Évaluation du comportement d'une connexion boulonnée renforcée par des plaques d'acier dans le contexte d'un pylône de transport d'énergie électrique

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE

Faculté de génie

Département de génie civil

Évaluation du comportement d'une connexion

boulonnée renforcée par des plaques d'acier

dans le contexte d'un pylône de transport

d'énergie électrique

Mémoire de maitrise

Spécialité : génie civil

Chahreddine KOUMENJI

Sherbrooke (Québec) Canada

Janvier 2019

MEMBRES DU JURY

Sébastien LANGLOIS

Charles-Philippe LAMARCHE

Nathalie ROY

Vincent ROULET

RÉSUMÉ

Les critères de conception des premières lignes de transport d'énergie électrique en Amé-rique du Nord et en Europe ont évolué depuis l'époque de conception (il y a 75 à 100 ans). De nos jours, les gestionnaires de réseaux de transport d'énergie électrique sont confron-tés à des problématiques de renforcement des pylônes existants suite à l'évolution des normes de conception et l'augmentation requise du niveau de abilité de certaines lignes de transport d'énergie électrique.

Le renforcement des pylônes à treillis est parfois requis et des solutions sont souvent diciles à mettre en place en raison des limitations apportées par les pièces existantes. Peu de travaux de recherches ont directement abordé les techniques de renforcement des connexions boulonnées de pylônes. Le dé principal de ce projet est d'eectuer une étude expérimentale qui mènerait à une meilleure compréhension de la répartition des eorts dans une connexion renforcée par une plaque d'acier. Pour atteindre cet objectif, les eets de plusieurs paramètres suivants ont été étudiés ; l'épaisseur de la plaque de renforcement, le jeu de boulon dans la connexion, l'application d'une prétension de la cornière avant le renforcement et le type des boulons (boulons partiellement letés/boulons totalement letés). Tout les spécimens ont été instrumentés par des jauges de déformations et des capteurs lasers. À la lumière des résultats expérimentaux, deux modèles empiriques ont été établis an de pouvoir évaluer la répartition des eorts ainsi que le comportement de chaque partie de la connexion renforcée.

Les jauges de déformation ont permis d'identier trois phases distinctes dans le compor-tement des connexions renforcées : 1) d'abord la plaque de renforcement contribue par friction à la reprise de l'eort de traction ; 2) après le glissement de la connexion avec la plaque de renforcement, la contribution de celle-ci est très faible alors que la connexion ori-ginale reprend l'eort supplémentaire et se déforme ; 3) lorsque tout le jeu dans la plaque de renforcement est comblé, la connexion originale est habituellement plastiée et l'eort supplémentaire est largement repris par la plaque de renforcement jusqu'à la rupture de la connexion.

Les résultats de l'étude expérimentale montrent que l'ajout d'une plaque d'acier permet d'augmenter signicativement la résistance de la connexion. La présence d'un jeu de bou-lon important dans la plaque de renforcement peut réduire de moitié le gain en capacité de la connexion. Une bonne corrélation est observée lors de la comparaison des résul-tats expérimentaux et ceux obtenus avec les modèles empiriques. La procédure proposée d'évaluation de la résistance de la connexion renforcée pourrait permettre, lorsque davan-tage d'essais expérimentaux ou un modèle théorique able seront disponibles, d'évaluer l'épaisseur optimale de la plaque de renforcement.

Mots-clés : Connexion renforcée, plaque en acier, comportement structural, paramètres géométriques, modèle empirique.

 Le premier ennemi de la connaissance n'est pas l'ignorance, c'est l'illusion de la connais-sance 

REMERCIEMENTS

Je ne manquerai pas d'exprimer ma gratitude à l'égard de mon directeur de recherche, professeur Sébastien Langlois. Cet homme qui m'a accueilli dans son groupe de recherche et m'a initié au domaine des lignes aériennes de transport d'énergie électrique. Ce projet n'aurait pas été réalisable sans ses conseils précieux et son soutien nancier.

Je tiens à adresser mes sincères remerciements à mon codirecteur Charles-Philippe La-marche pour le temps qui l'a consacré pour m'expliquer de nombreuses notions et pour ses encouragements an que ce projet de recherche se réalise avec succès.

J'adresse un très grand merci à monsieur Alex Loignon pour m'avoir aidé à eectuer l'ac-quisition des données lors des essais préliminaires. Je remercie également monsieur Marc Demers, associé de recherche, pour sa contribution à l'élaboration du protocol expérimen-tal.

Je dois souligner l'excellent soutien technique aux monsieur Frédéric Turcotte et Raphaël Prévost, les techniciens très dévoués qui m'ont accompagné et aidé au laboratoire pour que le travail soit fait de la meilleure façon.

La réussite de ce projet me fait penser à exprimer ma gratitude envers ma femme Rahma pour son soutien et ses encouragements constants qui mon permis d'achever ma maîtrise. Tu es quelqu'un d'extraordinaire et je réalise à quel point j'ai de la chance de t'avoir à mes côtés.

Dernièrement, j'adresse mes remerciements très particuliers aux membres de ma famille, mes frères Issam et Mohamed. Spécialement à mes parents, je vous remercie pour vos eorts démesurés investis dans mon éducation. Si aujourd'hui je me suis lancé sur le bon chemin, c'est grâce à votre constante présence et soutien.

TABLE DES MATIÈRES

1 INTRODUCTION 1

2 ÉTAT DE L'ART 3

2.1 Base théorique . . . 3

2.1.1 Les assemblages boulonnés par contact . . . 3

2.1.2 Rupture en section nette . . . 7

2.1.3 Les connexions boulonnées dans les treillis . . . 9

2.2 Spécications des normes de conception . . . 14

2.2.1 Domaines d'application . . . 14

2.2.2 Résistance à la pression diamétrale . . . 14

2.2.3 Résistance en traction et au cisaillement combiné . . . 16

2.2.4Rupture en section nette . . . 17

2.2.5 Cisaillement de boulon . . . 18

2.2.6 Étude comparative des normes du décalage en cisaillement dans les assemblages . . . 19

2.2.7 Comparaison de résultats expérimentaux et théoriques prédits par l'Eurocode 3 . . . 19

2.3 Eets des paramètres géométriques et mécaniques des connexions . . . 20

2.3.1 Eet de la pince longitudinale . . . 20

2.3.2 Eet de la géométrie de la connexion . . . 21

2.3.3 Eet du ratio de la limite ultime sur la limite élastique . . . 21

2.4Modèle force-déplacement d'une connexion boulonnée . . . 23

2.5 Renforcement des connexions boulonnées . . . 25

2.5.1 Renforcement des connexions poutre-colonne . . . 25

2.5.2 Renforcement au moyen des PRFC . . . 25

2.5.3 Renforcement par des cornières boulonnées . . . 28

3 MÉTHODOLOGIE EXPÉRIMENTALE 31 3.1 Détermination des spécimens . . . 31

3.1.1 Choix de la conguration à étudier . . . 31

3.1.2 Détermination des paramètres à étudier . . . 34

3.1.3 Spécimens d'essai . . . 36

3.2 Essais de calibration des plaques de renforcement . . . 38

3.3 Essais de caractérisation des matériaux . . . 39

3.4Essais de traction sur les connexions . . . 39

3.4.1 Montage expérimental . . . 39

3.4.2 Instrumentation . . . 39 3.4.3 Contrôle du serrage des boulons . . . 4 1 3.4.4 Protocole expérimental . . . 4 1

4 PRÉSENTATION DES RÉSULTATS 51

4.1 Essais de calibration des plaques de renforcement . . . 51

4.1.1 Comportement global . . . 52

4.1.2 Déformations dans la plaque . . . 52

4.2 Essais de caractérisation des matériaux . . . 54

4.3 Essais de traction sur les connexions . . . 56

4.3.1 Connexions non renforcées . . . 56

4.3.2 Connexions renforcées . . . 62

5 ANALYSE ET DISCUSSION 75 5.1 Essais de calibration des plaques de renforcement . . . 75

5.2 Essais de traction sur les connexions . . . 78

5.2.1 Connexions non renforcées . . . 78

5.2.2 Connexions renforcées . . . 83

5.3 Eets des paramètres d'étude . . . 86

5.3.1 Épaisseur de la plaque de renforcement . . . 87

5.3.2 Jeu de boulon . . . 90

5.3.3 Pré-tension . . . 93

5.3.4 Type de boulon . . . 95

6 PRÉDICTION DE LA RÉSISTANCE 99 6.1 Prédiction de la résistance d'une connexion non renforcée . . . 99

6.2 Évaluation du comportement d'une connexion renforcée . . . 100

6.2.1 Modèle #1 . . . 100

6.2.2 Modèle #2 . . . 103

6.2.3 Modèle Rex et Easterling . . . 105

6.3 Prédiction de la résistance d'une connexion renforcée . . . 108

6.3.1 Processus de détermination la résistance d'une connexion renforcée 108 6.3.2 Extrapolation de la résistance d'une cornière renforcée par une plaque d'épaisseur tp . . . 111

