Le jet à plateaux

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Le jet à plateaux

Jul. Hartmann

To cite this version:

LE JET A PLATEAUX

Par JUL. HARTMANN.

Royal

Technical

_College

de

_Copenhague.

Provisional

_Laboratory

of Technical

_Physics.

Sommaire. 2014 Si une vitesse alternative est surimposée de la vitesse constante d’un _jet ordinaire de liquide, des déformations _{symétriques par rapport} à l’axe du _jet se _produisent. Pourvu que la distance réciproque de ces déformations 2014 la

longueur d’onde 03BB des déformations 2014 soit grande en comparaison de la circonférence du jet, les déformations _prennent la forme d’assiettes ou _plateaux. Dans l’article on donne

l’explication de cet aspect curieux du jet On décrit une méthode _{électromagnétique} pour la production

d’un _jet à _{plateaux synchrone} à une tension alternative voulue. On _développe une théorie de cette produc-tion et on donne les résultats d’une confrontation de la théorie avec _{l’expérience.}

’I. Introduction. - Au cours du

_{développement}

du

commutateur à

_{jet ondulé (’),}

des recherches ont été faites sur

_l’origine

de certaines déformations du

_jet

de

mercure utilisé dans cet

_appareil.

Le

_jet

en

_question

était

_disposé

verticalement dans une chambre de fonte. Il est _{apparu incidemment}

_qu’un

_{coup relativement}

léger,

appliqué

verticalement sur le fond de la

_chambre,

produisait

des déformations en forme de

_plateaux

dans

le

_jet

_{telles que les montre la}

_photographie

instantanée

reproduite figure

1. Cette observation a donné lieu à un travail de recherches dont un résumé est donné

ci-après (~) .

2.

_Aspect

des déformations à diverses

fré-quences. - Il a été reconnu _{que les déformations}

_qui

sont

_symétriques

_par

_rapport

à l’axe du

_jet,

sont

tou-jours

dues à des variations dans la vitesse de ce dernier.

Aussi,

dans le dessein d’étudier de telles déformations a-t-on utilisé une méthode dans

_laquelle

une vitesse

alternative

_régulière

de

_fréquence

variable

_pouvait

être

_superposée

à la vitesse constante d’un

_jet.

La méthode sera décrite

_ci-après.

_{Il est apparu} que

l’aspect

des déformations

_{dépend beaucoup}

de la

_fréquence

de la vitesse alternative

_superposée

ou, ce

_qui

revient au

même,

de la

_longueur

d’onde A de ces déformations. Ceci est mis en évidence sur les

_{figures 2}

a-c

_(plaques

1083 a, 1

()6’;

b,

1

_{046) qui proviennent}

toutes du même

jet,

dont le diamètre d était de 2 5 mm, tandis que la

vitesse était d’environ 360

cm/sec.

Dans la

_{figure 2 a}

la

fréquence

était de 454

_cycles

_{par seconde et}

_{la longueur}

~l’onde est du même ordre de

_grandeur

_{que la} circon-férence du

_jet.

Les déformations sont dans ce cas

_plus

ou moins sinusoïdales. Dans la

_{figure 2 b}

la

_fréquence

était 243 et la

_longueur

d’onde

_plusieurs

fois

_plus

grande

que la circonférence. Les déformations

con-sistent alors en

_globules

reliés entre eux _{par des}

fragments

presque

cylindriques.

Enfin,

figure 2

c la

fréquence

n’était que

50,8

et la

_longueur

d’onde était bien

_{plus grande}

que la

circonférence,

les

déformations se

_présentant

alors comme des

_plateaux

séparés

de la distance X. Un tel

_jet

a été

_appelé

jet

à

_plateaux,

en raison de ce _{que les déformations}

ressemblent souvent à des assiettes ou des

_plateaux.

(1) The Jet-1Vawe Rectifier. _{Ingeniorvidenskabelige Skrilte1’} A. :Bu _21, G. E. Gad, Copenhague. 1931

(2) Compte rendu _complet de ce travail de recherches. The Plate-Jet. _{Ingen iorvidenskabe lige Skril*ier,} A 11’° 4t, G. E. Gad. Copenhague, 1935.

Alors que les déformations

régulières

de la

_figure

sont

_{généralement}

_connues, le

_jet

à

_{plateauxreprésente}

croyons-nous, une observation

inédite,

et assez

curieuse

_(1).

