Comportement type Josephson d'un alliage eutectique lamellaire In 2Bi-In(Bi) formant une structure S.N.S. périodique

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Comportement type Josephson d’un alliage eutectique lamellaire In 2Bi-In(Bi) formant une structure S.N.S.

périodique

V.K. Truong, J. Baixeras

To cite this version:

V.K. Truong, J. Baixeras. Comportement type Josephson d’un alliage eutectique lamellaire In 2Bi- In(Bi) formant une structure S.N.S. périodique. Journal de Physique, 1978, 39 (2), pp.195-203.

�10.1051/jphys:01978003902019500�. �jpa-00208754�

COMPORTEMENT TYPE JOSEPHSON D’UN ALLIAGE EUTECTIQUE

LAMELLAIRE In2Bi-In(Bi) FORMANT UNE STRUCTURE S.N.S. PÉRIODIQUE

V. K. TRUONG et J. BAIXERAS

Laboratoire de Génie

Electrique

des Universités Paris VI et Paris XI

(*) 33,

^{avenue du}

Général-Leclerc,

⁹²²⁶⁰

Fontenay-aux-Roses,

^France

(Reçu

^le

9 juin 1977,

révisé le 17 octobre

1977, accepté

^{le 20 octobre}

1977)

Résumé. ²⁰¹⁴ La solidification

dirigée

^d’un

alliage eutectique

^In-Bi permet ^{d’obtenir une structure} lamellaire spatialement

périodique.

^{Les lamelles sont} formées d’une part par le composé ^inter-

métallique

In2Bi ^{et d’autre} part par ^une solution solide In(Bi). ^On peut ainsi réaliser une série de

jonctions ^{S-N-S au} S-S’-S selon la

température.

^Le présent article décrit le comportement ^{de la} densité de courant

critique

^{d’un tel} système ^en fonction de la température ^du

champ magnétique

^{et de}

la

période spatiale

aE (4 03BCm ~ aE ~ 13 03BCm). L’influence de la

température

peut ^être décrite _par deux relations

empiriques

^{valables l’une} près ^de Tc ^{et l’autre}

près

^de TcN; ^les

expressions

^corres-

pondantes

^{sont des} comportements

asymptotiques

^{de lois}

prévues théoriquement

auparavant. ^La variation en fonction de _aE est conforme aux prévisions

théoriques,

pourvu qu’on prenne ^en consi- dération la variation du libre parcours

électronique

moyen dans les lamelles

In(Bi)

^d’un échantillon à l’autre. Enfin les courbes de courant

critique

^en fonction du

champ magnétique

^montrent que ^nos échantillons se comportent ^{comme des} jonctions

Josephson larges

^dans

lesquelles plusieurs

^{modes de}

vortex peuvent ^exister.

Abstract. ²⁰¹⁴ By directional solidification we have obtained

samples

^{of a lamellar}

In2Bi-In(Bi)

eutectic

alloy.

^{This structure leads to a} séries of S-N-S or S-S’-S

junctions according

^{to the}

working

temperature. ^In this paper ^we describe the behaviour of the critical current

density

^{of our}

samples

^{as a}

function of temperature,

magnetic

field and lamellar

spacing

aE (4 03BCm ~ aE ~

13

03BCm). ^{The effect of} temperature ^can be accounted for

by

^{two laws valid near} TcS ^{and near} TcN

respectively :

both expres- sions are

asymptotic

^{forms of} theoretical laws

reported previously.

The variation as a function

of aE agrees well with theoretical

predictions, provided

^{the scatter in the mean frée}

path

^{of the} In(Bi)

lamellae from one

sample

^to another is taken into account. The

Ic(H) dependence

shows that our

samples

^{behave like}

large Josephson junctions,

^{in which different vortex modes can exist.}

Classification Physics ^Abstracts

74.50 ^- 74.70D

1. Introduction. ^-

Depuis

^la

prédiction théorique

de

Josephson,

^les

jonctions Supraconducteur-Isolant- Supraconducteur (S-I-S)

^{ont été} étudiées intensive- ment. L’intérêt s’est ensuite

porté

^{sur d’autres}

systèmes présentant

^un

couplage

^{faible entre deux}

supraconducteurs,

^en

particulier

^{les contacts} supra- conducteur-métal

normal-supraconducteur (S-N-S).

Les calculs

théoriques

concernant la densité de courant

critique

^{dans ce dernier}

système

^{n’ont été effectués} que dans deux cas très

restrictifs ;

^le

premier

^{concerne la}

limite sale

[1, 2] (libres

parcours moyens dans les deux matériaux

petits

devant les autres

longueurs

^caracté-

ristiques),

le deuxième au contraire a trait à la limite propre

[3, 4, 5] (libres

parcours moyens très

grands

par

rapport

^{aux autres}

longueurs caractéristiques).

