Visualisation et analyse du comportement hydrodynamique et thermique de l'écoulement du fluide dans un caloduc rainuré

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THESE

Pour l'obtention du Grade de

Docteur de l'Université de Poitiers

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE de MECANIQUE et d'AÉROTECHNIQUE &

FACULTE DES SCIENCES FONDAMENTALES ET APPLIQUEES (Diplôme National - arrêté 7 août 2006)

Ecole doctorale: Sciences Pour l'Ingénieur & Aéronautique Secteur de Recherche : Energie, Thermique, Combustion

Présentée par:

Ronan JACOLOT

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Visualisation et analyse du comportement hydrodynamique et

thermique de l’écoulement du fluide dans un caloduc rainuré

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Directeurs de thèse :

Yves BERTIN & Vincent AYEL

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Soutenue le 05 mai 2008

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- JURY -

Jocelyn BONJOUR Professeur à l’INSA de Lyon Rapporteur

Marc PRAT Directeur de recherche à l’IMF de Toulouse Rapporteur

Daniel PETIT Professeur à l’ENSMA de Poitiers Examinateur

Julien HUGON Ingénieur à Thales Alenia Space de Cannes Examinateur Alain ALEXANDRE Maître de conférence à l’ENSMA de Poitiers Examinateur Yves BERTIN Maître de conférence HDR à l’ENSMA de Poitiers Directeur de thèse

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Résumé

Le caloduc est un dispositif de transport à haute performance dont le principe de fonctionnement repose sur le transfert thermique par changement de phase d'un uide. Son utilisation est devenue courante sur les satellites de télécommunication an d'en as-surer le contrôle thermique. La majorité d'entre eux se compose d'une structure capillaire interne réalisée par des rainures axiales. La modélisation thermique et hydraulique des caloducs rainurés pour application spatiale nécessite une connaissance accrue du compor-tement des écoulements dans les rainures. Ainsi, même si l'écoulement est normalement laminaire, une surface libre gouvernée par les forces de capillarité rend dicile la dé-termination du coecient de frottement au sein de la rainure. Un banc expérimental permettant la visualisation de l'interface liquide-vapeur au sein de diérents prolés de caloduc a donc été développé. Cette expérience, associée à un programme de traitement d'images permet de déterminer la hauteur de liquide et du rayon de courbure du ménisque. La comparaison des résultats obtenus en écoulement laminaire isotherme, avec des simu-lations numériques ont permis de mieux appréhender l'inuence de la tension de surface sur l'écoulement liquide. Dans un second temps, des développements conséquents du banc ont permis de l'aménager pour assurer des visualisations des interfaces liquide-vapeur en conditions thermiques. Les premières exploitations ont révélés des éléments intéressants de caractérisation du comportement du uide dans la zone évaporateur du caloduc.

MOTS CLES : Capillarité, Mesures optiques, Perte de charge, Simulation par ordi-nateur, Changement d'état

Abstract

Heat pipe is a high performance device of thermal transfer which operation principle is based on the change of state of a uid. Its utilization has become common on tele-communication satellite in order to assure the thermal management. Most of them are composed of an intern capillary structure made of axial grooves. High performance heat pipe modelling needs an increased knowledge of ow behaviour inside these grooves. Thus, even if this ow is usually laminar, a free surface governed by capillarity leads to many diculties in the mean friction factor calculation. In this study, an experimental set-up has been developed in order to visualize the liquid-vapour interface for dierent axially grooved heat pipes. This experimentation, associated with image processing programs, allows the measurement of height of liquid and meniscus radius. The comparison between experimental results for an isotherm laminar ow and numerical simulations lead to a better knowledge of the surface tension inuence on the liquid ow. In a second time, some modications have been made on the experimental set-up in order to visualize the liquid-vapor interface in thermal condition. The rst results have shown some interesting element concerning the characterization of the ow behaviour in the evaporator zone.

KEY WORDS : Capillarity, Optical measurements, Pressure drop, Computer simu-lation, Change of state

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REMERCIEMENTS

En tout premier lieu, je tiens à remercier Yves Bertin et Vincent Ayel d'avoir participé à l'encadrement et la rédaction de cette thèse.

Je tiens aussi à remercier chaleureusement Jocelyn Bonjour et Marc Prat d'avoir accepté d'être rapporteurs de ce mémoire.

Je remercie vivement Cyril Romestant pour son aide au combien précieuse dans la conduite de ces travaux. Je remercie également Gwenaël Burban pour son soutien et ses nombreux conseils. Ils se sont tout deux montré d'une grande disponibilité et toujours prêts à répondre à mes interrogations. Je suis aussi extrêmement reconnaissant à Catherine Fuentes d'avoir partagé avec moi ses lumières en matière d'optique.

Merci à Julien Hugon de THALES ALENIA SPACE d'avoir suivi mon travail avec tant d'intérêt.

Ensuite, je tiens à exprimer ma vive reconnaissance à l'ensemble du service technique et administratif du laboratoire.

Merci aussi à Mandana Arzaghi pour sa contribution aux études numériques.

Enn, je ne pourrais achever ces remerciements sans un petit mot pour mes compagnons de route. Ahlem et ses pensées du jour plus incroyables les unes que les autres, David, qui par sa bonne humeur et ses bons mots, a largement contribué à la bonne ambiance au sein du bureau, Olivier, le grand sage, impassible quelque que soient les circonstances, et enn, Antoine, Damian, Laurent, Rémi et Yassine, aussi adroits sur un terrain de football qu'autour d'une table, cartes en main. Je les remercie tous car ils ont permis que cette thèse se déroule dans une ambiance chaleureuse et amicale.

Enn une pensée toute particulière va à ma famille, à ma princesse et à mon petit bon-homme, venu illuminer cette n de thèse.

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Table des matières

I Eléments de bibliographie 27

1 Les caloducs à pompage capillaire 29

1.1 Introduction . . . 29

1.2 Principe de fonctionnement d'un caloduc . . . 29

1.3 Présentation des diérentes structures capillaires . . . 30

1.3.1 Le pompage capillaire . . . 30

1.3.2 Les structures capillaires . . . 32

1.4 Applications . . . 37

1.4.1 Applications terrestres . . . 37

1.4.2 Applications spatiales . . . 39

1.5 Conclusion sur les caloducs à pompage capillaire . . . 42

2 Phénomènes d'interface 44 2.1 Introduction . . . 44

2.2 Notion de capillarité et de tension de surface. . . 44

2.2.1 Tension de surface . . . 44

2.2.2 Angle de contact et mouillabilité . . . 45

2.3 Modèle de lm mince . . . 47

2.4 Mesure de la tension de surface . . . 49

2.5 Conclusion . . . 51 3 Limites de fonctionnement 53 3.1 Introduction . . . 53 3.2 Limite visqueuse. . . 56 3.3 Limite sonique . . . 58 3.4 Limite d'entraînement . . . 59 3.4.1 Nombre de Weber . . . 59

3.4.2 Application aux caloducs à rainures axiales . . . 60

3.5 Comparatif des limites visqueuse, sonique et d'entraînement . . . 62

3.6 Limite d'ébullition . . . 62

3.7 Limite capillaire : modèles analytiques . . . 65

3.7.1 Expression de la pression motrice capillaire maximale . . . 66

3.7.2 Expression des pertes de charge du liquide . . . 66 3

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TABLE DES MATIÈRES 4

3.7.3 Expression des pertes de charge de la vapeur . . . 67

3.7.4 Expression des forces de volume . . . 67

3.7.5 Expressions de la limite capillaire . . . 67

3.8 Limite capillaire : modèles numériques . . . 70

3.9 Comparatif des limites : prolés Phi14, Phi22, X11 . . . 71

3.10 Conclusion . . . 72

II Analyse expérimentale du comportement du uide au sein d'un caloduc à rainures axiales 74 4 Dispositif expérimental et traitement des données 76 4.1 Introduction . . . 76

4.2 Présentation du banc expérimental commun aux 3 étapes . . . 77

4.2.1 Travaux préliminaires de visualisation . . . 77

4.2.2 Choix de la technologie de visualisation . . . 78

4.3 Présentation du banc expérimental : étape statique . . . 81

4.3.1 Principe du banc . . . 81

4.3.2 Opacication du liquide . . . 82

4.3.3 Compromis entre intensité de la diode et paramètres de l'appareil photographique 83 4.3.4 Stabilité des mesures . . . 84

