= L6(J) :Then

:J ! L6(J) :J+1 ! J :Else

:For(K,J+1,N) :If L6(K) 6= L6(J) :Then

:Goto 2 :End :End :N+1 ! K :Lbl 2

:0.5*(J+K-1) ! R :For(M,J,K-1) :R ! L6(M) :End

:K ! J :End :Goto 1 :End :If J=N :Then :N ! L6(N)

(10)

:End :End

Pour executer le programme presser PRGM et choisir EXEC et le nom du programme (RCOR).

Programme pour le calcul des probabilites a posteriori 1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. BAYES) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER

:Disp \L1=A PRIORI"

:Disp \L2=CONDITION."

:Pause :L1*L2!L3 :L3/sum(L3)!L4 :Disp \L3=JOINTE"

:Disp \L4=A POSTERIORI"

Programme pour Bayes + echantillon + distribution binomiale 1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. BAPOBI) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER

:Disp \BAYES+BINOMIALE"

:Disp \L1=PROPORTIONS"

:Disp \L2=A PRIORI"

:Input \NOMBRE SUCCES?",S :Input \NOMBRE EPREUVES?",N :dim(L1)!M

:ClrList L3 :FOR(I,1,M) :L1(I)!P

:binompdf(N,P,S)!L3(I) :End

:L2*L3!L4 :L4/sum(L4)!L5

:Disp \L3=CONDITION."

:Disp \L4=JOINTE"

(11)

:Disp \L5=A POSTERIORI"

Permutations:

Exemple: M=45 ; n=6 1) Taper 45

2) Presser la touche MATH

3) Deplacer le curseur 3 fois a droite avec la eche bleue . (ou 1 fois a gauche avec la eche /) jusqu'a PRB

4) Taper 2 ou deplacer le curseur en bas vers 2 : nP r avec la eche bleue 5 et presser ENTER

5) Taper 6

6) Presser la touche ENTER

Vous obtenez le resultat qui est 5864443200.

Combinaisons:

Exemple: M=45 ; n=6 1) Taper 45

2) Presser la touche MATH

3) Deplacer le curseur 3 fois a droite avec la eche bleue . (ou 1 fois a gauche avec la eche /) jusqu'a PRB

4) Taper 3 ou deplacer le curseur en bas vers 3 : nCr avec la eche bleue 5 et presser ENTER

5) Taper 6

6) Presser la touche ENTER Le resultat obtenu est 8145060.

Distribution binomiale:

A. Fonction de probabilite (PDF):

Exemple: n=80, x=31, p=0.4 : b(31,80,0.4)

1) Presser les touches 2nd et VARS pour DISTR

2) Taper 0 ou deplacer le curseur 9 fois en bas vers 0 : binompdf( avec la eche bleue 5 et presser ENTER

3) Taper 80,0.4,31)

Le resultat obtenu est p(31)=0.08889.

B. Fonction de repartition (CDF):

Exemple: n=80, y=31, p=0.4 : F (31) =P₃₁

x=0b(x; 80; 0:4) 1) Actionner la touche DISTR

2) Taper A (ALPHA+MATH) pour A : binomcdf(

(12)

3) Taper 80,0.4,31)

Le resultat obtenu est F(31)=0.457621.

Distribution normale:

Exemple: = 500 ; = 100 x N(500; 100)

P (304 x 696) =R₆₉₆

304 ^a1 p^a

2e^00:5(^x0^a )² dx 1) Actionner la touche DISTR

2) Taper 2 ou deplacer le curseur 1 fois en bas vers 2 : normalcdf( avec la eche bleue 5 et presser ENTER

3) Taper 304,696,500,100) 4) Presser la touche ENTER Le resultat obtenu est 0.95.

Exemple: = 0 ; = 1 ; z N(0; 1) distribution normale standardisee P (01:96 z 1:96) =R_1:96

01:96 ^ap1^a

2e^00:5z² dz 1) Actionner la touche DISTR

2) Taper 2 pour 2:normalcdf(

3) Taper -1.96,1.96,0,1) [ presser (-) pour le moins]

4) Presser la touche ENTER Le resultat obtenu est 0.95 Exemple: = 500 ; = 100 x N(500; 100)

Fonction de repartition:

P (x 696) =R₆₉₆

01 ^a1 p^a

2e^00:5(^x0^a )² dx 1) Actionner la touche DISTR

2) Taper 2 ou deplacer le curseur 1 fois en bas vers 2 : normalcdf( avec la eche bleue 5 et presser ENTER

3) Taper -1E99,696,500,100) [E est obtenu avec 2nd ,]

4) Presser la touche ENTER Le resultat obtenu est 0.975.