^Les

(*) ^{Associé au C.N.R.S. n° 127.}

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^- T. 39, ? 2, FÉVRIER 1978

expériences,

peu

nombreuses,

^ont

porté

^{sur des} sys- tèmes se

rapprochant

soit de la limite sale

[6, 7],

^soit

de la limite _propre

[8, 9],

^encore que la distinction ne

soit _pas

toujours

évidente. Il a été montré récem- ment

[9]

que les

alliages eutectiques

Pb-Sn solidifiés

sous forme

lamellaire,

forment ^un

système

^S-N-S

périodique

^et

présentent

^des

caractéristiques

^du type

Josephson.

^Le

présent

^{article est} consacré à la

pré-

sentation des

propriétés

^{d’un autre}

alliage, l’eutectique In2Bi-In.

^Dans le deuxième

paragraphe

^sont

exposées

la méthode de

préparation

^{et les}

caractéristiques physiques

^{de ce matériau. Le troisième}

paragraphe

décrit le

comportement

^{du courant}

critique

^{en fonc-}

tion de la

température.

^Le

quatrième paragraphe

^est

consacré à l’étude de l’influence de

l’espacement inter- lamellaire,

c’est-à-dire de

l’épaisseur

^du métal normal.

Enfin dans le

cinquième paragraphe

^{est montrée}

l’action d’un

champ magnétique

externe ^sur le courant .

critique.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01978003902019500

196

2. Echantillons

eutectiques In2Bi-In.

^{- La}

technique

de solidification

dirigée

^{en films}

minces,

^{mise au}

point

par Racek et Favier

[10],

peut ^être

appliquée

^au

système métallurgique

Indium-Bismuth _pour obtenir

un

eutectique

lamellaire orienté. Des zones à structure lamellaire

parfaite (lamelles parallèles, période

^eutec-

tique

aE

constante) peuvent

^{être obtenues sur une} étendue de l’ordre de 1

mm2 (photo 1). Cependant

des

contraintes, plus

^sévères que dans le cas de

l’alliage ^Pb-Sn,

^limitent

l’épaisseur

^{des films à 15} J.1m ^et

restreignent

la variation de la

période eutectique

aE à

une

plage

^de 4 J.1m à 13 _{J.1m. La}

figure

^{1 montre schéma-}

tiquement

la forme des échantillons.

Les deux composants ^de

l’eutectique

^{sont d’une} part le

composé intermétallique In2Bi

^{et d’autre} part ^une

PHOTO 1. ^- Zones parfaites de films minces d’alliage eutectique

lamellaire In2Bi-In(Bi) : la) ^Période eutectique aE = 4 um, gros- sissement 120 ; lb) ^Période eutectique aE ⁼ 10 Jlm, grossisse-

ment 240.

[Perfect ^{area in a} thin film of In2Bi-In(Bi) ^{lamellar eutectic} alloy : la) ^lamellar spacing aE ⁼ 4 gm, ^x 120; lb) ^lamellar spacing

aE ⁼ 10 pm, ^x 240.]

FIG. 1. ^- Représentation schématique ^de l’eutectique ^{et de la} découpe des échantillons. Les parties ^{sombres ou hachurées corres-} pondent ^{aux lamelles} In(Bi), ^les parties ^{claires aux lamelles}

In ,Bi.

[Schematic view of the samples. ^{The dark or hatched} regions correspond ^{to the} In(Bi) lamellae.]

solution solide

In(Bi),

dont la concentration en

bismuth

dépend

des traitements

thermiques ;

^{à la}

température eutectique (72 OC)

^cette concentration est de

12,4

^at

% Bi,

^en revanche si l’échantillon est maintenu

longtemps

^{à la}

température ^ambiante,

^la

concentration en bismuth n’est

plus

que de 4 at

% [11].

Cet

appauvrissement

^{en Bi de la}

phase

^In

s’accompagne

corrélativement d’un enrichissement en Bi de la

phase In2Bi, qui

par

conséquent s’éloigne

^{de la stoe-}

chiométrie. Les

épaisseurs

des lamelles

In2Bi

^et

In(Bi)

sont

respectivement

³

aE/4 et aE/4.

L’étude

cristallographique

^{de ce}

matériau,

effectuée par Favier et al.

[12],

^{a montré} que les lamelles

In2Bi

et

In(Bi)

^sont monocristallines et

polygonisées.

Les

échantillons, après

^{avoir été}

polis chimiquement

et

mécaniquement

^de

façon

à bien révéler la structure

lamellaire,

^{ont été}

découpés

à l’aide d’outils

spéciaux adaptés

^{à un}

microscope métallographique.

Afin de savoir si l’échantillon

peut

^{se trouver} effectivement dans la

configuration S-N-S-N...,

^{il faut} connaître les

températures critiques

^{des deux}

phases, qui

^{toutes les deux}

présentent

^une transition normal-

supraconducteur.

