COMME EXIGENCE PARTIELLE À L’OBTENTION DE LA

MÉMOIRE PRÉSENTÉ À

L’ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE

COMME EXIGENCE PARTIELLE À L’OBTENTION DE LA

MAÎTRISE AVEC MÉMOIRE EN GÉNIE MÉCANIQUE M.Sc.A.

PAR François DUBÉ

CONCEPTION ET COMPARAISON DES PERFORMANCES DE STRATÉGIES DE COMMANDE PI ET DAC APPLIQUÉES AU CALAGE VARIABLE D’UNE ÉOLIENNE

DE 10 KW

MONTRÉAL, LE 16 JUIN 2014

François Dubé, 2014

PAR UN JURY COMPOSÉ DE:

M. Christian Belleau, directeur de mémoire

Département de génie mécanique, École de technologie supérieure M. Simon Joncas, codirecteur

Département de génie de la production automatisée, École de technologie supérieure M. Christian Masson, président du jury

Département de génie mécanique, École de technologie supérieure M. Pascal Bigras, membre du jury

Département de génie de la production automatisée, École de technologie supérieure

IL A FAIT L’OBJET D’UNE SOUTENANCE DEVANT JURY ET PUBLIC LE 30 MAI 2014

À L’ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE

Je tiens tout d’abord à remercier mon directeur Christian Belleau et mon co-directeur Simon Joncas. Votre complémentarité m’a permise de mener à terme ce projet à la croisée de deux mondes et d’acquérir une foule de connaissances. Vous m’avez laisser l’autonomie nécessaire à ma progression tout en étant présent aux moments opportuns.

Je veux aussi remercier les membres du projet de l’éolienne du WESNet avec qui j’ai eu le plaisir de travailler, professeur Liuchen Chang et Haider Razak, ainsi que toute l’équipe du WEICan à l’Île-du-Prince-Édouard. Un merci particulier à Sébastien Bérubé et Tommy Gagnon qui ont lancé ce projet et qui ont été d’une aide précieuse tout au long de ma maitrise.

Merci également à Catherine, Louis-Charles, Laurent et Scott, mes collègues de laboratoire sans qui les deux dernières années auraient semblé beaucoup plus longues.

Merci à l’École de technologie supérieure et aux Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies pour leur aide financière m’ayant permis de réaliser des études supérieures.

En terminant, je veux remercier mes parents, France et Harold, pour leur soutien indéfectible

tout au long de mon parcours scolaire. Merci à Catherine également pour sa patience, ses

encouragements et son amour. Une grande partie de ma réussite lui revient.

François DUBÉ RÉSUMÉ

Le Wind Energy Strategic Network (WESNet) a notamment pour but de développer des tech- nologies pour optimiser les éoliennes pour le climat canadien. L’éolienne de 10 kW a été conçue à l’Université du Nouveau-Brunswick et l’École de technologie supérieure pour ré- pondre à ce mandat. Elle est équipée d’un système de calage variable électromécanique et d’un système d’optimisation de la puissance faisant varier le couple du générateur. Contraire- ment à ce qui est couramment rencontré en industrie, ce dernier reste actif pour des vents de vitesse supérieure à la vitesse nominale.

L’objectif de ce mémoire est de concevoir deux stratégies de commande pour le système de ca- lage variable de l’éolienne du WESNet et de comparer leurs performances en conditions réelles de fonctionnement afin de déterminer laquelle permet la meilleure production. La courbe de puissance, la disponibilité et la production d’énergie annuelle (PEA) extrapolée réelle sont utilisées pour comparer les stratégies. Ce dernier indicateur est calculé en multipliant la PAE extrapolée d’une stratégie par sa disponibilité et donne un aperçu réaliste de sa production potentielle.

Les stratégies de commande sont développées à partir d’un modèle linéaire et d’un modèle non linéaire tous deux réalisés dans SIMULINK avec le code de calcul d’éolienne FAST.

Elles sont ensuite implantées dans le module de commande de l’éolienne et des données de fonctionnement sont recueillies pendant environ 1 mois pour chacune.

La première stratégie de commande est de type proportionnelle intégrale (PI). Elle est choisie en raison de sa simplicité de conception et d’application, de l’abondante littérature disponible et de ses bonnes performances démontrées. Pour obtenir une bonne régulation de la vitesse angulaire, un ordonnancement de gains a dû être utilisé. Les données de fonctionnement de la stratégie PI servent à valider le comportement du modèle non linéaire.

La seconde est une stratégie d’accommodation à la perturbation (DAC). Elle est choisie en raison de sa plus grande flexibilité d’ajustement, de sa simplicité d’application aux éoliennes et des bons résultats expérimentaux mentionnés dans la littérature.

La stratégie DAC est plus apte à la production que la stratégie PI. Sa courbe de puissance pour

des vents supérieurs à la vitesse nominale est plus constante et plus élevée : la valeur de pro-

duction nominale de 10 kW n’a été atteinte que sur la courbe de la stratégie DAC. De plus, elle

présente une PEA extrapolée réelle plus élevée que la stratégie PI, en dépit d’une disponibilité

variable. La stratégie PI accomplit une meilleure régulation que la stratégie DAC lorsque les vents sont très turbulents (IT au dessus de 18%), mais ne présente pas une production plus élevée pour autant.

Mot-clés : éolienne, calage variable, commande classique, commande moderne, simulation,

PID, DAC, FAST, SIMULINK

François DUBÉ ABSTRACT

One of the goals of the Wind Energy Strategic Network (WESNet) is to optimize wind tur- bine technologies for the Canadian climate. The 10 kW wind turbine was developed at the New-Brunswick University and the École de techonologie supérieure to fulfill this mandate.

It is equipped with an electromechanical variable pitch system and a generation system using torque control to maximize its power output. Unlike what’s usually seen in the industry, this last control method remains active for wind speeds above the nominal value.

This project aims to design two control strategies for the variable pitch system of the WESNet wind turbine and to compare their performances under operating conditions in order to identify the one that yields the higher power output. They are compared through the means of their power curve, their availabilities and their realistic extrapolated annual energy production. This last indicator is obtained by multipling one strategy’s extrapolated annual energy production by its availability. It gives an overview of a strategy’s potential production.

The control strategies are developed with a linear and a nonlinear model of the wind turbine built with SIMULINK and the FAST wind turbine design code. They are then implemented in the variable pitch drive and data of their operation is recorded during field test lasting for approximately a month in each case.

The first strategy developed is proportional-integral (PI). It is chosen because of its simplicity of design and application, the amount of available literature and of its proven performances.

Field tests as shown that a gain scheduling technique was required in order to obtain good power regulation. The data recorded was used to validate the nonlinear model behavior.

The second strategy is disturbance accommodating control (DAC). It is chosen because of its flexibility, of its relative simplicity for a modern control strategy and of the promising experimental results found in the literature.

The wind turbine produces more when equipped with the DAC strategy then the PI strategy.

The DAC power curve for winds above the nominal speed is higher and more constant : the

10 kW production was only reached with the DAC. Furthermore, despite a lower availability,

it exhibits a higher realistic extrapolated annual energy production than the PI. This improved

production is caused by an increased pitch activity. The DAC strategy exhibits a better regu-

lation for the majority of wind conditions, while PI is better when winds are turbulent (above

18% IT). However, the PI fails to produce more than the DAC for all wind conditions.

