14èmes Journées de l’Hydrodynamique
18-19-20 novembre 2014
DGA Techniques hydrodynamiques Chaussée du Vexin
27105 Val de Reuil
MANOEUVRABILITE PAR MER DE L’ARRIERE, DEVELOPPEMENT D’UN MODELE HYBRIDE
NUMERIQUE-EXPERIMENTAL 6DDL
MANEUVRING IN ASTERN SEAS, DEVELOPMENT OF A NUMERICAL-EXPERIMENTAL 6DOF HYBRID MODEL
B. HOREL * , P.E. GUILLERM, J.M. ROUSSET, B. ALESSANDRINI
*
Equipe Dynamique des Structures et des Systèmes Marins (DSSM), Laboratoire de recherche en Hydrodynamique, Energétique et Environnement Atmosphérique (LHEEA),
LUNAM Université, Ecole Centrale de Nantes, BP 92101, 44321 NANTES Cedex 3, France [email protected]
Résumé
L’Organisation Maritime Internationale (OMI) a récemment établie de nouveaux critères de stabilité intacte de seconde génération. Les travaux de Wandji et Corrignan (2012) [1] concernant ces critères ont montrés qu’une grande partie de la flotte mondiale (bateaux de pêche, navires militaires, Ro-Ro…) est vulnérable au surf-riding et au broaching. Lors de navigations par mer de l’arrière, les états de mer rencontrés correspondent à des conditions de navigations inadaptées dans lesquelles la stabilité statique initiale du navire peut s’avérer insuffisante et conduire au chavirement. Dans le but de mieux comprendre les phénomènes du surf-riding et du broaching sur les petits navires, un modèle mathématique hybride numérique-expérimental à 6DDL a été créé. Les essais en bassin nécessaires à l’évaluation des interactions entre le fluide et la carène du navire seront aussi présentés.
Summary
The International Maritime Organization (IMO) has recently set the second generation
intact stability criteria. Recent works from Wandji and Corrignan (2012) [1] concerning these
criteria showed that almost all of the world’s fleet (fishing vessel, military ship, Ropax
vessel...) is vulnerable to surf-riding and broaching. When navigating in astern seas, the
encountered sea states are unsuitable conditions of navigation in which the initial static
stability of the ship may become insufficient and lead to capsize. With the aim of better
understanding the surf-riding and broaching-to phenomena for small service ships, a 6DOF
numerical-experimental hybrid model has been created. The experiments that have been
performed in order to evaluate the hydrodynamic interactions between the water and the
trawler’s hull will also be presented.
I – Introduction
S. Hosseini et al. (2010) [2] ont mis en avant les limites de stabilité de l’ONR Tumblehome d’une longueur à la flottaison de 154 mètres. Ils ont établis que le surf-riding et le broaching peuvent être vécut par ce navire militaire dans des vagues dont le ratio entre la longueur d'onde et la longueur du navire est de λ/Lwl=1.25 et dont la cambrure, i.e. le ratio entre la hauteur crête à creux et la longueur d’onde de la vague, est de H/λ=0.05.
De plus, il est bien connu que les navires de pêche de petite taille sont susceptibles de subir des dommages causés par l'apparition du broaching. Plusieurs rapports d'enquête maritime rendent compte des états de mer et des conditions climatiques extrêmes dans lesquels un tel phénomène catastrophique apparaît (Bureau de la sécurité des transports du Canada, 2009 [3]). Ces rapports indiquent que par mer de l’arrière, la réserve de stabilité du navire devient insuffisante et provoque son chavirage rapide, sans que le barreur ne soit en mesure de corriger le changement de cap brutal du navire. Mais ces rapports ne fournissent que des données qualitatives sur l’apparition du phénomène.
Afin d'étudier les aspects quantitatifs du phénomène du broaching-to, un modèle de manœuvrabilité tenant compte des non-linéarités, des termes de couplage et des effets de la houle a été créé. Ce travail présentera dans un premier temps la partie numérique du modèle hybride à 6 degrés de liberté qui utilise la capture de la surface mouillée instantanée et permet ainsi la prise en compte des non-linéarités du profil de la houle (B. Horel et al., 2013 [4]).