3. Le processus de la déformation. - Avant de chercher à

_comprendre

comment se

_produisent

les dif-férents

_aspects

des

_{déformations,}

et

_plus

particulière-ment de la déformation en

_plateaux

et de la déforma-tion

sinusoïdale,

nous tenterons de nous former une

claire

_conception

_{du processus de la déformation. La}

figure

3

_présente

un

_jet

auquel

on a

_superposé

une

vitesse alternative. Evidem-ment nous _pouvons considé-rer le

_jet

comme consistant en sections

_{d’égale longueur}

ayant

une vitesse propre par

rapport

au

_jet

dans son

en-semble. On voit faciiement que les vitesses relatives

qui

sont tantôt dans un sens

tantôt dans l’autre vont

créer un renflement aux

sec-tions telles

_{que 1 -}

1 et

3 -

3,

vers

_lesquelles

se

meuvent de

_part

et d’autre

les

_particules,

tandis

_qu’aux

sections telles

_{que 2}

- 2 des

contractions

_{apparaîtront,}

puisque

les

_particules

s’é-cartent de ces sections. Si maintenant nous fixons notre attention sur une

par-tie déterminée du

_jet

disons la

_{partie 2 - 2}

à 4 -

4,

nous

comprenons que la

défor-Fig. 3. -

Explication du pro-cessus de la déformation.

mation ira en

_{augmentant - pendant}

le

_déplacement

du

_fragment

de

_jet

considéré -

jusqu’à

ce _que

l’éner-gie cinétique

totale dans le mouvement relatif de ses

particules

ait été entièrement

_changée

en

_énergie

super-ficielle : alors

_{l’énergie potentielle}

se retransformera

à nouveau en

_{énergie cinétique,}

_laquelle

se

_changera

à nouveau en

_énergie

_potentielle,

et ainsi de suite.

Ainsi,

~ (’) Pour les expériences antérieures sur la déformation des jets

liquides, voir RAYLE1G8. _{Theory o/} Sound. Sec. Edition, 1926, vol. II, chap. xx.

50

en

_fait,

nous sommes en

_présence

d’une oscillation

entre deux formes

_{d’énergie,}

_sujette

naturellement à

un certain amortissement par les forces de frottement.

Nous sommes maintenant à même de

_comprendre

les différentes déformations suivant les

fréquences

- et _en

particulier

nous _{pouvons maintenant}

_interpréter

le

_jet

à

_plateaux.

4.

_Explication

de

l’aspect

des déformations -Le

_jet

avec des déformations en forme de

_disques

n’a

probablement

jamais

été observé

_jusqu’ici.

Néanmoins il est la

_conséquence

directe de la

_{conception indiquée}

plus

haut du processus de la déformation.

Supposons

pour un moment _{que la vitesse sinusoïdale alternative}

surimposée

au

jet

dans la

_figure

3 soit en onde de forme

rectangulaire.

Alors les conditions seraient exactement

les mêmes que si nous avions un

_jet

se

_déplaçant

à la vitesse v et de

_plus

constitué de

_fragments

de

_jet

_ayant

des vitesses relatives

_{constantes v,}

alternativement dans

un sens et dans l’autre. Considérons maintenant deux tels

tronçons

de

_jet

se

_déplaçant

l’un vers l’autre.

Qu’arrivera-t-il"z Supposons qu’une paroi

mince soit insérée entre eux, par

exemple

à la section 1 - 1. Ceci

ne

_changerait

_{pas d’une}

manière sensible l’effet du

_choc,

mais cette manière de raisonner fait sauter aux _yeux

cet effet. Car nous savons _que

_{lorsqu’un jet frappe}

nor-malement une surface

_plate,

il se réfléchira sous la

forme d’un

_disque

dont les

_particules

se

_déplaceront

radialement en

_{s’éloignant}

de l’axe du

_jet

incident. Il doit évidemment en être de même si la vitesse du

_jet

n’est pas

constante,

mais varie

_pendant

_l’impact.

Ainsi

donc,

la déformation en forme de

_disque

est exactement

ce

_{qu’on pouvait}

_prévoir

avec un

_{jet auquel}

on

sur-impose

des vitesses relatives.

Si

_cependant

la

_longueur

d’onde ~, est du même ordre que la circonférence xd du

jet,

alors les déformations seront

_plus

ou moins de forme sinusoïdale. En vue

d’élucider ce

_point,

considérons les

_{figures 4}

a-b.