7 CONCLUSIONS ET RECOMMANDATIONS 113 7.1 Conclusions . . . 113

7.2 Recommandations pour recherches futures . . . 114

A Essais de tractionsur les aciers 117 A.1 Considérations générales . . . 117

A.2 Caractérisation des aciers . . . 117

A.3 Courbes Contrainte-déformation des coupons . . . 119

B Calibrationdes plaques de renforcement 125 B.1 Plaque de renforcement d'épaisseur 4,76 mm . . . 125

B.2 Plaque de renforcement d'épaisseur 6,35 mm . . . 127

B.3 Plaque de renforcement d'épaisseur 7,94 mm . . . 129

C Résultats des essais sur les connexions 131 C.1 Connexions non renforcées . . . 131

TABLE DES MATIÈRES xi C.2 Connexions renforcées . . . 133

LISTE DES FIGURES

2.1 Distribution des forces de frottement pour les trois cas [L.Kulak et coll.,

1987] . . . 4

2.2 Représentation schématique des diérents cas de glissement d'un assem-blage par contact [L.Kulak et coll., 1987] . . . 4

2.3 Pression diamétrale (a) élastique (b) élasto-plastique (c) plastique [L.Kulak et coll., 1987] . . . 6

2.4 Modes de rupture par pression diamétrale [L.Kulak et coll., 1987] . . . 6

2.5 Eet du type de spécimen sur la rupture par pression diamétrale [L.Kulak et coll., 1987] . . . 8

2.6 Connexion boulonnée symétrique [Frank et Yura, 1981] . . . 8

2.7 Connexion à plusieurs boulons sur la même ligne [Castonguay, 2009] . . . . 8

2.8 Diérents cas de rupture en section nette selon la disposition des trous [L.Kulak et coll., 1987] . . . 10

2.9 Eet du ratio An/Ag sur la résistance ultime en traction [L.Kulak et coll., 1987] . . . 10

2.10 Connexion boulonnée d'une cornière à une plaque de gousset [L.Kulak et coll., 1987] . . . 11

2.11 Décalage en cisaillement dans une cornière connectée par une seule aile [Beau-lieu et coll., 2003] . . . 12

2.12 Excentricitédans les diérentes congurations [L.Kulak et coll., 1987] . . . 13

2.13 Paramètres géométriques selon la norme [Eurocode 3, 2007] . . . 15

2.14 Détermination de la résistance en bloc de cisaillement selon ASCE10-15 . . 17

2.15 Comparaison entre les prédiction de l'Eurocode 3 et les résultats des essais expérimentaux . . . 21

2.16 Paramètres géométriques de l'étude menée par [Kim et Yura, 1999] . . . . 22

2.17 Comportement prédit par l'équation de Rex et Easterling . . . 24

2.18 Première conguration de renforcement [Liu, 2010] . . . 25

2.19 Deuxième conguration de renforcement [Liu, 2010] . . . 26

2.20 Les types de spécimens étudiés [Penagos-Sanchéz et coll., 2015] . . . 27

2.21 Méthode de renforcement par plaque d'acier [Penagos Sanchéz, 2014] . . . 27

2.22 Dispositions des inter-connecteurs :alternés, alignés et en croix [Mills et coll., 2012] . . . 29

3.1 Connexion de base appartenant au tronçon 3-R2 d'un pylône de la famille B1 32 3.2 Type de boulons utilisés . . . 35

3.3 Les paramètres de la connexion renforcée à étudier . . . 35

3.4 Montage expérimental des essais de calibration . . . 44

3.5 Détails du montage expérimental . . . 45

3.6 Vue d'ensemble du montage expérimental . . . 46

3.7 Disposition des jauges sur la cornière et la plaque de renforcement . . . 47

3.8 Disposition des capteurs laser . . . 48 xiii

3.9 Mesure du couple de serrage par un torque-mètre . . . 49

4.1 Mode de rupture des plaques de calibration . . . 53

4.2 Courbe de la charge axiale vs le déplacement de la presse des spécimens P06-03, P05-01 et P08-02 . . . 54

4.3 Courbe de la charge axiale vs les déformations des jauges des spécimens P06-03, P05-01 et P08-02 . . . 55

4.4 Spécimen L64FI-02 . . . 57

4.5 Spécimen L64FE-01 . . . 58

4.6 Courbe de la charge axiale vs le déplacement de la presse des spécimens L64FI-02 et L64FE-01 . . . 59

4.7 Courbe de la charge axiale vs le déplacement des lasers du spécimen L64FI-02 60 4.8 Courbe de la charge axiale vs le déplacement des lasers du spécimen L64FE-01 60 4.9 Courbe de la charge axiale vs les déformations des jauges dans la cornière du spécimen L64FI-02 . . . 61

4.10 Courbe de la charge axiale vs les déformations des jauges dans la cornière du spécimen L64FE-01 . . . 62

4.11 Spécimen L64FIP05-02 . . . 64

4.12 Spécimen L64FEP06-02 . . . 65

4.13 Courbe de la charge axiale vs le déplacement de la presse des spécimens L64FIP05-01, L64FIP06JM et L64FIP06JP-02 . . . 66

4.14 Courbe de la charge axiale vs les déplacements des capteurs lasers du spé-cimen L64FIP05-01 . . . 68

4.15 Courbe de la charge axiale vs les déplacements des capteurs lasers du spé-cimen L64FIP06-02 . . . 69

4.16 Courbe de la charge axiale vs les déplacements des capteurs lasers du spé-cimen L64FIP06JP-01 . . . 70

4.17 Courbe de la charge axiale vs les déformations des jauges dans la cornière du spécimen L64FIP06PR-01 . . . 71

4.18 Courbe de la charge axiale vs les déformations des jauges dans la cornière du spécimen L64FEP06-01 . . . 72

4.19 Courbe de la charge axiale vs les déformations des jauges dans la plaque du spécimen L64FIP06-01 . . . 72

4.20 Courbe de la charge axiale vs les déformations des jauges dans la plaque du spécimen L64FIP06JP-01 . . . 73

4.21 Courbe de la charge axiale vs les déformations des jauges dans la plaque du spécimen L64FEP06-02 . . . 74

5.1 Détermination des déformations moyennes mesurées par les jauges homologues 76 5.2 Déformations moyennes des jauges homologues des spécimens 01, P06-02 et P06-03 . . . 77

5.3 Détermination des courbe de régression . . . 77

5.4 Résultats du spécimen L64FI-02 . . . 79

5.5 Résultats du spécimen L64FE-02 . . . 80

LISTE DES FIGURES xv 5.7 Courbe Fp = f(F ) : Comportement d'une connexion renforcée L64FIP06-01 84

5.8 Comportement de la connexion jusqu'à la rupture . . . 85

5.9 Diagramme de corps libre durant les trois phases . . . 86

5.10 Répartition des eorts au moment de la rupture : Épaisseur de la plaque . 88 5.11 Eet de l'épaisseur de la plaque sur le comportement des connexions renforcées 89 5.12 Répartition des eorts : Jeu de boulon . . . 92