Dans le modèle mathématique, la résultante des forces agissant sur la coque du navire est exprimée comme la somme de sept torseurs d’efforts extérieurs: pesanteur, hydrostatique, Froude-Krylov, radiation, contrôle, propulsion et interactions hydrodynamiques. La modélisation de l’effet des vagues en fonction de la pulsation de rencontre sera détaillée. Les composantes d’efforts sont exprimés à partir de dérivées hydrodynamiques définies en fonction de l'attitude du navire (cap, assiette, gîte, angle de gouverne, position relative du navire par rapport au creux de la vague) et des caractéristiques de la vague (longueur d'onde et cambrure).
Le montage expérimental permettant d’effectuer des essais harmoniques à fréquence de rencontre nulle sera aussi présenté. Ce dispositif inspiré par les mécanismes de mouvements plans PMM (Planar Motion Mechanism) a été conçu au laboratoire de recherche LHEEA, Nantes, France. Les résultats d'essais stationnaires de résistance et de dérive ainsi que d’essais harmoniques en eau calme, sur houle régulière avec position fixe de la maquette par rapport au creux de vague et sur houle régulière à nombre de Froude constant sont présentés.
II – Modèle mathématique
Le phénomène du broaching-to est décrit comme un changement brusque de la cinématique dans le plan horizontal (KJ Spyrou, 2000 [5]). Il est également connu pour être une situation critique dans laquelle le navire peut chavirer à cause d’un fort couplage entre les mouvements de lacet et de roulis. Dans ce cas, il y a un transfert de l'énergie cinétique autour de l'axe de roulis.
De précédentes études ont été menées sur des modèles mathématiques à 4 degrés de liberté. Dans des vagues fortement cambrées, l’assiette et le pilonnement du navire peuvent avoir un rôle non négligeable dans l'apparition du surf-riding et du broaching, c’est pourquoi un modèle à 6 degrés de liberté a été créé. Comme il est d’usage en manœuvrabilité, les équations de la dynamique du modèle sont directement issues de la seconde loi de Newton.
II – 1 Systèmes de coordonnées
La figure 1 montre les repères de définition du modèle d’effort.
Figure 1. Repère terrestre (b
0), repère lié à la vague (b
w) et repère lié au navire (b
b) Les angles de roulis, de tangage et de lacet sont définis sur la figure 2 comme suit:
Figure 2. Angle de lacet ψ, de tangage θ et de roulis φ
II – 2 Equations dynamiques
