• Aucun résultat trouvé

BILAN-Onde 2

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "BILAN-Onde 2"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

BILAN : SUPERPOSITION DE DEUX ONDES Rémy Duperray PTSI Voiron

Stot

( )

x ,t =S1

( )

x ,t +S2

( )

x ,t +... = Si

( )

x ,t i

Stot = A sin kx

(

1ωt +φ10

)

+ A sin kx

(

2ωt +φ20

)

= 2Acos Δφ 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ amplitude !##"##$

sin kx

(

moyωt + φ

( )

0 moy

)

Principe de Superposition

Quand une ou plusieurs ondes sont simultanément présentes en un point de l’espace, à un instant donnée, la perturbation résultante du milieu, en ce point et à ce même instant, est la somme des perturbations de chaque onde individuelle. D’un point

de vue mathématique, la fonction d’onde totale est la somme des fonctions d’onde individuelle :

Superposition de deux ondes de même fréquence voyageant dans

la même direction: INTERFERENCES L’onde progresse. Différence de phase Δφ = 2π λ

(

x2− x1

)

Δx=différence de marche! "# $# +

(

φ20−φ10

)

Δφ0=différence de phase à l'origine! "# $#

Δφ = n × 2π avec n = 0,1, 2, 3,... ou Δx = n × λ si Δφ0= 0

(

)

Δφ = 2n +1

( )

×π avec n = 0,1, 2, 3,... ou Δx = n + 1 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟×λ si Δφ0= 0 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞Interférences

constructives Interférences destructives

Superposition de deux ondes de même fréquence voyageant dans deux

directions opposées:

ONDE STATIONNAIRE

L’onde ne progresse plus, pas de transport d’énergie.

Sstat = A sin kx +ωt

(

)

+ A sin kx −ωt

(

)

= 2A sin kx

( )

amplitude ! "## ##$cos ωt

( )

xventre= n + 12 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ λ 2 n = 0,1, 2, 3,...

Position des nœuds:

amplitude nulle Position des ventres: amplitude maximale

xnoeud = n λ

2 n = 0,1, 2, 3,...

Corde attachée aux deux extrémités: MODES PROPRES

Longueurs d'onde autorisées λn = 2ℓ n avec n = 1,2,3,... Fréquences autorisées fn = v λn = v2ℓ n= n v2ℓ avec n = 1,2,3,... sina + sinb = 2sin a+ b 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟cos a − b 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ Grandeur importante

Références

Documents relatifs

ondes de compress ion (mode symétrique) ondes de flexion ( m ode antisymétrique) distribution du champ de déplacement particulaire vectoriel à la surface de la. plaque et son effet

Pour disperser la lumière avec un prisme on utilise la propriété dispersive du milieu constituant le prisme : les lumières colorées constituant la lumière analysée s’y propagent

Pour des valeurs faibles de l’angle α, déterminer l’écart angulaire ∆α entre deux valeurs possible.. Il existe en fait deux sources ponctuelles situées à l’infini, émettant

On considère une onde plane harmonique de fréquence f = 1, 6 kHz polarisée rectilignement, se propageant selon l’axe OX dans un milieu conducteur métallique caractérisé par

Au bout d’une distance L de propagation, un détecteur reçoit deux impulsions dont l’une est déformée et pas l’autre.. Laquelle reçoit-il en

En effet, le spectre d'un signal permet de connaitre les fréquences et amplitudes des signaux sinusoïdaux (et du signal continu) qui, une fois ajoutés, formeraient le même

Voici ce qu'il en dit en 1937 dans son ouvrage de vulgarisation La Physique nouvelle et les quanta : « Il fallait bon gré malgré admettre que l'image des ondes et l'image

Une onde stationnaire est  le  phénomène  résultant  de  la  propagation  simultanée  dans  des  sens  opposés  de  plusieurs ondes de  même fréquence et