5.13 Eet du jeu sur le comportement des connexions renforcées . . . 92

5.14 Répartition des eorts au moment de la rupture : Prétension . . . 94

5.15 Eet de la prétension sur le comportement des connexions renforcées . . . 95

5.16 Répartition des eorts au moment de la rupture : type de boulon . . . 97

5.17 Eet du type de boulon sur le comportement des connexions renforcées . . 98

6.1 Répartition des eorts dans une connexion renforcée . . . 101

6.2 Modèle #1 vs Comportement L64FIP06-02 . . . 102

6.3 Modèle #2 vs comportement L64FIP06-02 . . . 105

6.4 Rex-Easterling vs Spécimens L64FI-01 et L64FI-02 . . . 107

6.5 Logigramme : Processus de prédiction de la résistance d'une connexion ren-forcée . . . 110

LISTE DES TABLEAUX

2.1 Eet du ratio Fu/Fy selon les essais eectués par [Kim et Yura, 1999]. . . . 22

3.1 Calcul des ratios à partir des propriétés nominales . . . 33

3.2 Calcul des ratios à partir des propriétés réelles et nominales . . . 33

3.3 Détails des spécimens à tester . . . 37

3.4Caractéristiques des plaques à calibrer . . . 38

4.1 Résultats des essais de calibration sur les plaques d'acier . . . 52

4.2 Caractéristiques mécaniques des aciers utilisés . . . 54

4.3 Résultats des essais sur les connexions non-renforcées . . . 56

4.4 Résultats des essais sur les connexions renforcées . . . 63

4.5 Rigidités tangentielles initiales des connexions renforcées . . . 67

5.1 Coecients de la courbe de tendance (JR₁, JR₃) . . . 78

5.2 Coecients de la courbe de tendance (JR2, JR4) . . . 78

5.3 Rigidités tangentielles initiales des connexions non-renforcées . . . 80

5.4Prédiction de la charge de plastication . . . 82

5.5 Déformation des trous de boulons des connexions non renforcées . . . 82

5.6 Eet de l'épaisseur de la plaque de renforcement sur le gain en résistance . 87 5.7 Eet de l'épaisseur de la plaque de renforcement sur le coecient α et le taux d'utilisation de la plaque . . . 88

5.8 Eet de l'épaisseur de plaque sur la phase #3 du comportement . . . 90

5.9 Eet du jeu de boulon dans la plaque sur le gain en résistance . . . 90

5.10 Eet du jeu de boulon sur le coecient α et taux d'utilisation T.U . . . 91

5.11 Eet du jeu de boulon dans la plaque sur la phase #3 du comportement . 93 5.12 Eet de la pré-tension de la cornière sur le gain en résistance . . . 93

5.13 Eet de la pré-tension sur le coecient α et le taux d'utilisation T.U . . . 93

5.14Eet de la pré-tension sur la phase #3 du comportement . . . 95

5.15 Eet du type de boulon sur le gain en résistance . . . 96

5.16 Eet du type de boulon sur le coecient α et le taux d'utilisation T.U . . 96

5.17 Eet du type de boulon sur la phase #3 du comportement . . . 97

6.1 Comparaison des résultats expérimentaux et des normes en fonction du mode de rupture . . . 99

6.2 Calcul de la force initiale Fi . . . 103

6.3 Détermination du coecient χ . . . 104

6.4Paramètre du modèle empirique . . . 105

A.1 Caractéristiques mécaniques des plaques de renforcement (4,76 mm) . . . . 117

A.2 Caractéristiques mécaniques des plaques de renforcement (6,35 mm) . . . . 117

A.3 Caractéristiques mécaniques des plaques de renforcement et des plaques de gousset (7,94mm) . . . 118

LISTE DES SYMBOLES

a Pince longitudinale brute selon ASCE 10-15 b Espacement longitudinal brute selon ASCE 10-15 c Pince transversale brute selon ASCE 10-15 P Charge transmise par le boulon

d Diamètre nominal du boulon, diamètre du trou de boulon d₀ Diamètre du trou de boulon

t Épaisseur de la plaque

g Espacement transversal des boulons p Espacement longitudinal des boulons

n Nombre des boulons

σb Contrainte de pression diamètrale

σp

u Contrainte ultime dans la plaque d'acier

L Pince longitudinale, Longueur de la connexion e₁ Pince longitudinale

e₂ Pince transversale

P_sb Résistance limite du boulon τp

u Contrainte ultime de cisaillement

s espacement longitudinal des boulons, distance projetée de deux boulons en quinconce An Section nette

Ane Section nette eective

Ag Section brute

σy, Fy Contrainte limite élastique de l'acier

σu, Fu Contrainte limite ultime de l'acier

¯x L'excentricité de la connexion

V Facteur de réduction tenant compte du décalage en cisaillement Br Résistance pondérée à la pression diamétrale

Vr Résistance pondérée en cisaillement

φbr Facteur de sécurité relatif au boulon

Fub Résistance limite ultime du boulon

Ut Coecient d'ecacité selon CSA S16-14

Agv Aire de cisaillement

Tr Résistance pondérée à la traction selon CSA S16-14

LISTE DES ACRONYMES

Acronyme Dénition

ASCE American Society of Civil Engineers

ASTM American Society for Testing and Materials

CSA Canadian Standards Association

EC3 Eurocode 3

LRFD Load and Resistance Factor Design UdeS Université de Sherbrooke

CHAPITRE 1

INTRODUCTION

Suite à l'évolution des normes de conception et l'augmentation requise du niveau de a-bilité de certaines lignes de transport d'énergie électrique, les gestionnaires de réseaux sont régulièrement confrontés à des problématiques de renforcement de pylônes existants. Ceci est la raison pour laquelle les pratiques d'entretien et de réhabilitation sont très importantes pour l'intégrité du système en premier lieu, et l'amélioration du niveau de performance en deuxième lieu.

Certains travaux ont été eectués sur le renforcement des cornières [Mills et coll., 2012; Temple et coll., 1986; Zhuge et coll., 2012], mais peu ont directement abordé le renfor-cement des connexions de cornières. Récemment, les travaux de [Penagos Sanchéz, 2014] ont traité des nouvelles techniques de renforcement tel que le renforcement par des poly-mères renforcés de bres de carbone (PRFC). Parce que l'apport obtenu du PRFC aux connexions boulonnées est limité, l'étude approfondie d'une méthode de renforcement al-ternative par l'ajout d'une plaque d'acier est proposée.

Pour répondre à cette problématique, le présent projet consiste à eectuer une étude expé-rimentale permettant de caractériser le comportement d'une connexion renforcée par des plaques d'acier dans le contexte d'un pylône à treillis de transport d'énergie électrique. Le dé principal de ce projet est de comprendre d'une part, le comportement structural en termes de résistance et de mode de ruine d'une connexion renforcée par plaque d'acier, et d'autre part, comment l'eort est partagé entre la connexion originale et la plaque ajou-tée, et quantier les eets des diérents paramètres géométriques du renforcement sur la répartition des eorts.

Le chapitre 2 de ce document présente une revue de la littérature sur les connexions boulonnées, les modes de rupture, les spécications des normes de conception, les eets des paramètres géométriques et mécaniques des connexions et la présentation de quelques méthodes de renforcement des connexions boulonnées. Le chapitre 3, est consacré à la pré-sentation de la problématique, les objectifs du projet et la méthodologie expérimentale. Les résultats et l'analyse des résultats sont présentés respectivement dans les chapitres 4 et 5. Dans le dernier chapitre, un modèle analytique et un modèle empirique de prédiction sont présentés.

CHAPITRE 2

ÉTAT DE L'ART

Le présent chapitre présente d'abord, une revue théorique sur les assemblages par contact et leurs diérents modes de ruptures. Par la suite, les spécications des diérentes normes de conception telles que la [CSA S16-14, 2014], [ASCE 10-15, 2015] et [Eurocode 3, 2007] seront présentées. Puis, une présentation des eets des diérents paramètres géométriques sur les connexions sera réalisée. Enn, une partie sera consacrée à la présentation des diérentes techniques de renforcement des connexions boulonnées.

2.1 Base théorique

2.1.1 Les assemblages boulonnés par contact

On distingue deux principaux types d'assemblages boulonnés en cisaillement : les assem-blages par contact et les assemassem-blages antiglissement. Selon l'intensité de la charge et la condition de la surface des éléments assemblés, la charge appliquée à un assemblage par contact peuvent être transférée soit par frottement soit par cisaillement et pression diamé-trale. Initialement, la charge est transférée par frottement aux extrémités de l'assemblage et plus la charge augmente, plus la zone de friction s'étend vers le centre de l'assemblage comme illustré à la Figure 2.1. Finalement, la résistance au glissement par frottement sera excédée aux extrémités en premier lieu, puis des petits déplacements des points de contact sur la surface de la plaque auront lieu. À mesure que la charge augmente, la zone de glissement se rapproche de l'intérieur des extrémités et le glissement majeur survient une fois que la résistance par frottement de la surface est atteinte. Lorsque la charge appliquée dépasse la limite d'adhérence, un glissement signicatif se produit et ce mouve-ment s'arrête lorsque les boulons se buttent aux bords des trous. Ceci est illustré dans la Figure 2.1[L.Kulak et coll., 1987].