Puisque le navire est symétrique dans les plans (x b O b y b ) et (y b O b z b ) et que l'origine O b du repère lié au navire est confondue avec son centre de gravité G, c'est à dire x G =y G =z G =0, il est possible d'écrire les équations simplifiées du mouvement dans le repère navire de la façon suivante:
𝑚[𝑢̇ + 𝑞𝑤 − 𝑟𝑣] = 𝑋 𝐺𝑟𝑎𝑣 + 𝑋 𝐻𝑆 + 𝑋 𝐹𝐾 + 𝑋 𝑅𝑎𝑑 + 𝑋 𝐶𝑡𝑟𝑙 + 𝑋 𝑃 + 𝑋 𝐻𝐷 (1) 𝑚[𝑣̇ + 𝑟𝑢 − 𝑝𝑤] = 𝑌 𝐺𝑟𝑎𝑣 + 𝑌 𝐻𝑆 + 𝑌 𝐹𝐾 + 𝑌 𝑅𝑎𝑑 + 𝑌 𝐶𝑡𝑟𝑙 + 𝑌 𝑃 + 𝑌 𝐻𝐷 (2) 𝑚[𝑤̇ + 𝑝𝑣 − 𝑞𝑢] = 𝑍 𝐺𝑟𝑎𝑣 + 𝑍 𝐻𝑆 + 𝑍 𝐹𝐾 + 𝑍 𝑅𝑎𝑑 + 𝑍 𝑀𝐸 + 𝑍 𝐶𝑡𝑟𝑙 + 𝑍 𝑃 (3) 𝐼 𝑥 𝑝̇ − 𝐼 𝑧𝑥 (𝑟̇ + 𝑝𝑞) + (𝐼 𝑧 − 𝐼 𝑦 )𝑞𝑟 = 𝐾 𝐻𝑆 + 𝐾 𝑅𝑎𝑑 + 𝐾 𝐶𝑡𝑟𝑙 + 𝐾 𝑃 + 𝐾 𝐻𝐷 (4) 𝐼 𝑦 𝑞̇ + (𝐼 𝑥 − 𝐼 𝑧 )𝑟𝑝 + 𝐼 𝑧𝑥 (𝑝 2 − 𝑟 2 ) = 𝑀 𝐻𝑆 + 𝑀 𝐹𝐾 + 𝑀 𝑅𝑎𝑑 + 𝑀 𝐶𝑡𝑟𝑙 + 𝑀 𝑃 (5) 𝐼 𝑧 𝑟̇ − 𝐼 𝑧𝑥 (𝑝̇ − 𝑞𝑟) + (𝐼 𝑦 − 𝐼 𝑥 )𝑝𝑞 = 𝑁 𝐻𝑆 + 𝑁 𝐹𝐾 + 𝑁 𝑅𝑎𝑑 + 𝑁 𝐶𝑡𝑟𝑙 + 𝑁 𝑃 + 𝑁 𝐻𝐷 (6) Les équations 1 à 6 montrent que le modèle d’effort peut être exprimé en fonction des efforts de gravité (Grav), des efforts hydrostatiques (HS), des efforts de Froude-Krylov (FK), des efforts de radiation avec effet mémoire (Rad), des efforts de contrôle (Ctrl), des efforts de propulsion (P) et des efforts d’interactions hydrodynamiques (HD). Le modèle d’efforts d’interactions hydrodynamiques à 4 degrés de liberté est établi à partir des résultats des essais en modèle semi-captif. Les composantes d’efforts en cavalement X HD0 , embardée Y HD0 , roulis K HD0 et lacet N HD0 en eau calme sont définies en utilisant les séries de Taylor suivantes:
𝑋
𝐻𝐷0= 𝑋
𝑢̇𝑢̇ + 𝑋
𝑢𝑢 +
12𝑋
𝑢𝑢𝑢
2+
16𝑋
𝑢𝑢𝑢𝑢
3+ 𝑋
𝑣̇𝑣̇ +
12𝑋
𝑣𝑣𝑣
2+ 𝑋
𝑢𝑣𝑢𝑣 + 𝑋
𝑟̇𝑟̇ + 𝑋
𝑟𝑟 +
12𝑋
𝑟𝑟𝑟|𝑟| (7) 𝑌 𝐻𝐷0 = 𝑌 𝑣̇ 𝑣̇ + 𝑌 𝑣 𝑣 + 1
2 𝑌 𝑣𝑣 𝑣|𝑣| + 1
6 𝑌 𝑣𝑣𝑣 𝑣 3 + 𝑌 𝑢𝑣 𝑢𝑣 + 𝑌 𝑟̇ 𝑟̇ + 𝑌 𝑟 𝑟 + 1
2 𝑌 𝑟𝑟 𝑟|𝑟| (8) 𝐾 𝐻𝐷0 = 𝐾 𝑣̇ 𝑣̇ + 𝐾 𝑣 𝑣 + 1 2 𝐾 𝑣𝑣 𝑣|𝑣| + 𝐾 𝑢𝑣 𝑢𝑣 + 𝐾 𝑟̇ 𝑟̇ + 𝐾 𝑟 𝑟 + 1 2 𝐾 𝑟𝑟 𝑟|𝑟| (9) 𝑁 𝐻𝐷0 = 𝑁 𝑣̇ 𝑣̇ + 𝑁 𝑣 𝑣 + 1
2 𝑁 𝑣𝑣 𝑣|𝑣| + 𝑁 𝑢𝑣 𝑢𝑣 + 𝑁 𝑟̇ 𝑟̇ + 𝑁 𝑟 𝑟 + 1
2 𝑁 𝑟𝑟 𝑟|𝑟| (10)
Les équations précédentes sont les expressions générales en eau calme des efforts agissant sur la carène. Un changement significatif se produit lorsque le navire navigue par mer de l’arrière. En effet, en condition de surf sur la vague, l’analyse des données expérimentales a montré que les efforts agissant sur la coque du navire peuvent être déduits des efforts en eau calme par l’ajout d’une fonction dépendante de la pulsation de rencontre ω e
𝑥
𝑤𝑥
1𝑦
𝑤ψ 𝑦
2𝑦
𝑏𝑧
2𝑧
𝑏𝑥
1φ 𝑥
2𝑧
1𝑧
2θ 𝑦
1𝑦
𝑤𝑥
𝑤𝑧
𝑤O
w𝑥
𝑏𝑦
𝑏𝑧
𝑏O
b𝑥
0𝑦
0𝑧
0O
et des caractéristiques de la vague (position relative par rapport au creux de vague 𝜉 𝐺 /𝜆, longueur d'onde 𝜆/𝐿 𝑤𝑙 et cambrure 𝐻/𝜆).
