ARTheque - STEF - ENS Cachan | L'implicite en physique : le raisonnement fonctionnel chez les étudiants

L'IMPLICITE EN PHYSIQUE:

LE RAISONNEMENT FONCTIONNEL CHEZ LES ETUDIANTS

L. VIENNOT L.D.P.E.S.

:::.rêmeme::.t:.

des c3ractér~stiqu2sdu raisOf:-dy~amique, élecLrocinétlcuf~1

siqup

gles d'attaque devraient permettre de D~2~~~0 er' dent., 'Jans tout_

pertJnent ~le doit pas pour auta~t être ex'lusi~ lr0s. Qaos cet effort ~p

Jmag~ clarifiée ,je leurs prcpr0~

ne~entmoins dépendantes dl COl t.ex-c.e particulier. Le t.ravai

'L

que je présente -i.ei r{~-pond à ce SOUCi.

3eus la rubriqu~ générale de lli~plLciteen Physique, cette étude v}se à préciser les significations que prennent pour les étudi.ants des énoncés pratiques tout â fait couramment par Eux-mêmes et- L-3urs (~r:seignar.ts. L!çbjet nlest pas tant de promouvoir un':? expression intégraler1ent explicite, à la fois illusoire et_ i".1pratiqualÜe, que d'obser-ver/ à travers cette explcrat.ion, des composantes importantes du raisonnement et de met-tre celles-ci en évidence aussi simplement que possible auprès des enseignants et àes étuôiants. Je reviendrai en conclusion sur les mérites pédagogiques de telles prises de conscJ_ence.

Il s'agit plus spécifiquement ici du raisonnement fonctionnel en Physique. Cette expressLOn se comprend mieux si lIon oppose deux pratiques :

- 1Iu~e, purement ûumérlque, oÙ unE:' expression telle que U :::: R l (entre la tension I1 a:JX bornes dlun dipôle, sa rÉ'sista:1ce R (?t l!intensité l qUl le t.raveL-;e) se réduit ,5 un outil qui permet de caL:uler une valeul- numérique .3 partir de deux éi',l.tres ;

- l'autre, fonctionneller oi l'écriture Cl

=

P I s e charge d'autres significations

la tf;l1sion est une fonctio!"' je deux v2l~iabL"st ~ll(--:: :roit. '.'3.vec I I i ;tensi.té pour une

yf..-sistance donnée, elle croit avec la résls~ancepour unE intensité

bles pour n'avoir plus § consid~Ter ure Fsnc::ian que ~: seule a,~~e variable. Renfçr-cée ici par des aspecrs propres au raisc)nI:'~ent natl~rpl CC~lS 1-dp:r.e volontiers la pile cor:îfne 'ln,=, .so11rce ), cet~ te:ldance

l'i3r:l.-feste aussi dans des ccnrextes !)ien différe11ts : la relaticIl entre ~~is t.ar:Ce

le raj::;onnement foncticll!nel et sur les

'1) \7oir lEt COYYIIIlUnicacion de J, L, CLOSSE~'.

(2) 'Joir les t"r:avaux de J. CEEPAULT.

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REPONSE EXACTE: il faut s'inquiéter de savoir

si l'intensité varie quand on augmente R

1

(effectivement,elle diminue)

REPONSE FREQUENTE:56% des étudiants accep-tent le raisonnement proposé.

ENCADRE N° 1 : une explication de texte proposée à des étudiants de première année universitaire (N

=

25) Cà propos d' un test de J.L. CLOSSET).

riables rnla amenée à une étude plus focalisée sur le thème, de prime abordp~radoxal

dans un tel cadre, des constantes.

1. Des constantes"nurnériquesl1 _{ou "fonctionnelles" ?}

Le terme de constante peut en effet renvoyer à deux significations extrêmes : - l'une, numérique, où le mot constante prend le statut d'un nom commun pratiquement synonyme de nombre, plus ou moins utile à connaître, depuis une simple caractéristique d'objet, telle :a masse de la terre, jusqu'aux constantes dites "universellesl l

, telle y( ou c (1)

:~()ut. Jji:·,:=<;..-,2-j- (;,. ;'l,t

- - - _ . _ ~

_._--] Ci "CDflst.ant.e".