Au moment où le glissement a lieu, seuls les boulons de rives butent contre les plaques. Lorsque la charge appliquée augmente, les boulons et les trous de rive se déforment davan-tage jusqu'à ce que les autres boulons se mettent en contact avec les plaques. Ce processus se poursuit jusqu'à ce que tous les boulons soient soumis à une pression diamétrale, comme le montre le cas 3 de la Figure 2.2.

Figure 2.1 Distribution des forces de frottement pour les trois cas [L.Kulak et coll., 1987]

Figure 2.2 Représentation schématique des diérents cas de glissement d'un assemblage par contact [L.Kulak et coll., 1987]

2.1. BASE THÉORIQUE 5 Initialement, la contrainte est focalisée au point de contact entre la plaque et le boulon. Une augmentation de la charge initie l'écoulement dans la plaque et l'enfoncement du boulon sur une surface de contact plus grande et cela aboutit à une distribution de contrainte de plus en plus uniforme comme illustré dans la Figure 2.3 (b). Bien que la distribution de la pression diamétrale réelle est méconnue, on peut supposer qu'une distribution uniforme aura lieu comme illustré dans la Figure 2.3 (c). L'expression de la pression diamétrale est donnée par l'Équation 2.1 :

σb =

P

dt (2.1)

où P désigne la charge transmise par le boulon, t est l'épaisseur de la plaque et d est le diamètre nominal du boulon.

Le mode de rupture par pression diamétrale dépend des paramètres géométriques de la connexion, tels que la longueur de la pince, le diamètre des boulons et l'épaisseur des plaques connectées. On distingue trois modes de rupture possibles : 1) Le boulon déchire l'extrémité de la plaque à cause de la longueur insusante de la pince. On parle de l'ar-rachement par bloc de cisaillement ; 2) Les déformations excessives sont développées dans la plaque au voisinage du boulon qui mène à une ovalisation du trou ; 3) La combinaison des deux modes de ruptures précédents a lieu comme le montre la Figure 2.4.

Une Équation a été développée par [L.Kulak et coll., 1987] reliant le ratio σb/σup et la

pince représentée par le rapport L/d en admettant que la charge maximale transmise par le boulon Pb

s est déterminée par la résistance en cisaillement de la plaque le long des lignes

en pointillés représentées sur la Figure 2.4.

P_sb = 2t(L − d

2)τup (2.2)

où t est l'épaisseur de la plaque et τp

u est la contrainte ultime de cisaillement de l'acier, qui

est généralement considérée égale à 70% de la capacité en traction. L'Équation 2.2 devient alors :

P_sb = 2t(L − d

2)(0.7σup) (2.3)

Figure 2.3 Pression diamétrale (a) élastique (b) élasto-plastique (c) plastique [L.Kulak et coll., 1987]

2.1. BASE THÉORIQUE 7

L/d≥ 0.5 + 0.715σb/σup (2.4)

L'Équation 2.4 relie le rapport L/d de la pince et le diamètre du boulon avec le rapport de la pression diamétrale. La Figure 2.5 montre une comparaison des résultats des essais expérimentaux et les résultats analytiques de cette dernière Équation [L.Kulak et coll., 1987]. Les tests ont été eectués essentiellement sur des connexions symétriques à un bou-lon, deux boulons et trois boulons représentées respectivement par les cercles, les triangles et les carrés. La Figure 2.6 illustre un exemple d'une connexion symétrique à deux boulons. Il est clair qu'il existe un bon accord entre la prédiction de l'Équation 2.4 et les résultats des essais pour la plupart des spécimens. Cependant, les résultats analytiques et les résultats des essais ont tendance à diverger pour des rapports L/d les plus élevés. Ceci est prévisible parce qu'une augmentation du rapport L/d va progressivement changer le mode de rupture. Pour des rapports élevés de L/d, la rupture ne se produit pas par cisaillement au niveau de la pince, tel que supposé par la solution analytique. La rupture se produit plutôt par ovalisation du trou comme indiqué sur la Figure 2.4 [L.Kulak et coll., 1987].

Selon [Frank et Yura, 1981] l'Équation 2.2 de la résistance au cisaillement de la plaque peut être appliquée pour plusieurs boulons sur une même ligne. Comme indiqué sur la Figure 2.7, la capacité totale de la plaque est calculée à partir des résistances au cisaillement et à l'ovalisation excessive de la plaque pour chacun des boulons 1, 2 et 3.

Pour une charge P , la longueur du plan de cisaillement pour déterminer la résistance de la plaque au cisaillement est égale à L pour le boulon 1 et s pour les boulons 2 et 3. D'après la plupart des normes de conception, les diamètres des trous doivent être exclus de ces distances. La résistance totale est alors la somme des résistance de la plaque à chaque trou de boulon. Ceci sera expliqué dans les prochaines sections.

2.1.2 Rupture en section nette

Le dimensionnement d'une connexion soumise à une charge de traction nécessite le choix d'un élément dont la section nette est susante pour résister à la charge pondérée sans excéder les contraintes admissibles prescrites. En plus, pour répondre à cette exigence basée sur la résistance de la connexion, il est souhaitable que la section courante se plastie avant qu'il ait une rupture au niveau de la section nette [Kulak, 1967]. Cette exigence est satisfaite si : An Ag ≥ σy σu (2.5)

Figure 2.5 Eet du type de spécimensur la rupture par pressiondiamé-trale [L.Kulak et coll., 1987]

Figure 2.6 Connexion boulonnée symétrique [Frank et Yura, 1981]

2.1. BASE THÉORIQUE 9 La résistance de la section nette dépend de plusieurs paramètres tel que la disposition des trous de boulons. Pour la disposition rectangulaire illustrée à la Figure 2.8 a), la rupture aura lieu au niveau de la section A-A et la réduction de la section sera directement aectée par le diamètre des deux boulons. S'il s'agit d'une disposition similaire à celle dans la Figure 2.8 c), la rupture sera au niveau de la section C-C, et la réduction de la section sera aectée seulement par un seul trou. Il est aussi possible que la rupture en section nette passe par deux trous de boulons disposés en quinconce comme montré à la Figure 2.8 b). La section nette est alors calculée à partir de la distance s qui présente la projection de la distance séparant deux boulons en quinconce et l'espacement transversal des boulons

g. L'Équation 2.6 a été développée par [Cochrane, 1922] et elle est fréquemment utilisée

dans la conception des connexion en traction :

An= t  Wg− nd +  s2 4g  (2.6) où Wg est la largeur brute de la section, n est le nombre de boulons et g est l'espacement

transversal des boulons [Cochrane, 1922]. Avec cette équation l'aire de la section nette

An d'une plaque avec une disposition des trous en quinconce peut être évaluée avec une

précision raisonnable [Brady et Drucker, 1955; Munse et Chesson, 1963].

Le rapport de l'aire de la section nette sur l'aire de la section brute An/Ag dépend de

facteurs tels que la largeur g entre les boulons et le diamètre des trous de boulons. Pour un diamètre de trou constant, une augmentation de la largeur augmente le rapport An/Ag.

Lorsque ce rapport s'approche de un, la plastication de la section brute est susceptible de se produire avant la rupture en section nette.

La Figure 2.9 illustre le ratio σu/σu(coupon) en fonction de g/(g − d) et du rapport

dé-croissant de An/Ag. D'après cette courbe, on constate qu'une diminution de g/(g − d)

(ou une augmentation de An/Ag) a tendance à diminuer la résistance ultime en section

nette [Nadai, 1950].

2.1.3 Les connexions boulonnées dans les treillis

Dans les treillis, les membrures sont soumises à des eorts de compression ou de traction. En compression, la ruine par ambement est habituellement critique. En traction, le mode de ruine se trouve habituellement plutôt au niveau de la connexion. Dans cette section, on s'intéressera aux membrures et en particulier aux connexions soumises à des eorts de traction.