Un premier modèle en cavalement a été développé. La résistance totale X HD peut être exprimée en fonction de la résistance en eau calme X HD0 (𝑋 𝐻𝑐 , 𝑋 𝐻𝐻𝑐 , 𝑋 𝜆𝑐 , 𝑋 𝜆𝜆𝑐 , 𝑋 𝜆 et 𝑋 𝜆𝜆 sont les dérivées hydrodynamiques):
𝑋 𝐻𝐷 = 𝑋 𝐻𝐷0 + [𝑋 𝐻𝑐 𝐻 𝜆 + 1
2 𝑋 𝐻𝐻𝑐 ( 𝐻
𝜆 ) 2 + 𝑋 𝜆𝑐 𝜆
𝐿
𝑤𝑙+ 1
2 𝑋 𝜆𝜆𝑐 ( 𝜆
𝐿
𝑤𝑙) 2 + 𝑓 𝐴 (𝜔 𝑒 )] cos (2𝜋 𝜉 𝜆
𝑮+
1
2 𝜋 (20 𝐻 𝜆 − 1) − 𝑓 𝜑 (𝜔 𝑒 )) + 𝑋 𝜆 𝐿 𝜆
𝑤𝑙
+ 1 2 𝑋 𝜆𝜆 ( 𝐿 𝜆
𝑤𝑙
) 2 − 𝑓 𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 (𝜔 𝑒 ) (11) L’effet de la pulsation de rencontre est pris en compte par l’introduction des fonctions non-linéaires 𝑓 𝐴 (𝜔 𝑒 ), 𝑓 𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 (𝜔 𝑒 ) et 𝑓 𝜑 (𝜔 𝑒 ). Chaque dérivée hydrodynamique de l'équation 14 est une fonction du cap du navire ψ et peut être définie par un polynôme d’ordre 4. Par exemple, le coefficient X HC relatif à la cambrure de la vague H/λ est exprimé comme suit:
𝑋 𝐻𝑐 = 1
24 𝑋 𝐻𝑐𝜓
4𝜓 4 + 1
2 𝑋 𝐻𝑐𝜓𝜓 𝜓 2 + 𝑋 𝐻𝑐𝜓
0(12)
III – Cadre expérimental
III – 1 Etat de l’art
En 2004, H. Hashimoto et al. [6] proposèrent une nouvelle procédure d’essais en modèle captifs pour la mesure des efforts hydrodynamiques. L’intégralité des essais furent menés en eau calme avec différents angles de roulis et avec des nombres de Froude correspondant à des cas où la pulsation de rencontre est nulle. Certains cas d’essais ont été choisis car ils correspondaient aux conditions de chavirement d'un navire dû au broaching telles que définit par les essais de référence de l’ITTC. Pour ces essais en modèle captif, la maquette à l’échelle 1/25 ème était équipée d'un gouvernail mais pas d'une hélice et était bridée dans toutes les directions.
Afin de valider leur code numérique, Z. Ayaz, D. Vassalos et K.J. Spyrou (2005) [7] ont utilisés des résultats d'essais effectués sur la maquette d’un navire de pêche japonais de 712 tonnes dans des conditions extrêmes de vagues irrégulières. Les essais en modèle captif ont été menés avec différentes vitesses, différents gisement, différents enfoncements, différentes assiettes et dans certains cas avec différentes cambrure de houle.
Puisque l’applicabilité des modèles de simulation dépend de la précision de la prédiction des efforts hydrodynamiques, N. Umeda, A. Matsuda et H. Hashimoto (2008) [8] ont effectués des essais en modèle captif sur une maquette à l’échelle 1/48.94 ème du navire militaire l’ONR Tumblehome. La maquette était libre en pilonnement et en tangage et était liée au chariot de traction par l’intermédiaire d’une balance à 4 composantes. Le pilonnement et le tangage ont été mesurés en utilisant respectivement un potentiomètre et un gyroscope.
