Emploi de la houle aléatoire dans les essais de laboratoire

Emploi de la houle aléatoire dans les essais de laboratoire

Use of random waves in laboratory tests

G. Moguilny

Laboratoire central d'hydraulique de France Maisons-Alfort

L'exposé présente le système intégré de production de la houle aléatoire développé au Laboratoire central d'hydraulique de France (LCHF) : principes, solutions adoptées, résultats obtenus.

The report presents the integrated system for the production of random waves developed at the French Hydraulic Central Laboratory (LCHF) : principles, solutions adopted, results obtained.

La présente communication est essentiellement destinéeà faire mieux connaître une réalisation pratique et un savoir-faire qui lui est attaché, et chercher ainsiàvaloriser le travail d'une équipe française - le L.C.H.F. - qui se consacre depuis fort longtemps aux essais de laboratoire dans le domaine de l'Ingénierie Maritime.

L'objet de cette communication est un système intégré de production de la houle aléatoire, dont le modèle standard équipe trois installations du L.C.H.F. (canaux et cuve). Le caractère descriptifàconsonance industrielle du texte a pour but de faire pendant aux développements théoriques ouà la présentation de résultats d'expériences, d'ailleurs particulièrement intéressants, rencontrés par ailleurs.

Si les indications qui suivent concernent le cas des houles cylindriquesàcrêtes rectilignes, elles sont extrapo- lables au cas des houles tridimensionnelles non cylindri- ques etàcrêtes non rectilignes, telles qu'elles peuvent être engendrées par des dispositifs du type volet-serpent.

1. Principes généraux

Le générateur standard est du type à volet-batteur plan, oscillant autour d'un axe réel inférieur, dont le mouvement est engendré au moyen d'un vérin hydraulique à com- mande numérique.

Guidés par un souci d'efficacité et de souplesse opti- mums du système, les choix fondamentaux ont dû porter sur les aspects suivants:

élaboration du signal d'entrée du système;

- pilotage du volet-batteur;

- mesure concernant la houle engendrée.

La réalisation des trois fonctions - élaboration du signal

+

pilotage

+

mesure - mettait en œuvre l'utili- sation d'un ordinateur de processus PDP Il; elles ont été confiées à un programme informatique intégré appelé HOULALA (houle aléatoire automatique).

LA HOUILLE BLANCHE/N°4/S-1986

Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1986040

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LA HOUILLE BLANCHE/N°4/S-l986

Figure 1. - Description temporelle d'une houle reproduite en canal à houle.

Speclre théorique

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Figure 2. - Spectre théorique et spectre pratique d'une «houle réelle» reproduite en canal.

0.588 , (Hertz)

Figure 3. - Fonction de transfert.

Elongation du volet batteur -+ Hauteur des ondes

G. MOGUILNY 379

Remarquons que la maîtrise de la houle produite pouvait être d'autant mieux assurée que l'était la maîtrise respective:

- de la fonction de transfert: signal d'entrée .... mouve- ment du volet-batteur;

- de la fonction' du transfert: mouvement du volet- batteur .... vagues proches (contre le volet);

- de la fonction de transfert: vagues proches .... houle établie.

Finalement, les partis adoptés devaient tout particuliè- rement assurer:

- souplesse dans l'élaboration d'un signal pseudo-aléa- toire d'entrée: synthèse harmonique par ordinateur ou loi quelconque entrée point par point, utilisation de tout générateur de fonction;

- précision dans la position du vérin: respect de la loi élaborée, possibilité éventuelle de correction en «temps réel» ;

- possibilités étendues de mesure (houle proprement dite et autres grandeurs attachées aux problèmes à résoudre:

agitation portuaire, efforts sur les structures, mouvement de navires amarrés, etc.).

En ce qui concerne l'élaboration du signal, on a écarté l'utilisation du bruit blanc et de son filtrage, dénués des avantages qui sont vus plus loin.

2. Particularités des solutions adoptées

2.1. Définition de la houle

à

reproduire

La figure J fournit la description temporelle d'une telle houle.