DAC, FAST, SIMULINK

Page

INTRODUCTION . . . . 1

CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE . . . . 5

1.1 La commande . . . . 5

1.1.1 Le système de commande . . . . 6

1.2 Origine des éoliennes et de leurs systèmes de commande . . . . 7

1.2.1 Les machines à vent à axe vertical . . . . 8

1.2.2 Les moulins . . . . 8

1.2.3 Les générateurs d’électricité . . . 11

1.3 Les petites éoliennes contemporaines . . . 13

1.3.1 Constituants des petites éoliennes . . . 15

1.3.2 Système de génération. . . 17

1.4 Exploitation d’une éolienne . . . 18

1.4.1 Aérodynamique . . . 18

1.4.2 Stratégies d’exploitation d’une éolienne . . . 25

1.4.2.1 Exploitation à vitesse fixe et calage fixe (VF-CF) . . . 27

1.4.2.2 Exploitation à vitesse variable et calage fixe (VV-CF). . . 28

1.4.2.3 Exploitation à vitesse variable et calage variable (VV-CV) . . . 30

1.5 Stratégies de commande . . . 31

1.5.1 Commande classique . . . 31

1.5.2 Commande moderne. . . 33

1.5.3 Conversion entre la commande classique et la commande moderne . . . 37

1.5.4 Systèmes discrets . . . 38

1.5.5 Stratégies de commande en éolien . . . 40

1.5.5.1 Stratégie proportionnelle intégrale (PI) . . . 42

1.5.5.2 Stratégies optimales . . . 42

1.5.5.3 Stratégie d’accommodation à la perturbation (DAC) . . . 43

1.5.5.4 Stratégies adaptatives . . . 46

1.5.5.5 Stratégie de la variation linéaire de paramètre (LPV) . . . 46

1.5.5.6 Stratégies de logique floue . . . 47

1.5.6 Systèmes de commande simultanée . . . 48

1.6 Mécanique des vents . . . 49

1.6.1 Les vents globaux. . . 49

1.6.2 Les vents locaux . . . 50

1.7 Normes et indicateurs de performance . . . 54

1.7.1 La courbe de puissance . . . 55

1.7.2 La disponibilité . . . 56

2.1 Processus de développement d’une stratégie de commande . . . 57

2.2 Choix du logiciel de modélisation d’éolienne . . . 59

2.3 Déroulement du projet . . . 60

CHAPITRE 3 L’ÉOLIENNE DU WESNET . . . 63

3.1 Le système de génération . . . 64

3.2 Le système de calage variable . . . 65

3.2.1 Composantes mécaniques . . . 66

3.2.2 Composantes électriques . . . 68

3.2.3 Programmation de base de la routine de calcul de l’angle de calage . . . 70

3.3 Modèles de l’éolienne . . . 72

3.3.1 Modélisation FAST . . . 73

3.3.2 Modélisation SIMULINK . . . 76

3.3.2.1 Le système de génération. . . 77

3.3.2.2 Le système de calage variable . . . 78

3.3.2.3 Le capteur de vitesse . . . 80

3.3.3 Linéarisation . . . 81

3.3.4 Les cas de vents de la simulation non linéaire . . . 83

CHAPITRE 4 MESURES ET TRAITEMENT DES DONNÉES . . . 85

4.1 Acquisition de données . . . 85

4.1.1 Les mesures des capteurs. . . 85

4.2 Traitement des données des indicateurs de performances . . . 88

4.2.1 Sélection des données . . . 88

4.2.2 Normalisation et correction des données . . . 91

4.2.3 Incertitude sur la puissance . . . 95

CHAPITRE 5 CONCEPTION DE LA STRATÉGIE DE COMMANDE PI . . . 99

5.1 Méthode de sélection des gains . . . 99

5.2 Simulation linéaire . . . 102

5.3 Simulation non linéaire . . . 103

5.4 Implantation de la stratégie dans le module de commande . . . 108

5.5 Résultats expérimentaux et vérification du modèle non linéaire. . . 108

CHAPITRE 6 CONCEPTION DE LA STRATÉGIE DE COMMANDE DAC . . . 113

6.1 Méthode de sélection des gains . . . 113

6.2 Simulation linéaire . . . 117

6.3 Simulation non linéaire . . . 123

6.4 Implantation de la stratégie dans le module de commande . . . 127

6.5 Résultats expérimentaux . . . 129

CHAPITRE 7 COMPARAISON DES STRATÉGIES DE COMMANDE . . . 133

7.1 Courbes de puissance . . . 133

7.2 Perte de disponibilité . . . 140

7.3 Comparaison des données de fonctionnement . . . 142

CONCLUSION . . . 151

RECOMMANDATION . . . 153

ANNEXE I FICHIERS FAST . . . 157

ANNEXE II CALCUL DU CALAGE DES PALES EN FONCTION DE LA POSITION DE L’ACTIONNEUR . . . 165

ANNEXE III PLAN ÉLECTRIQUE DE L’ÉOLIENNE DU WESNET . . . 167

ANNEXE IV DIAGRAMME DE FLUX DU PROGRAMME PRINCIPAL DU MODULE DE COMMANDE . . . 171

ANNEXE V CALCUL DE LA FRÉQUENCE NATURELLE EN TORSION DE L’ARBRE DU ROTOR . . . 183

ANNEXE VI CALCUL DE L’AMORTISSEMENT DES PALES . . . 185

ANNEXE VII PLAN DU SITE DU WEICAN . . . 189

ANNEXE VIII VALEURS EXPÉRIMENTALES DE L’EXPOSANT DU PROFIL DE VITESSE LOGARITHMIQUE SELON LA CLASSE . . . 191

ANNEXE IX VÉRIFICATION DE LA MÉTHODE DE CORRECTION DE LA VITESSE DU VENT ET CALCUL DE L’INCERTITUDE Y ÉTANT ASSOCIÉE . . . 195

ANNEXE X CODE ET SCHÉMA DE LA SIMULATION LINÉAIRE AVEC LE RÉGULATEUR PI . . . 203

ANNEXE XI CODE ET SCHÉMA DE LA SIMULATION LINÉAIRE AVEC LE RÉGULATEUR DAC . . . 205

ANNEXE XII CODE EN LANGAGE GALIL POUR LA STRATÉGIE PI . . . 209

ANNEXE XIII CODE EN LANGAGE GALIL POUR LA STRATÉGIE DAC . . . 223

ANNEXE XIV COMPARAISON DES DONNÉES DE FONCTIONNEMENT . . . 237

BIBLIOGRAPHIE . . . 245

Page Tableau 1.1 Liste de choix technologiques et de leur impact sur la constitution

d’une petite éolienne . . . 16 Tableau 1.2 Valeurs des rugosités de surface associées à différents types de

reliefs. Adapté de Manwell et al. (2010). . . 51 Tableau 3.1 Principales caractéristiques de l’éolienne du WESNet. . . 63 Tableau 3.2 Liste des angles de calage les plus souvent utilisés pour l’éolienne

du WESNet.. . . 68 Tableau 3.3 Liste des degrés de liberté disponibles dans FAST . . . 74 Tableau 3.4 Cas de vent utilisés pour les simulations non-linéaires. . . 83 Tableau 4.1 Liste des instruments de mesure nécessaire au calcul des

performances de l’éolienne avec le calcul d’incertitude associé. . . 86 Tableau 4.2 Liste des incertitudes reliées aux mesures selon la norme IEC61400. . . 89 Tableau 4.3 Calcul des secteurs d’exclusion pour l’éolienne du WESNet selon

l’obstacle. . . 90 Tableau 5.1 Gains utilisés par la stratégie PI en fonctionnement selon

l’intervalle d’angle de calage . . . 104 Tableau 6.1 Équivalences entre les variables de la stratégie DAC et les

variables du modèle de l’éolienne du WESNet.. . . 113 Tableau 6.2 Valeurs des constantes de la représentation d’état du procédé et

de la perturbation pour les domaines continus et discrets.. . . 117 Tableau 6.3 Valeurs des gains de la stratégie DAC utilisés pour la simulation

linéaire dans le domaine discret avec observateurs courants. . . 118 Tableau 6.4 Valeurs des gains de la stratégie DAC utilisés pour la simulation

non linéaire. . . 123 Tableau 6.5 Puissance moyenne P ¯ du système de calage variable et de

l’éolienne pour chacune des stratégies de commande.. . . 123

Tableau 7.1 Perte de disponibilité due aux arrêts pour survitesse selon la

stratégie de commande. . . 140 Tableau 7.2 Données de fonctionnement utilisées pour chaque stratégie selon

le cas de comparaison. . . 142 Tableau 7.3 Statistiques de fonctionnement de l’éolienne selon le cas de

comparaison et la stratégie de commande. . . 143 Tableau 7.4 Écarts entre les statistiques de fonctionnement de l’éolienne selon

le cas de vent. . . 144

Page Figure 1.1 Réponse en amplitude d’un système avec identification des

régimes et des critères de performance.. . . 6

Figure 1.2 Schéma-bloc fonctionnel d’un système de commande . . . 7

Figure 1.3 Les machines à vents archaïques . . . 9

Figure 1.4 Les moulins . . . 10

Figure 1.5 Les premières éoliennes . . . 12

Figure 1.6 Les petites éoliennes . . . 12

Figure 1.7 Les trois parties d’une éolienne avec leurs principales composantes. . . 14