4.3.5 Inclinaison et planéité . . . 84

4.4 Traitement des données . . . 85

4.4.1 Redressement des clichés . . . 85

4.4.2 Détermination du rayon de courbure des ménisques . . . 87

4.5 Présentation du banc expérimental : étape d'écoulement . . . 88

4.6 Présentation du banc expérimental : étape en conditions thermiques . . . 89

4.6.1 Réalisation de l'étanchéité . . . 89

4.6.2 Chauage . . . 91

4.6.3 Condenseur . . . 92

4.7 Etape statique : validation de la méthode. . . 92

4.7.1 Mesures du rayon de courbure et de la hauteur de liquide . . . 93

4.7.2 Détermination du saut de pression capillaire et de la pression hydrostatique . 96 4.8 Incertitudes . . . 99

4.8.1 Incertitude sur la détermination du rayon de courbure . . . 99

4.8.2 Incertitude sur l'inclinaison et sur le poistionnement . . . 102

4.8.3 Exemple de calculs d'incertitude sur les pressions . . . 103

5 Caractérisation de l'écoulement liquide 106 5.1 Introduction . . . 106

5.2 Caractéristiques d'un écoulement en rainure . . . 106

(7)

5.2.2 Pertes de charges d'origine visqueuse . . . 107

5.2.3 Conclusion sur les écoulements en rainure . . . 110

5.3 Résultats expérimentaux. . . 111

5.3.1 Mesures expérimentales de pertes de charge . . . 111

5.3.2 Traduction en coecient de frottement visqueux f et nombre de Poiseuille fRe113 5.3.3 Comparaison entre des pertes de charge expérimentales et analytiques . . . . 116

5.4 Modélisation numérique de l'écoulement en rainure . . . 119

5.4.1 Présentation détaillée du modèle de l'écoulement . . . 119

5.4.2 Comparaison entre pertes de charge simulées et expérimentales . . . 123

5.4.3 Conclusion sur le comportement de l'interface . . . 131

5.5 Retour sur les performances des caloducs . . . 132

5.5.1 Classication des rainures . . . 132

5.5.2 Capacité de transport maximale : QLmax . . . 133

6 Etude de l'écoulement en conditions thermiques 146 6.1 Introduction . . . 146

6.2 Présentation des résultats expérimentaux . . . 146

6.2.1 Evolution de l'analyse d'image . . . 146

6.2.2 Contraintes thermiques . . . 148

6.2.3 Contraintes mécaniques . . . 149

6.3 Analyse des résultats obtenus . . . 149

6.3.1 Condenseur . . . 152

6.3.2 Evaporateur . . . 153

6.3.3 Evaluation du débit circulant dans la rainure centrale en fonction de la puis-sance injectée . . . 154

6.3.4 Perspectives de développement du banc expérimental . . . 156

A Complément sur le dispositif expérimental 170 A.1 Etape d'écoulement : génération et mesure de l'écoulement . . . 170

A.2 Etape en conditions thermiques : caractéristiques du laser et du quartz . . . 171

B Complément sur le traitement d'images 173 B.1 Détection de contours . . . 173 B.1.1 Introduction . . . 173 B.1.2 Filtrage optimal . . . 174 B.2 Reconnaissance de forme . . . 175 C Normes de l'AFNOR 176 C.1 Mesurande . . . 176

C.2 Calcul de la variance et des incertitudes types . . . 176

(8)

C.4 Incertitudes composées . . . 178

D Propriétés thermophysiques de l'acétone et de l'éthanol 179 D.1 Masse volumique liquide . . . 179

D.2 Viscosité dynamique liquide . . . 180

D.2.1 Formulation utilisée . . . 180

D.2.2 Comparatif avec d'autres sources pour l'acétone . . . 181

D.3 Tension supercielle . . . 181

D.4 Chaleur latente de vaporisation . . . 182

E Campagnes de mesures en statique 183 E.1 Prolé simple rainure : X11 . . . 183

E.2 Prolé double rainure : X12 . . . 185

F Campagnes de mesures en écoulement 188 F.1 Pertes de charge de l'écoulement liquide . . . 188

F.1.1 Prolé simple rainure : Phi 14 . . . 188

F.1.2 Prolé simple rainure : Phi22 . . . 190

F.1.3 Prolé simple rainure : X11 . . . 192

F.1.4 Prolé double rainure : X9 . . . 194

F.2 Evolution du coecient de frottement visqueux . . . 197

F.2.1 Prolé simple rainure : Phi 14 . . . 197

F.2.2 Prolé simple rainure : Phi22 . . . 199

F.2.3 Prolé simple rainure : X11 . . . 201

(9)

(10)

Table des gures

1.1 Principe de fonctionnement d'un caloduc . . . 30

1.2 Rayons de courbure principaux du ménisque . . . 31

1.3 Pression capillaire à l'interface liquide-vapeur . . . 31

1.4 Évolution des pressions liquide et vapeur . . . 32

1.5 Rainures axiales recouvertes de métal fritté . . . 35

1.6 Caloduc à rainures axiales à section variable . . . 36

1.7 Réseau de rainures axiales et circonférentielles . . . 37

1.8 Dissipateur pour barrette mémoire . . . 38

1.9 Diuseur thermique diphasique constitué de baguettes en cuivre poreux . . . . 39

1.10 Réseau de caloducs . . . 40

1.11 Présentation des diérentes formes de rainures axiales . . . 40

2.1 Diérence entre les forces d'intéraction entre molécules à la surface et au sein d'un liquide . . . 45

2.2 Tension de surface d'un ménisque . . . 46

2.3 Zone d'accrochage du ménisque [ROM 04] . . . 48

2.4 Détermination de la tension de surface par la loi de Jurin . . . 49

2.5 Méthode de la lame de Wilhelmy. . . 50

2.6 Méthode de Noüy . . . 51

2.7 Méthode de la goutte plate . . . 51

3.1 Diagramme des phases d'un corps pur. . . 53

3.2 Diagramme des limites de fonctionnement pour un caloduc à pompage capillaire 54 3.3 Evolution axiale du débit de l'écoulement vapeur . . . 55

3.4 Limite visqueuse des diérents prolés (remplissage à l'ammoniac) . . . 57

3.5 Limite visqueuse proche du point triple . . . 57

3.6 Limite sonique des diérents prolés (remplissage à l'ammoniac). . . 58

3.7 Limite d'entraînement des diérents prolés (remplissage à l'ammoniac) . . . . 61

3.8 Comparatif des limites visqueuse, sonique et d'entraînement . . . 62

3.9 Conductivité équivalente : cas d'un prolé Phi 14 . . . 64

3.10 Limite d'ébullition du Phi 14 (remplissage à l'ammoniac) . . . 65

3.11 Limite capillaire des diérents prolés (remplissage à l'ammoniac) . . . 69

4.1 Schéma du banc expérimental (octobre 2004) . . . 77 8

(11)

TABLE DES FIGURES 9

4.2 Photographies réalisées sur le premier banc expérimental . . . 78

4.3 Principe du miroir o-axis . . . 78

4.4 Photos réalisées grâce au montage o-axis . . . 79

4.5 Equipement de visualisation : ensemble télescope et appareil photo monté sur platines . . . 80

4.6 Premiers clichés réalisés avec le télescope QM1 (prolé X11) . . . 80

4.7 Principe du banc de visualisation . . . 81

4.8 Prise de vue de l'ensemble réservoir - caloduc - diode. . . 82

4.9 Inuence de la coloration de l'acétone . . . 82

4.10 Vérication de la stabilité de l'écoulement . . . 84

4.11 Vérication de la planéité (x = 40, 100, 150 mm) . . . 85

4.12 Principe du redressement des clichés . . . 86

4.13 Principe du traitement d'images pour le redressement des clichés . . . 86

4.14 Ecart entre image redressée et image déformée . . . 87

4.15 Récapitulatif des divers étapes de détermination du rayon de courbure . . . 87

4.16 Schéma de principe de l'expérience avec écoulement . . . 88

4.17 Principe de la visualisation en conditions réelles . . . 89

4.18 Contact entre le demi caloduc et la vitre . . . 90

4.19 Photographies du montage fermé . . . 91

4.20 Schéma du condenseur . . . 92

4.21 Evolution du liquide dans les rainures dans le cas statique pour un prolé simple rainure (X11) . . . 93

4.22 Méthodes de détermination de la variation de hauteur de liquide. . . 94

4.23 Evolution du rayon de courbure et de la hauteur de liquide pour un prolé X11 94 4.24 Evolution du rayon de courbure et de la hauteur de liquide pour un prolé X12 95 4.25 Décrochage et descente du ménisque dans la rainure . . . 95