Exemple: = 200 ; = 50 P (x xo) =R_x_o

01 a1 p^a

2e^00:5(^x0^a )² dx = 0:025 1) Actionner la touche DISTR

2) Taper 3 ou deplacer le curseur 3 fois en bas vers 3 : invNorm( et presser ENTER 3) Taper 0.025,200,50)

4) Presser la touche ENTER Le resultat obtenu est xo = 102.

(13)

Coecient de correlation:

1) Activer la touche MEM, Taper 4 et presser ENTER pour eacer les donnees existantes 2) Presser STAT et taper 1 pour 1:Edit

3) Introduire les donnees de x dans la liste L1 Deplacer le curseur a la colonne L1 et presser ENTER apres chaque chire introduit

4) Introduire les donnees de y dans la liste L2 5) Introduire les frequences dans la liste L3

6) Presser STAT et deplacer le curseur 1 fois a droite vers CALC avec la eche bleue . 7) Taper 4 pour LinearReg(ax+b). Taper L1,L2,L3 et presser ENTER (L1 est obtenu avec 2nd 1)

8) Presser VARS. Taper 5 pour 5:Statistics, deplacer le curseur 2 fois a droite vers EQ avec la eche bleue .. Taper 7 pour 7:r et presser ENTER

Calcul de la covariance

Ex: Une enqu^ete aupres de 20 familles revele la relation suivante entre le nombre de televiseurs possedes (x) et le nombre d'hebdomadaires achetes (y):

x: 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 y: 0 1 1 1 2 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 0 1 2 2 2

Ces donnees brutes peuvent ^etre agregees dans le tableau suivant (par exemple en utilisant la commande TABLE C1 C2 de MINITAB):

hebdomadaires televiseurs

x 0 1 y2 3 Total

0 1 3 1 0 5

1 2 4 3 1 10

2 1 1 3 0 5

Total 4 8 7 1 20

Avec la TI83 on peut introduire les donnees brutes dans L1 et L2 ou les donnees agregees de la maniere suivante. Dans L1 on met les lignes des x:

0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2

Dans L2 on met les lignes des y:

0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3

Dans L3 on met les frequences:

1 3 1 0 2 4 3 1 1 1 3 0

Le calcul du coecient de correlation donne = 0:17056.

Le calcul de la variance est eectue en utilisant la commande STAT / CALC et en choisissant 2 pour 2-Var Stats et en introduisant L1,L2,L3 . Presser ensuite ENTER.

Le calcul de la covariance est eectue en multipliant le coecient de correlation par les ecarts-types des deux variables (x = 0:707106 ; y = 0:829156). On obtient cov(x,y)=0.1.

Programmer le calcul de la covariance

(14)

x dans L1, y dans L2 et frequences dans L3

1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER. Donner ensuite un nom au programme avec les touches ALPHA (ex. COV) et presser ENTER

2) Expliquer le calcul avec la commande DISP: presser PRGM I/O 3 , ecrire le commentaire avec les touches ALPHA: "COV(L1,L2) FR L3" et presser ENTER

3) PAUSE pour lire le commentaire: presser PRGM CTL 8 et presser ENTER 4) Presser STAT, choisir CALC et taper 4

5) Introduire L1,L2,L3 et presser ENTER

6) Presser VARS, taper 5, choisir EQ, taper 7 et presser ENTER

7) Presser: ANS 2 VARS, taper 5 et ensuite 4, puis presser 2 VARS, taper 5 et ensuite 7, presser enn ENTER

8) Presser QUIT

Programmer le calcul du coecient de correlation x dans L1, y dans L2 et frequences dans L3

1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER. Donner ensuite un nom au programme avec les touches ALPHA (ex. CORR) et presser ENTER

2) Expliquer le calcul avec la commande DISP: presser PRGM I/O 3 , ecrire le commentaire avec les touches ALPHA: "COR(L1,L2) FR L3" et presser ENTER

6) Presser VARS, taper 5, choisir EQ, taper 7 et presser ENTER 8) Presser QUIT

Programmer le calcul de b^eta

x dans L1, y dans L2 et frequences dans L3

1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER. Donner ensuite un nom au programme avec les touches ALPHA (ex. BETA) et presser ENTER

