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Séance 11 : Exercices

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Academic year: 2022

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Professeur F. Pelgrin EDHEC Business School Données, Analyse, Décisions

Séance 11 : Exercices

Intervalles de confiance (Partie 1)

Exercice 1 : Commenter les deux textes "Réguler (enfin) les sondeurs" et "Sondages : Et si l’on prenait en compte les marges d’erreur ?".

Exercice 2 (à partir de l’exercice 4 de la séance 5) : Soient X1,· · ·,Xn n variables alaéatoires réelles i.i.d N(µ, σ2) (le paramètre σ2 est supposé connu).

1. Déterminer un intervalle de probabilités de recouvrement à 95% pour µ à partir de la Remarque 4. Préciser les notations.

2. SoitZnla variable aléatoire réelle centrée réduite associée à l’estimateur deµ. Déterminer un intervalle symétrique, noté I, tel que

P(Zn ∈I) = 0.95.

3. A partir de la question précédente, en déduire un intervalle de probabilités de recouvre- ment pourµ.

4. Comparer avec la Question 1.

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