Figure 1.8 Diagramme de fonctionnement du mécanisme de calage variable passif d’un Windcharger. . . 14

Figure 1.9 Principales configurations du système de génération électrique d’une petite éolienne . . . 18

Figure 1.10 Puissance totale du vent et puissance mécanique maximale exploitable selon la limite de Betz . . . 20

Figure 1.11 La théorie de l’élément de pale. . . 21

Figure 1.12 Graphique des coefficients de portance C _l et de traînée C _d en fonction de l’angle d’attaque α pour le profil profil DU-00-W-212. . . 22

Figure 1.13 Tracé de contours en fonction de β et de λ . . . 23

Figure 1.14 P _m et Q en fonction de la vitesse de rotation ω . . . 24

Figure 1.15 Courbe de puissance théorique idéale d’une éolienne . . . 25

Figure 1.16 Stratégie d’opération VF-CF . . . 27

Figure 1.17 Stratégie d’opération VV-CF . . . 29

Figure 1.18 Stratégie d’opération VV-CV . . . 30

Figure 1.20 Schéma-bloc en commande moderne d’un système en boucle

fermée selon la stratégie de commande par retour d’états . . . 34 Figure 1.21 Schéma-bloc d’un système en commande moderne avec observateur. . . 35 Figure 1.22 Schéma-bloc d’un système discret en commande moderne avec

observateur courant. . . 40 Figure 1.23 Courbe de l’angle de calage β théorique permettant d’obtenir une

courbe de puissance idéale . . . 41 Figure 1.24 Schéma-bloc en commande moderne d’un système avec la

stratégie DAC. . . 45 Figure 1.25 Schéma-bloc en commande moderne d’un système avec une

stratégie adaptative. . . 47 Figure 1.26 Schéma-bloc en commande moderne d’un système avec une

stratégie LPV. . . 48 Figure 1.27 Profil logarithmique de la vitesse moyenne horizontale du vent

valide pour les premiers 100 m d’altitude à partir du sol.. . . 51 Figure 1.28 Durée cumulée des vents en fonction de la vitesse horizontale v

pour une année selon une distribution de Rayleigh . . . 52 Figure 1.29 Puissance de densité spectrale de la vitesse horizontale du vent à

100 m d’altitude. . . 53 Figure 1.30 Roses de la fréquence relative des vents par direction . . . 54 Figure 2.1 Diagramme de flux du processus de développement d’une stratégie

de commande. . . 58 Figure 3.1 Éolienne du WESNet installée sur son mât au WEICan . . . 64 Figure 3.2 Vue de coupe de la nacelle de l’éolienne du WESNet avec

identification des composantes. . . 65 Figure 3.3 Composantes électriques de l’éolienne du WESNet . . . 66 Figure 3.4 Caractéristiques théoriques du générateur en puissance (à la sortie)

et en couple en fonction de la vitesse de rotation. . . 67

Figure 3.5 Couple aérodynamique des angles de calage β de démarrage en

fonction de la vitesse angulaire ω . . . 69

Figure 3.6 Capteurs associés aux différentes boucles de commandes exécutées par le module de commande Galil. . . 70

Figure 3.7 Vitesse angulaire et calage de l’éolienne du WESNet sur 3 min le 25 octobre 2013 à partir de 03h35 . . . 71

Figure 3.8 Structure des fichiers de description du logiciel FAST. . . 73

Figure 3.9 Données de fonctionnement de l’éolienne du WESNet sur 10 min le 24 octobre 2013 à partir de 13h15 . . . 75

Figure 3.10 Modélisation SIMULINK de l’éolienne du WESNet. . . 76

Figure 3.11 Modélisation SIMULINK du générateur de l’éolienne du WESNet. . . 77

Figure 3.12 Modélisation SIMULINK du régulateur de l’éolienne du WESNet. . . 79

Figure 3.13 Contenu du bloc identifié Dynamique du calage variable modélisant la dynamique de l’actionneur. . . 79

Figure 3.14 Contenu du bloc identifié Puissance PV modélisant la puissance du système de calage variable. . . 79

Figure 3.15 Réponses expérimentale et simulé du système de calage variable à une consigne calculé par le régulateur. . . 80

Figure 3.16 Modélisation SIMULINK du capteur de vitesse de l’éolienne du WESNet avec ajout de bruit sur la mesure. . . 81

Figure 4.1 Schéma de l’acquisition de données pour l’éolienne du WESNet. . . 87

Figure 4.2 Dispositifs d’acquisition à l’intérieur de l’abri à la base de l’éolienne. . . 87

Figure 4.3 Interface du programme d’acquisition construit avec LabVIEW. . . 88

Figure 4.4 Exemple de la méthode d’exclusion des secteurs selon l’obstacle. . . 91

Figure 4.5 Secteurs d’exclusion pour l’éolienne et le mat météo en fonction de l’obstacle . . . 91

Figure 4.6 Variables utilisées pour le calcul de l’exposant du profil

logarithmique de vitesse du vent. . . 93

moyenne du vent sur 10 min. . . 95

Figure 5.1 Schéma-bloc en boucle fermée de la commande avec régulateur PI. . . 100

Figure 5.2 Réponse temporelle de la stratégie PI . . . 101

Figure 5.3 Réponse fréquentielle de la stratégie PI. . . 101

Figure 5.4 Résultats de la simulation linéaire avec le régulateur PI pour un vent généré aléatoirement. . . 103

Figure 5.5 Résultats de la simulation non linéaire avec le régulateur PI pour le cas de vent 1. . . 105

Figure 5.6 Résultats de la simulation non linéaire avec le régulateur PI pour le cas de vent 2. . . 106

Figure 5.7 Résultats de la simulation non linéaire avec le régulateur PI pour le cas de vent 3. . . 107

Figure 5.8 Comparaison des résultats de la simulation non linéaire avec les données de fonctionnement pour le cas de vent 1 avec le régulateur PI. . . . 110

Figure 5.9 Comparaison des résultats de la simulation non linéaire avec les données de fonctionnement pour le cas de vent 2 avec le régulateur PI. . . . 111

Figure 5.10 Comparaison des résultats de la simulation non linéaire avec les données de fonctionnement pour le cas de vent 3 avec le régulateur PI. . . . 112

Figure 6.1 Réponse temporelle de la stratégie DAC à un échelon unitaire de vent de 1 m/s. . . 120

Figure 6.2 Réponse fréquentielle de la stratégie DAC. . . 120

Figure 6.3 Schéma-bloc du régulateur DAC discret . . . 121

Figure 6.4 Résultats de la simulation linéaire avec le régulateur DAC . . . 122

Figure 6.5 Comparaison des simulations linéaires des régulateurs avec mesure de la vitesse angulaire bruitée.. . . 122