^La

température critique

^du

composé

défini

ln2Bi

^{à la}

composition stoechiométrique

^étant

connue et

égale

^à

TcIn2Bi

⁼

^5,8

^K

^[13],

^{nous avons}

mesuré les

températures critiques

^de

quelques

^solutions

solides

In(Bi)

à différentes concentrations en

Bi,

^les

diverses valeurs de

Tcin(Bi)

^sont

reportées

^{dans le}

tableau I. En

particulier

pour ^une concentration de 4 at

% Bi, correspondant

^{à celle de la}

phase In(Bi)

d’un échantillon

eutectique ayant séjourné longtemps

à la

température

^ambiante nous avons pu ainsi estimer

Tcin(Bi) ~- ^4,4

^{K. Il}

^apparaît

^{donc que, dans ce}

cas, pour les

températures supérieures

^à

4,4

^{K et} inférieures à

TcIn2B¡’ l’eutectique In2Bi-In(Bi)

^{se trouve}

bien dans la

configuration S-N-S-N...,

le métal normal étant

représenté

par la

phase In(Bi).

Pour les

températures

inférieures à

TcIn(Bi)

^{on se}

trouve en

présence

^d’un

système

^{S-S’-S-S’ ... Nous}

verrons par la suite _que la valeur

expérimentale

de

TcIn2Bi

^{pour nos} échantillons

(5,15

^{K à}

5,35 K)

^est

différente de la valeur observée _pour ^un échantillon

TABLEAU 1

Température critique Tr

^et résistivité normale _pn, à T ⁼ 6

K,

^{de la} solution solide

In(Bi)

^en échantillon

massif

^en

fonction

^{de la} concentration

atomique

^en

bismuth.

[Critical température Tc

and normal state resis-

tivity

p.

(at

^{T = 6}

K)

for various bulk

samples

^of

In

(Bi)

solid solution as a function of Bi

concentration.]

massif

stoechiométrique,

^nous attribuons ce désaccord

aux écarts à la stoechiométrie existant dans la

phase In2Bi

^de

l’eutectique.

Il reste à déterminer à

quelle

classe de matériaux

(sale

^ou

propre) appartiennent

^nos échantillons.

N’ayant

pas le _moyen de déterminer

expérimentale-

ment les libres parcours moyens ^{et nous} basant sur le fait _que nous sommes en

présence

^d’une

part

^d’une solution solide assez riche en Bi et d’autre part ^d’un

composé intermétallique

^{dont la}

composition

^{est fort}

éloignée

^{de la}

stoechiométrie,

^{nous avons}

supposé

que

l’eutectique In2Bi-In(Bi)

peut être rattaché à la limite

sale ;

^nous

justifierons

^a

posteriori

^cette

hypothèse.

Le montage

expérimental

^de

type classique

comporte

une

régulation

^de

température

^{dont la}

précision

^est

de ±

0,01

^K pour les

températures supérieures

^à

4,2

^K

et de ±

0,02

^K pour les

températures inférieures ;

^les

tensions sont mesurées à l’aide d’un nanovoltmètre et la résolution est d’environ 5 x

10-9

V.

3. Influence de la

température.

^{- 3.1 TEMPÉRA-}

TURE

CRITIQUE. -

^{Pour mettre en évidence le}

_couplage

entre les lamelles

supraconductrices

^{au travers des}

lamelles

normales,

il suffit de ^montrer

qu’un

supercou- rant

peut

^circuler

perpendiculairement

^{aux lamelles.}

Nous avons donc mesuré le courant

critique

^d’échan-

tillons

eutectiques,

de diverses

périodes eutectiques

aE,

en fonction de la

température.

^{La valeur du courant}

critique

^est déterminée _par

l’apparition

^{d’une. diffé-}

rence de

potentiel A V = 5 X 10-9 Vaux

bornes de

l’échantillon ;

afin d’éviter des effets

parasites

^{liés à un}

éventuel

piégeage

^{de flux}

magnétique,

les échantillons ont été rendus _{normaux, par}

chauffage,’

^avant

chaque

mesure. Ces

expériences

^{nous ont tout d’abord}

permis

de déterminer la

température critique Ti

^corres-

pondant

^à

l’apparition

^{d’un courant}

çritique

supra- conducteur mesurable

(le

^{= 50}

uA).

^{Sur la}

figure

²

on constate que la transition est étroite

(AT ~ 0,03 K)

et

qu’il n’y

^a pas ^trace d’une autre transition. Ceci nous a conduits à penser que ^cette

température

^{est en fait la}

température critique Teln2Bi

^{des lamelles}

In2Bi,

^bien

FIG. 2. ^- Allure typique ^{de la vanation} de la résistance d’un échantillon en fonction de la température.

[Typical behaviour of the sample résistance as a function of tempe- rature.]

que les valeurs de

Tc* reportées

dans le tableau II

(5,15

^{K à}

5,30 K)

soient inférieures à

TcIn2Bi

^{du maté-}

riau massif. Comme nous l’avons

indiqué précédem-

ment les écarts à la stoechiométrie dans

l’eutectique expliquent

vraisemblablement cet écart.

Une autre

explication pourrait

^être que le contact des lamelles

ln2Bi

^{avec un} métal normal

(lamelles In(Bi))

^{provoque une} diminution de la

température critique

^de

l’ensemble; cependant

^la

largeur

^des

lamelles

In2Bi,

de l’ordre de

quelques

gm, étant très

supérieure

^{à la}

longueur

de cohérence dans ce maté-

riau,

^{cet effet nous semble}

négligeable.