Nous avons

_imaginé

la déformation comme étant le résultat d’un choc entre deux

_tronçons

de

_jet.

Or il est

connu _{que dans} un tel choc

_(ou

dans un choc entre un

jet

et une surface

_plane)

il y a une certaine zone de

tran-sition entre le

_jet

_cylindrique

et

l’écoulement

_plat

radial. Dans la

_{figure 4 a}

une zône de ce _genre ou

plu-tôt une zone double se voit en

_~2~.

Sa

_longueur

dans le sens de l’axe du

_jet

est du même ordre que le dia-mètre d du

_jet.

Ceci veut dire que dans une telle

lon-gueur la surface doit se dilater à un

_{degré correspondant}

à

_{l’énergie cinétique}

relative dans une

_{longueur X}

du

jet,

c’est-à-dire dans la

longueur

figure

4.

Mais si A est

_grand

_par

_rapport

à

d,

ou, ce

_qui

revient

au

_même,

à

b,b’,

et avec une densité relativement

_grande

de

_{l’énergie cinétique}

relative,

une

_importante

dilatation

de la surface est _{nécessaire. Ceci veut dire que}

_quelque

chose comme un

_disque

doit se former. D’un autre

côté,

si A est _{du même ordre que}

_d,

_par

_{exemple égal}

à

b~b’~,

et si la densité

_d’énergie

_cinétique

est la même que

précédemment,

une

_expansion

moins

_prononcée

de la

surface,

comme _par

_exemple

celle de la

_figure

4 b,

suffira pour absorber

l’énergie cinétique

relative et

nous obtenons ainsi les déformations

_{plus régulières,}

caractéristiques

des faibles valeurs de X. On

_pourrait

faire valoir

_qu’avec

une densité suffisante

_d’énergie

cinétique,

on

_pourrait

_également

s’attendre à avoir des

Fig. 4. a-b. -

Interprétation des différents _aspects des défor-mations.

disques

dans un cas _{tel que celui de la}

_{figure 4}

b. Mais comme on le verra de la

_figure

2,

on n’aurait

_jamais

en

pratique

de telles

_{déformations,}

_{parce que le}

_jet

se

briserait en

_gouttes

avant _que ce

_type

de déformation soit créé.

5. Production

_{électromagnétique}

du

_jet

à

pla-teaux. - Nous allons voir maintenant comment le

_jet

Fig. 5. - Vibrateur

électromagnétique.

à

_{plateaux peut}

être

_produit

à l’aide d’un

_dispositif

très

simple :

le On

_comprendra

le

_principe

de ce dernier

_{surlafigure5.}

Entre les

_pièces

Les, surfaces des

_{pièces polaires,}

qui

formen les

_parois

de l’entre-fer sont recouvertes d’une couche

isolante,

et l’entre-fer est fermé en haut et en _{bas par deux}

élec-trodes

E,E2.

Nous supposerons l’entre-fer

placé

en un

point

convenable d’un circuit

_{hydrodynamique}

avec

mercure, et de telle manière

qu’il

soit

_toujours

alimenté Je ce

_{liquide. Si,}

dans ces

_conditions,

un courant _passe

à travers l’entre-fer d’une électrode à

l’autre,

l’action mutuelle entre ce courant et le

_champ

_produira

une

« force

_{hydro-luotricé}

>1. Si le courant est

_alternatif,

-cette force sera

_également

alternative. Il en

!résulte

que si

l’appareil,

fonctionnant en courant

alternatif,

est inséré dans la conduite sous

_{pression T}

_d’un sys-tème

_producteur

de

_jet

comme

_représenté

dans la

figure

une

_pression

alternative est

_ajoutée

à la hauteur constante

de

la colonne

_liquide,

et nous obte-nons ainsi un

_jet

avec des variations

_périodiques

de vitesse,.

_{L’expérience}

a montré

_qu’il

était

_avantageux

.et aussi efficace d’insérer le vibrateur dans une branche

latérale

_{T’, figure 6b,}

car dans ce cas l’écoulement

par Tn’est

pas

gêné

par l’ouverture relativement

étroite

du vibrateur.