Figure 6.6 Résultats de la simulation non linéaire avec le régulateur DAC pour

le cas de vent 1. . . 124

Figure 6.7 Résultats de la simulation non linéaire avec le régulateur DAC pour

le cas de vent 2. . . 125

Figure 6.8 Résultats de la simulation non linéaire avec le régulateur DAC pour le cas de vent 3. . . 126

Figure 6.9 Vents mesuré et estimé en simulation pour le cas de vent 3.. . . 129

Figure 6.10 Données de fonctionnement de l’éolienne du WESNet sur 6 min le 8 décembre 2013 à partir de 6h08 . . . 131

Figure 7.1 Diagramme de dispersion pour la stratégie PI. . . 134

Figure 7.2 Courbe de puissance pour la stratégie PI. . . 134

Figure 7.3 Diagramme de dispersion pour la stratégie DAC. . . 135

Figure 7.4 Courbe de puissance pour la stratégie DAC. . . 135

Figure 7.5 Courbe des coefficients de puissance pour la stratégie PI. . . 136

Figure 7.6 Courbe des coefficients de puissance pour la stratégie DAC. . . 136

Figure 7.7 Nombre de données utilisées pour le traçage de la courbe de puissance par classe de vent pour la stratégie PI. . . 137

Figure 7.8 Nombre de données utilisées pour le traçage de la courbe de puissance par classe de vent pour la stratégie DAC. . . 137

Figure 7.9 Production annuelle d’énergie extrapolée pour les deux stratégies de commande. . . 139

Figure 7.10 Production annuelle d’énergie extrapolée réelle pour les deux stratégies de commande.. . . 139

Figure 7.11 Nombre d’arrêts pour survitesse par classe de vent pour la stratégie PI. . . . 141

Figure 7.12 Nombre d’arrêts pour survitesse par classe de vent pour la stratégie DAC. 141

Figure 7.13 Régressions linéaires et coefficients de corrélation liant les écarts

sur ¯ v et ω ¯ ainsi que l’IT et l’écart sur s _ω pour les sept cas de comparaison144

Figure 7.14 Valeurs de s _ω selon IT pour les sept cas de comparaison et les

deux stratégies . . . 145

s _ω et ω ¯ pour les sept cas de comparaison et les deux stratégies . . . 146 Figure 7.16 Comparaison des résultats de fonctionnement avec le DAC et le PI

pour le cas de comparaison 3. . . 148 Figure 7.17 Comparaison des résultats de fonctionnement avec le DAC et le PI

pour 10 min du cas de comparaison 5. . . 149 Figure 7.18 Comparaison des résultats de fonctionnement avec le DAC et le PI

pour 10 min du cas de comparaison 6. . . 150 Figure 7.19 Données de fonctionnement de l’éolienne du WESNet sur 9 min le

04 décembre 2013 à partir de 17h04 avec la stratégie DAC . . . 155

Page Extrait de code 3.1 Extrait simplifié de la routine PTCHCAL appliquant la

limitation du calage. . . 72 Extrait de code 5.1 Extrait simplifié de la routine PTCHCAL appliquant la

stratégie PI. . . 108 Extrait de code 6.1 Extrait simplifié de la routine PTCHCAL appliquant la

stratégie DAC. . . 128 Extrait de code 6.2 Extrait simplifié de la routine PTCHCAL calculant la

vitesse du vent d’après l’estimation de la perturbation. . . 128

BEM Théorie de l’élément de pale

BF Boucle fermée

BO Boucle ouverte

CA courant alternatif

CC Courant continu

CF Calage fixe

CV Calage variable

DAC Stratégie d’accommodation à la perturbation

DDL Degrés de liberté

FT Fonction de transfert

LQG Stratégie de l’observateur d’état quadratique optimal LQR Stratégie du régulateur linéaire quadratique quadratique MIMO Entrées multiples, sorties multiples

MMPC Stratégie prédictive à modèles multiples

MRAS Stratégie d’adaptation du modèle à une référence NREL National Renewable Energy Laboratory

PEA Production annuelle d’énergie PID Proportionnel, intégrale, dérivé SISO Entrée unique, sortie unique

STR Stratégie du régulateur autoajustable

VF Vitesse fixe

VV Vitesse variable

WESNet Wind Energy Strategic Network

WEICan Institut de l’énergie éolienne du Canada

A Matrice d’état [-]

a Coefficient d’induction axiale [-]

a Coefficient d’induction tangentielle [-]

B Matrice de commande [-]

B _{1 min} Pression atmosphérique moyenne mesurée sur 1 min [hPa]

B d Matrice de perturbation [-]

b _v Incertitude systématique sur la correction de la vitesse du vent [m/s]

C Matrice de sortie [-]

C _B,i Facteur de sensibilité sur la mesure de la pression atmosphérique [kW/hPa]

C _D Coefficient de traînée [-]

C _L Coefficient de portance [-]

C _P Coefficient de puissance [-]

C _Q Coefficient de couple [-]

C _T,i Facteur de sensibilité sur la mesure de la température [kW/k]

C _v,i Facteur de sensibilité sur la mesure de la vitesse du vent [kW · s/m]

c Corde d’un profil aérodynamique [m]

D Force de traînée [N]

D _n Diamètre de l’obstacle [m]

d Direction d’arrivée du vent [ ^◦ ]

d _d Force de traînée par unité de longueur [N/m]

d _L Force de portance par unité de longueur [N/m]

di Indice indiquant le domaine discret [-]

E ( s ) FT exprimant l’influence de l’angle de calage sur la vitesse angulaire [tours/-

min/degré]

c,v

E _d ( s ) FT exprimant l’influence de la vitesse du vent sur la vitesse angulaire [m/s/- degré]

e Erreur [tours/min]

e _d Erreur d’estimation sur la perturbation [-]

e _x Erreur d’estimation sur les états [-]

F Variable d’état de la perturbation [-]

f Fréquence de rotation du générateur [Hz]

G Vecteur des gains de la commande par retour d’état pour le DAC [-]

G _d Gain de la commande par retour de la perturbation [-]

H _s FT du régulateur [-]

h Altitude du rotor de l’éolienne [m]

h _ref Altitude du rotor de l’éolienne [m]

I Matrice identité [-]

IT Intensité turbulente [%]

J Moment d’inertie [kg · m ² ]

k Indice temporel [-]

k Vecteur des gains de l’observateur des états [-]

k _d Gain de l’observateur de la perturbation [-]

k _P , k _I , k _D Gains proportionnel, intégral, dérivé [-]

k obs Vecteur des gains de l’observateur [-]

k _obs,c Gain de l’observateur courant [-]

k _obs,p Gain de l’observateur prédictif [-]

L Force de portance [N]

L _n Distance de l’obstacle [m]

m Masse [kg]

N _h Nombre d’heures dans une année [h]

N Nombre de classes d’une courbe de puissance [h]

P Puissance de sortie d’une éolienne [W]

P _{1 min} Puissance moyenne mesurée sur 1 min [W]

P _i Puissance par classe de vent [W]

P _n Puissance normalisée [W]

P _m Puissance mécanique au rotor [W]

P _v Puissance contenue dans le vent [W]

p Nombre de pôles du générateur [pôles]

p Densité de probabilité [-]

Q Couple aérodynamique [N · m]

Q Matrice de pondération des états [-]

Q _gen Couple au générateur [N·m]

Q _res Couple résistant [N · m]

R Rayon de l’éolienne [m]

R Coefficient de corrélation [-]

R Vecteur de pondération de la commande [-]

r Consigne [-]

s Variable complexe [-]

s _i Incertitude de catégorie A, par classe [kW]

s _P,i Incertitude sur la puissance, par classe [kW]

s _v,i Incertitude sur la correction de la vitesse du vent, par classe [kW]

s _va,i Incertitude aléatoire sur la correction de la vitesse du vent, par classe [m/s]

s _ω Écart-type sur la vitesse angulaire [tours/min]