4.26 Limite de visualisation du ménisque dans les petites rainures . . . 96

4.27 Evolution axiale des pressions pour un prolé X11 . . . 97

4.28 Evolution axiale des pressions pour un prolé X12 . . . 97

4.29 Evolution de la diérence ∆Pcapillaire− ∆Pgravite calculée grâce à la variation de hauteur de liquide d'une part et grâce à la variation de courbure d'autre part pour un prolé X11 . . . 98

4.30 Evolution de la diérence ∆Pcapillaire− ∆Pgravite calculée grâce à la variation de hauteur de liquide d'une part et grâce à la variation de courbure d'autre part pour un prolé X12 . . . 98

4.31 Problèmes de diusion rendant dicile en fond de rainure . . . 99

4.32 Méthode de détermination de l'erreur commise sur la correction d'images . . . 100

4.33 Application d'un ou gaussien : inuence de la qualité des clichés . . . 101

4.34 Evolution de l'incertitude sur la mesure du rayon de courbure : ˜σ(R)mm et 3˜σ(R)/R . . . 102

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TABLE DES FIGURES 10 5.2 Nombre de Poiseuille, écoulement laminaire, conduite trapézoïdale fermée[SHA 87]109

5.3 Choix de la plage de mesure et du point de référence . . . 111

5.4 Evolution des pressions dans l'écoulement liquide pour le prolé X11 ( ˙V = 6, 19 ml.min−1, tanβ = 2 mm.m−1) . . . 112

5.5 Evolution des pressions dans l'écoulement liquide pour le prolé X12 ( ˙V = 1, 64 ml.min−1 ,tanβ = 2 mm.m−1) . . . 112

5.6 Evolution de la section liquide et de la vitesse moyenne pour le prolé X11 ( ˙V = 6, 19 ml.min−1 _{, tanβ = 2 mm.m}−1 ₎ _{. . . 113}

5.7 Evolution axiale du coecient de frottement pour le prolé X11 ( ˙V = 6, 19ml.min−1 , tanβ = 2 mm.m−1 ₎ _{. . . 114}

5.8 Evolution axiale du coecient de frottement pour le prolé X12 ( ˙V = 1, 64ml.min−1_, tanβ = 2 mm.m−1) . . . 114

5.9 Inuence de l'hypothèse considérée pour l'interface dans le calcul du coecient de frottement . . . 115

5.10 Forme du fond de rainure du Phi14 et du Phi22 . . . 118

5.11 Conditions aux limites au niveau de l'interface . . . 120

5.12 Pertes de charge linéiques avec prise en compte de l'évolution du rayon de courbure sous Fluent (Phi22) . . . 121

5.13 Evolution axiale de la pression pour un prolé Phi14, ˙m = 2, 32 × 10−5 kg.s−1 : 122 5.14 Evolution axiale de la pression pour un prolé X9, ˙m = 8, 24 × 10−5_kg.s−1 _{. . . 123}

5.15 Pertes de charge - comparaison mesure/simulation (Phi 14) . . . 124

5.16 Pertes de charge - comparaison mesure/simulation (Phi 22) . . . 124

5.17 Pertes de charge - comparaison mesure/simulation (X11) . . . 125

5.20 Vue en coupe de certains prolés . . . 128

5.21 Comparaison des coecients γ pour chaque prolé . . . 129

5.22 Champ de vitesse pour un prolé X9 sans dent intérieure . . . 130

5.23 Champ de vitesse pour un prolé X9 . . . 130

5.24 Visualisation de la descente du ménisque (prolé X12) . . . 131

5.25 Evolution du ratio capacité de pompage capillaire / pertes de charges liquides en fonction du débit pour divers prolés . . . 133

5.26 Valeur moyenne de la perméabilité des cinq prolés . . . 136

5.27 Evolution de QLmax avec la température (acétone, inclinaison : 2 mm.m−1) . . 137

5.28 Evolution de QLmax avec la température (acétone, extrapolation à 0g) . . . 138

5.29 Evolution de QLmax avec la température (ammoniac, inclinaison : 2 mm.m−1) 138 5.30 Evolution de QLmax avec la température (ammoniac, extrapolation à 0g) . . . 139

5.31 Evolution de QLmax/ masse linéique avec la température (acétone, inclinaison : 2 mm.m−1) . . . 140

5.32 Evolution de QLmax/ masse linéique avec la température (acétone, extrapola-tion à 0g) . . . 141

(13)

TABLE DES FIGURES 11 5.33 Evolution de QLmax/ masse linéique avec la température (ammoniac,

inclinai-son : 2 mm.m−1₎_{. . . 141}

5.34 Evolution de QLmax/ masse linéique avec la température (ammoniac, extrapo-lation à 0g . . . 142

5.35 Evolution du facteur de Mérite de l'ammoniac . . . 143

6.1 Profondeur de champ de téléscope suivant la source utilisée . . . 147

6.2 Inuence de la coloration des clichés . . . 148

6.3 Problèmes de visualisation en bout de caloduc . . . 149

6.4 Evolution du rayon de courbure pour une puissance en fonction de x (P = 10 W )150 6.5 Evolution du rayon de courbure pour une puissance en fonction de x (P = 15 W )150 6.6 Evolution du rayon de courbure pour une puissance en fonction de x (P = 20 W )151 6.7 Evolution du rayon de courbure pour une puissance en fonction de x (P = 25 W )151 6.8 Evolution du rayon de courbure pour une puissance en fonction de x (P = 30 W )152 6.9 Visualisation du lm liquide au sommet des dents au niveau du condenseur . . 152

6.10 Décrochage du ménisque de la grande rainure vers les petites rainures (Pinjectee = 25 W) . . . 153

6.11 Détermination du débit circulant dans la rainure centrale . . . 155

A.1 Système de pompage du liquide . . . 170

A.2 Présentation des deux débitmètres utilisés . . . 171

A.3 Evolution de l'indice de réfraction et du coecient de dispersion ∆n/∆T (à 22C et 760 mmHg) . . . 172

B.1 Quelques exemples de contours :marche, rampe, pointe . . . 173

B.2 Exemple de détection de contour utilisant un ltre de Deriche . . . 174

B.3 Exemple de reconnaissance de forme circulaire . . . 175

D.1 Evolution de la masse volumique de l'éthanol et de l'acétone . . . 180

D.2 Evolution de la viscosité dynamique liquide de l'éthanol et de l'acétone. . . 180

D.3 Evolution de la tension supercielle de l'éthanol et de l'acétone . . . 181

D.4 Evolution de l'enthalpie de vaporisation de l'éthanol et de l'acétone . . . 182

E.1 Ecart entre la pression capillaire et la pression hydrostatique : X11, campagne 1183 E.2 Ecart entre la pression capillaire et la pression hydrostatique : X11, campagne 2184 E.3 Ecart entre la pression capillaire et la pression hydrostatique : X11, campagne 3184 E.4 Ecart entre la pression capillaire et la pression hydrostatique : X11, campagne 4 . . . 185

E.5 Ecart entre la pression capillaire et la pression hydrostatique : X12, campagne 1185 E.6 Ecart entre la pression capillaire et la pression hydrostatique : X12, campagne 2186 E.7 Ecart entre la pression capillaire et la pression hydrostatique : X12, campagne 3186 E.8 Ecart entre la pression capillaire et la pression hydrostatique : X12, campagne 4187 F.1 Evolution des pertes de charge de l'écoulement liquide, ˙V = 0, 69 ml.min−1_, β = 6, 2 mm.m−1 . . . 188

(14)

TABLE DES FIGURES 12 F.2 Evolution des pertes de charge de l'écoulement liquide, ˙V = 1, 17 ml.min−1_,

β = 6, 2 mm.m−1 . . . 189

F.3 Evolution des pertes de charge de l'écoulement liquide, ˙V = 1, 76 ml.min−1_,

β = 6, 2 mm.m−1 . . . 189

β = 6, 2 mm.m−1 . . . 190

β = 6, 2 mm.m−1 . . . 191

β = 6, 2 mm.m−1 . . . 192

β = 2 mm.m−1 . . . 192

β = 2 mm.m−1 . . . 193

β = 2 mm.m−1 . . . 194

β = 2 mm.m−1 . . . 195

β = 2 mm.m−1 . . . 196

F.18 Evolution du coecient de frottement, ˙V = 0, 69 ml.min−1_{, β = 6, 2 mm.m}−1 _{. 197}