Fig. F. -

Système producteur de jet avec vibrateur :

à)

dans la conduite du _{jet; b)} dans une conduite latérale. Si la

_largeur

de l’entre-fer est b

centimètres,

l’inten-sité du

_champ

H _gYiuss et le courant

_passant

à travers le vibrateur 1

_ampères,

la

_pression

totale

_produite

est

Si l’on a I ~

10

sin o) t,

la force

hydromotrice

alterna-tive est _{déterminée par}

Le

_{dispositif qui}

a été décrit

_plus

haut a été utilisés pour la

prise

des

_{photographies représentées figure}

2

fi-c et d’un

grand

nombre d’autres

_{photographies}

faites

en vue de vérifier

quantitativement

une théorie basée sur la

_{conception qui}

vient d’être

_exposée

le processus de la déformation.

6. Théorie de la

_production

_{d’une composantes}

de vitesse

alternative,

surimposée

à un

_jet

au

moyen d’un vibrateur

électromagnétique. -

Con-sidérons le

_système

_producteur

de

_jet

_figure

7 a avec

le vibrateur

_{électromagnétique}

P inséré dans la

con-duite du

_jet.

Sur la

_{ligure 8}

_indique

l’aire de la section

transversale,

les autres

_quantités

sont clairement

re-présentées.

Si nous considérons la conduite avec le

réservoir et l’entre-fer du vibrateur comme un tube de

lignes

de

flux,

et si nous écrivons

_{l’équation}

_dynamique

du mouvement du

_liquide

entre deux sections ai et c-i, distantes l’une de l’autre de

à z,

nous trouvons

pétant la

pression

obtenue à la section ai,

p + Lp A z

ô z la

_pression

à la section En

_multipliant

les différents

termes

_{par dz}

et en

_{intégrant depuis}

la surface du

réservoir

_jusqu’à

un

_point

dans le

jet juste

en dessous de

_l’ajutage,

nous obtenons

en

_{supposant qu’une}

_pression

_{p,. sin} c~ t est créée dans le vibrateur. Mais comme le

_liquide

est

_{incompressible,}

on a : =

S1 v,

= S, v,

=

S2v2

= U.

(~)

Dans

_{l’équation (3)}

nous _{pouvons maintenant} élimi-ner _Vo’ v, et _{ve. De}

_plus,

nous _pouvons

_{négliger v,2}

dans le terme

V22 -

Vo 2

et finalement nous _{pouvons, pour}

1 -

-gh,

introduire -

u,

où c,

est

la vitesse constante

-

-respondant

à la hauteur

h,

c’est-à-dire En

_opérant

ainsi nous trouvons :

Pour être à même de résoudre cette

_équation,

nous

supposerons que

l’amplitude

de la vitesse alternative

52

-2

que nous _pouvons

_{remplacer 1/2}

(v2

-

v2’-’)

par -

va

_(1’2

---

V2)

et nous _{pouvons dès lors écrire}

l’équa-tion

₍₅₎

ainsi :

-7.

_Analogies

électriques.-Introduisantledébit U

défini par les

équations

(4)

du

_{paragraphe précédent,}

nous _{pouvons aisément récrire}

_{l’équation (5)}

du même

paragraphe

sous la forme :

r 1 1 1 1 1 --m 1 Il T

où

_{û= v-2S,.}

_Deplus,

si

_{l’on désigne}

_par u le débit

alter-natif

_{~7 2013 ~}

nous avons _{pour la détermination}

de u

- > > , . 1 - «.

Nous introduirons alors les

_conceptions

suivantes :

cc)

la self-inductance

_hydraulique;

_b)

la résistance

hydraulique

du

_jet.

Si 1 est la

_longueur

d’un

tronçon

uniforme d’un circuit

_hydraulique

dans

_lequel

s’écoule

un

_liquide

de _{densité p, et si} S est la surface de la section transversale de ce

_tronçon,

la self-inductance

hydraulique

de cette

_partie

du _{circuit est définie par}

En outre, la résistance

_hydraulique

du

_jet

est défi-nie par

En introduisant ces définitions dans

_(2),

nous

pou-vons écrire cette

_{équation :}

Ceci est

_identique

à

_{l’équation}

_{pour la détermination} du courant alternatif dans un circuit

_électrique

conte-nant une force électromotrice p, sin w t avec la

résis-tance H et les trois self-inductances

_L,,

~,1

et

_/,,en

série.