T Force de poussée du rotor [N]

T , Δ T Intervalle d’échantillonnage, intervalle d’échantillonnage mesuré [-]

1 min

t Temps [s]

u Variable de commande [-]

u _B Incertitude sur la mesure de la pression atmosphérique, catégorie B [hPa]

u _P,i Incertitude sur la mesure de la puissance par classe de vent, catégorie B [kW]

u _T Incertitude sur la mesure de la température, catégorie B [K]

u _c,i Incertitude combinée, par classe [W]

u _d Signal de commande du DAC attribuable à la perturbation [-]

u d Variable de perturbation [-]

u _i Incertitude de catégorie B, par classe [W]

u _v,i Incertitude sur la mesure de la vitesse du vent classe de vent, catégorie B [m/s]

u _x Signal de commande du DAC attribuable aux états [-]

v Vitesse du vent [m/s]

ˆ

v Vitesse du vent estimée [m/s]

¯

v Vitesse moyenne du vent [m/s]

v ₀ Vitesse nominale du vent [m/s]

v _{1 min} Vitesse du vent moyenne mesurée sur 1 min [m/s]

v _a Vitesse du vent axial [m/s]

v _arr Vitesse du vent d’arrêt de l’éolienne [m/s]

v _dem Vitesse du vent de démarrage de l’éolienne [m/s]

v _i Vitesse moyenne d’une classe de vent [W]

v _rel Vitesse du vent relatif [m/s]

v _rot Vitesse du vent induite par la rotation [m/s]

y Variable de sortie [-]

ˆ

y Variables de sortie estimés [-]

z Variable discrète [-]

z ⁻¹ Délais unitaire [-]

z ₀ Hauteur de rugosité du relief [m]

x Vecteur d’état [-]

ˆ

x Vecteur des états estimés [-]

¯

x Prédiction du vecteur des états estimés [-]

α Angle d’attaque [ ^◦ ]

β Angle de calage [ ^◦ ]

β _opt Angle de calage optimal [ ^◦ ]

ζ Ratio d’amortissement [-]

Θ Variable de sortie de la perturbation [-]

θ _mot Position angulaire du moteur [imp]

θ _p Angle de calage [ ^◦ ] λ Vitesse en bout de pale [-]

λ _opt Vitesse en bout de pale optimal [-]

ρ Masse volumique [kg/m ³ ]

ρ ₀ Masse de l’air [kg/m ³ ]

ρ _{1 min} Masse volumique moyenne calculé sur 1 min [kg/m ³ ]

τ constante de temps [s]

ω Vitesse angulaire du rotor [rad/s]

ω ₀ Vitesse angulaire nominale [tours/min]

ω _gen Vitesse angulaire du générateur [rad/s]

ω _max Limite maximale de la vitesse angulaire [tours/min]

ω _n Fréquence naturelle [rad/s]

Une part grandissante de l’électricité québécoise est produite à l’aide d’éoliennes. En 2015, la puissance installée de la province devrait totaliser 4 000 MW répartis en parcs gérés par des sociétés privées (Hydro-Québec, 2014). Ces parcs sont majoritairement composés d’éoliennes d’une puissance dépassant le mégawatt.

Les particuliers aussi peuvent produire de l’électricité à partir du vent. Selon Ressources natu- relles Canada (2005), la production éolienne privée est typiquement utilisée pour :

• le chargement des batteries d’équipement isolé ;

• l’alimentation de résidences privées connectées au réseau ;

• l’alimentation de fermes et d’entreprises ;

• l’alimentation des communautés isolées et de la région nord du Canada.

Les petites éoliennes ont une puissance entre 1 et 30 kW (Association canadienne de l’énergie éolienne, 2010). Elles sont adaptées à ces applications en raison de leur faible coût d’acqui- sition, de leur facilité d’installation et de leurs dimensions (Gipe, 1993). Pour cette raison, la Feuille de route technologique du Canada sur l’énergie éolienne (Farrell et Munro, 2010) recommande d’accélérer le développement des petites éoliennes.

Le Wind Energy Strategic Network (WESNet) est une initiative en ce sens du Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG). Ce réseau d’universités et d’industriels canadiens a notamment pour but de développer des technologies pour optimiser le design des éoliennes pour le climat canadien. L’éolienne de 10 kW a été conçue à l’Université du Nouveau-Brunswick et à l’École de technologie supérieure pour répondre à ce mandat.

Elle présente deux technologies novatrices : un système électrique permettant d’optimiser la

production et un système de calage variable.

ment la valeur de l’angle de calage des pales, ou, autrement dit, de l’angle avec lequel le vent frappe les pales. Il permet de réguler la production de l’éolienne en dépit des variations de la vitesse du vent. Un tel système est très peu rencontré sur des éoliennes d’une puissance nominale égale ou inférieure à 10 kW. Le calcul du calage est effectué par une stratégie de commande basée sur la mesure de la vitesse angulaire du rotor de l’éolienne. En modifiant la stratégie de commande, il est possible d’influencer l’exploitation d’une éolienne après son installation.

L’éolienne du WESNet a été installée sur le site de l’Institut de l’énergie éolienne du Canada (WEICan) à l’été 2012. Le but du projet présenté est de concevoir deux stratégies de com- mande pour le système de calage variable de cette éolienne et de déterminer laquelle permet la meilleure production d’énergie en conditions réelles de fonctionnement.

La revue de la littérature utilisée pour répondre à cette problématique est présentée au chapitre 1. Elle traite de sujets variés tels la commande, l’aérodynamique des pales, les stratégies d’ex- ploitation d’une éolienne et la mécanique des vents. Le chapitre 2 apporte quelques précisions à la problématique et détaille la méthodologie du projet. Le chapitre 3 présente l’éolienne.

Il montre ses composantes, sa programmation et sa modélisation. Les mesures nécessaires à

l’évaluation des performances des stratégies de commande ainsi que le traitement des don-

nées sont présentés au chapitre 4. Les chapitres 5 et 6 constituent le cœur du mémoire. Ils

présentent les deux stratégies de commande utilisées pour la gestion du système de calage

variable : la stratégie proportionnelle intégrale (PI) et la stratégie d’accommodation à la per-

turbation (DAC). Dans les deux cas, la conception des stratégies à l’aide des modèles linéaire

et non linéaire ainsi que leur implantation dans le régulateur de l’éolienne sont présentées. Les

deux stratégies ont été testées en fonctionnement pendant environ 1 mois chacune. Un der-

nier chapitre analyse les données de fonctionnement recueillies et compare leurs performances

dans le but d’identifier la stratégie la plus apte à maximiser la production de l’éolienne.

Conventions de présentation

Les conventions typographiques et mathématiques suivantes sont utilisées dans ce mémoire.

• Les termes en anglais sont en caractères italiques.

• Les fonctions et les variables de programmations sont en caractères monochasses.

• Les matrices sont en caractères mathématiques gras afin de les différencier des scalaires.

Ainsi, la même matrice est identifiée A si elle est de dimension 2 × 2 et A si elle est de

dimension 1 × 1 . Il en va de même pour les vecteurs.

La mécatronique est le domaine de l’ingénierie s’intéressant à la conception et à l’applica- tion de stratégies de commande. Il est au croisement de la mécanique, de l’électrique et de la commande. En outre, elle demande une compréhension poussée du procédé à commander. La présente revue de littérature traite par conséquent de sujets de natures diverses.

Ce chapitre débute par une définition de la commande et du vocabulaire y étant associé. Une brève revue historique de l’application de celle-ci à l’éolien est ensuite présentée. Une section est spécifiquement dédiée aux petites éoliennes contemporaines, puisqu’elles diffèrent des éo- liennes de grande taille traditionnellement décrites dans la littérature. Le cœur de la revue de littérature est constitué d’une section présentant le fonctionnement d’une éolienne, tant au niveau aérodynamique qu’opérationnel. La section sur les stratégies de commande est égale- ment centrale dans la mesure où elle présente les outils utilisés pour réaliser la commande ainsi qu’une revue des différentes stratégies utilisées en éolien pour la commande du calage variable. Les deux dernières sections présentent la mécanique des vents ainsi que les normes et les indicateurs de performance spécifiques à l’éolien.