Elle peut reposer sur le choix d'un spectre d'énergie standard:

- spectre de Bretschneider à deux paramètres (dont un cas particulier est le spectre de Pierson-Moskowitz), comme illustré par lafigure 2 ;

- spectre de Jonswap.

Elle peut correspondre à tout spectre d'origine expéri- mentale (à une ou deux bosses, par exemple) donné point par point.

Est directement commandable la houle monochromati- que.

2.2. Elaboration du signal d'entrée

La fonction du transfert signal .... houle produite est prise en compte par le programme HOULALA, pour remonter au signal à partir de la houle (voirfigure 3).

D'entrée de jeu, pour des raisons de commodité d'expérimentation, on a tenu à une programmation de la houle ménageant la possibilité de disposer de plusieurs périodicités du phènomène :

- séquence longue de plusieurs dizaines de minutes/

modèle (avec la valeur standard R = 31 raies, la séquence dure environ 45 minutes);

- séquence courte comportant N vagues (N. réglable dans la gamme 10à 100), répétable à l'infini;

- sèquences particulières;

- houle monochromatique.

Le spectre afférent au signal est décrit par R raies étagées entre 1/eet efois la fréquence centrale (ainsi, en choisissant e= 2, sont pris en compte 97%de l'énergie totale dans le cas du spectre de Bretschneider; l'énergie négligée est encore plus faible dans le cas du spectre de Jonswap).

Le caractère aléatoire de la houle générée est accentué par un double tirage au sort, concernant:

- d'une part, les phases initiales des R composantes;

- d'autre part, des «décalages» de chacune des raies, par rapport à sa fréquence nominale, ou une «vibration»

éventuelle de chacune des raies.

Considèrons une séquence courte comportant N va- gues. On la décrit au moyen de R raies, avec:

Les fréquences des raies successives ont pour valeur:

ln

⁼

~(_~_-_l-:-,)_+_n

^x

¹⁰

N nvariant de 1à R.

Le signal peut, soit être élaboré en «temps réel », soit avoir été élaboré d'avance et stocké sur un support informatique approprié, en vue d'une lecture et d'une exploitation ultérieures. Il peut également provenir de tout générateur de fonctions.

Cette technologie de génération de la houle aléatoire présente de multiples avantages sur la plupart des autres systèmes utilisés. Nous en soulignerons trois:

- d'une façon générale, elle permet la répétition rigou- reuse des séquences de houle aléatoire, d'une expérience à d'autres au choix, autorisant ainsi de véritables compa- raisons;

- par simples retirages au sort, on peut multiplier les échantillonnages et les groupements de vagues (wave groupings) en recherchant les combinaisons de vagues a priori les plus dangereuses, de façon à les étudier éventuel- lement tout à loisir avec la technique des séquences courtes répétitives;

- par simple modification d'un coefficient numérique du programme de génération de la houle, on peut conserver la forme d'une séquence particulière et ajuster en continu la hauteur des dénivelées correspondantes (on peut ainsi, par exemple, déterminer le seuil d'apparition de tel ou tel phénomène).

Une exploitation rationnelle des possibilités de choix des paramètres et des tirages au sort permet de reproduire pratiquement tous les états de mer effectivement utiles pour résoudre les problèmes posés, dans le schéma bidimensionnel. En ce qui concerne la simulation tridi- mensionnelle, des limitations existent, pour des raisons tant théoriques que pratiques.

2.3. Vérin hydraulique

à

commande numérique

Les ojectifs assignés étaient adaptés aux performances visées:

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2.4. Mesure de la houle observée dans les bassins

La détermination des caractéristiques de la houle repro- duite en bassin se fonde sur la mesure en continu, ou sur l'échantillonnage, de la loi de variation du niveau de la surface libre au droit d'un certain nombre de postes de mesure.

Le capteur standard d'une telle mesure est constitué par une sonde résistive, insérée dans un pont de Wheat- stone, qui fournit un signal continu sensiblement propor- tionnel à la variation instantanée de la cote d'eau par rapport à une cote origine (en fait, il n'y a pas exactement proportionnalité, mais relation homographique, détermi- née par étalonnage préalable).