Ainsi,

le

_problème

du débit alternatif dans le

système simple

de la

_{Îigure 7a -}

et _{par suite de la}

vitesse alternative

_{surimposée -}

est exactement celui de la détermination du courant alternatif dans le cir-cuit

_électrique

_représenté

_figure

7 b.

1B

Fig. 1. -

Système producteur de jet avec vibrateur dans la conduite du jet (a) et son _{analogie électrique (b).}

Dans un certain nombre d’essais

_qui

seront

_{exposés .}

plus

loin,

on a utilisé un

_système

_hydraulique

_[tel

que celui

représenté figure

8 a.

_{L’analogie électrique}

Fig. 8. - Système

producteur de _jet avec vibrateur dans une conduite latérale (a) ’

de ce

_système

est montrée

_figure

8 _{b.Au moyen des lois} d’Ohm et de

_Kirchhoff,

on trouve facilement les

expressions

suivantes pour la vitesse alternative

sur-imposée

au

_{jet :}

--8. Dimension maximum du

_disque,

courbe de

l’amplitude. -

Maintenant,

représentons figure

9

Fig. 9. - Pour la théorie de la dimension

du disque.

une

_portion

de

_jet

avec la vitesse alternative V2.0

. 2 , ,

surimposée. L’énergie cinétique

totale dans le mouvement relatif des

_particules

entre les deux

sections cc et c distantes l’une de l’autre de X est :

S2----

étant la surfcico de la section transversale

du

_jet.

L’énergie superficielle

du

_{disque, lorsqu’il}

est delà dimension

_maximum,

est

où C est la tension

_{superficielle.}

_{Suivant notre} concep-tion

_générale,

nous avons à rendre

_{égaux EK}

et

_Es

en vue de _{déterminer le rayon maximum du}

_disque.

En

opérant ainsi,

nous trouvons

Cette

_expression

est seulement

_{approximative,}

car il n’a pas été tenu

_compte

de la réduction du diamètre du

_jet.

Cela veut dire doit être un _peu

_plus

grand,

puisque

non seulement

_{l’énergie cinétique}

don-née par

(1),

mais aussi

_{l’énergie superficielle}

corres-pondant

à la différence entre la surface

_originelle

du

jet

et celle obtenue

_après

la formation du

_disque

sont

disponibles

pour la

production

de la surface de ce

r)O dernier. On

peut

montrer

_qu’une

correction de

1’2 0

’2

ajoutée

calculé de

₍₃₎

_compensera en

_première

approximation

l’écart de la théorie

_{simple exposée}

ci-dessus.

On verra

_d’après

ce

_{qui précède}

_{que le}

_disque

se

développe

graduellement

durant son

_déplacement

le

long

du

jet.

A une certaine distance de

l’embouchure,

il atteint sa dimension

_{maximum, après}

_quoi

il

dimi-nue, car le

_disque

ne

_représente

_pas une forme stable.

Les variations dans la dimension du

_disque

_peuvent

théoriquement

être considérées comme

_{périodiques,}

quoique

effectivement la diminution de la dimension du

_disque

n’aura

_jamais

lieu de la même

_façon

_que

l’augmentation.

Ceci est

_représenté

d’une

façon

très belle

_figure

10.

Néanmoins,

les variations dans la dimension du

_{jet pourraient}

_{être données par} une

expression

périodique.

Une tentative de

développe-ment d’une telle

_expression

_{pour la} « courbe

d’ampli-tude » du

_jet

à

_plateaux

a conduit à la formule :

où x est la distance

_depuis

l’embouchure

et où

En ce

_qui

concerne le

_{développement}

de la .théorie

des variations

_périodiques

de dimension du

_disque,

le lecteur est

_prié

de se référer au

_compte

rendu

_complet

de ces recherches.

9.

_Dispositions

_{expérimentales}

pour la

appro-54

fondies. _{On s’est aperçu que, si la conduite de}

_jet

avec branche

latérale,

voir

_figure

6

b,

n’est pas très sérieusement

_protégée

contre les vibrations

_{extérieures,}

il ne faut pas songer à obtenir un

_jet

à

_plateaux

régu-lier et bien défini. Cela est facile à

_comprendre,

car de

telles vibrations causeront elles-mêmes des

déforma-tions,

lesquelles,

si elles ont une

_amplitude

_suffisante,

interféreront avec les vibrations du mercure

_produites

par le vibrateur

électromagnétique placé

dans la branche latérale. On _{réalisera que le}

_système

doit être

assez sensible aux

_parasites

_extérieurs,

_puisque

les

vibrations nécessaires dans le mercure de la conduite

du

_jet

_{pour la}

_production

de

_plateaux

relativement

larges

dans un

jet

de

quelques

millimètres sont de l’ordre de

0,005

cm.