F.26 Evolution du coecient de frottement, ˙V = 2, 74 ml.min−1_{, β = 2 mm.m}−1 _{. . 201}

(15)

TABLE DES FIGURES 13 F.28 Evolution du coecient de frottement, ˙V = 6, 19 ml.min−1_{, β = 2 mm.m}−1 _{. . 202}

(16)

(17)

Liste des tableaux

1.1 Classication des structures capillaires les plus usuelles . . . 33

1.2 Gamme des prolés de Thalès Alenia Space . . . 42

2.1 Tension de surface de quelques uides usuels à la température ambiante[GEN 02] 45 4.1 Caractéristiques des lms chauants (HR5277R18.1L12B) . . . 92

4.2 Inuence de l'erreur de positionnement de la mire . . . 100

4.3 Approximation circulaire du ménisque. . . 101

4.4 Erreurs liées à la qualité du cliché . . . 101

4.5 Récapitulatif des incertitudes sur l'évaluation des pressions pressions . . . 104

5.1 Valeur du coecient fRe pour divers prolés d'après les travaux de Shah et Bhatti[SHA 87] . . . 109

5.2 Calcul du périmètre mouillé dans les deux cas envisagés (c : hauteur de la petite dent) . . . 110

5.3 Calcul de la section liquide pour diérentes géométries de rainures (d : largeur de la petite dent) . . . 110

5.4 Evolution du nombre de Poiseuille en fonction du rayon de courbure pour les trois prolés à simple rainure . . . 116

5.5 Evolution du nombre de Poiseuille en fonction du rayon de courbure les deux prolés de double rainure . . . 116

5.6 Confrontation entre valeurs analytiques et valeurs expérimentales dans le cas des prolés simple rainure (∆P en P a.m−1₎ _{. . . 117}

5.7 Confrontation entre valeurs analytiques et expérimentales dans le cas des pro-lés double rainure . . . 118

5.8 Pertes de charge linéiques avec et sans prise en compte de l'évolution axiale du rayon de courbure . . . 121

5.9 Ecart moyen entre simulations numériques et expérimentation . . . 126

5.10 Résultats obtenus avec l'éthanol pour le prolé simple rainure . . . 127

5.11 Résultats obtenus avec l'éthanol pour le prolé double rainure . . . 127

5.12 Comparaison des contraintes . . . 131

5.13 Comparatif QLmax[HOA 03]/ QLmax (ESACAP) à 0C : (a) : tilt = 2 mm, (b) : extrapolation 0g . . . 134

(18)

LISTE DES TABLEAUX 16 5.14 Comparatif QLmax [HOA 03] / QLmax (ESACAP) à 60C : (a) : tilt = 2 mm,

(b) : extrapolation 0g. . . 134 5.15 Nombre de rainures par prolé . . . 137 5.16 Masse linéaire des divers prolés . . . 140 6.1 Récapitulatif des puissances injectées à l'évaporateur et au niveau de la vitre . 148 6.2 Puissance transportée par la rainure centrale. . . 155 A.1 Propriétés optiques, mécaniques et thermiques du quartz CORNING 7980 OF 171 A.2 Caractéristiques du laser Spectra PIV200 . . . 172

(19)

(20)

Nomenclature

Symboles latins Caractères majuscules

Dcis - Coecient de cisaillement

Dh m Diamètre hydraulique

Diner,v - Coecient de perte de charge inertielle

E J Energie de surface libre

Fl - Coecient de perte de charge liquide

visqueuse

Fv - Coecient de perte de charge vapeur

visqueuse

K m2 Perméabilité

Lcond m Longueur condenseur

Levap m Longueur évaporateur

Lef f m Longueur ecace

Lt m Longueur totale du caloduc

M kg.mol−1 Masse molaire

Me - Nombre de Mérite

N - Nombre de rainures dans une section de caloduc

Nc - Nombre capillaire

Np - Nombre de Mérite gravitationnel ou facteur

d'élévation

P P a Pression

Pb P a Pression à l'intérieur d'une bulle

Pc P a Pression capillaire

Pd P a Pression de disjonction

Pg P a Pression due à la gravité

∆P P a Perte de pression ou perte de charge

Pm m Périmètre mouillé

Q W Flux de chaleur

Qcapillaire W Puissance capillaire

Qcapillaire,max W Puissance capillaire maximale

(21)

Qcapillaire,max,0g W Puissance capillaire maximale en 0g

Qsonique W Limite sonique

Qvisqueuse W Limite visqueuse

QLmax W.m Capacité de transport

R m Rayon de courbure du ménisque

R0 = 8, 31447 J.K−1.mol−1 Constante universelle des gaz

Rb m Rayon de bulle

Rc m Rayon capillaire d'une structure capillaire

Rh,l m Rayon hydraulique liquide

RI, RII m Rayons principaux de courbure des

ménisques

Rg J.mol−1.K−1 Constante des gaz parfaits

Rp m Rayon de pore

Rv m Rayon vapeur

Re - Nombre de Reynolds

Sl m2 Section de passage du liquide

Srainure m2 Section de la rainure

Sv m2 Section vapeur

Tadia K Température de la zone adiabatique

Tcond K Température de la zone condenseur

Tevap K Température dela zone évaporateur

Tp K Température de la paroi

V m.s−1 Vitesse axiale

˙

V m3.s−1 Débit volume

Caractères minuscules

a m Hauteur de la rainure axiale

b m Ouverture et base de la rainure axiale rectangulaire

b1 m Ouverture de la rainure axiale trapézoïdale

b2 m Base de la rainure axiale trapézoïdale

c m Hauteur de la dent de la rainure axiale d m Largeur de la dent de la rainure axiale

f - Coecient de frottement visqueux

g m.s−2 Accélération de la gravité

h m Hauteur du liquide de la rainure

hlv J.kg−1 Chaleur latente de changement de phase

liquide vapeur ˙

m kg.s−1 Débit masse

q W.m−2 Densité de ux de chaleur

rg = Rg/M J.kg−1K−1 Constante du gaz

(22)

Symboles grecs

β Angle d'inclinaison du caloduc

ε - Porosité

γv - Rapport des chaleurs spéciques des gaz

λ W.m−1.K−1 Conductivité thermique λeq W.m−1.K−1 Conductivité équivalente

µ P a.s Viscosité dynamique

ν m2_.s−1 _{Viscosité cinématique}

φ - Rapport géométrique de la structure

capillaire

ρ kg.m−3 Masse volumique

σ N.m−1 Tension de surface

˜

σ Incertitude de mesure

τw P a Contrainte de cisaillement à la paroi

θ Angle de contact

θtrapeze Angle d'ouverture d'une rainure trapèze

Indices adia adiabatique b bulle c capillaire cond condenseur ef f ecace evap évaporateur iner inertielle

interf ace interface liquide-vapeur

l liquide lv liquide-vapeur sl solide-liquide sv solide-vapeur v vapeur 20

(23)

(24)

Introduction générale

(25)

(26)

Le caloduc est un système classique aujourd'hui. Il est destiné à transporter la chaleur ecacement grâce à la mise à prot du changement de phase d'un uide. Son utilisation est largement répandue sur les satellites de télécommunication an d'en assurer le contrôle thermique. Les caloducs représentent environ 60% de la masse totale des systèmes de refroi-dissement. La masse de caloducs peut alors atteindre, par exemple, 115 kg pour 330 caloducs sur une grosse plateforme de télécommunication de type 4000C4 (Thales Alenia Space) dont la masse avoisine les 6 tonnes. Le coût du kilogramme embarqué se chire en dizaines de milliers d'euros et l'on comprend aisément l'enjeu économique qui se cache derrière l'opti-misation de ces systèmes. Le travail présenté dans ce document a trait à la contribution à l'optimisation de caloducs à rainures axiales. Ce sont les principaux types de caloducs utilisés dans le domaine spatial.

Dans l'optique d'améliorer leurs performances, une connaissance accrue des phénomènes qu'abritent ces caloducs est nécessaire. De nombreux travaux de caractérisation à partir de mesures externes [HOA 03, LAT 05] ont été entrepris depuis de nombreuses années. Il en est notamment ressorti qu'une augmentation des performances passait assez naturellemnt par un agrandissement des rainures de transport de liquide. Il est en outre apparu que l'amélio-ration de la compréhension du comportement thermo-hydraulique des caloducs à partir de mesures externes, aussi précises soient elles, était insusante. Ainsi, la prédiction précise des performances nécessite de connaître la répartition 3D du liquide qui elle-même dépend entre autre fortement des conditions de l'écoulement liquide. En résumé des travaux existant sur les caloducs à rainures axiales, la mise en oeuvre de méthode permettant la visualisation du comportement thermo-hydraulique des écoulements apparaît incontournable.