Le L.C.H.F. a mis au point des méthodes de saisies des données de houle générée en laboratoire et de traitement

rapidité de déplacement du vérin;

précision dans le positionnement (pas de 2/10 nm);

systéme très rigide écartant les vibrations parasites (pression d'huile: 180 bars).

Le choix a porté sur le vérin de type incrémentai, sensiblement moins fréquemment utilisé que celui à servo-valve. [1 permettait la meilleure maîtrise possible de la fonction de transfert signal ... volet batteur.

L'asservissement du mouvement du vérin assure une

« poursuite» permanente d'une consigne, sans glissement.

La commande numérique agit, à travers une interface conçue et réalisée par le L.C.H.F., sur un moteur

«pas-à-pas » qui module l'arrivée d'huile dans les cham- bres du vérin, en fonction de la consigne et de la position réelle instantanée, toutes deux échantillonnées au 1/ 100 s.

Cet asservissement est du type tout électronique. [1 met en œuvre un capteur de déplacement linéaire et une électronique complexe utilisant à la fois les techniques analogiques et numériques pour l'échantillonnage, la comparaison, le fïltrage et la transformation des données, assurant la stabilité optimale sur une très large bande passante. Celle-ci assume les calculs et l'alimentation du moteur pas-à-pas à grande définition et haute vitesse, en délivrant la puissance modulable exactement nécessaire, adaptée à la vitesse et à l'accélération requises.

Grâce à sa rigidité extrêmement élevée, un tel système fonctionne pratiquement sans influence des actions parasi- tes externes.

La chaîne électronique d'interface comprend en outre:

- des dispositifs de sécurité qui visent essentiellement à la limitation de la vitesse et à l'accélération que peut supporter l'ensemble « vérin/volet-batteur », ainsi que des dispositifs de blocage en élongation;

- des éléments correcteurs du signal émis par l'ordina- teur ou la mémoire de stockage qui permettent de modifier facilement l'amplitude de la houle générée.

L'équipement standard assure les performances suivan- tes:

course .

vitesse maximum .

accélération maximum .

définition de la course ..

force maximum assurée .

500 mm 0,75 mis 3 m/s²

± 0,2 mm 3000 daN

de celles-ci intégrées au programme HOULALA, que nous résumerons ci-dessous:

2.4.1. Acquisition des données

A) Un capteur (par exemple sonde de houle) peut être directement connecté à l'ordinateur POP Il, par l'inter- médiaire d'une chaîne de mesure classique. Les mesures peuvent être faites à la cadence de 100 par seconde au maximum; elles sont stockées en mémoire vive du POP.

En cours d'acquisition, le programme calcule les para- mètres d'une marée linéaire qui se produirait éventuelle- ment.

En fin d'acquisition, l'ordinateur calcule la moyenne quadratique des mesures (celles-ci étant corrigées de l'effet de la marée); la moyenne quadratique de la dénivelée, soit

7] "'". fournit la hauteur significative de la houle par la

relation traditionnelle:

H.l = 4.l]/IIf.1

B) N capteurs peuvent donner lieu à une acquisition par rafales de Nvaleurs, à haute cadence.

En fin d'acquisition, l'ordinateur calcule la moyenne quadratique des mesures relatives à chaque capteur.

C) Plusieurs capteurs (10 au maximum) peuvent être connectés à un voltmère électronique numérique à mé- moire (VEN[M).

La cadence des mesures effectuées par rafales peut être choisie par l'expérimentateur entre les valeurs suivantes:

f

= 100/2" mesures par seconde, nvariant de 0 à 10.

L'expérimentateur peut choisir de stocker 1 024, 2048 ou 4 096 valeurs par voie.

Ces mesures peuvent, en fin d'essai, être transférées voie par voie au POP qui les traite comme les mesures directes mentionnées plus haut.