Ces essais ont été menés dans la houle à faible pulsation de rencontre. Dans ces conditions, la maquette était tractée avec un angle de roulis fixé successivement à 0, 10 et 20 degrés.
S. Hosseini (2009) [9] a réalisé des essais sur l’ONR Tumblehome dans le bassin de l’INSEAN et dans le bassin de traction de l'Université d'Osaka. Des essais de résistance en eau calme, de gîte statique en eau calme, de dérive en eau calme et de gîte statique par mer de l’arrière ont été effectués pour recueillir des paramètres de tenue à la mer et de manœuvrabilité pour le modèle de broaching NDA (Non-linear Dynamic Analysis).
En 2010, H. Hashimoto et al. [10] ont à leur tour mené une campagne d’essais en modèle
captif sur l’ONR Tumblehome. Ils ont effectué des essais de résistance et des essais en eau
libre de l’hélice afin d’estimer la résistance et la poussée du navire étudié. Des essais de
giration (CMT) ont aussi été réalisés dans le bassin océanique du NRIFE pour plusieurs
combinaisons d'angles de dérive et de vitesse de lacet. La maquette était dépourvue de ses
hélices et de ses safrans lors de ces CMT. Les coefficients hydrodynamiques linéaires et non- linéaires ont été obtenus en appliquant la méthode des moindres carrés aux données mesurées.
Ils ont souligné que les efforts hydrodynamiques induits par la gîte ont un rôle important dans la prédiction du broaching et ont réalisés des essais en eau calme avec vitesse d’avance et à différents angles de roulis allant jusqu'à 70 degrés. Pour étudier la variation du moment de redressement, ils ont également effectué des essais en bassin de traction par mer de l’arrière avec différents angles de roulis allant jusqu'à 70 degrés. Lors des essais, la maquette était libre en pilonnement et en tangage.
III – 2 La maquette
La maquette est une reproduction à l’échelle 1/10 ème d'un bateau de pêche construit dans le cadre du projet OPTIPERF. Ce dernier est un projet collaboratif avec HydrOcean et co- financé par le Fonds Européen pour la Pêche (FEP). Comme le montre la figure 1, il s'agit d'un chalutier dont la carène a été optimisée. Ainsi, elle est pourvue d’une étrave légèrement bifide pour réduire la traînée due à la vague d’étrave et de bouchains vifs qui augmentent la stabilité.
Figure 3. Formes de la maquette
Les caractéristiques du navire et de la maquette sont données dans le tableau 1 ci-dessous.
Tableau 1. Caractéristiques
Navire Maquette
Length overall, L
OA22.3 m 2.23 m
Waterline length, L
wl21.3 m 2.13 m
Draft, T 3 m 0.3 m
Displacement, 𝛻 164 tons 160 kg
Longitudinal position of centre of gravity, x
CG11.2 m 1.12 m
Roll moment of inertia, I
Gx880 t.m² 8.8 kg.m²
Pitch moment of inertia, I
Gy4700 t.m² 47 kg.m²
Yaw moment of inertia, I
Gz4800 t.m² 48 kg.m²
Pour les essais en modèle semi-captif, la maquette était équipée d’une hélice et d’un safran. Pour chaque essai, la vitesse de rotation de l’hélice était constante et correspondait au point d’autopropulsion au réel.
Lors d’essais par mer de l’arrière où la maquette est libre en pilonnement et en tangage, les forces, les moments et l'attitude de la maquette sont fortement influencés par les moments d'inertie en roulis et en tangage et par les conditions de chargement en eau calme GM. C'est pour cette raison que les moments d'inertie ont été réglés préalablement dans l'air.
III – 3 Le montage expérimental
Comme mentionné précédemment, le phénomène du broaching est bien connu pour être un changement brusque de la cinématique dans le plan horizontal. Ainsi, un montage expérimental de mesure inspiré par les mécanismes de mouvements plans (PMM) a été conçu.
𝑦
𝑏𝑥
𝑏𝑧
𝑏𝑧
𝑏G
Ce montage a permis de mesurer les forces et les moments agissant sur la coque du navire lors d’essais de traction par mer de l’arrière à pulsation de rencontre nulle.