Néanmoins, l'analyse des données disponibles dans la littérature est une phase importante permettant d'identier les hypothèses faites lors des modélisations et qui doivent pouvoir être remises en question an de les valider ou de les améliorer pour être plus représentatif des phénomènes physiques prépondérant. Cette analyse constitue la première partie de ce mémoire.

Le chapitre 1 est dédié à la présentation du principe de fonctionnement du caloduc et à ses applications spatiales et terrestres. Une partie de ce chapitre sera également consacrée à la description des principales structures capillaires existantes, et notamment des structures à rainures axiales qui résident à l'intérieur de la grande majorité des caloducs à application spatiale. Le chapitre 2 est l'occasion de rappeler quelques notions sur la tension de surface, la mouillabilité et les lms minces. Enn, le chapitre 3 aborde les principales limites de fonction-nement des caloducs. On s'intéresse en particulier à la détermination de la limite capillaire et aux hypothèses associées. Des évaluations de limites appliquées à huit caloducs à rainures axiales, typiques des applications de Thales Alenia Space, permettent de quantier l'impor-tance relative de chaque limite en fonction de la géométrie du caloduc et de la température de travail du uide. La limite capillaire apparaissant comme la limite prépondérante, son évaluation doit être considérée en priorité. Il apparaît alors qu'un point clé reste à éclaircir sur l'élément fondamental de cette limite : le calcul des pertes de charge de l'écoulement de

(27)

liquide au sein des rainures reste sujet à discussion concernant la prise en compte des eets du ménisque liquide-vapeur sur l'écoulement.

An de répondre à cette interrogation, un banc expérimental et des procédures de mesure associées ont été developpés et font l'objet de la deuxième partie de ce mémoire.

Le chapitre 4 décrit le banc expérimental et l'ensemble de la méthodologie d'exploita-tion. Ce banc permet de visualiser le liquide au sein des rainures du caloduc. Associé à un traitement d'images, il conduit, notamment, à la connaissance de l'évolution axiale du rayon de courbure de l'interface liquide. Ce chapitre présente les premiers résultats de validation obtenus en condition telle que le liquide est immobile. Puis, le calcul d'incertitudes sur les mesures est donné à la n de ce chapitre et permet de valider l'ensemble de la procédure de mesure.

Suite à cette validation, le chapitre 5 traite des travaux essentiels de cette recherche qui vise à caractériser l'écoulement du liquide au sein d'une rainure. Pour cela, un écoulement isotherme laminaire est générée dans une rainure. Des mesures de rayon de courbure et de hauteur de liquide permettent, pour un débit imposé, de déterminer les pertes de charge de l'écoulement. Elles sont ensuite comparées à des valeurs issues de corrélations analytiques puis de simulations numériques en considérant diverses conditions de comportement pour l'inter-face. Cette comparaison permet d'apporter des informations essentielles sur la modélisation de l'inuence de cette interface.

Enn, les premiers résultats obtenus en conditions réelles de fonctionnement sont présen-tées dans le chapitre 6. La mise en oeuvre des mesures du rayon de coubure en condition de caloduc fermé avec des cycles évaporation-condensation en condition de saturation permet d'accéder à la visualisation du comportement général des caloducs à rainures axiales avec notamment une visualisation des rayons de courbure au condenseur et des lms de condensa-tion sur les sommets des rainures, ainsi que la visualisacondensa-tion de récessions des ménisques dans les rainures lorsque la limite capillaire est atteinte.

Pour conclure, les principaux apports découlant de ces travaux sont repris. Puis, au regard des ouvertures apportées lors du dernier chapitre, des pistes de prospectives sont évoquées au niveau de la compréhension des phénomènes physiques à prendre en compte dans la mo-délisation de ce type de caloduc. L'objectif nal reste d'aider au développement de nouveaux prolés, plus légers et plus performants.

(28)

(29)

Première partie

Eléments de bibliographie

(30)

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Chapitre 1

Les caloducs à pompage capillaire

1.1

Introduction

Utilisés depuis longtemps dans le domaine spatial, les caloducs sont de plus en plus sou-vent adpotés dans les applications terrestres. Après avoir brièvement rappelé l'historique du développement du caloduc et décrit son principe de fonctionnement, nous aborderons les diérentes déclinaisons du caloduc liées à la structure interne de ces systèmes. Enn, pour clore ce chapitre, il sera question de présenter quelques unes de ses nombreuses applications, notamment dans les satellites.

1.2

Principe de fonctionnement d'un caloduc

Le caloduc est un échangeur de chaleur passif, c'est-à-dire ne faisant appel à aucun système mécanique de pompage du uide. Son rôle est d'assurer un transfert de chaleur entre une source froide et une source chaude.

La première application fut mise au point en 1963, au laboratoire de Los Alamos, grâce aux travaux du physicien George Grover. Ce caloduc était composé d'un tube de 19 mm de diamètre et de 900 mm de longueur rempli de sodium. De nombreux prototypes furent alors fabriqués puis l'essor des caloducs fut à relier aux premiers programmes spatiaux.

Un deuxième essor apparaît dans les années 80 où des nombreuses réalisations ont vu le jour : micro-caloducs, boucles diphasiques, caloducs à pompage capillaire, caloducs oscil-lants,...

Utilisés depuis de longues années dans le domaine spatial, les caloducs tendent à se géné-raliser pour des applications terrestres.

Son principe de fonctionnement repose sur la circulation en boucle fermée d'un uide caloporteur à l'état de saturation liquide/vapeur.

On peut distinguer trois zones dans le caloduc (gure 1.1) :

la zone évaporateur : zone en contact avec la source chaude,

la zone adiabatique : zone quasiment isotherme n'échangeant aucun ux avec l'extérieur,

la zone condenseur : zone en contact avec la source froide.

(32)

CHAPITRE 1. LES CALODUCS À POMPAGE CAPILLAIRE 30

Fig. 1.1 Principe de fonctionnement d'un caloduc

Le fonctionnement d'un caloduc repose sur l'utilisation de la chaleur latente de changement de phase d'un uide an de transférer la chaleur entre les deux zones extrêmes (évaporateur et condenseur) :

la chaleur fournie par la source chaude permet au liquide présent dans la structure capillaire de s'évaporer.

un gradient de pression se crée alors entre la zone évaporateur et la zone condenseur, permettant l'écoulement de la vapeur vers la zone condenseur.

au contact de la source froide, la vapeur se condense dans la partie refroidie et restitue la chaleur latente de changement de phase.

le retour du liquide vers la zone d'évaporation est assuré par pompage capillaire au sein d'un milieu poreux dont les caractéristiques seront détaillées dans la partie 1.3.

1.3

Présentation des diérentes structures capillaires 1.3.1 Le pompage capillaire

Le pompage capillaire est l'élément moteur du caloduc car il permet le retour du liquide de la zone condenseur vers la zone évaporateur. Il est généré par la tension supercielle du liquide et la courbure des interfaces liquide-vapeur au sein de la structure capillaire. La formule de Young Laplace permet d'exprimer la pression capillaire en fonction de la tension supercielle σl, et des rayons de courbure principaux de la surface RI et RII (gure 1.2) :

Pc = Pv − Pl = σl( 1 RI + 1 RII ) (1.1)

(33)

Fig. 1.2 Rayons de courbure principaux du ménisque

Dans le cas des rainures axiales, le rayon de courbure longitudinal RII est considéré comme

inni, tandis que le rayon transerve RI varie le long de l'axe x (gure 1.3). L'équation (1.1)

devient alors :

Pc(x) = Pv(x) − Pl(x) =

σl

R(x) (1.2)

Il en découle naturellement que le pompage capillaire est maximal quand le rayon de courbure dans la structure capillaire est minimal. Tout le long du caloduc, la courbure de l'interface s'adapte an que la pression capillaire équilibre la diérence de pression de part et d'autre de l'interface liquide-vapeur.