On a _{trouvé que des}

_{précautions particulières}

doi-vent être

_prises

_{pour éviter des vibrations}

longitudi-nales de la conduite même du

_{jet provoquées}

_{par des} efforts

_mécaniques

_ayant

leur

_origine

dans le vibra-teur avec son électroaimant. Ceci voulait dire que le raccord entre la conduite

_principale

et la conduite

latérale devait être extrêmement

_rigide.

Fig. 11. - Plan du

système hydraulique utilisé pour la vérifi-cation de la théorie.

La

_figure

11

représente

le

système

effectif

_producteur

de

_jet

avec la branche latérale et le vibrateur

élec-tromagnétique.

Les chiffres côtés sur le dessin sont les dimensions en _{millimètres. On remarquera comment}

la liaison

_rigide

entre la conduite

_principale

et la branche latérale a été assurée au _{moyen de} trous

_percés

dans un bloc massif d’acier. L’arrivée de mercure au

jet

était maintenue au _{moyen d’une pompe}

_centrifuge

d’une

_capacité

de 1 2ÕO

_cm3/sec

mue _par un moteur

à induction. Une

_photographie

du

_système

expé-rimental sans _{la pompe}

_centrifuge

est

_reproduite

figure

i2. Le

_jet

à

_plateaux

a été observé ou

photo-p: - ----

-1

Fig. 12. - Dispositif expérimental.

graphié

avec

l’éclairage

d’étincelles

synchrones,

(50 pér/sec)de

très courte durée

_(estimée

à 10-5

_sec).

Le diamètre des

_{plateaux pouvait}

se lire

_surl’image

d’une échelle en millimètres donnée par un miroir

plan

disposé

à mi-chemin entre l’échelle et le

_jet.

mm

Fig. 13 a-b. - Courbes d’amplitudes observées et calculées

a. -

v2 = 311 cm/sec. b. -

Fig. 16 a-r. - Courbes des _a

nplitudes observées et calculées.

10. Résultats des essais

_{expérimentaux.}

Deux séries d’essais ont été effectuées avec le

_dispositif

expérimental indiqué

ci-dessus Dans

l’une,

on a

con-sidéré des

_jets

minces et des diamètres

_plutôt

faibles

de

_plateaux.

Les

_{plateaux étaient,}

dans ces « essais de

faible

_amplitude

» très

_réguliers,

leur

_aspect

étant à

peu

près

celui du

_disque

au haut due la

_{figure 2}

c. Sur

la

_figure

13 a-b est

_reproduite

une série de résultats

caractéristiques.

Les abscîsses

_do

_{représentent}

le dia-mètre de

_{l’ajutage employé}

_pour la

_production

du

_jet.

Le diamètre d du

_jet

lui-même s’est trouvé être de 0.8~0

_ci,.

En

ordonnées,

on a

_{porté 2}

rm, le diamètre maxi-.

mum du

_disque.

Les courbes montrent

_comment,

d’après

la

_{théorie, 2 11m}

devrait varier en fonction de

do.

Les

_points

sont les résultats observés. On verra

_qu’il

y a dans l’ensemble un accord assez bon entre la théorie et les observations.

Les deux

_jeux

de courbes de

_chaque

_figure

corres-pondent

aux deux valeurs 50 et 10(1

_ampères

pour le

courant

_{d’excitation,}

c’est-à-dire le courant alternatif

passant

par l’entre-fer du vibrateur

électromagné-tique.

La deuxième série d’essais a

_porté

sur des

_jets

rela-tivement

importants,

c’est-à-dire des

_jets

_provenant

d’ajutages

allant

_{de do === 6}

mm à

_do

mm

_(le

dia-mètre d

du

_jet

_peut

se

_calculer,

comme il a été dit

plus

haut, de la formule d =

0,840

do).