Figure 2.8 Diérents cas de rupture en section nette selon la disposition des trous [L.Kulak et coll., 1987]

Figure 2.9 Eet du ratio An/Ag sur la résistance ultime en traction [L.Kulak

2.1. BASE THÉORIQUE 11 Pour les cornières dos à dos de la Figure 2.10, cette supposition n'est plus valide, et l'eet des distances entre les centres de gravité des diérents composants doivent être pris en compte. Dans le cas d'une cornière connectée à une plaque de gousset illustré à la Figure 2.12 (a), cet eet est dû à la distance entre le centre de gravité de la cornière et le centre de gravité de la plaque de gousset [L.Kulak et coll., 1987].

En plus du non-alignement des centroïdes, il existe d'autres variables qui aectent l'ef-cacité en section nette des membrures telles que la ductilité du matériau des éléments connectés, le procédé de préparation des trous de boulons (poinçonnés ou percés), et le rapport entre l'espacement des boulons et le diamètre du trou. La position du plan de ci-saillement par rapport aux diérentes parties de la section transversale de la membrure a aussi une inuence très importante sur la résistance en section nette [Munse, 1970; Munse et Chesson, 1963].

Pour des congurations similaires à celles présentées à la Figure 2.10, la distribution des contraintes est non uniforme au niveau de la connexion parce que cette cornière est reliée par une seule aile à la plaque de gousset tel qu'illustré à la Figure 2.11.

En terme de cheminement des eorts, la charge dans la cornière doit être transférée par l'intermédiaire des éléments de xation placés sur l'autre aile de la cornière. Selon les pa-ramètres géométriques et les caractéristiques des matériaux de la connexion, la diminution de l'ecacité de la section nette au niveau de la connexion peut se traduire par le fait que les parties reliées à la plaque de gousset ont tendance à atteindre leurs résistances ultimes avant que la capacité maximale de la section nette soit atteinte.

Des résultats similaires ont été observés dans des essais expérimentaux réalisés sur des

cor-Figure 2.10Connexion boulonnée d'une cornière à une plaque de gous-set [L.Kulak et coll., 1987]

Figure 2.11 Décalage en cisaillement dans une cornière connectée par une seule aile [Beaulieu et coll., 2003]

nières soudées à une plaque de gousset par [Gibson et Wake, 1942]. Cette perte d'ecacité en section nette est appelée : décalage en cisaillement.

[Munse et Chesson, 1963] ont étudié le comportement de diérents types de prolé sous une charge de traction. Suite à cette étude, on a constaté que la perte d'ecacité de la section nette est due au décalage en cisaillement et dépend du rapport de la longueur L de la connexion et de l'excentricité ¯x de la face de la plaque de gousset au centre de gravité de la partie connectée 2.12 (a) [Munse, 1970; Munse et Chesson, 1963].

La longueur L de la connexion aecte non seulement la répartition de charge entre les élé-ments de xation , mais inuence également l'ampleur du décalage en cisaillement dans la connexion. En se basant sur des résultats d'essais expérimentaux sur des connexions bou-lonnées soit par 5 ou 10 boulons A325 alignées dans la direction de la charge (Figure 2.12 (b)), Munse et Chesson ont conclu qu'une diminution de la longueur de la connexion augmente l'eet du décalage en cisaillement [Munse et Chesson, 1963].

An d'estimer l'ecacité de la section nette, Munse et Chesson ont proposé de réduire l'aire de la section nette eective par un facteur de réduction V qui tient compte du décalage en cisaillement. Le facteur V est déni empiriquement par la formule suivante :

V = 1 − (¯x

L) (2.7)

où L est la longueur de la connexion et ¯x est la plus courte distance entre le plan de cisaillement et le centroïde de la cornière 2.12. Alors, la section nette eective est égale à :

Ane = An(1 − ¯x

2.1. BASE THÉORIQUE 13

Figure 2.12 Excentricité dans les diérentes congurations [L.Kulak et coll., 1987]

2.2 Spécications des normes de conception

2.2.1 Domaines d'application

Les recommandations et les spécications réglementaires de dimensionnement des assem-blages boulonnés seront présentées pour trois normes de conception : 1) la norme ca-nadienne [CSA S16-14, 2014] ; 2) la norme européenne [Eurocode 3, 2007] ; 3) la norme américaine [ASCE 10-15, 2015]. La norme CSA S16-14 contient les règles et les exigences relatives au calcul, à la fabrication et au montage des charpentes en acier. Cette norme est basée sur méthode du calcul aux états limites. L'Eurocode 3, tout comme la norme CSA S16-14 régit le calcul des bâtiments et des ouvrages de génie civil en acier. La norme américaine ASCE 10-15 contient les règles et les exigences spéciques pour la conception, la fabrication et les tests de membrures et de connexions pour les structures de transport d'énergie électrique. Ces exigences sont applicables aux prolés en acier laminées à chaud et à froid.

Dans cette section, les diérentes spécications des normes de conception seront présen-tées. Lors de la conception d'assemblages boulonnés, il est nécessaire de comprendre le cheminement des eorts qui passent par les boulons pour être transférés d'un élément à un autre. Ce cheminement des eort dicte les états limites à vérier, e.g., le cisaillement des boulons, la plastication de la section brute, la rupture de la section nette, l'ovalisation des trous de plaques due à la pression diamétrale exercée par les boulons. Il est primordial de vérier tous les états limites pour s'assurer que chaque élément d'un assemblage est capable de reprendre les eorts passant par l'assemblage [Beaulieu et coll., 2003].

2.2.2 Résistance à la pression diamétrale

La surface projetée du trou dans une plaque soumise à une pression diamétrale produite par un boulon est égale à dt, où d est le diamètre du boulon et t l'épaisseur de la pièce assemblée. Selon la norme CSA S16-14, la résistance pondérée à la pression diamétrale est donnée par l'Équation 2.9 :

B_r= 3φ_brdtF_u (2.9)

où φbr = 0.80.

Selon la norme ASCE 10-15, la contrainte maximale en pression diamétrale permise ne doit pas dépasser 1.5 fois la contrainte de rupture en traction Fu de la plaque de l'assemblage.

2.2. SPÉCIFICATIONS DES NORMES DE CONCEPTION 15

Br = 1.5dtFu (2.10)

Dans l'Eurocode 3, des coecients dépendant des paramètres géométriques de l'assem-blagesont pris en considération dans lecalcul dela résistanceà la pression diamétrale. La Figure 2.13 présente la nomenclature des paramètres géométriques des assemblages boulonnés selon la norme [Eurocode 3, 2007].

La résistancepondéréeà la pression diamétraleest donnéepar l'Équation 2.11 où γM₂ =

1.25 : Br = k₁αbFudt γM2 (2.11) où : αb = min ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ αd ⎧ ⎨ ⎩ e₁

3d0 pour les boulons d'extrémité

p₁

3d0 −

1

4 pour les boulons intérieurs

F_ub Fu 1.0 et k₁ = min ⎧ ⎨ ⎩ 2.8e₂ d₀ − 1.7

2.5 pour les boulons de rive

k₁ = min ⎧ ⎨ ⎩ 1.4p₂ d₀ − 1.7

2.5 pour les boulons intérieurs

où d0 est lediamètredu trou deboulon, e1 est la longueur de la pince dans la direction

dela chargeappliquée, e2 est la longueur de la pince dans la direction perpendiculaire à

la direction de la charge appliquée, p1 est la distance entre boulons dans la direction de la

charge appliquée et p2 est la distance entre boulons dans la direction perpendiculaire à la

directionde la charge appliquée et fub la contrainte limite ultime du boulon.

2.2.3 Résistance en traction et au cisaillement combiné

Dans la norme de conception CSA-S16-14 la résistance en traction et au cisaillement combiné, également appelée déchirement en cisaillement, est dénie comme étant la somme de la résistance en traction agissant sur la section nette et la résistance en cisaillement agissant sur la surface cisaillée Agv. Elle est exprimée par l'Équation2.12 :

Tr= φu UtAnFu+ 0.6Agv Fu+ Fy 2 (2.12) où Ut uncoecient d'ecacité qui est égale à 1.0 quand il s'agit d'un bloc de cisaillement

symétrique. Pour le cas de cornières connectées par une seule aile ce coecient est égal à 0.6.