Il faut noter que dans les études

expérimentales

menées _par Clarke

[6]

^{sur des}

jonctions Pb-Cu-Pb,

TABLEAU II

Caractéristiques géométriques

^et

physiques

^{des échan-}

tillons étudiés. La résistivité à l’état normal _p. a été mesurée à T ⁼ 6 K. La valeur du libre _parcours moyen

lN

dans les lamelles

In(Bi)

^{a été calculée en}

supposant que la vitesse des électrons au niveau de Fermi est

égale

à VFN ⁼

108

cm

S-’-

[Geometrical

^and

physical

parameters of the diffe- rent

samples.

The normal state

resistivity

pn ^was measured at T ⁼ 6 K. The

Josephson penetration depth Âj

^was calculated from relations

(1)

^and

(2).

For the calculation of the mean free

path lN

^{in the}

In(Bi) lamellae,

^{we have}

supposed

^{the Fermi}

velocity

^{of the}

electrons to be _vFN ⁼

108

cm

s-1.]

198

Romagnan et

^al.

[7]

^{sur des} ponts à effet de

proximité

Pb-Sn-Pb et par

Dupart et

^al.

[9]

^{sur des}

eutectiques

lamellaires

Pb-Sn,

la valeur de

Tc*

^ne

correspond

pas à la

température critique

^{de la}

phase

^la

plus

supra- conductrice. Nous pensons que ^cette différence avec nos

expériences provient

^{du fait} que dans notre cas

l’écart entre les

températures critiques

^{des deux}

constituants

(ATc ~

¹

K)

est nettement

plus

^faible que pour les

systèmes

^Pb-Cu

(A Tc ~

⁷

K)

^{ou Pb-Sn}

(ATc

⁼

3, 5 K).

^{Par la suite nous} posons

3.2 CALCUL DE LA DENSITÉ DE COURANT CRITIQUE.

- Pour _comparer valablement nos résultats

expéri-

mentaux avec les

expressions théoriques existantes,

nous devons

pouvoir

passer du courant

critique

mesuré à la densité de courant

critique.

^{Ce passage est}

différent suivant le cas considéré :

a)

Si les dimensions L et W de la

jonction (cf. Fig. 1)

sont

supérieures

^{à 4}

À, (À,

⁼

longueur

^de

pénétration

de

Josephson) la jonction

^{est dite}

large,

^{et on}

peut

supposer ^{avec une} bonne

approximation [6]

^{que le}

courant circule uniformément sur une bande de

largeur

²

À,

^{sur le} pourtour ^{de la}

jonction.

b)

Au contraire si L ou W sont inférieurs à 4

À,

^on

peut

supposer

[6]

que le courant se

répartit

^unifor-

mément dans toute la section de

la jonction.

Ceci se traduit _par les

expressions

suivantes de la densité de courant

critique jj

^en fonction du courant

critique Ij :

avec

où

ÂL

^{est la}

longueur

^de

pénétration

de London dans le

supraconducteur

^{et 2}

dN l’épaisseur

du métal normal

(ici

celle de la lamelle

In(Bi)

c’est-à-dire

aE/4).

^En

pratique ÂL (de

^{l’ordre de 1000}

Á) peut

^être

négligé

devant

dN

^{sauf au}

voisinage

^{immédiat de}

Tes. L’expres-

sion

(2)

^de

À,,

bien que non

rigoureuse

^{dans le cas}

pré-

sent, ^est vraisemblablement une

bonne,approximation

pour T >

.TcN [6]. Compte

^{tenu du fait}

_que

^intervient

dans

l’expression

^de

Aj,

^{on doit faire au}

départ l’hypo-

thèse d’une

jonction large

^{ou étroite et} ensuite vérifier

sa validité.

, Pour nos échantillons

eutectiques,

^{nous avons}

trouvé _que dans la

plupart

^{des cas les}

jonctions

^étaient

larges, sauf pour aE >

¹¹

J.1m et Tes -

^T

0,6

^K.

Dans notre cas, L étant très

supérieur

^à

W,

^il

pourrait

y avoir accumulation de courant

près

des bords de la

jonction ;

^la

conséquence

^{en serait une} sous-estimation de

jj.

Toutefois les

variations de jj

^en fonction de T et de

dN

^{n’en seraient} pas affectées.

3. 3 VARIATION DE LA DENSITÉ DE COURANT CRITIQUE

EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE. ^- La

figure

^{3 donne}

un

exemple pique

des courbes

jj(T)

^{que nous avons}

déterminées. n particulier

l’existence d’un accident à

une

température

que ^{nous noterons}

TCN

^voisine

de

4,4

^{K est}

systématique

^{et semble}

indiquer

^{un chan-}

gement

^de

comportement

^{à la}

température critique

^des

lamelles

In(Bi), qui,

^{nous l’avons} vu, est

proche

de 4.4 K. Le bien-fondé de l’assimilation de

TCN

^à

T.I.(Bi) a

^{été confirmé par des}

expériences

^{sur des}

échantillons ayant ^{subi un}

recuit,

^{dont nous}

parlerons plus

^loin.