On a utilisé trois

56

plateaux

(1)

Pour donner une idée de

_l’aspect

des

_jets

de ce _{groupe, trois}

_{reproductions}

sont données

figure

14 ~c-c~. La

_fréquence

du courant d’excitation était de 50

_cycles

_par sec. Cette donnée et la valeur de la vitesse du

_{jet indiquée}

sous les

_figures

_{renseigneront}

sur l’échelle de la

_{photographie,}

puisque

la dislance effective entre deux

_disques

consécutifs est cm. Si

le courant d’excitation et _{par Là}

_{l’amplitude}

sont élevés

au delà d’une certaine limite les

_disques

les

_plus

éloi-Fig. 17 a-b. - Variations du diamètre maximum du disque 2 rm

en fonction de _{l’épaisseur} du _{jet, fig.} 17 a et de la vitesse du jet, fig. 17 b.

gnés

de l’embouchure

_peuvent

se dissocier d’une

manière très curieuse. La

_figure

15 en montre un

exemple.

(i) Engineering,

1927, vol.

_CXXIV,

_{p. 338 et 37~.}

Dans la vérification de la

_théorie,

on n’a naturel-lement pas tenu

_compte

de tels

_disques,

mais

seu-lement de ceux

_qui

_présentent

une dimension

suffi-samment

définie,

comme les

_jets

des

_figures

14 _a-c, Dans les

_figures

16 a-c sont

_reproduites

trois courbes

caractéristiques.

Les courbes en trait

_plein

sont celles des

_amplitudes

observées tandis que les courbes en

pointillé

résultent de la théorie. Avec le

_jet

relativement mince de la

_figure

16 a le diamètre du

disque prend

des valeurs

beaucoup

plus

grandes

que celles que ferait

prévoir

la

_théorie,

tandis

_qu’avec

le

_jet

_plus

fort de la

figure

16 b et la vitesse

_plus

_grande

de la

_figure

16 c,

l’accord entre la théorie et les observations est presque

surprenant,

si l’on

_prend

en considération la

complexité

du

_phénomène

et l’à

_peu-près

de la théorie. L’accord

n’est

_cependant

_{pas aussi}

_parfait

_{que le} donneraient à penser les

figures.

En

effet,

comme on le verra sur les

figures

14 (l-C, le bord du

_disque

est souvent enroulé

vers le haut Cette dernière circonstance

_augmente

l’écart entre la théorie et les observations de ces

_jets,

étant donné

_qu’un

_{disque plat}

de même _{surface que le}

disque

réel aurait un diamètre un _peu

_{plus grand}

-10 à 14 pour -100 - que le diamètre observé. L’insuf-fisance de la théorie pour les diamètres et les vitesses relativement faibles est mise nettement en évidence.

sur les

_figures

17 _{a-b. Il semblerait que des valeurs}

plus

grandes

du courant alternatif

_{hydrodynamique}

soient créées dans le

_système

de conduites que celles

prévues

par la théorie. On

pourrait

penser que la cause en est due à

_{quelque phénomène}

de résonance. On

est ainsi formellement conduit à une vérification

spé-ciale de la théorie du circuit à courant

hydrodyna-mique

alternatif. Comme une telle vérification

néces-siterait

_cependant

_{de nouvelles méthodes pour la}

mesure des courants alternatifs en

_question

et comme

l’on

_{pouvait prévoir}

_{que ceci mènerait à des recherches}

très

_{développées,}

il a été

_jugé

nécessaire de la consi-dérer comme un

_problème

en

soi,

à résoudre

_lorsque

le

_temps

et les circonstances le

_permettront.

L’auteur désire

_exprimer

ici sa

_gratitude

envers les Administrateurs du Fonds H. C. Oersted _{pour l’aide}

financière donnée à l’exécution de ce travail.

Manuscrit reçu le 15 juillet 1936.

LÉGENDES DE LA PALANCHE Fig. 1. - Déformations dues à _un

coup. Fig. 2 a c. - Déformations

périodiques d’un jet de mercure,

diamètre 2,5 mm vitesse :360 _{cm/sec. fréquences} des impul-sions _{périodiques :} a) 45Í; b) 243 et r) 50,8 cycles/sec.

Fig. 10. -

Changements périodiques du _disque. oig, 14 a-c. - Jets à

plateaux utilisés pour la vérification de la théorie.

a : _r~z = 317 cm/sec, dG = 6 mm.

b : V2 = 311 _{cm/sec, do} == 10 mm.

c : _V2 == 4uü _{cm/sec, do} = 6 mm.

Fig. 15. - Jet à _plateaux en cours de dissociation.