La norme de conception européenne Eurocode 3 considère que la résistance en traction et en cisaillement combinés est la somme de la résistance ultime agissant sur la ligne de rupture entensionet le cisaillement élastique agissant sur la sectionnette cisaillée. La résistance nominale en traction et en cisaillement combinés pour un groupe de boulons symétriques soumis à uneort de tractioncentré est donnée par la relation2.13 :

Tr = FuAnt γM₂ + ( 1 √ 3) FyAnv γM₀ (2.13)

où Ant est l'aire de la sectionnette et Anv est l'aire de la sectioncisaillée. Les coecients

partiels γM2 et γM0 sont respectivement égaux à 1.25 et 1.0.

Contrairement à la norme canadienne et la norme européenne, la norme américaine ASCE10-15 suppose que la résistance entractionet encisaillement combinés est la somme de la résistance brute élastique en traction et la résistance ultime sur la surface brute cisaillée tel que donné par l'Équation 2.14 :

P = 0.60AvFu+ AtFy (2.14)

La Figure 2.14 illustre unexemple de déterminationde la surface brute soumise à la trac-tion et la surface brute soumise au cisaillement d'une cornière à trois boulons d'épaisseur

2.2. SPÉCIFICATIONS DES NORMES DE CONCEPTION 17

Figure 2.14 Détermination de la résistance en bloc de cisaillement selon ASCE10-15

La surface brute soumise à la traction et la surface brute soumise au cisaillement sont calculées à partir des Équations 2.15 et 2.16 :

Av = t(a + 2b) (2.15)

At= tc (2.16)

Où a est la longueur de la pince longitudinale brute, b est la distance brute entre les trous de boulons et c est la longueur de la pince transversale brute.

2.2.4 Rupture en section nette

La norme canadienne CSA S16-14 considère que la rupture en section nette est une rupture plastique agissant sur la section nette ecace Ane, c'est à dire la section brute moins les

boulons. La résistance en section nette est déterminée selon l'Équation 2.17 :

Tr = φuAneFu (2.17)

Où φu est un coecient de tenue égale à 0.75.

Avec : Ane=

⎧ ⎨ ⎩

0.8An quatre rangées de boulons ou plus

0.6An moins de quatre rangées de boulons

Selon l'Eurocode 3, pour une cornière connectée par une seule aile, la résistance à la traction égale à la plus petite des valeurs suivantes :

 La valeur de calcul de la résistance plastique de la section transversale brute :

Tr =

AFy

γM0 (2.18)

 La valeur de calcul de la résistance ultime à la section transversale nette :

Tr= ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ 2.0(e2−0.5d0)tFu γ_M2 1 boulon β₂A_nF_u γ_M2 2 boulons β₃AnFu γ_M2 3 boulons ou plus (2.19) Avec : où β2 et β3 sont des coecients de réduction qui peuvent être déterminés par

interpolation linéaire et qui dépendent de l'espacement des boulons p1.

Pour sa part, la norme ASCE suppose que la rupture en section nette d'une cornière connectée par une seule aile est égale 0.9Fy multipliée par la section nette (2.20) :

Tr = An0.9Fy (2.20)

Si les ailes d'une cornière ne sont pas égales et que l'aile la plus petite est connectée, la largeur de l'aile non-connectée doit être considérée égale à celle de l'aile connectée.

2.2.5 Cisaillement de boulon

Selon la norme CSA S16-14, la résistance en cisaillement d'un boulon d'une section Ab est

donnée par l'Équation suivante :

Vr = 0, 60φbFubAb (2.21)

où φb est un coecient de tenue égale à 0,8. Lorsque le plan de cisaillement intercepte les

lets de boulon, la résistance en cisaillement du boulon est égale à 0,7Vr.

La résistance individuelle d'un boulon selon l'Euocode 3 est déterminée par l'Équation 2.22 :

Vr =

αvFubAb

γM₂ (2.22)

où γM2 est un coecient de tenue égale à 1,25.

2.2. SPÉCIFICATIONS DES NORMES DE CONCEPTION 19

αv =

⎧ ⎨ ⎩

0, 6 pour les classes 4.6, 5.6 et8.8 0, 5 pour les classes 4.8, 5.8, 6.8 et10.9

Lorsque le plan de cisaillement passe par la partie non letée du boulon : αv = 0, 6

Selon la norme américaine ASCE 10-15, la résistance du boulon correspond au produit de la section transversale eective du boulon Ab par 0,62 de la contrainte ultime du boulon

Fub. La section eective du boulon correspond à la section brute lorsque les lets ne sont

pas interceptés ou correspond à la section nette lorsque les lets sont interceptés.

Vr = 0, 62FubAb (2.23)

2.2.6 Étude comparative des normes du décalage en cisaillement

dans les assemblages

Une étude menée par [Morin, 2006] dans le cadre d'un projet de maîtrise dont l'objectif consistaità comparer les règles de calcul des assemblages boulonnés etsoudés proposées dans quatre normes, soit la norme canadienne (S16-2001), la norme américaine (LRFD-2005), la norme européenne (Eurocode 3-2003) etla norme australienne (AS 4100-1998). L'étude est basée sur une analyse paramétrique des équations des normes, sur des modé-lisations numériques, ainsi que des comparaisons des résultats analysés avec des résultats expérimentaux provenant de la littérature. Les résultats des modèles numériques ont per-mitde vérier les prédictions de la norme canadienne etla norme américaine sontadé-quates pour déterminer les pertes de résistance dues au décalage de cisaillement dans les cornières boulonnées et soudées. La considération de la norme canadienne d'un facteur de réduction qui varie entre 0.6 et 0.8 dans le calcul de la section nette eective amène à une résistance plus conservative que celle de la norme américaine. La norme américaine prend en compte la valeur maximale entre 0.6, 0.8 et le facteur calculé par l'équation de Munse etChesson.

2.2.7 Comparaison de résultats expérimentaux et théoriques

pré-dits par l'Eurocode 3

Une cornière attachée par deux ailes est traitée comme chargée concentriquement et sa résistance est évaluée comme celle d'une connexion des plaques. [Moºe et Beg, 2014] ont testé des connexions à un et deux boulons composées de plaques d'acier de grade S235. La prédiction proposée par l'Eurocode 3 de la résistance à la pression diamétrale des plaques a été évaluée et une nouvelle vérication a été proposée par la suite. De même, la

résistance en section nette et la résistance en bloc de cisaillement des plaques d'assemblage ont été étudiées. La Figure 2.15 illustre les résultats d'essais expérimentaux comparés aux prédictions de l'Eurocode 3.

Les cercles qui présentent la rupture en section nette sont bien alignées par rapport à la droite obtenue par une régression linéaire. Le coecient de régression b = 1.16 indique que le facteur 0.9 associé à la prédiction de la résistance en section nette dans l'Équation 2.24 pourrait être omis.

Nnet,Rd= 0.9A nFu

γM2

(2.24) Les losanges représentent les spécimens où la rupture par pression diamétrale est survenue lors des essais. Dans ce cas, les prédictions de la norme sont conservatrices pour la majorité des spécimens, notamment pour les connexions à deux boulons. Pour certain spécimens, la norme prédit une rupture par pression diamétrale tandis qu'une rupture en section nette ou par bloc de cisaillement a eu lieu, ce qui amène à conclure que le modèle de prédiction de la résistance par pression diamétrale proposé par l'Eurocode 3 est conservateur.

2.3 Eets des paramètres géométriques et mécaniques

des connexions

2.3.1 Eet de la pince longitudinale

Tel que discuté dans la section 2.2, la résistance à la pression diamétrale d'une connexion est calculée selon deux équations : une concernant la rupture par déchirement, et la deuxième pour la rupture de la plaque par pression diamétrale. Dans une connexion, la longueur de la pince a un eet important sur la distribution de la pression diamétrale et représente le facteur le plus important dans le calcul de la capacité au déchirement. Selon [Kim, 1996], la ductilité de la connexion dépend directement de la longueur de la pince. Plus la pince est longue, plus les déformations ultimes sont importantes. Dans cer-tain cas, le mode de rupture passe de l'arrachement du boulon à la rupture par pression diamétrale. Par contre, une longue pince favorise les déformations hors-plan quand il s'agit des plaques de plus en plus minces.