2.4.2. Traitement des données de houle

Les deux principaux programmes, comportant les calculs et l'édition graphique des résultats, sont:

- le traitement statistique d'une population de vagues (ou d'oscillations de tout autre grandeur physique) défi- nies généralement au sens «zéro-crossing »,

- l'analyse spectrale, qui permet de déterminer le spectre énergétique et les différents moments.

Analyse statistique: A partir d'une série de mesures instantanées effectuées à intervalles de temps réguliers, on reconstitue les vagues au sens «zéro-up-crossing» en déterminant:

- les mesures corrigées d'une marée supposée linéaire (si cela n'a été fait au stade de l'acquisition),

- les instants de passage par zéro par interpolation linéaire,

- les crêtes et les creux par interpolation parabolique sur trois points et ne retenant l'extrema que s'il est à l'intérieur du domaine délimité par les trois points.

Les vagues ainsi reconstituées sont classées par ordre décroissant de hauteur. Il leur est associé la période correspondante.

Il est ainsi possible de calculer les grandeurs classi- ques:

G. MOGUIL y 381

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Figure 4. - Graphiques édités automatiquement. concernant une houle reproduite en canal:

HM.. 14,07 cm T(HM ..)= l,53 s H'll. 10,16 cm T(H,"o)= 1,69 cm HII ] 8,14 cm T(HIIJ)= 1,70 cm H,m, 5.81 cm

4a : nuage des points de corrélation H(T) 4b : décompte de points H(T)

4c : histogramme et courbe de fréquence des hauteurs 4d : histogramme des périodes

HII/OI et Til/ill; H/IId\ et T(H"'lI\); Hr",~

et d'en faire: histogrammes, corrélogrammes, courbes de probabilités (voirfigures 4a. 4b. 4cel 4d).

Analyse spectrale: La fonction de densité spectrale est déterminée par la méthode désignée sous le nom de Transformation de Fourier Directe (TFD).

Le principe revientà dire que la loi de variation de la dénivelée et la densité d'énergie spectrale peuvent s'écrire :

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I/_N

set) =

L

^(A,,· cos a"t

+

B,,· sin a" t)

Il_1

Citons parmi les traitements pratiqués:

- la séparation des spectres incidents et réfléchis (me- sures simultanées sur plusieurs sondes) et le calcul du coefficient de réflexion d'un ouvrage en houle aléatoire, - l'application de ces mêmes méthodes (analyses statisti- ques et spectrales) à des mesures d'efforts ou de déplace- ments de structures fixes ou flottantes,

- traitements statistiques portant sur les pentes de sur- face libre, sur les accélérations verticales ou sur les vitesses ascensionnelles,

- analyses de corrélation houle-efforts (issus de l'utili- sation de la balance hydrodynamique schématisée sur la figure 5, par exemple) ou houle-déplacements.

E (a) . da=

.!. L:

2 ^{11_la. a+da)}

2.4.3. Autres traitements

(A,;

+

B,;)

- d'un côté, on a assisté à une amélioration constante de la compréhension des phénomènes accompagnant la houle réelle et une progression concomitante de la fiabilité des résultats d'essais;

- d'un autre côté, des auteurs n'ont pas manqué de rechercher des équivalences entre les houles réelles et les houles monochromatiques de hauteur significative don- née, relativement aux effets produits.

Pour sa part, considérant que chaque type de problème introduisait ses contraintes et autorisait ses schématisa- tions, le L.C.H.F. a été amené à s'intéresser, parallèlement au spectre de la houle à reproduire, aux caractéristiques de la population des vagues prises individuellement, à la montée, à la descente, et aux différents paramètres définis- sant les groupes de vagues.

C'est à cet égard que la souplesse· du système de génération de la houle irrégulière doit être appréciée.

Signalons deux programmes d'études ayant utilisé l'équipement qui vient d'être décrit et le programme HOULALA.

Digue de Sines (Portugal)

3. Applications

Méthodologie et exemple

Jusqu'à une époque finalement assez récente, l'exécution d'essais de type industriel mettant en œuvre la houle, utilisait très généralement le schéma monochromatique.

A des dates plus ou moins éloignées selon les laboratoi- res, des progrès ont été accomplis dans la fiabilité des résultats, par l'utilisation des trains de houles «fabri- qués )} électromécaniquement.