Mais lorsqu'on s'effcr~e :l~ ;:ie~- ces variable:; q'):L

'aperço~ en qéné~al que cette g~and0li dépeni j'autr~~~

L'~ncadré n° 2 donne une idée de la façon dont une telle explicication preCIse et C0m-~)lète des énoncÉ.::; tout Zj fait ccurant:::~ dan.:::: la pr.:::.tiquE .:Jhysic.'f:~nne.

1.0.

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ENCADRE Ne 2 : Deux énoncés .jlusage courant e:-(plicités e;-=.

Il. Quelques taics expérimentaux

La ques;::..l p'~':.::ée maintenant est celle-ci: cornr.lent les étudiants se situent-ils dE--van-t ces énoncés lourdemelTt chargés d'implicite. Dans l'évent,"il àes significat.lons pcs-sibles o~l vont_ leurs ~~:!::"éférencEs? Quelle est leur demande?

Centrée sur lci ~)r~c~nllère année universitaire, l'enq'lête menée à ce propos utilise lés énüflcé::3 citês ·jans ~'enca.dré ric 2. Les quest.ions posées sont du type suivant: cet énoIl-cé vous paraIt-il -:lair t~t sans amr...:·iguité ? vous sernble-t-il incomplet? dans ce cas, quelles préclslcns veus senilllent indispensables, simplement utiles

:reformuler 1 si o',li comment 7'

Aimeriez-vous le

Les aSpeCT::2· les plus frappants des résultats sont ::.-ésumés dans les tableaux

:. Principales caractéristiques des cO!ill11entaires 1 1des étudiants aux énoncés 1 (Tableau 1)

L- et 2 (Tableau 2)

"La vitesse de la lumière est une constante"

et 2.

1

Gembloux Gembloux

1

PARIS VII E.S.I.E.A. 1ère Fac 2ème Fac 1ère Univers. 1ère Ing.

1 N

=

32 N

=

35 N

=

27 N

=

100 Ne dépend pas de ..• 1

-

1 L 1 1

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•

1 1 référentiel 1

•

•

! 1

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1

r-

_I 1 1Dépend de . . . 1 1 ! 1 ! 17~i.lieu 1 - . J 1 TABLEAU 1

liA température constante la résistance d'un conducteur est une constante"

1

Ne " ,eo" ' " Dépend de .e ,

de .

"I:L===:::JI

TABLEAU 2

1Cembloux : Fac~lté des Sciences Agronomiques

1E. S.r.E •p., • : Ecole SUpé_~~Léured'Informatique Electronique etP>.utomatique.

On y apprend essentiellement que les constantes en question, la vitesse de la lumiè-re cowme la résistance du conducteur ohmique ne se réduisent pas, au premier abord, à un nombre pur et simple, c ;::: 300.000 km/ s par exemp:'e. L'aspect fonctionnel est envisagé mais, paradoxalement, sous l'angle des dépendances beaucoup plus volontiers que sous ce-lui des indépendances. Que la vitesse de la :umière dépende du milieu est largement sou-ligné. De quoi, dès lors, cette grandeur pourrait-elle bien ne pas dépendre, c'est-à-dire

en quoi est-elle plus "constante" que n'i!"nporte quelle grandeur pllysique ? Bien peu le savent et cit".:-;·-,t la ?ropriété 'ir.variance par changement de référe!1t.iel, aucun ne s'inquiète de l'ignorer. Mêmes co~statations ?our la résistance du conducteur ohmique dont un étudiant seule~entsur les 41 interrogés a précisé spontanérrent la propriété essentielle d' invariar,ce par rapport la tension appliquée et au=ourant qui le tra-verse (1), alors que 2 autres mentionnaient une invariance dans ... le temps, tandis qu'abondaient les précisions sur les facteurs dont dépendaient la "constante" (2).

