Mme LE DUFF Seconde générale et technologique
Mathématiques - 1 -
1°) Définition :
Résoudre un système de deux équations à deux inconnues c'est trouver l'ensemble des couples de réels vérifiant simultanément les deux égalités.
2°) Méthode 1: substitution
La méthode consiste à exprimer une inconnue en fonction de l'autre dans une équation et à substituer l'expression trouvée dans l'autre équation qui aura alors une seule inconnue.
3°) Méthode 2 : combinaison (évite de se retrouver avec des fractions)
On peut remplacer un système par un système équivalent en remplaçant l'une des égalités par la somme des 2 égalités du système.
La méthode consiste à faire apparaitre le même facteur devant l’une des inconnues dans les deux équations en multipliant les deux équations par un facteur adapté, puis à soustraire (ou ajouter) les deux équations afin d’éliminer cette inconnue. Penser à toujours conserver 2 équations.
Attention : tous les coefficients des deux membres sont multipliés.
4°) Résolution graphique
La méthode consiste tracer chaque droite, lire graphiquement l’éventuelle solution (coordonnées du point d’intersection des deux droites si il existe).