Comme le montre la figure 4, la maquette était liée à une balance 6 composantes par l’intermédiaire de deux colonnes de guidage verticales, permettant au degré de liberté en pilonnement d’être libéré. Plus de détails concernant le dispositif expérimental sont donnés dans B. Horel et al. (2014) [11].
Figure 4. Montage de la maquette sur la balance
Les forces en cavalement, en embardée, en pilonnement (dans le cas où le mouvement de pilonnement est bloqué), les moments de roulis, de tangage, de lacet, la poussée et le couple sur l'hélice ainsi que la portance et la traînée sur le gouvernail ont été mesurés. D'autres paramètres tels que l'angle de roulis, l'angle de tangage, l'élévation du centre de gravité, la vitesse du chariot, la vitesse de rotation du moteur et l’amplitude de la houle ont également été mesurées dans le but d'étudier leur influence sur les forces et les moments.
IV – Procédure d’analyse
En eau calme et en conditions de surf-riding sur houle régulière à pulsation de rencontre nulle, trois types d’essais ont été effectués et chacun d'entre eux a été analysé en utilisant l'une des procédures décrites ci-dessous. Les échantillons de signaux ont été analysés sur une durée minimum de 15 secondes.
IV – 1 Cas des essais stationnaires
Les essais de traction droite et de traction oblique avec différents angles de gouvernail ont été effectués pour plusieurs angle de roulis et de tangage dans le but de calculer 𝑋 𝑢 , 𝑋 𝑢𝑢 , 𝑋 𝑢𝑢𝑢 , 𝑋 𝑣𝑣 , 𝑋 𝑢𝑣 , 𝑌 𝑣 , 𝑌 𝑣𝑣 , 𝑌 𝑣𝑣𝑣 , 𝑌 𝑢𝑣 , 𝐾 𝑣 , 𝐾 𝑣𝑣 , 𝐾 𝑢𝑣 , 𝑁 𝑣 , 𝑁 𝑣𝑣 et 𝑁 𝑢𝑣 . L'analyse de ces résultats est basée sur le calcul de la moyenne des signaux enregistrés. Les valeurs brutes sont exprimées au centre de réduction de la balance situé à environ 1 mètre au-dessus du centre de gravité de la maquette.
IV – 2 Cas des essais harmoniques
Les essais d’embardée pure ont été menés pour plusieurs angles de roulis et de tangage afin que 𝑋 𝑣̇ , 𝑌 𝑣̇ , 𝐾 𝑣̇ et 𝑁 𝑣̇ puissent être déterminés.
Les essais de lacet pur ont été effectuées pour calculer les valeurs de 𝑋 𝑟̇ , 𝑋 𝑟 , 𝑋 𝑟𝑟 , 𝑌 𝑟̇ , 𝑌 𝑟 , 𝑌 𝑟𝑟 , 𝐾 𝑟̇ , 𝐾 𝑟 , 𝐾 𝑟𝑟 , 𝑁 𝑟̇ , 𝑁 𝑟 et 𝑁 𝑟𝑟 .
Quatre combinaisons d'amplitudes A et de périodes T ont été testés: {A=0.2m T=6s},
{A=0.2m T=9s}, {A=0.3m T=6s} et {A=0.3m T=9s}. Le contenu du signal en phase avec
l’accélération et en phase avec la vitesse est traité à l’aide de séries de Fourier.
IV – 3 Cas des essais d’accélération
La masse ajoutée 𝑋 𝑢̇ est calculée à partir d’essais de traction droite en eau calme pour plusieurs angles de tangage. En pratique, le signal théorique calculé sans accélération est déduit du signal mesuré. Le signal ainsi obtenu est uniquement dû à l'accélération et permet de calculer 𝑋 𝑢̇ .
IV – 4 Synchronisation du chariot par rapport à la houle
Dans le cadre de cette étude, les essais à pulsation de rencontre nulle ont été rendu possibles grâce à la synchronisation du départ du chariot avec le départ du batteur de houle.
La célérité de la vague à surfer a été calculée à l’aide de la relation de dispersion en profondeur infinie. Etant donné que la vitesse de phase est deux fois plus grande que la vitesse de groupe, la mise en place d’un délai entre le départ du chariot et le départ du batteur était nécessaire. Ce délai était ajusté de manière à ce que le centre de gravité de la maquette soit situé à la position désirée par rapport au creux de vague.