L'avènement de dispositifs réellement opérationnels de génération de houle irrégulière (dite abusivement aléa- toire) ou réelle, date d'il y a quelque deux décennies. A cette occasion:

Figure 5. - Balance hydrodynamique suspendue pour études dynamiques.

Des essais réalisés pour le compte de l'entreprise ayant construit la digue ont permis de reconstituer très exacte- ment et très complètement les circonstances de la des- truction de cet ouvrage en 1978.

Nouvelle digue-abri de Mohammedia (Maroc)

Des essais avaient été réalisés vers 1975, avec l'emploi de trains de houle. Repris en 1980, avec l'emploi du système HOULALA, les essais ont conduit à des résultats plus affinés allant dans le sens d'une augmentation du poids des blocs nécessaires (par augmentation de la densité des -bétons, essentiellement).

4. Conclusion

Le système décrit n'est pas figé. S'il est vrai que tel quel il devrait pouvoir toucher un plus large marché que jusqu'à présent (off-shore, pétrolier et plus généralement industriel), il devrait pouvoir également être présent dans les nouvelles installations envisagées de par le monde, en association avec d'autres systèmes ou seul, selon les caractéristiques des projets et les budgets qui leur seraient consacrés.

Discussion

G. MOGUILNY

M. MOGUILNY: Au moment où il s'est agi d'arrêter le contenu de mon exposé, nous envisagions en fait deux parties: une partie décrivant les outils existant au L.C.H,F, et une autre partie un essai particulier. Par la suite, la seconde partie a disparu: il ne reste que la première.

Telle que la communication publiée se présente, le commen·

taire que je pourrais en faire reprendrait. en fait. pratiquement ce qu'ont dit d'autres conférenciers, ceux de Sogreah. du LNH et M. Darras qui a rappelé l'existence d'un groupe d'étude organisé sous l'égide de l'Association internationale de recherche hydrauli- que (AI RH).

Toutes nos motivations sont effectivement les mêmes. qu'il s'agisse d'essais de recherche ou qu'il s'agisse d'essais de type industriel dans le cadre d'expérimentations spécifiques correspon·

dantà des projetsà mettre au point.

Je pourrais simplement faire état d'un seul point particulier.

abordé dans mon papier: celui des considérations qui ont présidé aux choix des principes de base suivant lesquels nous allions réaliser notre système d'opération de la houle aléatoire et je signalerai en passant que l'un des pères de ce système est dans la salle,

ous avons, au moment de ces choix, finalement écarté la méthode consistantàutiliser le bruit blanc parce que celui-ci n'est pas maîtrisable, et nous avons opté pour une méthode synthétique permettant précisément de maîtriser les caractéristiques de la houle reproduite sous le double aspect spectre et population de vagues,

Je voudrais également signaler que je me réjouis de ce que les différents résultats du groupe de travail qui se penche sur la houle aléatoire de Laboratoire et a patronné une expérience-pilote à ce sujet, comportent des enseignements utiles car nous sommes parmi ceux qui ont participé à l'expérience. Par contre, nous n'avons pas eu connaissance des conclusions du groupe de travail.

Je pense qu'il serait souhaitable que ce groupe de travail. qui a raison de se prévaloir de l'appartenance à une structure de l'A.I.R.H., prévoie un moyen de tenir informés les organismes qui ont communiqué des résultats de mesures.

M. DARRAS: En fait, effectivement. ce groupe de travail a prévu quelque chose, je vous rassure, à l'occasion du prochain congrès de l'AIRH qui aura lieuà Lausanne en 1987, une session sera consacrée aux problèmes de laboratoire. Pourquoi le groupe fonctionne-t-il comme cela? Pour une raison simple. comme un certain nombre de laboratoires font des essais sur lesquels on voudrait revenir, on a préféré ne pas diffuser d'une manière générale ces résultats sans qu'ils soient analysés et complétés.

Donc rendez·vousà Lausanne en 1987.

383

Présidenl:M.M. BANAL