FIG. 3. ^- Variation de la densité de courant critique ^{en fonction}

de la température pour l’échantillon B8 (aE ^{= 4} gm). ^{On notera}

l’accident au voisinage ^de 4,5 K, que ^nous attribuons à la transition à l’état supraconducteur des lamelles In(Bi).

[Critical ^current density ^versus temperature ^for sample ^B8 (aE ^{= 4} gm). ^Thé anomaly ^{near 4.5 K is} assigned ^to the super-

conducting transition of In(Bi) lamellae.]

L’anomalie observée

près

^de

TCN

^est vraisemblable-

ment liée à des effets de saturation

lorsque

^{la lamelle}

normale est très

proche

^{de sa}

température

de transition à l’état

supraconducteur :

^en

^effet,

^{il a} été montré

[14]

que

près

^de

TCN la

^variation

spatiale

^du

paramètre

d’ordre ^dans N cesse d’être

exponentielle

^pour

prendre

une forme en

1/(x

⁺

x 1),

^ce

qui

^{conduit à une} augmen- tation

plus rapide

^{du courant}

critique.

^Ceci

n’explique

toutefois _pas

pourquoi,

^{si on abaisse encore la tem-}

pérature,

^il y ^{a une}

légère

diminution de ce courant

critique, qui correspond

^{alors à un}

supraconducteur hétérogène

^{massif. Nous ne} pensons pas que des effets

coopératifs

^{liés au}

grand

^{nombre de}

jonctions

^{en série}

puissent

^être

invoqués,

^{car ils ne se} manifestent _pas

par

ailleurs,

^{de même}

qu’ils

^{ne sont} pas apparus dans les

expériences

effectuées sur

l’eutectique

^Pb-Sn

[9].

Les échantillons se trouvant

dans

^la

configuration

S-N-S-N... _pour les

températures comprises

^entre

TcN

et

Tes?

c’est dans cette gamme de

température

que ^nous

analysons

^{nos résultats.}

Rappelons

que de Gennes

[1]

^{a établi}

l’expression

suivante de

ii(T)

dans la limite

sale,

pour les

tempé-

ratures

roches

^de

Tcs (Tcs - T )

^{et pour des}

ratures

Proches

^de

Tes ^Tcs

^s

¹

^{et pour des}

jonctions

ayant ^des

épaisseurs

de lamelles _supra- conductrice et normale

importantes

devant les lon- gueurs de cohérence relatives aux mêmes lamelles :

KN

étant donné _par

l’expression

avec

03C8(x)

⁼

r’(x)/r(x).

^En

pratique

^{on utilise} pour

KN

une

expression approchée, qui

^reste

acceptable [1]

jusqu’à

^des

températures

^très

proches

^de

TCN :

Ds

^et

DN

^sont les coefficients de diffusion relatifs aux

lamelles

supraconductrice

^et

normale,

^D

= i VF l,

VF étant la vitesse des électrons au niveau de Fermi et l le libre parcours moyen ;

Ns et NN

^sont les valeurs de la densité des états

électroniques

^au niveau de Fermi relatives aux lamelles

supraconductrice

^et

normale;

KB

^{est la constante} de Boltzmann.

Dans notre cas la relation

(3)

^n’est pas strictement valable

près

^{de la}

température TeN

^{car le}

rapport

TcT -T

^{n’est pas}

négligeable (L-- 0,2). Néanmoins, Tcs

^{nest pas}

negligeable (~’ 0,2) ’Neanmions.

nous avons

essayé

de rechercher _par la méthode des moindres carrés une courbe dont le

comportement

^en fonction de la

température

obéirait à

l’expression (3)

et

qui pourrait

^rendre

compte

^des

points expérimen-

taux dans tout l’intervalle de

température [TcN? Tes].

Nos essais limités à deux

échantillons,

^{B7 et}

B8,

^ont

échoué,

^ce

qui

confirme bien _que le calcul de de Gennes

ne

peut

pas

s’appliquer

^{loin de}

Tes.

Aslamazov et al.

[2]

^{ont effectué un autre}

type

^de calcul

qui peut

^{en théorie donner le}

comportement

de jj (T)

^{sur tout} l’intervalle de

température TeN

^à

Tcs.

On

peut

^en tirer deux

comportements

^{limites :}

pour T -

Tes,jj(T)

^{varie en}

^puissance

^de

^{(Tes - T) ;}

pour T ~

TeN,jj(T)

^est

proportionnel

^à

C étant une constante. Le

premier

^{de ces} compor- tements n’est _pas contradictoire avec le calcul de

de

Gennes,

^en effet très

près

^de

Tes l’expression (3)

conduit à

Nous avons examiné dans

quelle

mesure nos résultats

expérimentaux pouvaient

^{confirmer ces}

prévisions’

théoriques.

