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Plans d’expérience et modèle de simulation économique
Francois Bonnieux
To cite this version:
f.
bonnieux
plans d'expérience et modèle
de simulation économique
à paraître dans les actes de
8th International Biometrie Conference Constanza, Roumanie, Août 25-30,1974.
PLANS D'EXPEPIENCE ET MODELE$ DE SlfULATION ECoNrr.IQUE
F. BONNIEUX
INSTITUT NATIONAL DE LA RECHERCHE AGRONO~IQUE
Station d'Economie Rurale 65, rue de Saint-Brieuc 35042 RENNES CFDEX, FRANCE
Les modèles de simulation constituent un moyen de recherche largement utilisé dans les sciences humaines, tout particulièrement en économie 00 les applications de cette approche se sont développées pendant la dernière décennie, tant au niveau global ou'à celui de l'entreprise. Une analyse même rapide de la bibliographie sur le sujet montre que l'essentiel des efforts a porté sur la façon de construire des modêles, sur les langages de simulation. ~ quelques rares exceptions prês (MIRHA~ 1972, NAYLOR 1969. 1971) les problèmes statistiques posés par la mise en oeuvre de ces modèles n'ont pas été considérês de façon approfondie par les auteurs d'ouvrages. Certains d'ailleurs les ont même éludés (FORRESTER. 1961, 1968'.
Nous entendons par modèle de simulation des modèles mathé-matiques trê~ détaillés qui ne peuvent pas être êtudiés par des méthodes analytiques ce Qui oblige à recourir à des calculs sur
ordinateur. En fait, il s'agira de modèles utilisant des échantillons artificiels de variables aléatoires. donc de modèles stochastiques. Ceux que nous considérons sont relatifs au domaine économique.
a.
Fn 9p.néral, ils sont dynamiques au sens où les intéractions entre variables prises en compte dépendent du temps. Outre un plus grand réalisme, l'adaptation de la simulation pennet de faire des expêrien-ces contrôlées sur un modêle alors qu'il serait impossible, le plus souvent. de les réaliser sur le système réel.
~ certains égards les problémes posés par l'expêrimenta-tian sur modèle de simulation sont analogues
a
ceux r~ncontrés dansl~s elpériences biologiques ou agronomiques; sur d'autres points ils différent. les valeurs prises
a
chaque instant par les variables ou modèle s'interprètent comme des réponsesa
un ensemrle de valeurs prises par des facteurs contrô1ês ou non. Si Y représente une variable de rêponse particulière. les Xi des facteurs, on a la relation fonctionnelle:En pratique le nombre de facteurs potentiellement impor-tant est a priori très élevé, aussi est-il nécessaire dans une première étape d'identifier par des simulations exploratoires ceux de ces facteurs qui sont les plus importants. A ce stade les plans factoriels 2k-p (POX, HOWTER 1961) sont d'un usage courant et four-nissent la plupart du temps une solution raisonnable. Toutefois lorsque k est trop élevé ils conduisent a un nombre excessif de simulations. Une solution intéressante est ~lors fournie par une combinaison de k facteurs en 9 groupes Que l'on étudie au
moyen d'un plan 2g- P (PATEl, 1962). Ensuite seuls les groupes ~ effets significatifs sont décomposés. Il existe d'autres voles dans cette étude préalable, elles ont d'ailleurs déja été présentées
4.
Pour chanue exp~rience particuli~re, le ~d~le de simulation
en~endre une chronique de la v~r1ahle de r~ponse. Pour obtenir des r~rH1t1t'ns certains auteurs (fH1N IN 1 , 1967) cnt ccnsiclêre les valeurs de la c~ronioue, w41~r~ leur autocorrêlaticn, comme rles repétitions et o~t ana1ys& sa moyenne, son écart-type ou tout autre statistique. Un "'oyen ,tnéra1 d'ohtenir des rêpHiticns dt: la Il'êl'1e exp~rience con-siste d r~pliquer la si~ulation dans les mêmes conditions, en ne
rc.orlifiant (lue les échent1110ns artificiels de variables aléat.olres.
I!n rro~.ll'!lT'e d~llcat rencontre dans les ~rplicati(lns au domaine de 1 'économie tie~t au fait que l'on ne peut pas en géntri\l ~.e ranener ~ une variat.. 1e ne reponse uni(1ue. Les conclusions de l'analyse peuvent être contradictoires selon la varia~le considérée. l'ne tentative de synthèse dans le cas des répC'l'ses rrultiples peut "asser par l'utilisation de la théorie de l'utilité (r~or~. 19(.9).
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