2.3. EFFETS DES PARAMÈTRES GÉOMÉTRIQUES ET MÉCANIQUES DES

CONNEXIONS 21

Figure 2.15 Comparaison entre les prédiction de l'Eurocode 3 et les résultats des essais expérimentaux

2.3.2 Eet de la géométrie de la connexion

D'après [Perry, 1981], la meilleure méthode pour comparer des connexions avec des con-gurations diérentes est le ratio des pressions diamétrales. Le ratio des pressions diamé-trales est déni comme étant la contrainte de pression diamétrale divisée par la contrainte à la traction de la section nette de la plaque. Étant donné que le terme de la charge appliquée est présent de part et d'autre, la charge P est simpliée et seules les sections soumises à la pression diamétrale et la section nette restent.

BR= σBr σn = ( P A_Br) (P An) = ABr An (2.25)

Les tests réalisés par [Perry, 1981] ont montré que les connexions ayant un ratio de pression diamétrale élevé subissent plus de déformations par pression diamétrale. L'étude a montré également que les connexions géométriquement diérentes possédant des ratios

BRsimilaires, se comportent identiquement.

2.3.3 Eet du ratio de la limite ultime sur la limite élastique

[Kim, 1996] a déterminé que le rapport de la limite ultime sur la limite élastique Fu/Fy

n'aecte pas la résistance à la pression diamétrale pour une déformation égale à 6,35 mm lorsque le rapport est supérieur à 1.13 et ils ont conrmé que la résistance à la pression diamétrale est proportionnelle à la limite ultime de traction. Par ailleurs, des

essais expérimentaux eectués par [Kim et Yura,1999] sur deux types d'acier ont montré que le rapport Fu/Fy a un eet négligeable sur les déformations ultimes quand il s'agit

d'une rupture par déchirement de la plaque et rupture par pression diamétrale comme indiqué dans le tableau 2.1.

Tableau 2.1 Eet du ratio Fu/Fy selon les essais eectués par [Kim et Yura,

1999]. Spéc. C₁[mm] C₂[mm] Du[mm] Spéc. C1[mm] C2[mm] Du[mm] AO050 9.1 - 5 BO050 9.1 - 6 (+20%) AO100 18.8 - 7 BO100 18.8 - 8 (+14%) AO150 28.5 - 13 BO150 28.6 - 12 (-8%) AT0510 9.3 19.4 6 BT0510 8.8 19.1 9 (+50%) AT0520 9.0 33.6 8 BT0520 9.1 33.2 12 (+50%) AT0530 9.1 55.9 5 BT0530 7.8 55.6 11 (+120%) AT1510 27.8 18.8 10 BT1510 27.8 19.0 10 (0%) AT1520 27.8 33.8 14 BT1520 27.8 33.2 13 (-7%) AT1530 29.7 55.9 9 BT1530 29.7 55.9 13 (+44%)

Les aciers A et B ont respectivement un ratio Fu/Fy égale à 1.61 et 1.13. Les boulons

utilisés sont de type A490 et de diamètre d égale à 19 mm. La deuxième lettre indique le nombre de boulon soit un ou deux. Les deux premiers chires désignent le ratio C1/d qui

varie de 0,5 à 1,5d. Les chires qui succèdent désignent le ratio C2/dqui varie de 1,0 à 3,0d.

La Figure 2.16 montre les diérents paramètres géométriques de l'étude ou C1 représente

la longueur de la pince brute et C2 représente la distance brute entre les trous de boulons.

2.4. MODÈLE FORCE-DÉPLACEMENT D'UNE CONNEXION BOULONNÉE 23

2.4 Modèle force-déplacement d'une connexion

bou-lonnée

La prédiction du comportement d'une connexion boulonnée est compliqué. En eet, il s'agitd'un comportementnon-linéaire etdicile à le prédire théoriquementetmême par une modélisation par éléments nis. (Rex et Easterling, 2003) ont proposé une expression empirique pour prédire le comportement d'une connexion à un boulon. Cette approche est basée sur une série d'essais eectués dont la pression diamétrale, la rupture de la pince ainsi que le cisaillement de la pince sont les modes de ruptures qui gouvernent. Le modèle fait intervenir les équations suivantes :

R= Rn  1, 74Δ (1 +√Δ)2 − 0, 009Δ  (2.26) R_n = Dt_pF_b (2.27) Fb = min ⎧ ⎨ ⎩ Fu = DL_Fe b 2, 4Fu (2.28) Δ = ΔβKi Rn (2.29) Ki = (Kbr−1+ Kb−1+ Kv−1)−1 (2.30) Kbr = 120tpFy  D 25, 4  (2.31) Kb = 32Etp  Le D − 1 2 3 (2.32) Kv = 6, 67Gtp  Le D − 1 2  (2.33) Où : Δ : Élongation du trou de boulon.

R : Force dans la plaque.

Rn : Résistance nominale de la plaque.

tp : Épaisseur de la plaque.

Fy : Limite élastique de l'acier.

Fu : Limite ultime de l'acier.

Fb : Résistance à la pression diamétrale/bloque de cisaillement de la plaque.

Le :Pince de la plaque (Centre du trou de boulon à la limite de la plaque).

D : Diamètre du boulon.

E : Module d'élasticité de l'acier. G : Module de cisaillementde l'acier.

Kbr : Rigidité en pression diamétrale de la plaque(Bearing).

Kb : Rigidité en exion de la plaque.

Kv : Rigidité en cisaillement de la plaque.

Figure 2.17 Comportement prédit par l'équation de Rex et Easterling

Toutd'abord, les valeurs de Pslip, Pf ailure, Dpreslipet Dslipdoivent être déterminés. En eet,

ces valeurs sontévalués en se basantsur les propriétés de la connexion. Le comportement de la connexion estcomposé de deux phases principales, une phase de pré-contactetune phase après contact (voir Figure 2.17). Le point de contact est déni par contact entre le boulon etla plaque. Le comportementnon-linéaire de la plaque au bord du trou de boulon commence après le point de contact. Rex et Easterling ont développé une méthode pour prédire le glissementdu boulon. Une valeur de 0,193 estproposé pour Dpreslip basé sur

plusieurs essais. Dslip dépend de la diérence entre le diamètre du boulon et diamètre du

2.5. RENFORCEMENT DES CONNEXIONS BOULONNÉES 25

2.5 Renforcement des connexions boulonnées

Cette section traite le renforcement des connexions boulonnées. La section est divisée en trois parties. D'abord, on aborde deux méthodes de renforcement des connexions poutre-colonne. Dans la deuxième partie, quelques techniques de renforcement au moyen des poly-mères à renfort bre de carbone PRFC seront présentées. Enn, une partie sera consacrée au renforcement des membrures des pylônes électriques par des cornières d'acier.

2.5.1 Renforcement des connexions poutre-colonne

Pour améliorer la capacité de résistance des structures en charpentes d'acier contre les explosions, [Liu, 2010] propose deux méthodes de renforcement des assemblages poutre-colonne. La résistance de cette connexion dépend essentiellement de la capacité de la structure à dissiper l'énergie en subissant des déformations inélastiques importantes. Pour surmonter le problème des ruptures prématurées, on peut mobiliser la section des ailes de la poutre pour participer à reprendre les eorts de traction en les reliant avec celles de la colonne comme illustré dans les Figures 2.18 et 2.19.

Les deux congurations proposées renforcent la section faible de la connexion existante, en permettant à la poutre de reprendre entièrement la traction. Par conséquent, la défor-mation axiale peut être répartie d'une façon uniforme sur toute la longueur de la poutre.

2.5.2 Renforcement au moyen des PRFC

Une étude expérimentale et numérique menée par [Colombi et Poggi, 2006] avaient pour objectif d'étudier l'ecacité des plaques de PRFC pour le renforcement des élément d'acier. Le programme expérimental consistait à réaliser des essais de traction sur diérents types

Figure 2.19 Deuxième conguration de renforcement [Liu, 2010]

de spécimens dontla section étaitentièrementssurée, avec etsans renforcementpar PRFC. La Figure 2.20 montre les trois groupes de spécimens qui ont été testés : le premier comporte des plaques d'acier renforcées avec des plaques de PRFC, le deuxième groupe estcomposé de joints de recouvrementdouble. Le dernier groupe estun ensemble des assemblages boulonnés renforcés avec du PRFC.