^{Pour cela} nous avons

porté

^d’une

part

Logjj(T)

^en fonction de

T1/2

et d’autre

part ji/2(T)

en fonction de T. Les

figures

^{4 et 5 montrent} que la loi

exponentielle

^est bien vérifiée dans un intervalle de

7cn

à

TeN

⁺

0,4

^à

0,5 K

^alors que la loi

parabolique

^rend

bien compte ^{de nos résultats sur}

0,35

^{K à}

0,5

^K

en dessous de

Tcs

suivant les échantillons

(noter

toutefois _que, tout

près

^de

TcS, jj(T)

semble décroître

plus rapidement).

^Il

apparaît

donc le fait

remarquable

suivant : la variation du courant

critique

^{en fonction}

de la

température

peut être décrite _presque dans toute la

plage

^de

température

^entre

TeN et Tes

par deux

lois, qui

^en

principe

^{ne sont que des}

développements asymptotiques.

Il faut toutefois noter que l’accident observé

près

^de

TcN

^reste

inexpliqué,

^ainsi que la transition d’un

régime

^de variation à l’autre _pour une

température

voisine de

4,8

^K.

Comparons

maintenant nos résultats à ceux obtenus par les auteurs

ayant précédemment

^{travaillé sur des}

jonctions

sales. Sur des

systèmes ^Pb-Cu-Pb,

^Clarke

[6]

a

également

^{observé une variation}

parabolique dejj(T)

près

^de

Tes

^{sur un} intervalle de

température

compa- rable au nôtre et une loi

exponentielle

^en

^{T 1/2}

^aux

basses

températures.

^{Il faut noter toutefois} que contrai- rement à notre cas, il subsiste un assez

large

^intervalle

de

température

^sur

lequel

^{aucune de ces deux lois ne}

rend compte des résultats

expérimentaux,

^{ceci est vrai-}

semblablement à

rapprocher

de la valeur très faible de

TcN

pour le cuivre. Les

expériences

^de

Romagnan

et al.

[7]

^{sur des}

jonctions évaporées

Pb-Sn-Pb condui- sent à la loi suivante

au

voisinage

^{de la}

température Te*

pour

laquelle

s’annule le courant

critique ;

^{dans leur cas}

Ty

^est

plus proche

^de

7cn

que de

Tcs.

^Comme par ailleurs il est

pratiquement impossible,

pour les

températures

^consi-

dérées,

^de

distinguer

la loi décrite _par

l’expression (4)

d’une loi en

exp(- CT1/2),

^on peut considérer _que les résultats de

Romagnan et

^al.

rejoignent

^{ceux de Clarke}

à basse

température

^et les nôtres

près

^de

TeN’

par ^contre ils ne peuvent

apporter

^aucun

renseignement

^{sur le}

comportement près

^de

Tes.

^Un

aspect

intéressant des résultats de

Romagnan et

^al.

[7]

^concerne la confirma- tion de la valeur de

l’exposant

^de

l’exponentielle, identique

^{à celle}

prévue

^{par de Gennes.}

L’ensemble de ces résultats nous conduit donc à poser

près

^de

7cn

^{la loi}

empirique

200

FIG. 4. ^- Variation de la densité de courant

critiquer

^{en fonction}

de T1/2 montrant le comportement exponentiel au-dessus de TeN’

Les valeurs correspondant ^aux échantillons B5 et B15 ont été

multipliées respectivement par 100 et 10 _pour plus ^{de clarté.}

B[Critical ^current density, jj, ^{versus T1/} showing ^the exponential

behaviour above TcN’ The values corresponding ^to samples ^{B5 and}

B15 have been multiplied by 100 and 10 respectively.] ]

FIG. 5. ^- Variation

dejj1/2

^en fonction de la température, ^montrant

la loi parabolique de la densité de courant critique près ^de Tes.

Sur la figure ^5a l’échelle de droite

de jj1 l2

^{se rapporte à} l’échantillon B 10 ; ^sur la figure ^{5b les valeurs} correspondant ^à l’échantillon B 15 ont été multipliées par 10. Les valeurs de Tes ^{utilisées sont celles}

obtenues par l’extrapolation des droites.

[jj1/2

^versus temperature, showing ^the parabolic variation of the critical current density ^near Tcs. ^On figure 5a) ^the right ^{scale of}

jj1/2 corresponds

^{to sample B 10 ; on} figure 5b) the values corres-

ponding ^to sample B 15 have been multiplied by ^{10. The values of} Tes have been obtained by extrapolation ^{of the} straight lines.]

Ci ne dépendant

que de la nature

dés

matériaux for- mant

la jonction.

^{Pour les}

températures proches

^de

TcS’

l’étude de

jj

^{en fonction de la}

période eutectique

^nous

permettra également

de proposer ^une loi de variation.

La relation

(5) indique

^un moyen de déterminer la valeur du coefficient de diffusion

DN

dans les lamelles

In(Bi).

Il suffit en effet _pour cela de calculer la pente des droites donnant

Log jj

^en fonction de

T 1/2

au

voisinage

^de

TcN. Ayant

ainsi obtenu

DN

^et

postulant

que la vitesse de

Fermi,

_VFN, ^{est environ}

106

m

s-1 (ordre

^de

grandeur

pour les

métaux),

^on

peut

^calculer le libre parcours moyen,

lN

^{= 3}

DN/vFN’

^{Les valeurs}

de

lN

ainsi déterminées sont

reportées

^sur le tableau

II ;

si on les _compare à la valeur

ÇON

⁼

0,35

lim de l’indium _pur on constate que

l’hypothèse,

que ^nous

avons

faite,

du caractère sale des lamelles

In(Bi)

^est

assez bien vérifiée _par tous les échantillons.