1.1 La commande

La commande est le domaine de l’ingénierie s’appliquant à influencer la réponse d’un procédé afin d’obtenir la performance désirée en fonction d’une consigne (Nise, 2008). Le procédé représente le mécanisme, la réaction chimique ou encore le phénomène physique visé par la commande.

La performance est mesurée sur l’ensemble de la réponse d’un procédé. En régime transitoire,

deux principaux critères sont utilisés : le dépassement maximal et le temps de stabilisation. En

régime permanent, seule l’erreur statique, qui montre l’écart entre la consigne et la réponse

finale du procédé, est employée. Ces critères sont illustrés sur la figure 1.1. La performance

le plus rapidement possible. Dans ce cas, un temps de stabilisation court sera le critère le plus important.

La commande est réalisée par un système de commande.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

R ´ egime transitoire

R ´ egime permanent

D´ epassement Erreur

statique

Temps de stabilisation

Temps

A m pl it ude ^Consigne

R ´ eponse Valeur fi nale

Figure 1.1 Réponse en amplitude d’un système avec identification des régimes et des critères de performance.

1.1.1 Le système de commande

L’agencement d’un régulateur et d’une machine forme un système de commande tel que re- présenté par le schéma-bloc fonctionnel de la figure 1.2 (Ellis, 2012). Le régulateur utilise une stratégie de commande qui dicte le comportement de l’actionneur selon la consigne à l’aide de lois mathématiques. La stratégie de commande constitue le cerveau du système ; c’est par sa conception que l’ingénieur peut influencer un procédé. Elle est mise en application par l’im- plantation des lois mathématiques sous forme de lignes de code dans un module de commande.

La machine est constituée du procédé et du capteur. Ce dernier permet la rétroaction. Ainsi,

le régulateur agit non pas en fonction de la consigne seule, mais en fonction de la différence

entre la consigne et la réponse, aussi appelée erreur. Un tel système opère en boucle fermée

(BF) et possède l’avantage de compenser l’effet des perturbations sur le procédé (Nise, 2008).

Par opposition, un procédé sans rétroaction opère en boucle ouverte (BO).

Consigne Stratégie de

commande

Puissance

Actionneur

Perturbation

Procédé Réponse

Capteur + −

Erreur

Rétroaction

Régulateur Machine

Figure 1.2 Schéma-bloc fonctionnel d’un système de commande avec termes anglais en caractères italiques adapté de Ellis (2012).

Les systèmes de commande du calage variable des éoliennes modernes sont actifs et agissent en boucle fermée, bien qu’il n’en ait pas toujours été ainsi.

1.2 Origine des éoliennes et de leurs systèmes de commande

Les prochains paragraphes présentent brièvement certains ancêtres des éoliennes contempo- raines, avec un accent sur les systèmes de commande. Leur présentation permet de comprendre la conception des systèmes de commande actuels.

Les machines présentées sont regroupées en trois familles, selon leurs caractéristiques de fonc-

tionnement, en commençant par les machines archaïques apparues au 7 ^e siècle. La deuxième

famille regroupe les moulins à axe horizontal européens apparus au 12 ^e siècle ainsi que les

moulins américains appelés fan mills apparus en 1850. Les machines composants le dernier

groupe ont toutes en commun la production d’électricité.

Les premiers ancêtres des éoliennes modernes ont vu le jour au Seistan, une province de l’Iran située à la frontière afghane (Hau, 2006). Les moulins perses présentent un rotor à axe vertical composé de panneaux de bois et entouré d’une enceinte permettant de canaliser le vent (figure 1.3a). Ces machines tirent parti de la force de traînée afin de moudre le grain. D’autres moulins actionnés par la traînée ont également existé à la même époque en Asie pour l’irrigation et le drainage des rizières (figure 1.3b). La conception plus ingénieuse de ces derniers (la figure 1.3c montre l’action des pales sous l’effet du vent) ne les protège cependant pas des dommages causés par le vent. En effet, aucun mécanisme ne permet de limiter la vitesse de rotation. Tout de même, la conception généralement simple et peu coûteuse de cette famille de machines à vent est probablement à l’origine de leur longévité : certains moulins perses étaient encore en exploitation en 1963 (Shepherd, 1990).

1.2.2 Les moulins

Les moulins à axe horizontal ont vu le jour en Europe. Leurs rotors munis de quatre pales en toile ou en bois disposées en croix (figure 1.4) agissent à la manière des voiles d’un ba- teau afin de générer de la portance (Manwell et al., 2010), ce qui permet un gain d’efficacité considérable en comparaison de leurs prédécesseurs (Hau, 2006).

Mayr (1970) évoque un mécanisme de régulation ayant équipé ce type de moulin. Le baille-blé

(figure 1.4b) consiste en un distributeur de grain suspendu dont le déversement est déclenché

par le passage d’un relief sur la meule. Une augmentation de la vitesse de rotation de la meule

entraîne une plus grande quantité de grain entre les deux pierres. Cette action a pour double

effet d’augmenter la production de la meule et d’augmenter la charge sur l’arbre du rotor, le

ralentissant ainsi. La régulation de vitesse fut perfectionnée en 1787 par Thomas Mead avec

l’invention du régulateur à boules. Pour modifier la charge au rotor, le lift-tenter (figure 1.4c)

ajuste l’espacement entre les pierres de la meule à l’aide d’une chaîne reliée aux deux masses

(b)

(a) (c)

Figure 1.3 Les machines à vents archaïques : (a) schéma et vue de coupe d’un moulin perse tirés de Shepherd (1990, p.8), (b) photographie d’un moulin à eau chinois tirée de Hau (2006, p.3), (c) schéma de fonctionnement d’un moulin à eau chinois tiré de Shepherd

(1990, p.10) ; les traits pleins représentent les pales et les traits pointillés représentent des liens souples retenant les pales.

excentriques du régulateur tournant avec l’arbre principal et s’élevant sous l’effet de la force centrifuge.

Un second type de système de commande permet de réguler la vitesse de rotation des moulins,

mais en agissant cette fois sur la surface de la voilure de manière à modifier la force générée

par le rotor. Mead en 1787 et Stephen Hopper en 1789 proposèrent des mécanismes utilisant un

pendule centrifuge afin d’enrouler et de dérouler automatiquement la toile sur les pales (figure

1.4d). Ces dispositifs mécaniquement très complexes furent supplantés en utilisation par la

voilure à jalousie de l’écossais Andrew Meikle (Mayr, 1970; Hau, 2006). Celle-ci consiste à

(a) (b)

(c) (d)

Figure 1.4 Les moulins : (a) photographie d’un moulin chandelier allemand tirée de Hau (2006), (b) schéma du baille-blé avec annotations de fonctionnement tiré de Mayr (1970,

p.91), (c) schéma du lift-tenter de Mead tiré de Mayr (1970, p.101), (d) schéma de

l’enrouleur-dérouleur de Mead tiré de Mayr (1970, p.104).

diviser la pale en de multiples volets qui sont maintenus fermés par la force d’un ressort situé près du moyeu du rotor. Lorsque la pression du vent sur les pales devient équivalente à la force du ressort, les volets ouvrent et diminuent la surface de la voilure.

