Seconde 1 Exercices sur le chapitre 17 : E1. 2007 2008
E1 Savoir calculer des moyennes.
1 ) Dans le chapitre 10, annexe 1, nous avions une série de 34 notes.
On rappelle le tableau résumant la série :
notes xi 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 total
effectifs ni 1 3 2 6 2 3 6 1 3 2 3 1 1 34
La moyenne de la classe est égale à
( 4 + 5 × 3 + 6 × 2 + 7 × 6 + 8 × 2 + 9 × 3 + 10 × 6 + 11 + 12 × 3 + 13 × 2 + 15 + 19 ) / 34 = 325 34 ≈ 9,6.
2 ) Dans le chapitre 10, annexe 2, nous avions une étude statistique concernant la superficie de logement en m².
On rappelle le tableau résumant la série :
superficie [ 20 ; 30 [ [ 30 ; 40 [ [ 40 ; 60 [ [ 60 ; 80 [ [ 80 ; 100 [ [ 100 ; 140 [ [ 140 ; 200 [ total
effectifs 110 130 208 160 129 212 51 1000
La superficie moyenne du logement de cette population est : 74,62 m².
centres des classes 25 35 50 70 90 120 170 total
effectifs 110 130 208 160 129 212 51 1000
produit 2750 4550 10400 11200 11610 25440 8670 74620
3 ) Dans le livre p 143 n ° 18.
1. m =
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2
1+ + + + + + + + + = 55 10 = 5,5 m' =
10
² 10
² 9
² 8
² 7
² 6
² 5
² 4
² 3
² 2
²
1+ + + + + + + + + =
10
100 81 64 49 36 25 16 9 4
1+ + + + + + + + + = 385 10 = 38,5.
2. m = 5,5 et 5,5² = 30,25.
Donc la moyenne des carrés n'est pas égal au carré de la moyenne.
4 ) Dans le livre p 143 n ° 19.
1. m =
4 8 9 8 7 4
4 18 8 12 9 11 8 10 7 9 4
1× + × ++×+++ ×+++ × + × = 414
40 = 10,35.
2. m' =
8 9 8 7
8 12 9 11 8 10 7
9× + ×+++ +× + × = 338
32 = 10,5625.