Les valeurs de

DN

ainsi déterminées nous ont

permis

de vérifier _que la condition 2

dN KN

> 1 est vérifiée dès _{que Test}

supérieur

^à

TcN

^{de deux ou} trois centièmes de

Kelvin, ainsi,

^{dans toute la}

plage

^de

température

que nous avons

explorée,

^nos échantillons se trouvent bien dans la limite du

couplage

^faible.

La seule anomalie

qui apparaît

^à la lecture du tableau II concerne les échantillons B2 et

B10,

^{de même}

période,

pour

lesquels DN

^{est le}

même,

^alors que les résistivités sont fortement différentes. Nous verrons

par la suite _que l’échantillon B10 semble avoir un

comportement différent de celui des autres échantil-

lons,

^sans que ^nous ayons pu ^en déceler la cause.

3.4 EFFET D’UN RECUIT DE

L’EUTECTIQUE.

^{- Nos}

avons dit

précédemment

que l’examen de l’effet d’un recuit

permettrait

^de

justifier

l’identification de

TCN

à

TcI.(Bi) ;

^{en effet si on soumet à un recuit un échan-}

tillon

d’eutectique In2Bi-In(Bi),

ayant

séjourné long-

temps ^{à la}

température ambiante,

^on provoque ^une

augmentation

de la concentration en bismuth des lamelles

In(Bi)

^et par suite un accroissement de la tem-

pérature critique

de celles-ci. Par

conséquent

^{la tem-}

pérature TCN après

recuit doit être

supérieure

^{à celle de}

l’échantillon non recuit. Sur la

figure

^{6 sont}

reportées

FIG. 6. ^- Variation de la densité de courant

critique jj

^{en fonction}

de TI/2 avant et après recuit à 45 °C _pour l’échantillon B8 et à 58 °C pour l’échantillon B15. ^La variation de TCN déterminée par la

variation de régime

de jj(T)

^{est très nette pour B15.}

[Critical ^current density,jj’ ^{versus T 1/2} before and after annealing ^at

45 °C for sample ^{B8 and at 58 °C for} sample ^B15. The shift of TCN

appears clearly ^for sample B15.]

les courbes

jj (T)

^pour les deux échantillons B8 et B15 ayant subi des recuits

pendant

^{4 heures}

respectivement

à 45 OC et 58

OC.

On constate effectivement un accrois- sement de

TeN

dans les deux _cas,

plus important

pour l’échantillon

B15,

^{comme on}

pouvait

^le

prévoir, puisque

la concentration ^en Bi

augmente

^{avec la}

température

de recuit. Nous pensons que ^ce résultat est une bonne vérification de notre

hypothèse.

Par

ailleurs,

^{lors du}

recuit, l’augmentation

^{de la}

concentration en Bi des lamelles

In(Bi) s’accompagne

corrélativement d’un

appauvrissement

^{en Bi des}

lamelles

In2Bi,

^{dont la}

composition

^se

rapproche

^{de la}

stoechiométrie.

D’après

^notre raisonnement condui- sant à assimiler

Tes

^à

Telo2Bb

le recuit devrait donc conduire à une

augmentation

^de

Tes;

c’est effective- ment ce que nous avons observé :

Tes

passe de

5,26

^K à

5,30

^{K et de}

5,25

^{K à}

5,50

^K

respectivement

pour les échantillons B8 et B15.

4. Influence de la

période eutectique

aE. ^- Les rela- tions

(3), (4)

^ou

(5)

^ainsi que les calculs de Azlamazov et Larkin

prévoient

^{une variation}

exponentielle de jj

en fonction de la

largeur

²

dN

^du métal normal

(pour l’eutectique In2Bi-In(Bi),

²

dN

⁼

aE/4)

^{dans la}

gamme de

température

^où

jj(7J

^varie

exponentielle-

ment en

T 1/2 .

Toutefois _pour vérifier si nos échan- tillons suivent bien une telle

loi,

il faut tenir compte ^du fait _que la valeur de

DN

^varie d’un échantillon à

l’autre,

ces valeurs de

DN

^{étant connues}

grâce

^à

l’analyse pré-

cédente des variations en

température.

^{Nous avons}

donc

porté

^{sur la}

figure

^7a

Log jj

^en fonction de

aE DN 1/2

pour la

température

^{T =}

4,60

^{K. On voit}

que la loi

exponentielle

^{est assez} bien vérifiée mis à

part

l’échantillon B10 _pour

lequel

^{nous avions}

déjà

noté une anomalie. Ce résultat confirme la validité de la relation

(5).

Par ailleurs l’examen des différentes théories montre

qu’il n’y

^{a aucune raison} pour que l’influence de 2

dN change

suivant la _gamme de tem-

pérature.