Ces deux types de systèmes de commande montrent les deux actions qui permettent d’influen- cer la vitesse angulaire d’un rotor. Dans le premier cas, les dispositifs comme le baille-blé modifient le couple résistif sur l’arbre du rotor. Dans le second, la voilure à jalousie et les mé- canismes comparables modifient le couple aérodynamique produit par le vent sur le rotor. Un déséquilibre entre ces deux couples entraîne inévitablement une accélération ou une décéléra- tion du rotor. La formule 1.1 exprime cette relation, où ω ˙ représente l’accélération angulaire du rotor, J _tot l’inertie combinée du rotor et des pièces en rotation, Q le couple aérodynamique et Q _res le couple résistif.

˙

ωJ _tot = Q − Q _res (1.1)

1.2.3 Les générateurs d’électricité

Les premières éoliennes alliant génération d’électricité et pales profilées semblables à celles

utilisées aujourd’hui sont apparues dans les années 30 et 40 du 20 ^e siècle. De nouveaux types

de systèmes de commande issus de l’aéronautique ont été adaptés aux éoliennes afin de réguler

la vitesse et la puissance de leur rotor. Entre autres, la machine de 50 kW de la compagnie

F.L. Smidth utilise des aérofreins détruisant la portance des pales en cas de survitesse afin de

ralentir le rotor. L’éolienne russe W IME D-30 de 100 kW, elle, emploie des volets modifiant

les caractéristiques aérodynamiques des pales afin de réguler la puissance produite. Ceux-ci

sont visibles sur la figure 1.5a. Cette idée est reprise de manière plus efficace par l’éolienne

Smith-Putnam (figure 1.5b) : au lieu de modifier les propriétés du profil aérodynamique, seule

l’incidence du vent est modifiée grâce à un système de calage variable hydraulique faisant

pivoter la pale autour de son axe longitudinal (Hau, 2006). Ce type de système de commande

est encore utilisé aujourd’hui et équipe l’éolienne à l’étude dans ce mémoire.

(a) (b)

Figure 1.5 Les premières éoliennes : (a) photographie de l’éolienne W IME D-30 de 100 kW et de 30 m de diamètre avec les volets aérodynamiques visibles, tirée de Hau (2006, p.32), (b) photographie de l’éolienne Smith-Putnam de 1.25 MW et de 53,3 m de diamètre tirée de

Gipe (2011).

(a) (b)

Figure 1.6 Les petites éoliennes : (a) photographie de Marcellus Jacobs et d’un Wind Charger de 2,5 kW de 4.24 m de diamètre en 1940 tirée de Jacobs

Wind Electric co. (2011), (b) photographie de l’éolienne Excel 10kW d’une puissance nominale de 8.9 kW et de 7 m de diamètre tirée de Bergey Wind

Power co. (2012).

L’éolienne Smith-Putnam a aussi contourné de manière fort simple le problème de l’orientation du rotor. En plaçant ce dernier sous le vent, c’est-à-dire en aval du point de pivot de la nacelle avec la tour, Putnam a éliminé le besoin de système de commande à ce niveau (Righter, 1996).

Il est pertinent, en terminant, de mentionner les éoliennes Windchargers des frères Marcellus et Joseph Jacobs, dont un exemple est montré sur la figure 1.6a. Ces petites machines produites dès 1920 dans des variantes allant de 1,8 à 3 kW ont introduit le rotor à trois pales (Manwell et al., 2010). En plus de connaître un grand succès commercial, ces éoliennes ont acquis une réputation de très grande fiabilité, ce qui en fait un exemple à suivre pour les petites éoliennes contemporaines.

1.3 Les petites éoliennes contemporaines

Selon la Commission électrotechnique internationale (IEC), la dénomination petite éolienne s’applique à une machine présentant surface de rotor de moins de 200 m ² , ce qui correspond à un rayon de 16 m et à une production d’environ 50 kW (International Electrotechnical Com- mission, 2005). Au Canada, une petite éolienne possède une puissance entre 1 et 30 kW (As- sociation canadienne de l’énergie éolienne, 2010). Une éolienne de dimension inférieure est qualifiée de mini éolienne.

La composition de la majorité des petites éoliennes actuelles ressemble beaucoup à celle des éoliennes du milieu du 20 ^e siècle. La figure 1.6 comparant un Windchargers de la Jacobs Wind Electric co. et l’éolienne Excel 10kW de la compagnie Bergey Wind Power en fait foi.

Une revue des caractéristiques des éoliennes modernes est présentée à la section suivante. Les

systèmes de génération sont abordés par la suite puisqu’ils ont une influence sur l’opération

d’une éolienne.

ROTOR:

Pales Moyeu

NACELLE:

Générateur

Système d’orientation (optional) Instruments de mesure (optionel) Interface nacelle-tour

TOUR

Figure 1.7 Les trois parties d’une éolienne avec leurs principales composantes.

Figure 1.8 Diagramme de fonctionnement du mécanisme de calage variable passif d’un Windcharger

de la compagnie Jacobs Wind Electric co. avec annotations en anglais. Le calage des pales est causé par

le déplacement des masses s’éloignant de l’axe de rotation sous l’effet de la vitesse angulaire du rotor et de

la force des ressorts d’ajustement. Tiré de Gipe (1993).

1.3.1 Constituants des petites éoliennes

Les trois parties principales d’une petite éolienne sont le rotor, la nacelle et la tour comme montré par la figure 1.7. La nacelle est la partie supérieure de l’éolienne faisant le lien entre la tour et le rotor. Elle abrite de l’équipement électrique dont le générateur et peut inclure un système d’orientation en lacet (actif ou passif), divers capteurs, des instruments de mesure (tel un anémomètre), le système de commande de l’angle de calage, un réducteur de vitesse et un frein. Le rotor regroupe : les pales, le moyeu et un arbre de transmission.

La présence d’un élément dépend des choix effectués lors de la conception de l’éolienne.

Le tableau 1.1 présente une liste de choix technologiques influençant la constitution d’une éolienne accompagnée d’exemples d’éoliennes commerciales présentant ces caractéristiques.

L’utilisation des systèmes de commande est généralisée chez les petites éoliennes. Quelques-

unes utilisent maintenant la commande active du lacet, même si la plupart utilisent un panneau

girouette ou opèrent sous le vent. Pour limiter la vitesse de rotation, quelques-unes utilisent

le concept du lacet automatique (qui consiste à faire pivoter le rotor hors du vent lorsque

sa vitesse de rotation devient trop grande à la manière des fanmills américains) ou encore le

décrochage aérodynamique des pales (Burton et al., 2001). L’utilisation du calage variable actif

est répandue pour les éoliennes de plus de 100 kW, mais reste peu fréquente pour les petites

éoliennes. Quelques fabricants de petites éoliennes utilisent un calage variable passif, donc

purement mécanique (voir figure 1.8), mais la plupart jugent que ces systèmes sont coûteux et

demandent trop d’entretien (Gipe, 1993).

T ableau 1.1 Liste de choix technologiques et de leur impact sur la constitution d’une petite éolienne av ec des ex emples de machines commerciales présentant ces caractéristiques. Elle ne présente que les configurations les plus fréquemment rencontrées. Éoliennes commer ciales présentant ces caractéristiques Éléments stratégiques Choix et sous-choix technologiques Composantes rattachées Nom Puissance nominale (kW) Diamètr e d rotor (m) Orientation du rotor F ace au v ent P assif P anneau girouette Ber ge y Excel 10kW 10 Actif Système de commande du lacet, frein, girouette Éoc yle EO-25/12 25 12,6 Sous le v ent Southwest W ind Po wer Sk ystream 3.7 2,4 3,72 Système de génération d’électricité

Opération à vitesse v ariable Directement couplé Générateur synchrone à aimants permanents et in v erseur Phono W ind W -5.0 5 Opération à vitesse fix e Indirectement couplé Générateur asynchrone et réducteur de vitesse Endurance S-343 5 6,37 P ales Nombre de pales Simplicité de fabrication P ales à section constante Ber ge y Excel 10kW 10 P ales à section v ariable K estrel e160i (5 pales) 0,6 1,6 Couplage vitesse du v ent/angle de calage P ales à profil balayé Southwest W ind Po wer Sk ystream 3.7 2,4 3,72 Limitation de la vitesse de rotation