Si l'on s'interroge maintenant, à un niveau plus fin et sans doute plus conjectural de l'analyse, sur la manière dont ~c~t ;erçues et exprimées ces dépendances, d'autres remarques se présentent .

. L'expression qui semblerait la plus naturelle est du t:!~~e : "telle grar:.deur dépend de telle autre". Or on observe extrêmement fréquemment la fo~e qui est d'ailleurs celle de llénoncé n° 2

"à telle grandeur donnée ... telle autre est constante"

"pour un milieu donné ... la vitesse de la lumière est constante" "à température constante .•. la résistance . . . est constantell

•

Ce fait ne me semble pas neutre, pas plus que ne l'est le faible taux (17 %) de retra-duçtion de 11 énoncé 2 sous la forme : "la résistance . . . dépend de la températurel1

• Ces

deux formes d'expression_ne sont pas équivalentes. Très probablement la faveur dont joui t la forme "X

=

ete =) y = ete" tient au rôle privilégié du temps comme variable im-plicite des fonctions dites consta~tes, ce qui nous conduit à ~'interprét~tion résumée dans le schéma suivant:

_I

~t

y est constant

y

-t

...

t

Cette interprétation rapproche la notion de constante de celle de caractéristique d'objet, l'objet étant lui-même défini par sa permanence dans le temps.

Elle éclaire a posteriori la prédominance des soucis concernant les éventuelles dé-pendances et dont témoignent par exemple ces deux commentaires :

Si les conditions physiques, climatiques, chimiques, sont constantes, la résis-tance d' un conducteur est constante

On n'a pas facilement un conducteur ohmique. Il faut tenir compte des variations externes autres que la température "à température constante, et à un instant donné sous des conditions extérieures données, la résistance d'un conducteur métallique e~t une

0) Pourvu que la température reste fixe.

(2) Un début d'enquête parmi des enseignants de mathématiques révèle le même comporte-ment.

tout est corlstant, la r~ "lient l '

~Ci ~-;t.:..ante. g'ïei.1 entJ~I"ldu

ciutre} que l'étudiant lui dOfŒ.,E : il s'aqit de spécifier complètement un

ob-J'?t~f af.in ':-TùE ses ca.ractéristiquEs scient bien définies. !'Jou::::; sommes donc ram.enés fina-!emerlt ~ une Co~cEptionries constantes très dominée par leur aspect num.érique.

COtJCLtiSIOr< : Plaic:'oyer pour les eXflications de texte

Sur ce terr.:iil1 corn..rne sur d'autres, le raisonnement des étudiants, le nôtre égale-Dent, n'est pas "_luelconque et sans doute vaut-il mieux en connaître les grandes lignes. Le rai t ~e pl u:,; marquant pouY',=".ô.n.t ne figure pas dan s les tableaux précédents. Il Siagit de la r~action des étudiants interrogés qui passent, â propos de tels exercices, d'un ahurisse:nent sceptique à des discussions qui1 devant. les divergences1 peuvent devenir

ViVES. De véritables irises de conscience se produisent et conduisent parfois à des re-formulations dOf:t la clarté indique bien le chemin parcouru :

"Qua.nt on parle de constante, i l vaut mieux dire de quoi elle dépend, mais aussi de quoi elle ne dépend pas, ici V et r".

Ce thème des constantes, dont une bonne compréhension pave le chemin pour celle des fonctions de plusieurs varia.'fJles, n'est qu'un domaine parrr~id'autres qui justifie l'usa-ge (J'exercices '=.t'explication de texte (1). Nos étudiants passent au moins les trois-quarts de leur te~ps en situation d'écoute ou de lecture. Autant leur apprendre à y être actif. L~térésde l'inquiétude du calcul, ils peuvent sur de tels exercices concentrer enfin leur attention sur la signification de ce qu'ils écoutent, recopient, répètent quotidiennement.

(1) Pour plus de détail et d'autres exemples, voir L5 VIENNOT, 1982, Europ. J . Phys. 3, 174-180.