∆Pc(x) = Pv(x) − Pl(x) (1.3)

(34)

La valeur de la courbure du ménisque dépend de la pression capillaire nécessaire pour assurer l'équilibre des pressions. A l'évaporateur, la courbure augmente du fait de l'évapora-tion. A l'inverse, au condenseur, la vapeur se condense et la formation de liquide engendre une diminution de courbure de sa surface liquide : la pression capillaire y est plus faible qu'à l'évaporateur. La diérence de pression capillaire permet ainsi le déplacement de liquide du condenseur vers l'évaporateur en rétablissant l'équilibre avec les pertes de charge générées par l'écoulement

La gure 1.4 montre l'évolution des pressions vapeur et liquide dans les diérentes zones du caloduc.

Fig. 1.4 Évolution des pressions liquide et vapeur

Comme les pressions vapeur et liquide varient axialement, la pression capillaire évolue par conséquent elle aussi. Celle-ci croît entre le condenseur et l'évaporateur an de contrebalancer les pertes de charge visqueuses de l'écoulement liquide principalement. L'augmentation de la pression capillaire résulte de la variation de la courbure de l'interface.

∆Pc−evap− ∆Pc−cond = ∆Pl+ ∆Pv

1.3.2 Les structures capillaires

Comme on vient de le voir, la structure capillaire est le siège d'un écoulement de liquide grâce à la pression motrice générée à l'interface liquide-vapeur. Cette pression motrice dépend de la géométrie de la structure capillaire. D'un point de vue hydrodynamique, la structure capillaire facilite le retour du liquide vers l'évaporateur si :

la pression motrice capillaire est importante,

les pertes de charge liquide et vapeur sont limitées.

Généralement, ces deux caractéristiques sont contradictoires dans une même structure capil-laire. En eet, pour augmenter la pression capillaire, il faut diminuer les rayons des pores ou

(35)

l'ouverture de la rainure mais, dans ce cas, on rétrécit en même temps la section de passage. On a par conséquent une augmentation des pertes de charge de l'écoulement liquide. Finale-ment, l'optimisation d'une structure capillaire est la recherche du meilleur rapport pression capillaire / pertes de charge .

Par ailleurs, d'un point de vue thermique, la structure capillaire doit avoir une bonne conductivité équivalente permettant de limiter le gradient thermique radial entre la source chaude et la température de la vapeur.

Au vu de toutes ces données, on peut suggérer quatre critères pour caractériser une structure capillaire :

le pompage capillaire,

la perméabilité, qui caractérise la résistance de la structure capillaire au passage de l'écoulement liquide,

la conductivité thermique équivalente,

la facilité de fabrication et la reproductibilité.

Faghri [FAG 95] a présenté les principales structures capillaires homogènes et composées existantes.

Caloducs à structure homogène

Le tableau 1.1 présentent les principales caractéristiques des diérentes structure homo-gènes.

TYPE Pompage

capillaire Perméabilité Conductivitéthermique ReproductibilitéFabrication / Mèches tissées

Élevé Moyenne Faible

Facilité de fabrication Mauvaise reproductibilité Métal fritté

Très élevé Faible Moyenne Fabrication délicatesur de grandes longueurs Rainures axiales

Faible Très élevée Moyenne à_élevée

Facilité de fabrication en série

Bonne reproductibilité

Faible coût Tab. 1.1 Classication des structures capillaires les plus usuelles

(36)

CHAPITRE 1. LES CALODUCS À POMPAGE CAPILLAIRE 34 Les caloducs à mèches

Ce type de structure est probalement la plus ancienne. Les mèches sont composées de plusieurs couches de mailles métalliques, plaquées contre la paroi interne du caloduc. Le pompage capillaire est imposé par la taille des mailles. Le nombre de couches et leur espacement caractérisent la perméabilité de la structure.

Toutefois, un inconvénient majeur de ce type de structure est la faible conductivité thermique due aux mauvais contacts entre les diérentes couches des mailles.

Les caloducs à métal fritté

Cette technologie consiste à recouvrir la paroi interne du caloduc par un métal fritté. Le métal fritté est caractérisé par un pompage capillaire très élevé du fait des faibles dimensions des pores. Par ailleurs, les technologies de fabrication actuelles permettent de mettre en oeuvre des structures en respectant un choix de diamètre de grain et de porosité très précis et contrairement aux structures de type mèche , les caloducs à métal fritté orent une bonne conductivité thermique. Le principal problème réside ici dans le faible perméabilité

Ce type de caloduc est typique des applications en micro-électronique : relative in-dépendance vis-à-vis de l'orientation par rapport à la gravité, faible longueur, faible puissance.

Les caloducs à rainures axiales

Les caloducs à rainures axiales sont fabriqués par extrusion. Ils peuvent être d'une grande reproductibilité et d'un coût par unité relativement faible par rapport aux autres structures capillaires. Plusieurs types de rainures existent : rectangulaire, triangulaire, trapézoïdale (simple ou double) ou bien encore quasi circulaire (encore appelées ré-entrantes ou goutte ). A l'heure actuelle, les rainures trapézoïdales sont les plus utilisées. Ces caloducs orent de très bonnes performances en micro gravité mais ne sont pas adaptés à une application terrestre.

Etant donné les dimensions plus importantes de ces rainures par rapport aux structures à mèche ou à métal fritté, la capacité de pompage capillaire est plus réduite. En eet, l'ouverture de la rainure, qui détermine le rayon de courbure minimal, est xée par les limites actuelles des techniques d'extrusion et ne peut être inférieure à 0, 4 mm.

Cependant la perméabilité et la conductivité thermique équivalente des caloducs à rai-nures axiales sont élevées.

C'est sur ces prolés que portera l'ensemble des expérimentations réalisées dans le cadre de cette thèse.

Caloducs à structure composée

Les structures composées combinent les structures à pores relativement petites an de gé-nérer un pompage capillaire élevé et celles à pores plus larges pour augmenter la perméabilité et faciliter le retour du liquide. Toutefois, en contrepartie, la mise en oeuvre est généralement très complexe, ce qui limite les utilisations industrielles.

(37)

CHAPITRE 1. LES CALODUCS À POMPAGE CAPILLAIRE 35 Les caloducs à rainures axiales avec mèche :

Les rainures sont recouvertes par des couches de mèches capillaires dans la zone évapo-rateur. Cette opération permet d'augmenter la pression capillaire à l'interface liquide-vapeur. La section liquide des rainures axiales permet de garder un écoulement liquide du condenseur vers l'évaporateur avec des pertes de charge réduites. Les limites de ce concept réside notamment dans la diculté à insérer les mèches capillaires et dans la sensibilité au remplissage.

Les caloducs à rainures axiales avec métal fritté (gure 1.5) :

Ce type de caloduc a fait l'objet d'un brevet déposé par la société Thermacore [EAS 81]. Les avantages de ce concept par rapport à de simples rainures axiales extrudées dans un matériau métallique sont :

une pression capillaire élevée due aux pores du matériau fritté,

la distribution circonférentielle du liquide dans la section du caloduc, permettant une homogénéisation du fonctionnement des rainures.

Fig. 1.5 Rainures axiales recouvertes de métal fritté

Cependant, les techniques de fabrication par moulage ne permettent pas la réalisation de grandes longueurs de caloduc.

Autres structures capillaires

Rainures axiales à section variable

Un concept de rainures à section de passage variable a été développé et a fait l'objet d'un brevet déposé par Lockheed Missiles & Space company [KAP 91]. Il s'agit de favoriser un pompage capillaire maximal au niveau de l'évaporateur grâce à des petites ouvertures de rainures et par contre d'assurer une grande section de passage dans les zones adiabatique et condenseur où les rainures peuvent avoir une ouverture et une profondeur plus grandes (gure 1.6). Cette technique utilise un traitement chimique des surfaces métalliques an de faire varier les tailles de rainures le long du caloduc. Néamoins ce type de caloduc est dicile à réaliser à grande échelle puisqu'il faut connaître préalablement les longueurs allouées à chaque zone (évaporateur-adiabatique-condenseur).

(38)

(a) Côté évaporateur (b) Côté condenseur

Fig. 1.6 Caloduc à rainures axiales à section variable

L'idée de développer des rainures avec des largeurs variables le long du caloduc avait déjà fait l'objet d'une étude par la société allemande ERNO [SCH 78]. Un prototype avait été fabriqué à partir de trois tubes extrudés, composées de rainures de largeurs diérentes :

30 rainures étroites dans la section de l'évaporateur,

10 rainures à ouverture large, recouvertes d'un feuillet ou d'une mèche dans la zone adiabatique de transport pour limiter les pertes de charge dû au frottement visqueux et au cisaillement de l'écoulement vapeur,

15 rainures à ouverture intermédiaire entre les ouvertures étroites de la zone évapo-rateur et les ouvertures larges de la zone adiabatique pour la zone condenseur. La fabrication de ce prototype a utilisé la technique de soudage par diusion pour as-sembler les trois parties du caloduc. Les puissances de transport mesurées pour un diamètre vapeur de 9mm sont 3 fois plus importantes que pour un caloduc équivalent de rainures axiales à ouverture constante.