Décrochage des pales P assif Ber ge y Excel 10kW 10 Calage v ariable des pales P assif Inerties, ressorts, etc... W indspot 7,5kW 7,5 6,3 Actif Système de commande du calage v ariable T ozzi Nord TN535 10 13,2 Méthode d’arrêt d’ur gence

P assif Frein aérodynamique Aérofreins au bout des pales A O C 15/50 50 15 Lacet automatique Nacelle av ec pi v o t décentré ou ressorts Montanari Ener gy m’2500 3 3,2 Actif Calage des pales jusqu’au drapeau Système de commande du calage v ariable T ozzi Nord TN535 10 13,2 Blocage de l’arbre du rotor Frein à disque Endurance S-343 5 6,37

1.3.2 Système de génération

Le passage du courant continu (CC) au courant alternatif (CA) constitue un changement impor- tant du dernier demi-siècle en éolien. Les Windchargers étaient équipés de générateur CC ali- mentant une batterie ou des charges acceptant une électricité de puissance inconstante, comme une pompe par exemple (Gipe, 1993). Les générateurs CA utilisés aujourd’hui sont générale- ment plus petits pour une même puissance que leurs équivalents CC et peuvent être connec- tés directement au réseau de distribution. L’éolienne Endurance S-343 de 5 kW présente une configuration électrique typique à vitesse fixe. Elle est équipée d’un générateur asynchrone CA (aussi appelé générateur à induction) sans inverseur. Pour qu’un tel générateur produise de l’électricité, sa vitesse de rotation doit être supérieure à sa vitesse synchrone, faute de quoi il opère en mode moteur et consomme de l’électricité. Sa vitesse de rotation maximale ne peut dépasser la vitesse synchrone que par un faible pourcentage appelé glissement. La vitesse an- gulaire d’une éolienne est donc quasi constante pour toutes les vitesses de vent. La vitesse synchrone est fixée par la fréquence du réseau de distribution et par la configuration du bobi- nage du générateur (Wildi et Sybille, 2005). Elle est en général aux environs de 1800 tours/min.

Un réducteur de vitesse est par conséquent requis afin d’augmenter la vitesse du rotor, comme l’indique la figure 1.9b.

Un inverseur est un appareil électronique permettant au générateur de tourner à vitesse variable.

Comme montré par la figure 1.9a, l’inverseur est l’intermédiaire permettant de désynchroniser

les fréquences du réseau et du générateur ainsi que d’ajuster la charge de ce dernier. Cette

dernière action a pour effet de modifier le couple absorbé par le générateur de manière à com-

mander la puissance produite. Un inverseur est la plupart du temps utilisé avec un générateur

synchrone (Wood, 2011) pouvant opérer sans réducteur de vitesse. Bien que le générateur syn-

chrone soit plus coûteux que le générateur à induction, cette configuration est plus efficace et

plus fiable que l’alternative à vitesse fixe (Bang et al., 2008).

Gen.

syn. ^Inverseur

Réseau Charge

Charge Vitesse de

rotor variable

Gen.

asyn.

Réduc.

Réseau Charge

Charge Vitesse de

rotor fi xe

(a) (b)

Figure 1.9 Principales configurations du système de génération électrique d’une petite éolienne : (a) configuration pour opération à vitesse variable avec générateur synchrone (souvent à aimants

permanents) et inverseur, (b) configuration pour opération à vitesse fixe avec générateur asynchrone (souvent à cage d’écureuil) et réducteur de vitesse. Adapté de Gipe (1993).

1.4 Exploitation d’une éolienne

La force du vent est convertie en puissance mécanique au rotor par des phénomènes aérody- namiques. Ceux-ci sont présentés en première partie de cette section. Le développement des équations est tiré des livres de Manwell et al. (2010) et de Hansen (2008). Les graphiques présentés sont basés sur les caractéristiques de l’éolienne du WESNet.

La deuxième partie traite des stratégies d’exploitation de l’éolienne. Les différentes utilisations de l’aérodynamique et du système de génération d’électricité visant à réguler et à optimiser la production de l’éolienne y sont expliquées.

1.4.1 Aérodynamique

Il est possible de quantifier la puissance disponible dans le vent à l’aide des définitions du débit

massique et de l’énergie cinétique. En effet, le vent est le résultat du déplacement d’une masse

d’air m de densité ρ à une vitesse v. La quantité de masse traversant un disque d’aire A en une

période de temps donnée s’exprime à l’aide de l’équation 1.2.

dm

dt = ρAv (1.2)

E _c,v = 1

2 mv ² (1.3)

L’énergie cinétique E _c,v d’une masse de vent est proportionnelle à sa vitesse v élevée au carré (équation 1.3). La puissance disponible dans le vent P _v est, quant à elle, la quantité d’énergie cinétique E _c,v fournie par unité de temps. En combinant les équations 1.2 et 1.3, on obtient :

P _v = dE _c,v dt = 1

2 dm

dt v ² = 1

2 ρAv ³ = 1

2 ρπR ² v ³ (1.4)

L’équation 1.4 montre que la puissance varie en fonction de la vitesse du vent élevée au cube.

Le coefficient de puissance C _P exprime l’efficacité de la conversion de puissance au rotor. Il est le résultat de la division de la puissance mécanique P _m par P _v (équation 1.5). En pratique, il est impossible d’extirper toute la puissance contenue dans le vent, car ceci aurait pour effet d’immobiliser complètement la masse d’air tout juste derrière le rotor. Pour cette raison, la limite théorique de C _P , appelée limite de Betz, est de ¹⁶ / 27 ou 0,593. Elle est obtenue à l’aide de la théorie de la quantité de mouvement (momentum theory), qui décrit la relation entre la vitesse du vent en amont et en aval du rotor. La figure 1.10 montre la puissance P _v ainsi que la puissance maximale exploitable selon la limite de Betz. En considérant le rendement des divers systèmes des éoliennes, ces dernière opèrent à des valeurs de C _P inférieures à 0,5.

C _P = P _m

P _v = P _m 1

2 ρπR ² v ³

(1.5)

La puissance mécanique d’une éolienne peut également être exprimée par la relation 1.6 où ω est la vitesse angulaire du rotor.

P _m = Qω (1.6)

0 2 4 6 8 10 12 0

5 10 15 20 25

v (m/s)

P (kW )

P v

P m,Betz

Figure 1.10 Puissance totale du vent et puissance mécanique maximale exploitable selon la limite de

Betz pour l’éolienne du WESNet (ρ = 1 . 225 kg/m ³ et R = 4 . 04 m).

Le couple Q est le produit des forces aérodynamiques de portance L et de traînée D causée par le vent circulant de part et d’autre d’un profil aérodynamique. La théorie de l’élément de pale (blade element theory ou BEM) permet de calculer ces forces sur de petites sections d’une pale appelées éléments (figure 1.11a). Le couple Q et la poussée T résultent de la somme des forces de tous les éléments. Cette théorie se base sur deux hypothèses :

• les forces par unité de longueur dL et dD sont déterminées uniquement par les coeffi- cients aérodynamiques des profils des éléments ;

• il n’y a pas d’interaction aérodynamique entre les éléments.

Les équations 1.7 permettent de trouver les forces par unité de longueur dL et dD à partir

des coefficients de portance C _l et de traînée C _d . Ces derniers sont déterminés par le profil

aérodynamique d’un élément. Ils varient en fonction de l’angle d’incidence du vent relatif v _rel ,

aussi appelé angle d’attaque et identifié α. Leurs valeurs sont précalculées pour chaque profil

(figure 1.12). La variable c est la corde, c’est-à-dire la distance entre les bords d’attaque et de

fuite du profil. La portance dL est toujours perpendiculaire à v _rel alors que la traînée dD y est