La figure 5 présente les trois étapes d’un essai sur houle. Dans l’étape 1, le batteur est déjà en fonctionnement, mais le chariot est à l’arrêt et la maquette oscille librement en pilonnement et en tangage. A l’étape 2, le chariot accélère et la pulsation de rencontre diminue. Enfin, au cours de l’étape 3, la vitesse du chariot est égale à la vitesse de phase de la vague et la maquette se trouve en condition de surf-riding.
Figure 5. Angle de tangage pour 𝜆/𝐿 𝑤𝑙 = 1 et 𝐻/𝜆 = 0.03 V – Résultats
Dans cet article, les résultats des essais en eau calme seront présentés à gîte et assiette nulles. À la fois en eau calme et dans la houle, les résultats expérimentaux sont filtrés à l’aide d’un filtre passe-bas.
V – 1 Essais stationnaires en eau calme
Dans un premier temps, des essais de traction droite à assiette nulle, gîte nulle et angle de dérive nul ont été réalisés afin d'évaluer la résistance du navire en eau calme. La figure 6 montre la comparaison entre les valeurs mesurées (points bleus) et le modèle mathématique.
Les coefficients hydrodynamiques 𝑋 𝑢 , 𝑋 𝑢𝑢 et 𝑋 𝑢𝑢𝑢 ont été calculées par le biais d’une régression polynomiale basée sur la méthode des moindres carrés.
1
2 3
0 20 40 60 80 100
temps (s) 5
0
-5
An g le d e ta n g a g e (d eg )
Figure 6. Essais de résistance: influence du nombre de Froude sur l’effort en cavalement Ensuite, d'autres essais de traction droite ont été effectués pour plusieurs angles de roulis, de tangage et de gouvernail. Les données ont été enregistrées pour des nombres de Froude de 0.16, 0.25 et 0.4, pour des angles de roulis de -15 deg, 0 deg et 15 deg, pour des angles de tangage de -5 deg, 0 deg et 5 deg ainsi que pour des angles de gouvernail de -20 deg, 0 deg et 20 deg. Les essais en dérive avec des angles de dérive de 0 deg, 8 deg et 15 deg ont été réalisés pour la même gamme de nombres de Froude, d’angles de roulis, d’angles de tangage et d’angles de barre que pour les essais de traction droite. Ces derniers essais ont été utilisés pour calculer les dérivées hydrodynamiques relatives à la vitesse en embardée v.
Les essais en embardée pure et lacet pur ont également été effectués en eau calme dans le but de déterminer les coefficients hydrodynamiques des équations 10 à 13, relatifs à la vitesse et à l'accélération en lacet.
L'influence du gouvernail et la comparaison entre les efforts mesurés lors des essais de lacet pur en eau calme avec les résultats de notre modèle mathématique sont présentés dans B.
Horel et al. (2014).
V – 2 Essais stationnaires par mer de l’arrière
Les résultats des essais de traction droite à dérive nulle, gîte nulle, pilonnement libre et tangage libre, sont présentés sur la figure 7. Ce graphique permet de comparer les valeurs expérimentales avec les résultats du modèle (traits continus) pour 𝐻/𝜆 = 0.03 et 𝜆/𝐿 𝑤𝑙 = 1 (bleu), pour 𝐻/𝜆 = 0.05 et 𝜆/𝐿 𝑤𝑙 = 1 (rouge), pour 𝐻/𝜆 = 0.03 et 𝜆/𝐿 𝑤𝑙 = 1.25 (vert) et pour 𝐻/𝜆 = 0.05 et 𝜆/𝐿 𝑤𝑙 = 1.25 (cyan).
Figure 7. Traction droite en conditions de surf-riding: l’effort en cavalement est tracé en fonction de la position de la maquette sur la vague (𝜉 𝐺 /𝜆 = 0 en creux ; 𝜉 𝐺 /𝜆 = 0.5 en crête)
0.05 0.15 0.25 0.35 0.45
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70
Fr X
HD0( N)
X
th=𝑋
𝑢𝑢 +
12
𝑋
𝑢𝑢𝑢
2+
16