Rainures circonférentielles et axiales

Un concept de micro rainures circonférentielles a été développé par Brandt et al. [BRA 00] an d'augmenter les coecients d'échange à l'évaporateur (gure 1.7). L'idée est d'associer au réseau de rainures axiales un second réseau de rainures circonfé-rentielles. En eet, en augmentant le nombre de zones d'accrochage des ménisques, connues pour être des zones d'échange thermique privilégiées, on augmente le coe-cient d'échange à l'évaporateur. Cette théorie des échanges thermiques améliorés a été vériée numériquement avec des modèles thermiques bidimensionnels de cette structure capillaire améliorée. La réalisation des micro rainures circonférentielles reste la diculté majeure pour le développement de cette structure capillaire.

(39)

Fig. 1.7 Réseau de rainures axiales et circonférentielles

1.4

Applications

Le caloduc est un dispositif permettant de transmettre d'importants ux thermiques avec un faible gradient de température. Ainsi, les applications envisageables regroupent tous les cas où on a besoin :

de transférer des ux thermiques élevés (refroidissement de composants électroniques par exemple)

d'uniformiser la température d'un dispositif (membrane de pile à combustible par exemple)

On distinguera ici deux domaines d'application : le domaine terrestre et le domaine spatial. 1.4.1 Applications terrestres

La principale diérence entre les applications spatiales et terrestres tient dans l'inuence des forces de gravité sur l'écoulement du uide, notamment dans la phase liquide. Dans le cadre des applications terrestres, le positionnement du caloduc revêt une importance capitale. En eet, suivant le sens de l'inclinaison, la gravité peut avoir un eet favorable ou défavorable sur le retour du liquide du condenseur vers l'évaporateur.

Electronique

L'utilisation de caloducs se fait de plus en plus présente au sein des systèmes informa-tiques. En eet, l'augmentation de la puissance des processeurs et la diminution de leur volume mènent à une situation où on est en présence de matériels dissipant des puissances encore modérées mais avec une forte densité de ux. Le refroidissement par circulation d'air commence donc à montrer ses limites, notamment du fait des faibles coecients d'échange mis en jeu. De surcroît, l'utilisation de caloducs peut permettre de mieux gérér le bruit généré par les ventilateurs.

(40)

Fig. 1.8 Dissipateur pour barrette mémoire Electronique de puissance

La loi de Moore [MOO 65], qui prédisait que les performances des semi-conducteurs dou-bleraient tous les 18 mois, est toujours valable aujourd'hui. Cela signie que la miniaturisation et les fortes augmentations de densité de ux génèrent des problèmes d'évacuation de chaleur au niveau même du composant.

Historiquement, les premiers composants d'électronique de puissance étaient refroidis à l'aide de radiateurs à convection naturelle d'air. Dans ce cas, les solutions pour améliorer l'échange sont d'augmenter la surface du dissipateur ou bien encore d'accroître la vitesse de l'air. Ces solutions amènent à augmenter le poids, le bruit et la complexité du système.

Ainsi, une autre solution a consisté à intégrer un système de type caloduc comme ceux utilisés lors des travaux de Cao [CAO 02]. En eet ces prototypes en cuivre et en aluminium ont permis d'évacuer des densités de ux allant jusqu'à 110 W.cm−2 _{(pour une puissance}

injectée de 393 W ). Autres applications

Climatisation

Des travaux concernant l'intégration de caloducs dans les systèmes de climatisation ont aussi été réalisés. Hassan [HAS 03] a ainsi envisagé d'intégrer des caloducs souples plats dans un sytème de climatisation par plafond rayonnant. En eet, ils permettent d'uniformiser les températures des surfaces et de transférer des ux thermiques élevés. Cette technologie a l'avantage de réduire les débits d'air introduits dans les locaux à la valeur du débit hygiénique nécessaire pour le renouvellement d'air et permet d'assurer un confort thermique en toute saison.

Capteurs solaires

Les caloducs sont aussi utilisés au sein de capteurs solaires dits capteurs à tube sous vide à caloduc où la fonction caloduc vient remplacer la simple circulation d'un uide caloporteur. Ces capteurs sont parmi les plus ecaces mais aussi parmi les plus coûteux des capteurs solaires.

(41)

CHAPITRE 1. LES CALODUCS À POMPAGE CAPILLAIRE 39 Pile à combustible

Très récemment, des études se sont intéressées à l'insertion d'un système de type ca-loduc au sein de piles à combustible PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuell Cell) [RUI 07]. L'idée est de remplacer la circulation de uide caloporteur dans la plaque bipolaire par un diuseur thermique diphasique an d'homogénéiser la température de la membrane en Nafionr_{, ceci dans l'optique d'une augmentation de la durée de vie}

du système (gure 1.9).

Fig. 1.9 Diuseur thermique diphasique constitué de baguettes en cuivre poreux 1.4.2 Applications spatiales

L'utilisation des caloducs à pompage capillaire a notamment démarré an de répondre aux besoins de refroidissement dans le domaine du spatial. Les caloducs sont devenus des éléments essentiels du contrôle thermique sur les satellites de télécommunication. Le caloduc est, en eet, un instrument de choix pour transférer la chaleur dégagée par l'électronique embarqué dans un satellite jusqu'au panneau radiant qui l'évacue dans l'espace. L'utilisation des caloducs à pompage capillaire permet aussi de palier à l'absence de gravité favorable comme dans les thermosiphons.

Leur autonomie, leur robustesse et leur grande abilité en font des systèmes parfaite-ment adaptés aux applications spatiales. Par ailleurs l'absence de pompe permet un gain considérable en terme de consommation énergétique et de abilité.

Les caloducs peuvent aussi être utilisés à des ns d'homogénéisation en température de la structure. En eet, lors de son évolution orbitale, une face du satellite est exposée aux radiations solaires, tandis que la face opposée est orientée vers l'espace à 3 K. Le couplage thermique entre les panneaux par l'intermédaire de caloducs permet d'homogénéiser la tem-pérature globale du satellite.

(42)

Fig. 1.10 Réseau de caloducs

Les caloducs équipant les satellites de télécommunication étant des caloducs à rainures axiales, on va s'intéresser d'un peu plus près, dans le cadre de cette thèse, à cette technologie adaptée à la micro gravité.

La gure 1.11 présente les trois principales formes de rainures axiales :

Rectangulaire

Trapézoïdale (simple ou double)

Circulaires

(a) type Phi 14

-Phi11 (b) type Phi12.2 -Phi 19 - Phi 22 - X11 (c) type X9 - X12 (d) type Phi 17

Fig. 1.11 Présentation des diérentes formes de rainures axiales

Le travail réalisé lors de cette thèse est dédié à l'étude particulière des prolés Phi14, Phi22, X11, X9 et X12.

Rainures rectangulaires (gure 1.11-a)

L'optimisation des paramètres géométriques des rainures s'appuient sur des modèles hy-drodynamiques. An d'augmenter la capacité de transport du caloduc, on peut agir sur diérents paramètres géométriques qui, dans le cas des rainures rectangulaires sont :

le nombre de rainures N,

l'ouverture de la rainure b,

la section de la rainure au travers de la hauteur de rainure a.

Le choix de ces paramètres doit permettre de trouver un bon compromis permettant d'avoir :

(43)

CHAPITRE 1. LES CALODUCS À POMPAGE CAPILLAIRE 41 des pertes de charge liquide et vapeur limitées,

des coecient d'échanges thermiques intéressants. Rainures trapézoïdales (gures 1.11-b,c)

Les premiers caloducs à rainures axiales étaient basés sur des rainures rectangulaires. L'évolution vers des rainures trapézoïdales a permis, pour une même ouverture de rainure, d'augmenter légèrement la section liquide de la rainure, engendrant une diminution des pertes de charge dans l'écoulement liquide. La capacité de transport de la rainure est par conséquent elle aussi améliorée.