2) Expliquer le calcul avec la commande DISP: presser PRGM I/O 3 , ecrire les commentaires avec les touches ALPHA: "B(L1,L2) FR L3" et presser ENTER

m^emes commandes pour "A=L1 , M=L2 "

6) Presser VARS, taper 5, choisir EQ, taper 7 et presser ENTER

7) Presser: ANS 2 VARS, taper 5 et ensuite 4, puis presser : VARS, taper 5 et ensuite 7, presser enn ENTER

8) Presser QUIT

Intervalle de conance pour la moyenne

(15)

I.C. avec prob = 1 0 : x 6 z=2s=p^a n 1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 7 pour 7:ZInterval

4) Choisir STATS pour Inpt: et presser ENTER 5) En deplacant le curseur vers le bas introduire:

a) la valeur de l'estimateur s pour : b) la moyenne de l'echantillon pour x : c) la grandeur de l'echantillon pour n:

d) le niveau de conance (1 0 ) pour C-Level:

6) Presser CALCULATE

Si x = 5680 ; s = 432 ; n = 900 ; 1 0 = 0:95, vous obtenez:

ZInterval (5651.8,5708.2)

Intervalle de conance pour une proportion I.C. avec prob = 1 0 : ^p 6 z₌₂p^a

^p^q=n 1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper A pour A:1-PropZInt

4) En deplacant le curseur vers le bas introduire:

a) le nombre de succes pour x :

b) la grandeur de l'echantillon pour n:

c) le niveau de conance (1 0 ) pour C-Level:

Si x = 550 ; n = 1000 ; 1 0 = 0:95, vous obtenez:

1-PropZInt

(0.51917,0.58083) ^p = 0:55

I.C. de la dierence de deux moyennes

I.C. avec prob = 1 0 : (x1 0 x2) 6 z=2x10x2

1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 9 pour 9:2-SampZInterval

a) la valeur de l'estimateur s1 pour 1 : b) la valeur de l'estimateur s2 pour 2 : c) la moyenne de l'echantillon 1 pour x1 : d) la grandeur de l'echantillon 1 pour n1: e) la moyenne de l'echantillon 2 pour x2 :

(16)

f) la grandeur de l'echantillon 2 pour n2: g) le niveau de conance (1 0 ) pour C-Level:

Si s1 = 1:1 ; s2 = 0:9 ; x1 = 9:8 ; n1 = 100 ; x2 = 9:1 ; n2 = 105 ; 1 0 = 0:95, vous obtenez:

(0.4241,0.9759)

Intervalle de conance pour la dierence de deux proportions I.C. avec prob = 1 0 : (^p10 ^p2) 6 z₌₂p^10^p2

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper B pour B:2-PropZInt

a) le nombre de succes pour x1 :

b) la grandeur de l'echantillon pour n1: c) le nombre de succes pour x2 :

d) la grandeur de l'echantillon pour n2:

e) le niveau de conance (1 0 ) pour C-Level:

Si x1 = 520 ; n1 = 800 ; x2 = 200 ; n2 = 500, 1 0 = 0:95 , vous obtenez:

2-PropZInt

(0.19581,0.30419) ^p1 = 0:65 ; ^p2 = 0:4

Intervalle de conance de la moyenne avec Student I.C. avec prob = 1 0 : x 6 t=2s=p^a

n 1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 8 pour 8:TInterval

a) la moyenne de l'echantillon pour x : b) l'estimateur s pour Sx :

c) la grandeur de l'echantillon pour n:

d) le niveau de conance (1 0 ) pour C-Level:

Si x = 10450 ; s = 230 ; n = 9 ; 1 0 = 0:95, vous obtenez:

TInterval (10273, 10627)

Intervalle de conance de la moyenne avec Student I.C. avec prob = 1 0 : x 6 t=2s=p^a

n

(17)

1) Introduire les donnees dans L1 avec EDIT:

10,10,10,10,10,10,10,18,2 2) Presser la touche STAT

3) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 4) Taper 8 pour 8:TInterval

5) Choisir DATA pour Inpt: et presser ENTER 6) En deplacant le curseur vers le bas introduire:

a) L1 dans List:

b) 1 dans Freq:

c) le niveau de conance (1 0 ) pour C-Level:

7) Presser CALCULATE Vous obtenez:

TInterval (6.93,13.07)

I.C. de la dierence de deux moyennes avec Student 1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 6 pour 6:2-SampTInt

4) Choisir STATS pour Inpt:

5) En deplacant le curseur introduire:

a) la moyenne du 1er echantillon pour x1 : b) l'estimateur s1 pour Sx1 :

c) la grandeur du 1er echantillon pour n1: d) la moyenne du 2eme echantillon pour x2 : e) l'estimateur s2 pour Sx2 :

f) la grandeur de 2eme echantillon pour n2: g) la conance (1 0 ) pour C-Level:

h) No pour Pooled: et presser ENTER 6) Presser CALCULATE

Si x1 = 10450 ; s1 = 230 ; n1 = 9 ; x2 = 9930 ; s2 = 250 ; n2 = 16 ; 1 0 = 0:95, vous obtenez:

2-SampTInt

(312:14; 727:86) = 17:9 Test de la moyenne

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 1 pour 1:Z-Test

(18)

a) la valeur de la moyenne testee: o : b) la valeur de l'estimateur s pour : c) la moyenne de l'echantillon pour x : d) la grandeur de l'echantillon pour n:

e) la region critique ( :< o) 6) Presser CALCULATE

Si o = 75 ; s = 12 ; x = 70:8 ; n = 36 ; < o , vous obtenez:

Z-Test

z = -2.1 , valeur p = 0.01786

Test d'une proportion 1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 5 pour 5:1-PropZTest

a) la proportion a tester (Ho) po: b) le nombre de succes pour x :

c) la grandeur de l'echantillon pour n:

d) la region critique Prop: 6= po

Si po = 0:2 ; x = 192 ; n = 1024 ; P rop 6= po, vous obtenez:

1-PropZTest

z = 01 ; valeur p = 0:3173 ; ^p = 0:1875 Test de la dierence de deux moyennes 1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 3 pour 3:2-SampZTest

a) la valeur de l'estimateur s1 pour 1 : b) la valeur de l'estimateur s2 pour 2 : c) la moyenne de l'echantillon 1 pour x1 : d) la grandeur de l'echantillon 1 pour n1: e) la moyenne de l'echantillon 2 pour x2 : f) la grandeur de l'echantillon 2 pour n2: g) la region critique: 1 :6= 2

Si s1 = 2000 ; s2 = 3000 ; x1 = 43500 ; n1 = 40 ; x2 = 45000 ; n2 = 40 ; 1 6= 2, vous obtenez:

2-SampZTest

(19)

z = -2.63 , valeur p= 0.0085

Test de la dierence de deux proportions 1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 6 pour 6:2-PropZTest

a) le nombre de succes pour x1 :

b) la grandeur de l'echantillon pour n1: c) le nombre de succes pour x2 :

d) la grandeur de l'echantillon pour n2

e) la region critique: p1 < p2

Si x1 = 288 ; n1 = 600 ; x2 = 468 ; n2 = 900, vous obtenez:

2-PropZTest

z= -1.5179 , valeur p = 0.0645 ^p1 = 0:48 ; ^p2 = 0:52 ; ^p = 0:504 Test de la moyenne avec Student

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 2 pour 2:T-Test

a) la moyenne a tester (Ho) o :

b) la moyenne de l'echantillon pour x : c) l'estimateur s pour Sx :

d) la grandeur de l'echantillon pour n:

e) la region critique: :6= o

Si o = 10 ; x = 11 ; s = 2 ; n = 16, vous obtenez:

T-Test

t = 2 , valeur p = 0.0639

Test de la moyenne avec Student

1) Introduire les donnees dans L1 avec STAT/EDIT: 1:Edit:

10,10,10,10,10,10,10,18,2 2) Presser la touche STAT

3) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 4) Taper 2 pour 2:T-Test

5) Choisir DATA pour Inpt: et presser ENTER

(20)

a) 8 dans o : b) L1 dans List:

c) 1 dans Freq:

d) Conrmer avec ENTER :6= o

7) Presser CALCULATE Si o = 8 , vous obtenez:

T-Test

t = 1.5 , valeur p = 0.172 , Sx = 4 , x = 10

Test de deux moyennes avec Student 1) Presser la touche STAT

2) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 3) Taper 4 pour 4:2-SampTTest

a) la moyenne du 1er echantillon pour x1 : b) l'estimateur s1 pour Sx₁ :

c) la grandeur du 1er echantillon pour n1: d) la moyenne du 2eme echantillon pour x2 : e) l'estimateur s2 pour Sx₂ :

f) la grandeur de 2eme echantillon pour n2: g) No pour Pooled: et presser ENTER 6) Presser CALCULATE

Si x1 = 7:1 ; s1 = 1:2 ; n1 = 6 ; x2 = 6:9 ; s2 = 1:4 ; n2 = 8, vous obtenez:

2-SampTTest

t = 0.2872 , valeur p = 0.779 , = 11:7.