Les résultats ont montré que la technique utilisée pour renforcer les plaques d'acier a augmenté légèrement la capacité de certains spécimens mais n'a aucun eet signicatif sur les autres types de spécimens. En outre, [Penagos-Sanchéz et coll., 2015] ontréalisé une étude expérimentale pour déterminer l'ecacité du renforcement éléments en acier soumises à des charges de traction par des PRFC an d'améliorer leurs capacités en aire nette. Les spécimens étudiés étaient un ensemble des joints à recouvrement double et des plaques en acier comportant des trous. Les résultats ont montré que les tissus de PRFC peuvent augmenter la capacité des spécimens de 56% pour un rapport An/Ag égal à 52%.

Également, [Penagos Sanchéz, 2014] a testé des cornières d'acier renforcées par des PRFC boulonnées à des plaques de goussets. L'objectif de cette étude était d'étudier la contri-bution du PRFC et la comparer avec une méthode de renforcement par plaque d'acier montrée dans la Figure 2.21. Les paramètres de la conguration renforcée par PRFC étaient l'espacement longitudinal p etla pince longitudinale e.

En conclusion, il s'est avéré que le PRFC ne permet pas d'augmenter la capacité ultime des connexions en acier. Un gain signicatif de capacité dû au PRFC est constaté pour certaines congurations si on considère la diérence entre la charge de décollement du PRFC et la limite élastique de la connexion non renforcée.

2.5. RENFORCEMENT DES CONNEXIONS BOULONNÉES 27

Figure 2.20 Les types de spécimens étudiés [Penagos-Sanchéz et coll., 2015]

Figure 2.21 Méthode de renforcement par plaque d'acier [Penagos Sanchéz, 2014]

Cependant, cette étude a montré que le potentiel de la méthode de renforcement par plaque d'acier est supérieure à celle de la méthode de renforcement par PRFC.

2.5.3 Renforcement par des cornières boulonnées

Une étude a été menée par [Zhuge et coll., 2012] an d'examiner la méthode la plus ecace de réhabilitation des pieds des pylônes par un programme de test expérimental et un modèle non-linéaire d'éléments nis. Le but du test était d'examiner l'eet des inter-connecteurs sur l'ecacité de transfert de charge entre les membrures existantes et les membrures de renforcement, en se basant sur les trois types d'inter-connecteurs :alternés, alignés et en croix testés par [Temple et coll., 1993] sur des cornières soumises à la compression et illustrés dans la Figure 2.22. Les résultats des essais ont conrmé que le type d'interconnecteur en croix permet d'augmenter la résistance de plus de 30%.

Dans le même contexte, [Mills et coll., 2012] ont étudié la réhabilitation des membrures principales des pylônes de transport électrique par des membrures boulonnées avec des connexions en cornières doubles. Ils ont testé trois modèles de membrures non renforcés et quatre membrures renforcés avec et sans préchargement. Les résultats expérimentaux ont vérié l'ecacité de la méthode de réhabilitation. L'analyse de partage des charges a montré que les charges axiales peuvent être transférées entre les membrures originales et les membrures de renforcement par les inter-connecteurs boulonnés. Le préchargement réduit le partage de charge dans les membrures de renforcement dans la première étape de chargement, mais il n'a pas d'inuence signicative sur la résistance ultime de la structure entière. L'ecacité globale de la méthode proposée s'est étendue entre 54% et 105% de l'augmentation de la capacité de pylône, et elle peut atteindre des valeurs plus élevées lorsque d'autres panneaux sont renforcés.

2.5. RENFORCEMENT DES CONNEXIONS BOULONNÉES 29

Figure 2.22 Dispositions des inter-connecteurs :alternés, alignés et en croix [Mills et coll., 2012]

CHAPITRE 3

MÉTHODOLOGIE EXPÉRIMENTALE

Ce chapitre présente la méthodologie adoptée pour étudier le comportement structural d'une connexion renforcée par des plaques d'acier. La partie expérimentale de l'étude consiste principalement à eectuer des essais de traction sur des assemblages de cornières en acier renforcés et non-renforcés. En plus du montage expérimental et du protocole d'essai, ce chapitre présente les procédures de la calibration des plaques de renforcement et de la caractérisation des matériaux.

3.1 Détermination des spécimens

3.1.1 Choix de la conguration à étudier

Le choix de la conguration à étudier a été basé sur un plan de renforcement d'un tronçon de pylône appartenant à la famille B1 fourni par RTE, le gestionnaire du réseau électrique français. La Figure 3.1 illustre la connexion d'un tronçon de type 3-R2 qui doit être renforcée. Il s'agit d'une cornière européenne à ailes égales L60 × 60 × 6 mm connectée par deux boulons à une plaque de gousset. La cornière est en acier de nuance E24 possédant une limite élastique nominale de 235 MPa. Les boulons de 14 mm de diamètre de classe 8.8 (Fy=640 MPa, Fu=800 MPa) sont totalement letés.

En raison d'indisponibilité des prolés européens au Québec, il était indispensable de proposer une conguration équivalente utilisant des cornières canadiennes qui respecte certains critères de similitudes géométrique et mécanique. En termes de géométrie, le critère était de sélectionner dans le catalogue canadien la cornière dont les dimensions sont similaires à la cornière européenne. Une cornière 64 × 64 × 6, 4 mm dont la largeur des ailes est de 63, 5 mm et l'épaisseur est de 6, 35 mm, ainsi que des boulons de 14 mm de diamètre ont été choisis.

An de déterminer les nuances d'acier convenables pour la cornière et les boulons qui constituent la connexion équivalente, une évaluation par le biais des ratios de contraintes a été adoptée. On distingue deux ratios : Le premier représente le rapport entre la limite élastique de l'acier de la conguration équivalente FEQ

y sur la limite élastique de l'acier de

la conguration européenne FEU

y . Le deuxième ratio représente le rapport entre la limite

ultime de l'acier de la conguration équivalente FEQ

u et la limite ultime de l'acier de la

Figure 3.1 Connexion de base appartenant au tronçon 3-R2 d'un pylône de la famille B1

3.1. DÉTERMINATION DES SPÉCIMENS 33 conguration européenne FEU

u . Le tableau 3.1 présente les caractéristiques mécaniques

nominales de la conguration européenne et de la conguration équivalente ainsi que les ratios de contraintes pour la cornière et les boulons.

Tableau 3.1 Calcul des ratios à partir des propriétés nominales

Conguration _FCornière Boulon

y Fu Fy Fu

Conguration européenne

Propriétés nominales (Cornière :E24 ; Boulon : Grade 8.8) 235 360 640 800 Conguration équivalente

Propriétés nominales (Cornière : G40.12 ; Boulon : Grade 10.9) 350 450 900 1000

Ratios 1,49 1,25 1,41 1,25

Les calculs eectués montrent que les ratios des limites élastiques et ultimes nominales de la cornière et des boulons sont du même ordre, ce qui rend acceptable le choix de la conguration équivalente.

Pour conrmer le choix des nuances d'acier de la conguration équivalente, des essais de caractérisation ont été eectués. Pour ce faire, des essais de traction ont été réalisés sur trois échantillons d'acier selon la norme ASTM A370. Il est à préciser que les propriétés mécaniques des boulons correspondent à celles des tiges d'ancrage utilisés par M.O Talbot (2017) dans son projet de recherche. Ensuite, de nouveaux ratios ont été déterminés avec les propriétés réelles de la conguration équivalente et les propriétés nominales de la con-guration européenne comme illustré dans le tableau 3.2. Les nouveaux ratios calculés sont aussi du même ordre de grandeur, ce qui conrme que le choix d'acier de la conguration équivalente est bien approprié.

Tableau 3.2 Calcul des ratios à partir des propriétés réelles et nominales

Conguration _FCornière Boulon

y Fu Fy Fu

Conguration européenne

Propriétés nominales (Cornière :E24 ; Boulon : Grade 8.8) 235 360 640 800 Conguration équivalente

Propriétés réelles (Cornière : G40.12 ; Boulon : Grade 10.9) 375 520 1058 1142

Ratios 1,60 1,44 1,65 1,42

Il est essentiel de s'assurer que la ruine n'aura pas lieu au niveau de la plaque de gousset. Pour cela, une épaisseur de 7,94 mm et une pince de 35 mm ont été adoptées pour chaque plaque de gousset. De plus, les plaques de gousset n'ont pas été réutilisées an de minimiser les déformations hors plan du gousset dû à l'excentricité dans la connexion.