^{Dans ces} conditions nous avons

dépouillé

de la même

façon

les résultats

correspondant

^{à la}

température

^{T =}

5,05 K,

située dans la

région où j(T)

varie en

(Tes - T)2.

^La

figure

^{7b montre} que l’accord

avec la loi

exponentielle

^est aussi bon

qu’à ^4,60

^K.

Ceci nous amène donc à _proposer la loi suivante de variation

de jj près

^de

^Tes:

C2

^et

C3

^{étant des} constantes

dépendant

^{des matériaux.}

Sur les

jonctions Pb-Cu-Pb,

^{Clarke a}

également essayé

de vérifier la

dépendance exponentielle de jj

^{en fonc-}

tion de 2

dN,

^{toutefois ses} conclusions sont peu nettes,

car il n’a _pu tenir

compte

de la variation du libre parcours moyen dans le cuivre d’un échantillon à l’autre. Par contre cette

dépendance

^{a été bien mise en}

évidence dans le cas des

jonctions

propres de l’eutec-

tique

^Pb-Sn par

Dupart et

^al.

[9].

202

FIG. 7. ^- Variation de la densité de courant critique jj ^{en fonction}

de _a,

DÑ 1/2 à

^une température ^{fixe :} a) ^{T =} 4,60 K ; b) ^{T =} 5,05 K.

[Critical ^current density j ^{versus a-} DN ^{1/2 at a} given temperature : a) ^{T = 4.60} K ; b) ^{T = 5.05} K.]

5. Influence du

champ magnétique

^{continu. - Les}

couplages

^du

type Josephson

^{sont en}

particulier

caractérisés _par une variation non monotone du cou-

rant

critique

^en fonction du

champ magnétique appliqué,

la forme de la courbe

dépendant

^{du carac-}

tèro

large

^{ou étroit de la}

jonction [15].

^{Pour nos}

éthantillons le

champ magnétique

^est

appliqué

per-

pendiculairement

^{à la}

grande

surface de l’échantillon et

parallèlement

^aux interfaces des

lamelles, In2Bi

et

In(Bi) (cf. Fig. 1).

^{Dans ce} cas, pour les

phénomènes magnétiques,

^la

jonction

^est

large

^{si L} > 4

À,

^et

étroite si L 4

À, ;

les valeurs de L et de

À, reportées

dans le tableau II montrent que ^nos échantillons sont

toujours

dans la limite

large.

^Le

comportement typique

des courbes

Ic(H)

^{est celui}

indiqué

^{sur la}

figure

⁸ pour deux

échantillons;

^{comme on}

pouvait s’y attendre,

FIG. 8. ^- Courant critique ^en fonction du champ magnétique continu appliqué ^{à T =} 5,15 K pour les échantillons B7 ^et B8.

[Critical ^{current as a} function of d.c. applied magnetic ^{field at}

T ⁼ 5.15 K for samples ^{B7 and} B8.]

.l’allure

des courbes est

caractéristique

^des

jonctions larges.

^La

partie

linéaire de

Ic(H) près

^{de H = 0}

permet

^en

principe

de déterminer le

champ critique

correspondant

^{à la}

pénétration

^du

premier

^vortex

dans la

jonction,

^en

pratique,

^dans notre cas, cette,

détermination est

trop imprécise

pour que la compa- raison avec la valeur

théorique

^soit

significative.

^Nous

avons

simplement

pu vérifier

qualitativement

que

H,,, augmente lorsque

^la

température

ou aE

diminuent,

ce

qui

^{est conforme aux}

prévisions théoriques.

6. Conclusion. ^- L’étude de

l’alliage eutectique

In2Bi-In(Bi)

^{nous a}

permis

^{de montrer} que ^ce maté-

riau se comporte ^{comme une structure}

périodique

S-N-S-N... _pour les

températures comprises

^{entre la}

température critique

^{de la}

phase In(Bi) (Teln(Bi) ^{~ 4,4 K)}

et la

température critique

^{des lamelles}

-in2(Bi) (Tcln

2Bi ^~

5,3 K).

^{Nous avons} pu rendre

compte

^{de la} variation en

température

^{de la} densité de courant

critique grâce

à deux lois

asymptotiques

extraites des théories

existantes,

^et ceci dans tout l’intervalle de

température, TcN

^à

Tes,

Grâce à la

prise

^{en considé-}

ration de la variation du coefficient de diffusion

DN

dans les lamelles

In(Bi)

^d’un échantillon à

l’autre,

^nous

avons pu confirmer la variation

exponentielle

^{du cou-}

rant

critique

^en fonction de

l’épaisseur

^{des lamelles du}

métal normal.

Remerciements. ^- C’est avec

plaisir

que ^nous remercions le Pr Fournet pour les utiles

critiques qu’il

a

apportées

^{à notre manuscrit et le Dr}

Dupart

pour les discussions fructueuses _que nous avons eues. L’aide

technique, apportée

par M. Bodin au cours de cette

étude,

^{nous a été}

précieuse

^ainsi que celle du Dr Favier et de M. Massol _pour la

préparation

^des échantillons.

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