Test de deux moyennes avec Student

1) Introduire les donnees de x dans L1 avec STAT/EDIT 1:Edit 15 20 11 23 16 21 18 16 27 24

2) Introduire les donnees de y dans L2 23 31 13 19 23 17 28 26 25 28 3) Presser la touche STAT

4) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 5) Taper 4 pour 4:2-SampTTest

6) Choisir DATA pour Inpt: et presser ENTER 7) En deplacant le curseur introduire:

a) L1 dans List1: et L2 dans List2:

b) 1 dans Freq1: et 1 dans Freq2:

(21)

c) Conrmer avec ENTER 1 :6= 2

d) Mettre No pour Pooled 8) Presser CALCULATE Vous obtenez: 2-SampTTest

t = -1.8055 , valeur p = 0.088 , df=17.6 , S1 = 4:817 , x1 = 19:1 ; x2 = 23:3 ; S2 = 5:5587 Programmer le calcul du ² simple

Mettre les valeurs observees dans L1 et les valeurs esperees dans L2

1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER. Donner ensuite un nom au programme avec les touches ALPHA (ex. CHICARRE) et presser ENTER

2) Expliquer le calcul avec la commande DISP: presser PRGM I/O 3 , ecrire les commentaires avec les touches ALPHA: "L1:OBS; L2:EXP" et presser ENTER

3) 2-Var Stats L1,L2 pour le calcul des parametres: presser STAT/CALC 2 et presser ENTER 4) Sum((L1 0 L2)²=L2) ! A (avec LIST/MATH et STO)

5) Disp "CHICARRE:", A (avec PRGM/I-O) 6) n-1 ! B (avec VARS/5)

7) Disp "DF:",B (avec PRGM/I-O) 8) Input "DF:?",B (avec PRGM/I-O)

(cette commande permet d'ajuster les degres de liberte) 9) ²cdf(A; 1E99; B) ! C (avec DISTR/7 et STO) 10) Disp "Valeur P:" , C (avec PRGM/I-O)

11) Presser QUIT Table de contingence

1) Introduire les donnees dans la matrice A avec MATRIX/EDIT A: 3 ENTER 3 ENTER

165 35 4 40 24 20 5 13 19

3) Deplacer le curseur a droite vers TESTS 4) Taper C pour C:²-Test

5) En deplacant le curseur introduire:

a) A dans Observed b) B dans Expected 6) Presser CALCULATE Vous obtenez:

²-Test

² = 101:0652 ; valeur p=5.835E-21

(22)

Programme pour l'analyse de variance a deux facteurs 1) Presser PRGM, choisir NEW et presser ENTER

2) Donner un nom au programme (ex. TWOANOVA) en utilisant les lettres vertes et presser ENTER

Voici le programme. Pour l'utilisation des touches, voir les deux premiers programmes ci- dessus. En particulier [A] est obtenu avec le touche MATRX, dim( avec la touche MATRX / MATH et mean avec la touche LIST / MATH

: dim([A]) ! L4

:Disp \TWO-WAY ANOVA"

:L4(1)!L :L4(2)!C

:Disp \MATRIX A",L,C :Pause

:ClrList L5 :ClrList L6 :For(J,1,C) :0!A :For(I,1,L) :A+[A](I,J)!A :End

:A/L!L5(J) :End

:mean(L5)!M :For(I,1,L) :0!A :For(J,1,C) :A+[A](I,J)!A :End

:A/C!L6(I) :End

:0!A :For(I,1,L) :0!B :For(J,1,C)

:B+(L5(J)-M)² !B

:A+([A](I,J)-L5(J)-L6(I)+M)² !A :End

:B*L!B :End :0!D :For(I,1,L)

:D+(L6(I)-M)² !D

(23)

:End :D*C!D

:Disp \SC LIGNES",D :L-1!H

:C-1!Q :H*Q!N :A/N!E :D/H!D :D/E!D :Disp \F=",D

:Fcdf(D,1E99,H,N)!P :Disp \P=",P

:Output(8,1,\DL="

:Output(8,5,H) :Pause

:Disp \SC COLONNES",B :B/Q!B

:B/E!B :Disp \F=",B

:Fcdf(B,1E99,Q,N)!P :Disp \P=",P

:Output(8,1,\DL="

:Output(8,5,Q) :Pause

:Disp \SC ERREURS",A :Disp \DL",N