Questions proposées

En résumé, l'inconnue auxiliaire S est déterminée par une équation du troisième degré 5 S aura donc, en général, trois valeurs distinctes \ chacune de ces valeurs, portée dans

Les îacines de cette équation donnent les distances de A aux deux points d'intersection M et M' de la sécante et de la surface, ces distances étant de même signe ou non, suivant que

Si Von considère tous les couples de points conjugués situés sur une même droite : i° le produit des indices de deux points conjugués, divisé par le carré de la distance de

Les faisceaux de plans en involution jouissent donc des propriétés analogues à celles des autres involutions... Mais, avant d'exposer la démonstra- tion, nous ferons observer

Réciproquement, l'indice d'un point par rapport à une conique peut se définir en fonction de ceux de deux droites conjuguées} l'indice d'un point par rapport à une surface, en

D'après cela, pour qu'un point soit foyer d'une section plane d'une surface, il faut et il suffit que, si Von ima- gine mené de ce point le cône circonscrit à la surface,

coupe la surface £ suivant la droite double Oz et suivant une courbe du sixième ordre ayant un point quadruple à l'o- rigine: ce point quadruple ne possède que deux tangentes

— Sij d'un point quelconque, on mène lès six normales à un ellipsoïde et qu'on fasse passeur un plan par les pieds de trois quelconques d?entre elles, et un autre par les tï'ois