La plupart des caloducs à rainures axiales, utilisés actuellement dans l'industrie spatiale sont des caloducs à rainures trapézoïdales. Les avantages de ces caloducs sont principalement :

la fabrication compétitive par extrusion,

robustesse vis à vis des phénomènes d'ébullition,

l'importante expérience en vol.

Rainures circulaires ou ré-entrantes (gure 1.11-d)

Ces rainures en forme de goutte présentent l'avantage d'avoir une section liquide im-portante, donc de limiter considéreablement les pertes de charge de l'écoulement liquide. Par ailleurs, L'ouverture relativement faible permet d'avoir un rayon de courbure faible du ménisque et donc une pression capillaire importante.

Toutefois, la faible dimension de l'ouverture présente, dans certaines conditions, un im-portant désavantage. En eet, la faible ouverture de la fente est défavorable à l'évacuation des bulles qui peuvent éventuellement se former lors de l'apparition de surchaues à la paroi. La taille des bulles peut alors dépasser la valeur de l'ouverture et elles peuvent se retrouver coincées dans la rainure.

De surcroît, des travaux menés par Suleiman [SUL 92] et Gourdache [GOU 94] ont mis en avant le fait que les rainures circulaires présentent des surchaues à la paroi plus importantes que les rainures rectangulaires d'où un risque de formation de bulles et un blocage accrus pour les rainures circulaires présentant une trop faible ouverture.

Bilan sur les rainures

Le tableau 1.2 présente une large partie de la gamme des prolés utilisés par Thalès Alenia Space. Ces prolés sont réalisés dans un alliage d'aluminium faiblement chargé en magnésium (0,5%) et en silicium (0,4%). Ce matériau a été choisi pour diérentes raisons :

faible masse volumique pour un matériau métallique,

compatibilité avec l'ammoniac, uide communément utilisé dans les applications spa-tiales dans la plage de température [−40C, +80C],

bonne conductivité thermique : λs= 190 W.m−1.K−1,

(44)

Les travaux présentés dans ce mémoire ont été réalisés sur une partie de ces prolés (en gras dans le tableau 1.2).

Prolé Rainure Forme Diamètre extérieur du caloduc (mm)

Phi11 simple rectangulaire 11

Phi12.2 simple trapézoïdale 12.2

Phi14 simple rectangulaire 14

Phi19 simple trapézoïdale 19

Phi22 simple trapézoïdale 22

X11 simple trapézoïdale 17

X9 double trapézoïdale 17

X12 double trapézoïdale 17

Tab. 1.2 Gamme des prolés de Thalès Alenia Space

1.5 Conclusion sur les caloducs à pompage capillaire

Les années 80 ont vu le développement des caloducs à pompage capillaire. De nombreuses idées de structures capillaires ont vu le jour. Elles ont fait l'objet d'un grand nombre de recherches expérimentales et numériques. Mais certains aspects sont insusamment compris pour pouvoir répondre aux critères d'industrialisation et de abilité.

Néanmoins, l'étude des phénomènes physiques de ces caloducs est riche d'informations et permet de mieux cerner les axes d'amélioration possibles et les limites de fonctionnement liées aux écoulements dans les structures capillaires.

Les caloducs à rainures axiales sont les plus couramment utilisés dans l'industrie spatiale. Leur reproductibilité de fabrication et leur relatif faible coût sont des critères très favorables à leur utilisation. Ils ont fait l'objet de nombreux travaux de recherche, notamment sur l'optimisation des formes de rainures. En eet compte tenu de la masse représentée par l'ensemble des caloducs embarqués sur un satellite et du coût du kilogramme envoyé dans l'espace, on comprend aisément l'enjeu d'optimiser la forme des prolés an d'obtenir le meilleur compromis puissance transférable / masse du système .

(45)

(46)

Chapitre 2

Phénomènes d'interface

2.1 Introduction

Cette partie propose une brève étude bibliographique sur les intéractions moléculaires au niveau de l'interface liquide-vapeur. On abordera entre autre les notions de tension de surface, de mouillabilité ainsi que le modèle de lm mince. L'objectif est d'avoir une bonne compréhension physique des phénomènes interfaciaux.

2.2

Notion de capillarité et de tension de surface 2.2.1 Tension de surface

Les phénomènes de tension de surface trouvent leur origine dans les forces intermolécu-laires attractives qui existent dans toute phase condensée de la matière. Une molécule loin de toute surface a de nombreuses voisines (entre 6 et 10 premières voisines) donc une forte énergie d'interaction. Par contre une molécule en surface a moitié moins de voisines, donc moitié moins d'energie d'interaction (gure 2.1). Tout ce passe comme s'il fallait casser un certain nombre de liaisons, ce qui a un coût en terme d'énergie. L'énergie pour fabriquer une surface E est égale à ce coût par molécule multiplié par le nombre de molécules en surface [GEN 02] (lui-même proportionnel à la surface S).

E = σS (2.1)

où E est l'énergie de surface libre et S est la surface libre du liquide.

Le coecient de proportionnalité σ s'appelle la tension de surface ou tension interfaciale. C'est une énergie par unité de surface (grandeur intensive) mais ce coecient peut aussi être interprété comme une force par unité de longueur. La tension de surface s'exprime donc en J.m−2 ou en N.m−1.

(47)

CHAPITRE 2. PHÉNOMÈNES D'INTERFACE 45

Fig. 2.1 Diérence entre les forces d'intéraction entre molécules à la surface et au sein d'un liquide

A petite échelle, ces forces de tension interfaciale ne peuvent être négligées. Ce sont elles par exemple qui expliquent comment les araignées d'eau marchent sur l'eau ou pourquoi nos cheveux sont collés entre eux en sortant de l'eau. Ce phénomène existe pour toutes les inter-faces entre deux corps non miscibles : solide/solide, solide/liquide, solide/gaz, liquide/liquide ou liquide/gaz, c'est-à-dire dans tous les cas où il existe une frontière nette entre deux milieux. Dans la nature, l'eau est, à l'exclusion du mercure et des métaux liquides, le liquide qui possède la tension supercielle la plus élevée. A température ambiante, la tension supercielle de l'eau est 72 mN.m−1_.

Fowkes [FOW 65] a montré que la tension de surface est la somme de deux contributions :

les forces de dispersion,

les forces spéciques d'attraction de type liens métalliques et liens hydrogènes.

Plus les attractions sont fortes, plus les tensions de surface sont grandes. Les huiles ont des attractions moléculaires de type Van der Waals, l'eau a des intéractions moléculaires fortes dues aux liaisons hydrogènes, tandis que les métaux liquides sont très cohésifs1_{. Le tableau}

2.1 donne des ordres de grandeur de tensions de surface de uides usuels, à température ambiante.

Liquide Ammoniac Ethanol Acétone Eau Mercure

σlv (mJ.m−2) 23 23 24 72 485

Tab. 2.1 Tension de surface de quelques uides usuels à la température ambiante[GEN 02]

2.2.2 Angle de contact et mouillabilité

La tension de surface caractérise ainsi les propriétés de surface d'une phase. Elle existe au niveau de tout type d'interface :

liquide-vapeur : σlv, 1

(48)

CHAPITRE 2. PHÉNOMÈNES D'INTERFACE 46 solide-liquide : σsl,

solide-vapeur : σsv.

La forme de l'interface liquide-vapeur dans la zone d'accrochage d'un liquide sur une paroi est déterminée par la combinaison des tensions de surface des trois phases. La gure 2.2 illustre les tensions de surface d'un ménisque liquide en contact avec une paroi. Les tensions de surface sont appliquées au point de contact des trois phases. Chaque tension est tangente à l'interface des deux phases concernées. La gure 2.2-a représente une surface liquide concave correspondant à un liquide mouillant, tandis que la gure 2.2-b représente une surface liquide convexe correspondant à un liquide non mouillant.

(a) liquide mouillant (b) liquide non mouillant

Fig. 2.2 Tension de surface d'un ménisque

Si on dépose une goutte de liquide sur une paroi solide, elle a généralement une forme de calotte sphérique caractérisée par un angle θ, entre le plan tangent à l'interface et le support (côté liquide). Cet angle macroscopique est appelé angle de contact et il s'exprime en fonction des tensions de surface en considérant l'équilibre des forces au point de contact des trois phases. On obtient la loi de Young-Dupré [GEN 02] :

σsv = σsl+ σlvcosθ (2.2)

si σsv > σsl, θ est un angle aigu compris entre 0et 90: le liquide mouille partiellement

le solide.

si σsv < σsl, θ est un angle obtus compris entre 90et 180: le liquide ne mouille pas le